北師大版九年級上冊數(shù)學：位似圖形(公開課課件)

情景導入1.在皮影戲的表演過程中，皮影與燈影之間有什么關系？2.你能找到燈泡所在位置么？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個名稱嗎？幕布上的燈影皮影§4.8圖形的位似（一）第四章圖形的相似

（1）連接兩個相似五邊形的每一對對應頂點，觀察其所在直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）通過度量,你發(fā)現(xiàn)有什么關系？實踐并思考：探究新知12、相似多邊形一定是位似多邊形。1、位似多邊形一定是相似多邊形。3、兩個位似多邊形每一對對應點到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個多邊形的面積之比為4︰9。判斷正誤：辨一辨√√×判斷一下兩組相似多邊形是否是位似多邊形。議一議探究新知2圖1圖2

上圖中兩組位似多邊形在位置上有什么區(qū)別？

圖（1）中對應點在位似中心的同一側，圖（2）中對應點在位似中心的兩側。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。

已知△ABC，求作△A'B'C'，使它與△ABC位似，點O為位似中心，并且相似比為2。OABC1.選取關鍵點2.連線3.找取對應點注意：滿足條件的三角形有兩個（在位似中心O的同側或異側）應用鞏固4.順次連接對應點思考：若相似比為1呢？該如何作圖？能力提升你能找出下列位似多邊形的位似中心么？

ABC實踐提升中考鏈接

如圖，正三角形ABC的邊長為．（1）如下圖，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上．在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E'F'P'N'，且使正方形E'F'P'N'的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長；變式應用

某課題學習小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關問題進行了探討：定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.結論：在探討過程中，有三位同學得出如下結果：

甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、______個、______個大小不同的內(nèi)接正方形.乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.鈍角三角形直角三角形不等邊的銳角三角形

（1）在鈍角三角形中:內(nèi)接正方形只有1個：即正方形一條邊落在最長邊上，如圖（1）.

（2）在直角三角形中:內(nèi)接正方形有2個：一個是正方形的邊落在斜邊上；另一個是正方形的邊落在直角邊上，如圖（2）.

（3）在不等邊的銳角三角形(三邊兩兩不等)中：它的內(nèi)接正方形有3個，即正方形的邊可以落在三邊中的任意一條上，如圖（3）.圖（1）圖（2）圖（3）歸納小結談談你這節(jié)課的收