六年級上冊數(shù)學第六單元分數(shù)混合運算教案

分數(shù)混合運算

第1課時分數(shù)混合運算

?教學內(nèi)容：

教科書第79頁，分數(shù)混合運算。

?教學提示：

分數(shù)混合運算這一單元是在五年級學了分數(shù)加減混合運算和本

冊第一單元學了分數(shù)乘法與第三單元分數(shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)

容。本節(jié)課是后面學習分數(shù)乘法的運算律以及解答有關(guān)分數(shù)混合運算

問題起到一個奠基作用。

在日常生活中，經(jīng)常會接觸到一些需要運用分數(shù)計算來解決的問

題。教材在安排分數(shù)混合運算時，遵循了本套教材的特點，直接給出

了分數(shù)混合運算以及分數(shù)混合運算的順序，從而使學生在計算的基礎(chǔ)

上，體會到分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序是一樣的。

教材安排了一道例題一一例1,例1直接先告訴學生分數(shù)混合運

算順序與整數(shù)混合運算順序相同的規(guī)定，讓學生在掌握運算順序和計

算方法的基礎(chǔ)上放手讓學生自己去進行計算。

?教學目標：

1.知識與技能：知道分數(shù)混合運算順序和整數(shù)四則混合運算的運

算順序是相同的，能正確按混合運算順序計算分數(shù)四則混合運算。

2.過程能力與方法：使學生在理解分數(shù)四則混合運算的運算順序

以及應用運算律進行分數(shù)簡便計算的過程中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、

分析和抽象概括的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：使學生在學習分數(shù)四則混合運算的過程中,

進一步積累數(shù)學學習的經(jīng)驗，體會數(shù)學學習的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確

定性。

?重點難點：

教學重點：分數(shù)四則混合運算的運算順序。

教學難點：能正確的進行分數(shù)四則混合運算。

?教學準備：

教具準備：多媒體課件。

學具準備：練習本等。

?教學過程：

(一)新課導入

出具下面兩道練習題：

1.計算下面各題。

2+L3"3=3=

36847596

完成后，抽幾個學生匯報結(jié)果，并分別說一說一步計算的分數(shù)加、

減、乘、除法該怎樣計算？

2.說一說下面幾道題的運算順序。

6304-(21-12)X16(420-42X7)+

63530+54X44-24

教師：剛才我們復習了分數(shù)的四則運算以及整數(shù)四則混合運算的

運算順序等知識，今天我們就要在這些知識的基礎(chǔ)上學習分數(shù)混合運

算。（板書課題：分數(shù)四則混合運算）

【設計意圖：通過對整數(shù)四則混合運一一說運算順序，再計算的

復習，引起學生對四則混合運知識的積極回憶，使學生自然“遷移”

過渡到本節(jié)課來，打牢學習的基礎(chǔ)，以便順利地進入下一階段的學習。

教學中切實地復習那些在學生知識結(jié)構(gòu)中對學習新知識能提供幫助

的舊知識，由舊引新，可以促進學生進行知識的遷移，促進學生自主

參與學習的全過程中?！?/p>

（二）探究新知

教師：同學們，我們前面學習過哪些混合運算呢？

預設：學習過整數(shù)四則混合運算和小數(shù)四則混合運算。

教師：計算這些混合運算時要注意哪幾個問題呢？

通過教師的追問引發(fā)學生的積極回憶，在多個學生回答的基礎(chǔ)上,

教師引導他們總結(jié)。我們在學習整數(shù)和小數(shù)混合運算時，都很關(guān)注運

算順序、計算方法和書寫形式這樣三個問題。讓學生明白這一節(jié)課的

學習基礎(chǔ)和研究重點。

談話：從剛才的練習中，我知道同學們對一步計算的分數(shù)加減乘

除已經(jīng)掌握得比較好了，怎樣用同學們掌握的這些知識來學習分數(shù)混

合運算呢？這就要研究分數(shù)混合運算的運算順序，憑借你們在學習整

數(shù)混合運算和小數(shù)混合運算時掌握的運算順序，大膽地猜測一下分數(shù)

混合運算的運算順序是怎樣的？

預設：

如果學生能猜出，教師給予肯定和鼓勵，并問：你為什么要做出

這樣猜測呢？讓其他學生明白是根據(jù)整數(shù)混合運算順序和小數(shù)混合

運算順序來類推的。

如果學生不能猜出，教師則先引導學生回憶整數(shù)和小數(shù)混合運算

順序，然后明確告訴學生，分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序相

同。

在學生知道了分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算順序相同的基礎(chǔ)上,

引導學生回憶整數(shù)混合運算順序，即：如果只有乘除法或只有加減法,

就從左到右依次計算；如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法再

算加減法；如果有小括號和中括號的，要先算小括號里的，再算中括

號里的，最后算括號外面的。

教師：我們現(xiàn)在知道了分數(shù)混合運算的順序以后，就可以試著計

算分數(shù)四則混合運算了。

多媒體課件出示例1:

