小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、量角器、各種三角形【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊復(fù)習(xí)談話：前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的知識(shí)，誰知道三角形按角分分為哪幾類？請(qǐng)同學(xué)們快速說出三角形的名稱。情境導(dǎo)行：1、三角形之間是非常團(tuán)結(jié)的，但今天三角形三兄弟卻爭(zhēng)吵了起來，看大屏幕，它們因?yàn)槭裁炊鵂?zhēng)吵？2、提出問題，揭示課題：到底誰的內(nèi)角和大呢？今天我們共同來研究三角形的內(nèi)角和（板書：三角形的內(nèi)角和）齊讀課題，看到這個(gè)課題你能提出哪些問題?（指名回答）問題：什么是三角形內(nèi)角？什么叫三角形內(nèi)角和?三角形的內(nèi)角和是多少度？探索新知（一）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角問：什么是三角形內(nèi)角，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？指生上臺(tái)指指三角形的內(nèi)角?？偨Y(jié)：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（二）認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和問：什么是三角形內(nèi)角和，指生回答總結(jié)：三個(gè)內(nèi)角相加的和叫三角形的內(nèi)角和。探索三角形的內(nèi)角和是多少度？1.猜一猜。問：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？指生回答2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、探究驗(yàn)證方法。問：三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能不能想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°呢？①以小組為單位，思考可以用什么方法來證明三角形的內(nèi)角和是180°，在小組內(nèi)說說你的想法。②小組代表發(fā)言③師生共同總結(jié)方法：量一量，算一算撕一撕，拼一拼折一折，拼一拼（2）動(dòng)手驗(yàn)證出示驗(yàn)證要求：每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）（3）匯報(bào)交流，得出結(jié)論小組上臺(tái)匯報(bào)探究的過程和結(jié)果。四、交流提升，師生總結(jié)，明確結(jié)論通過我們剛才量一量、剪一剪、折一折的操作，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°這個(gè)猜想是正確的。由于這三種三角形包括了所有的三角形，我們無論用什么方法得出的結(jié)論都是一樣的，那就是任何三角形的內(nèi)角和都等于180°五、實(shí)踐應(yīng)用第一關(guān)：211、猜猜∠3有多少度？21∠1=40o∠2=48o2、我有一個(gè)銳角是40o，求另外一個(gè)銳角的度數(shù)。第二關(guān)我三邊相等，求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。2、一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏，它的底角是70o，它的頂角是多少度？變式：把底角改成一個(gè)角（一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏，它的一個(gè)角是70o，它的頂角是多少度？）第三關(guān)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能想辦法求出下列圖形的內(nèi)角和嗎？總結(jié)歸納問：今天這節(jié)課你又有什么新的收獲？你和你的小組表現(xiàn)怎么樣？《三角形的內(nèi)角和》學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析本節(jié)課的授課對(duì)象是四年級(jí)的學(xué)生，從心理特征來說，他們對(duì)于新鮮的知識(shí)充滿著好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望，無意注意仍起著主要作用，有意注意正在發(fā)展。從認(rèn)知狀況來說：學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)掌握了銳角、直角、鈍角、平角和周角的度數(shù)，認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及其分類，對(duì)三角形的內(nèi)角已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題策略的多樣化。２、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度的結(jié)論，但對(duì)于三角形內(nèi)角和都是18度的理解，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的分析。《三角形的內(nèi)角和》學(xué)習(xí)效果分析《三角形的內(nèi)角和》這一課的當(dāng)堂檢測(cè)題，我共設(shè)計(jì)了三大闖關(guān)：第一關(guān)：已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；已知直角三角形的其中一個(gè)角，求另外一個(gè)角。從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。第二關(guān)：已知三角形的三邊相等，求三角形的各角的度數(shù)；已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角，求頂角度數(shù)的題。數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏，既讓學(xué)生掌握了三角形內(nèi)角和的知識(shí)，又復(fù)習(xí)了等邊三角形和等腰三角形的知識(shí)。第三關(guān)運(yùn)用知識(shí)求四邊形和五邊形的內(nèi)角和。這道題通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成，既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，注重對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的檢查。使學(xué)生不但鞏固了知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。通過學(xué)生作答情況，學(xué)生學(xué)得不錯(cuò)?！度切蔚膬?nèi)角和》教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材在呈現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容時(shí)提供了豐富的動(dòng)手素材，讓學(xué)生通過度量計(jì)算、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、討論交流等活動(dòng)，在操作、探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。重視學(xué)生對(duì)探索過程的親身體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在探索的過程中體會(huì)先產(chǎn)生猜想，再通過動(dòng)手操作驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力?！币虼?，本節(jié)課我將重點(diǎn)圍繞了“猜測(cè)——驗(yàn)證”展開教學(xué)活動(dòng)，由于在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了銳角、直角、鈍角、平角這些角的知識(shí)，也可能有部分學(xué)生通過課外學(xué)習(xí)或預(yù)習(xí)已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，但“知其然而不知其所以然”。