浙江省臺州市天臺縣2023年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

浙江省臺州市天臺縣2023年數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．十九大中指出，過去五年，我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元2．化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n3．（3分）由5個(gè)小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．4．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|5．如圖，O是直線AC上一點(diǎn)，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，則下列四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個(gè)；④圖中互補(bǔ)的角有6對．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．射線AB和射線BA是同一條射線 B．直線AB和直線BA是同一條直線C．線段AB和線段BA是同一條線段 D．連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離7．下列方程中，以為解的是（）A． B． C． D．8．如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，小紅同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離10．我市2019年元旦這天最高氣溫是6℃，最低氣溫是-4℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．-10℃ C．6℃ D．-6℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，時(shí)鐘顯示時(shí)間為4：00，此時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角為_____度．12．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________13．設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，則下列結(jié)論中正確的是______.(填寫所有正確結(jié)論的序號)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立．14．比較：__________．（選填“”“”或“”）15．觀察下列算式：；；；；……若字母表示自然數(shù)，請你把觀察到的規(guī)律用含字母的式子表示出來_________．16．某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?若這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，,列方程為____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.18．（8分）如圖，的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西．（1）若，則的方向是；（2）是的反方向延長線，的方向是；（3）若，請用方位角表示的方向是；（4）在（1）（2）（3）的條件下，則．19．（8分）有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，如圖所示．請?jiān)诜礁窦埳袭嫵鏊娜晥D．20．（8分）已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．（1）如圖1．若．求的度數(shù)；（2）在圖1中，，直接寫出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．21．（8分）解下列方程22．（10分）化簡求值：23．（10分）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時(shí)針返回，當(dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2時(shí)，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．24．（12分）是線段上任一點(diǎn)，，兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動，且點(diǎn)的運(yùn)動速度為，點(diǎn)的運(yùn)動速度為，運(yùn)動的時(shí)間為.（1）若，①運(yùn)動后，求的長；②當(dāng)在線段上運(yùn)動時(shí)，試說明；（2）如果時(shí)，，試探索的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).2、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．【詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時(shí)，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．3、D【解析】從左邊看第一層兩個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形．故選D．4、D【解析】分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值來表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型．理解絕對值的幾何意義是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)題意首先計(jì)算出∠AOD的度數(shù)，再計(jì)算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度數(shù)，然后再分析即可．【詳解】解：由題意設(shè)∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD=60°-x，根據(jù)題意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正確；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射線OE平分∠AOC，故②正確；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴圖中與∠BOE互余的角有2個(gè)，故③正確；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴圖中互補(bǔ)的角有6對，故④正確，正確的有4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線以及補(bǔ)角和余角，解答的關(guān)鍵是正確計(jì)算出圖中各角的度數(shù)．6、A【分析】根據(jù)直線、射線、線段及兩點(diǎn)間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、射線AB和射線BA是不同一條射線，故A錯(cuò)誤；B、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；C、線段AB和線段BA是同一條線段，正確；D、連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，正確；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段及兩點(diǎn)間的距離的定義，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．【詳解】解：A中、把代入方程得左邊等于右邊，故A對；B中、把代入方程得左邊不等于右邊，故B錯(cuò)；C中、把代入方程得左邊不等于右邊，故C錯(cuò)；D中、把代入方程得左邊不等于右邊，故D錯(cuò).故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的知識，解題關(guān)鍵在于把x值分別代入方程進(jìn)行驗(yàn)證即可.8、B【分析】利用有理數(shù)的乘法則判斷即可．【詳解】解：如果abcd<0，那么這四數(shù)中，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)至多有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．【詳解】解：∵用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，

∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，

∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．10、A【分析】由題意運(yùn)用這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差進(jìn)行分析運(yùn)算即可得出答案．【詳解】解：∵6-（-4）=10，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的意義和實(shí)際應(yīng)用，運(yùn)算過程中應(yīng)注意有理數(shù)的減法法則的運(yùn)用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】4：00，此時(shí)時(shí)針與分針相距4份，4：00，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?0×4＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表的夾角，解題的關(guān)鍵是掌握鐘表的夾角.12、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．13、④【分析】根據(jù)題意[x)表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】①[0)=1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②[x)?x>0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③[x)?x?1，即最大值為1，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；④存在實(shí)數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，例如x=0.5時(shí)，故本項(xiàng)正確．故答案是：④．【點(diǎn)睛】此題考查運(yùn)算的定義，解題關(guān)鍵在于理解題意的運(yùn)算法則.14、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是正確解答本題的關(guān)鍵．15、（或）【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2﹣n2＝2n+1；故答案為：（n+1）2﹣n2＝2n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由題意知女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，再根據(jù)女生比男生多80人即可列出方程.【詳解】設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，女生人數(shù)為52%x，則男生人數(shù)為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析.【分析】根據(jù)三視圖的畫法，分別畫出主視圖，左視圖，俯視圖即可.【詳解】解：如圖，【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體三視圖畫法，掌握從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖是俯視圖的解題的關(guān)鍵.18、（1）北偏東；（2）南偏東；（3）南偏西或北偏東；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出∠AOB的度數(shù)，然后確定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到OD的方向；（3）根據(jù)題意，OE的方向有兩種情況，分別求出兩種情況的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，結(jié)合方位角的運(yùn)算，即可求出的度數(shù).【詳解】解：（1）∵的方向是北偏東，的方向時(shí)北偏西．∴，∴，∴，∴的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；（2）∵的方向時(shí)北偏西，且是的反方向延長線，∴的方向是南偏東40°；故答案為：南偏東40°；（3）根據(jù)題意，如圖：∵，∴點(diǎn)E的位置有兩種情況：當(dāng)OE在東北夾角時(shí)，有，∴OE的方向?yàn)椋罕逼珫|50°；當(dāng)OE在西南夾角時(shí)，有，∴OE的方向?yàn)椋耗掀?0°；故答案為：北偏東50°或南偏西50°；（4）由（3）可知，當(dāng)OE為北偏東50°時(shí)，；當(dāng)OE為南偏西50°時(shí)，.故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方位角，正確求出線段的方向.19、見解析【分析】從正面看有3列，左邊一列有3個(gè)，中間一列有1個(gè)，右邊一列有2個(gè)；從左面看有3列，左邊一列有3個(gè)，中間一列有2個(gè)，右邊一列有1個(gè)；從上面看有3列，左邊一列有3個(gè)，中間一列有2個(gè)，右邊一列有1個(gè)．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖--三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線．20、（1）；（2）；（3），理由見解析.【分析】（1）先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論；（2）同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)角平分線的定義得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵是直角，，，，∵OE平分，，．（2）是直角，，，，∵OE平分，，．（3），理由是：，OE平分，，，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、補(bǔ)角的定義是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為得去分母得去括號得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為得【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、【分析】先把整式展開，再合并同類項(xiàng)，化為最簡形式【詳解】===故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，先去括號展開，再合并同類項(xiàng)，得到最簡結(jié)果.23、（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，2t+6t=120，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)