1--X1_4-[(i+1)X1]

4469263

先讓學生讀題，然后說一說每道題的運算順序。

學生同桌交流，小組內(nèi)交流。

匯報：抽學生說每一題的運算順序。

預設：

第一題的運算順序是：先算乘法再算減法；

第二題的運算順序是：先算小括號里的加法，再算中括號里的乘

法，最后算括號外面的除法。

教師根據(jù)學生的回答板書：

匯報完運算順序后，讓學生在掌握順序的基礎(chǔ)上動手嘗試計算。

學生獨立完成，同桌交流。

匯報，指明一兩位同學到講臺板演。

讓其他學生注意這個同學的計算順序和書寫形式。計算完后從三

個方面組織學生對這個學生的計算過程進行評價：一是計算順序?qū)Σ?/p>

對，是不是按照剛才討論的計算順序進行計算的；二是每一步計算是

否正確；三是書寫格式是否正確。

展示:

=5=2不

899

=\_

4

根據(jù)學生完成情況教師給予鼓勵性評價。

【設計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學，引導學生得出分數(shù)四則混合

運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同，在明確了運算順序之后,

放手讓學生獨立計算，解決問題。體現(xiàn)了教學以教材為主，靈活的使

用教材，又忠實于教材，這樣更能突出，這兩道分數(shù)四則混合運算題

的代表性，能讓學生更好地感受所學知識與教材例題的重要作用和價

值所在?！?/p>

（三）鞏固新知

1.完成教材第79頁例1下面的試一試。

先讓學生同桌之間互相說運算順序，然后讓學生獨立完成，小組

內(nèi)交流。

2.處理教材第80頁課堂活動。

（按要求添括號）

教師出示：

428

提問：如果這道題要求先算減法，再算乘法，最后算除法，該怎

樣添括號？

指名學生回答，集體判斷是否正確。

同桌按上題要求互相練習剩余兩題。抽學生作業(yè)在視頻臺或小黑

板展示并評價。

3.練習二十第2題題目，獨立完成，集體訂正。

【設計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的教學，把學生所學知識運進一步鞏

固，在解決添括號等混合運算問題的同時，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，激

發(fā)學生的學習興趣、培養(yǎng)良好的學習習慣】

（四）達標反饋

1.計算2+［（L2）x3］時，應先算（）法，再算（）

3755

法，最后算（）法。

2.把算式添上括號，改為先算加法，再算除法，最后

7325

算乘法的算式為

）o

3.一臺收割機|小時能收割港頃小麥,照這樣的速度,|小時

能收割多少公頃小麥？

答案:

1.加乘除

2.

+7325

3.-4--X-=-（公頃）

5322

（五）課堂小結(jié)

通過今天的學習你有什么收獲呢?

師生小結(jié)本次教學活動的重點內(nèi)容。

【設計意圖：回憶鞏固，完善學生的認知，構(gòu)建完整的知識體系。】

（六）布置作業(yè)

1.計算。

1-1x2i+323［（）X

22355h8H

,

2.把算式黑+若添上括號，使它變成先算加法，再算乘法,

最后算除法，并計算出結(jié)果。

3.樂樂媽媽的體重是50千克，媽媽的體重是爸爸的樂樂的

體重是爸爸的|,樂樂的體重是多少千克？

17

L*3

6-8-

4223

NX

-r+-JX

5L(4-33Z4-

43-k3

=-r]

?L-

5?4

4*

=-?1

5

4

=-

5

102

3.5cn0+—x—

135

“132

50x—x—

105

26（千克）

?板書設計

分數(shù)四則混合運算

分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同。

如果只有乘除法或只有加減法，就從左到右依次計算；

如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法再算加減法；

如果有小括號和中括號的，要先算小括號里的，再算中括號里的,

最后算括號外面的。

33124-

---X-—4--H--X—

44696)3_

_31_2「24-

489.133_

=5=2^8

89^9

=￡

4

?教學反思

本節(jié)課的設計創(chuàng)造性地使用了教材，準確地掌握了計算課的要求,

正確處理好了落實雙基與學生發(fā)展之間的關(guān)系。在引入新課的時候，

我先讓學生復習了分數(shù)的四則運算，相互說一說分數(shù)加減乘除的計算

方法，然后讓學生說出整數(shù)四則混合運算的順序，在過渡到分數(shù)四則

混合運算的順序，學生很自然地將“整數(shù)的運算順序”遷移到“分數(shù)