因此學(xué)生在本課的重點(diǎn)在于驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°?！度切蔚膬?nèi)角和》評(píng)測(cè)練習(xí)21211、猜猜∠3有多少度？∠1=40o∠2=48o2、我有一個(gè)銳角是40o，求另外一個(gè)銳角的度數(shù)。第二關(guān)我三邊相等，求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。2、一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏，它的底角是70o，它的頂角是多少度？變式：把底角改成一個(gè)角（一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏，它的一個(gè)角是70o，它的頂角是多少度？）第三關(guān)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能想辦法求出下列圖形的內(nèi)角和嗎？《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思“合作探究，實(shí)驗(yàn)論證”生動(dòng)地詮釋了新教育的基本理念。本節(jié)課，力求讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用”來體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，來完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)以“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，本課新知識(shí)傳授很好的把握三個(gè)環(huán)節(jié)。1、激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的欲望。

我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，整個(gè)教學(xué)過程中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。2、互學(xué)--小組交流，展示點(diǎn)撥驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都是180°過程中，我引導(dǎo)學(xué)生小組合作，動(dòng)手驗(yàn)證。先讓學(xué)生小組內(nèi)交流用什么方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都是180°，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以通過多種途徑來驗(yàn)證，可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明確驗(yàn)證方法后，學(xué)生在小組內(nèi)通過動(dòng)手操作、記錄、觀察，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是否為180°。之后我組織學(xué)生在全班匯報(bào)交流，有的小組通過量一量、算一算的方法，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測(cè)量誤差）；有的小組通過撕一撕、拼一拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。還有的小組通過折一折、拼一拼的方法也發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。3、評(píng)學(xué)-拓展延伸，由易到難探究新知是為了應(yīng)用，這節(jié)課在練習(xí)的安排上，我注意把握練習(xí)層次，共安排三個(gè)闖關(guān)，由易到難，逐步加深。第一關(guān)是已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；已知直角三角形的其中一個(gè)角，求另外一個(gè)角。從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。第二關(guān)是已知三角形的三邊相等，求三角形的各角的度數(shù)；已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角，求頂角度數(shù)的題。數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏，既讓學(xué)生掌握了三角形內(nèi)角和的知識(shí)，又復(fù)習(xí)了等邊三角形和等腰三角形的知識(shí)。第三關(guān)運(yùn)用知識(shí)求四邊形和五邊形的內(nèi)角和。這道題通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的遷移就可以完成，既能對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。不足之處：雖運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想但沒給學(xué)生提出來，另外小組展示驗(yàn)證過程后沒有利用課件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，在演示中進(jìn)一步驗(yàn)證?！度切蔚膬?nèi)角和》課程標(biāo)準(zhǔn)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180°”課標(biāo)解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認(rèn)識(shí)的要求主要包括兩個(gè)方面：一是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)；二是對(duì)圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對(duì)圖形自身特征的認(rèn)識(shí)。對(duì)圖形自身的認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。通過對(duì)實(shí)物的觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形動(dòng)手操作是一種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)到獲取知識(shí)的方法。將觀察、演示、操作、實(shí)驗(yàn)、自學(xué)討論等方法有機(jī)的貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、拼一拼、折一折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。注重以知識(shí)為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識(shí)”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。數(shù)學(xué)課程固然應(yīng)該教會(huì)學(xué)生許多必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是絕不僅僅以教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想方法。在三角形內(nèi)角和的思想有轉(zhuǎn)化思想、歸納法。轉(zhuǎn)化思想。把三角形的內(nèi)角通過剪拼轉(zhuǎn)化成平角，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而突破難點(diǎn)，進(jìn)而得到三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。在此過程中不但可以滲透轉(zhuǎn)化思想，還可以發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。2．歸納法。探究三角形的內(nèi)角和是180°，學(xué)生最先想到是測(cè)量、計(jì)算。對(duì)于某一個(gè)三角形來說，是可行的；對(duì)于大千世界的所有三角形來說，這種一一枚舉的證明方法，就變得不切實(shí)際。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生對(duì)幾個(gè)不同類型的三角形，量一量，算一算三角形3個(gè)內(nèi)角的和各是多少。學(xué)生可以得到自己所畫的直角三角形的內(nèi)角和是180°，