初中數(shù)學(xué)華師版九年級(jí)上冊(cè)243第1課時(shí)銳角三角函數(shù)公開課優(yōu)質(zhì)課課件

初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件最新精品課件24.3銳角三角函數(shù)

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)銳角三角函數(shù)1.理解銳角三角函數(shù)的定義；（重點(diǎn)）2.掌握三角函數(shù)之間的關(guān)系并會(huì)計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，AC=______.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10cm,則BC=，理由是.導(dǎo)入新課回顧與思考8530°所對(duì)直角邊是斜邊的一半任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么與有什么關(guān)系．能解釋一下嗎？ABCA'B'C'講授新課銳角三角函數(shù)定義及三角函數(shù)之間的關(guān)系在圖中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC∽R(shí)t△A'B'C'這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角∠A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA即例如，當(dāng)∠A＝30°時(shí)，我們有當(dāng)∠A＝45°時(shí)，我們有ABCcab對(duì)邊斜邊在圖中∠A的對(duì)邊記作a∠B的對(duì)邊記作b∠C的對(duì)邊記作c引出定義：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，當(dāng)銳角∠A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定，此時(shí)，其他邊之間的比是否也確定了呢？為什么？B對(duì)邊aAC鄰邊b斜邊c探究歸納任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠B＝∠B'＝α，那么與有什么關(guān)系．能解釋一下嗎？ABCA'B'C'在圖中，由于∠C＝∠C'＝90°，∠B＝∠B'＝α，所以Rt△ABC∽R(shí)t△A'B'C'這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角∠B的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠B的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值．當(dāng)銳角∠B的大小確定時(shí)，∠B的鄰邊與斜邊的比也是固定的，我們把∠B的鄰邊與斜邊的比叫做∠B的余弦（cosine），記作cosB，即引出定義：歸納數(shù)學(xué)優(yōu)秀課件初中1.sinA、cosA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形).2.sinA、cosA是一個(gè)比值（數(shù)值）.3.sinA、cosA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān).如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，正弦余弦當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其對(duì)邊與鄰邊比值也是唯一確定的嗎？探究歸納在直角三角形中，當(dāng)銳角∠A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值.BCB′C′A′C′AC＝所以如圖，Rt△ABC和Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，問：有什么關(guān)系？由于∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，所以Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′ACBCA′C′B′C′與即ACBCA′C′B′C′＝如圖,在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA.一個(gè)角的正切表示定值、比值、正值.歸納ABC┌思考：銳角∠A的正切值可以等于1嗎？為什么？可以大于1嗎？對(duì)于銳角∠A的每一個(gè)確定的值，tanA都有唯一的確定的值與它對(duì)應(yīng).解：可以等于1，此時(shí)為等腰直角三角形；可以大于1.延伸1.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，圖中sinB可由哪兩條線段比求得.DCBA解：在Rt△ABC中，在Rt△BCD中，因?yàn)椤螧=∠ACD，所以求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值.當(dāng)堂練習(xí)

2.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10，BC＝6，求sinA、cosA、tanA的值．解：∵又ABC6103.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，求sinA、tanA的值．解：∵ABC設(shè)AC=15k，則AB=17k所以4.下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D.完成下列填空.ABCD(1)tanA==AC()CD()(2)tanB==BC()CD()BCADBDAC5.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求：sinA、cosB的值．ABC8解：在Rt△ABC中=abtanA=課堂小結(jié)定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題:1.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形