的運算順序”，這足以說明學生有自己豐富的數(shù)學現(xiàn)實，并能用之進

行自由的、多角度的思考，實現(xiàn)知識的自我建構(gòu)。

在教學過程中，我設計了讓學生動手、動腦、動口的數(shù)學活動,

使學生在活動中去體驗、去感受、去應用，從而加深對數(shù)學的理解。

如在“獨立計算之前先讓學生說出兩道題的運算順序，說出先算什么，

再算什么，從而讓學生理解算理，掌握運算順序二這個環(huán)節(jié)上和通

過讓學生分組解答不同的提問，回答這道題要先求什么等思維活動,

來加深學生對數(shù)學的體驗。在學完本節(jié)課后，讓學生談這節(jié)課的收獲,

使學生又體驗到豐富的數(shù)學內(nèi)容，而且在這種氛圍中，師生之間的情

感也達到了和諧統(tǒng)一。

從整體來看我感覺這節(jié)課設計的每一個環(huán)節(jié)卻能圍繞教學目標,

教學重難點的把握也比較恰當，教學過程中，學生表現(xiàn)的比較積極、

發(fā)言能大膽，課堂氣氛比較活躍。在今后教學中教師應相信學生，放

手讓他們自主學習探索，只有充分地給予學生自主學習，自主探索、

創(chuàng)造的時間與空間，這樣才能有利于發(fā)揮學生的潛能，培養(yǎng)學生的實

踐能力和創(chuàng)新意識。

本節(jié)課教學中，作為從教多年的數(shù)學教師自身教學方面也存在需

要注意的地方：一是應該大膽使用新教材，在深鉆細研的基礎(chǔ)上摒棄

那些不適宜的經(jīng)驗性、教條化、程式化的教學方法，必須根據(jù)教材意

圖圍繞教學難點重點找到生長點。二是教學語言方面也要注意除幽默

外，更應該注重數(shù)學語言科學性、嚴謹性、精練而富有啟發(fā)性。三是

對于先進的教學設備“班班通”電子白板的使用還要更熟練，將它的

功能了解的更透徹以便于更好的服務與教學，提高課堂教學高效率與

實效性，特別是要將自己對教學新理念的理解體現(xiàn)在教學實踐中，從

而形成自己特有的教學特色。

第2課時分數(shù)混合運算的簡便運算

?教學內(nèi)容：

教科書第79頁例2,分數(shù)混合運算的簡便運算。

?教學提示：

本節(jié)課內(nèi)容是在學生學習了分數(shù)混合運算，掌握了分數(shù)四則混合

運算的順序的基礎(chǔ)上進行教學的，本節(jié)課的中點在于引導學生在進行

分數(shù)四則混合運算時，根據(jù)算式的特點，應用運算律進行簡便運算,

本節(jié)課是上節(jié)課知識的延伸，同時還為以后學習應用分數(shù)四則混合運

算解決實際問題打下基礎(chǔ)。

上節(jié)課已經(jīng)學習了例1,學生對于分數(shù)四則混合運算有了初步的

認識和理解，本節(jié)課通過教學例2使學生進一步熟練掌握分數(shù)四則混

合運算，并能根據(jù)算式的特點進行簡便運算，掌握簡算的方法，通過

“怎樣計算更簡便”的思考，讓學生歸納出“在分數(shù)混合運算中，有

時可以應用運算律使計算簡便”的結(jié)論。注意引導學生理解這句話中

“有時”、“可以”的含義，讓學生靈活掌握計算方法。

?教學目標：

L知識與技能：知道在分數(shù)混合運算中，有時可以應用運算定律

使計算簡便，并能正確應用運算定律進行分數(shù)混合運算的簡算。

2.過程與方法：在教學過程中培養(yǎng)學生的類推能力、分析能力和

歸納概括能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設開放、民主、有趣的自主探究空間,

鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。

?重點難點：

教學重點：正確地應用運算定律進行分數(shù)混合運算的簡算。

教學難點：靈活地應用運算定律進行分數(shù)混合運算的簡算。

?教學準備：

教具準備：多媒體課件。

學具準備：練習本等。

?教學過程：

(一)新課導入

投影出示下面兩道復習題：

1.計算。

，443

-X18+-X18(-+-)X21

5537

學生獨立完成，小組內(nèi)交流。

2.下面等式各用了什么運算律？

(1)12X(5+10)=12X5+12X10(2)68+375+25=68+

(375+25)

(3)8X25+4X25=(8+4)X25

指明學生說一說用到了哪些運算律，全班交流。

教師：通過上面的復習，我們知道在整數(shù)混合運算中，可以使用

一些運算定律使運算簡便，那么這些運算定律是否對分數(shù)混合運算同

樣適用呢？

教師：第一題中的兩道小題有沒有簡便算法呢？這節(jié)課咱們就

一起來研究研究。

教師板書課題一一分數(shù)混合運算中的簡便計算。

【設計意圖：通過上面的問題，喚起了學生已有的知識經(jīng)驗，為

本節(jié)課學習分數(shù)混合運算的簡便運算做好鋪墊?！?/p>

（二）探究新知

投影出示例2：計算。

1531

-X---------X-

2882

教師先讓學生觀察：這道題按上一節(jié)課學習的運算順序，應該先

算什么，后算什么？

組織學生討論，得出結(jié)論：先算兩個乘法，再算減法。

學生試做，教師巡視，適時指導。

如果學生全部按上面的運算順序做，則問學生：“這樣能正確計

算出結(jié)果，但計算起來是不是有些麻煩，能不能找到更簡便的計算方

法呢？”促使學生在計算過程中找出能簡便計算的地方進行簡便計算。

如果有的學生直接用到了簡便計算，則將不同做法的學生請到黑

板上板書。

方法一：ri-14方法二：rivi

53153

Xz)

一(

-一-

2-\8-8-

T26T6

11

一X

=---

11624

-

8

一-

=一

8-

然后教師引導學生觀察兩種做法，看一看這兩種做法的結(jié)果相同

嗎？做法相同嗎？比較哪種做法更好？為什么？

讓學生通過比較發(fā)現(xiàn)兩種做法都能得到正確的結(jié)果，但第二種做

法更好些，因為它使用了乘法分配律，使計算簡便。教師請學生到黑

板上用紅粉筆勾畫出簡算的部分，并注明用的運算定律？

教師小結(jié)：通過剛才的驗證，我們知道了在計算分數(shù)混合運算時,

有時可以用學過的運算律使計算簡便。

【設計意圖：在利用學生已有的知識經(jīng)驗喚醒學生的數(shù)學思考的

基礎(chǔ)上，讓學生自主學習，獨立完成分數(shù)混合運算的簡便運算，體驗

數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。】

同學們會用運算律簡算分數(shù)混合運算嗎？同學們可以試一試。

教師用課件出示以下一組情境：（在四張荷葉形的橋墩上蹲著四

只青蛙，并在旁邊分別注明以下4道題，每對一道題那只青蛙便跳入

中

水

595541

X

----

H99-98

22

5354

X/+XX8

12一(

5\6-4-4-9-

學生完成后抽學生把自己的計算過程在視頻展示臺上展示,

同時請學生說出運用了什么運算律。

【設計意圖：在學生初步掌握的基礎(chǔ)上，及時鞏固，讓學生熟練

掌握分數(shù)混合運算的簡便運算方法。］

教師：在分數(shù)混合運算中是否所有的題都能使用運算律來使計算

更加簡便呢？（不是）

教師：那怎樣才能在分數(shù)混合運算中合理、靈活的運用運算定律

來計算呢？

教師引導學生歸納出：先要觀察題中的數(shù)的特點，然后根據(jù)每個

計算步驟的前后具體情況分析，能否用運算律？能用什么運算律？

教師：下面的運算律使用得對不對呢？同學們一起來判斷一下。

①m②qXX1

③5“一己個5

=2—9+3x2

47143

師生共同小結(jié)分數(shù)混合運算中進行簡便計算的方法。

【設計意圖：通過上面幾道題的辨析，讓學生明白不是所有的分

數(shù)混合運算都能進行簡便運算，只有符合簡便運算結(jié)構(gòu)特點的算式才

能利用運算律進行簡便運算。這樣使學生有對知識的感性認識上升到

理性認識，有利于將來在進行分數(shù)混合運算時，根據(jù)算式的特點正確

的運用運算律進行簡便運算】

（三）鞏固新知

1.處理教材第79頁例2下面的試一試。

讓學生獨立完成，然后交流評價展示。

2.練習二十第4題。

引導學生在計算時注意觀察算式的特點，正確的運用運算律進行

簡便運算。

【設計意圖：練習題要有針對性，要少而精，既讓學生鞏固所學

知識，體驗成功，又培養(yǎng)學生的計算能力。】

（四）達標反饋

1.判斷下面的運算律使用得對不對呢？

①9—2X士②&x14--X-L③5.二一

=0X-

9

2.計算下列各題,能簡算的要簡算。

5224

——X———----------

4555

答案:

1.①不對|②不對1③不對日

2.-08

4

（五）課堂小結(jié)

教師：同學們，這節(jié)課你都學到了什么？還有哪些問題?

【設計意圖：通過讓學生回顧本節(jié)課所學的知識，在教學中一定

要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，調(diào)動學生的學習積極性，主動性，使

所有學生均參與到整個學習活動中，才能收到良好的教學效果。】

（六）布置作業(yè)

1.計算，能簡算的簡算。

23

15x(-+-)

16416435

11,12

一X一十一X一

3223

3553,511

（）X32X+X

4+§9Z945

23

+9xT3