2017年九年級初中數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)教案中考復(fù)習(xí)教輔

第一單元數(shù)與式中考要求及命題趨勢1.正確理解實數(shù)的有關(guān)概念；2.借助數(shù)軸工具，理解相反數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根等概念和性質(zhì)；3.掌握科學(xué)計數(shù)法表示一個數(shù)，熟悉按精確度處理近似值。4.掌握實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算5.會用多種方法進行實數(shù)的大小比較。6.掌握整式的有關(guān)知識，包括代數(shù)式，同類項、單項式、多項式等；7.熟練地進行整式的四則運算，冪的運算性質(zhì)以及乘法公式要熟練掌握，靈活運用；8.熟練運用提公因式法及公式法進行分解因式；9.了解分式的有關(guān)概念式的基本性質(zhì)；10.熟練進行分式的加、減、乘、除、乘方的運算和應(yīng)用。2017年中考將繼續(xù)考查數(shù)與式的有關(guān)概念，值得一提的是，用實際生活的題材為背景，結(jié)合當(dāng)今的社會熱點問題考查近似值、有效數(shù)字、科學(xué)計數(shù)法依然是中考命題的一個熱點。實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算，分式的概念及性質(zhì)，運算仍是考查的重點。特別注意分式的應(yīng)用題，即要熟悉背景材料，又要從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。應(yīng)試對策

牢固掌握本節(jié)所有基本概念，特別是絕對值的意義，運算法則，在運算過程中注意運算順序，掌握運算規(guī)律，掌握乘法公式并能靈活運用，在實際問題中，抽象的代數(shù)式以及代數(shù)式的應(yīng)用題值得重視。真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)軸上的點與實數(shù)間的一一對應(yīng)關(guān)系，還要注意本節(jié)知識點與其他知識點的結(jié)合，以及在日常生活中的運用。化解求值的題，一要注意整體思想，二要注意解題技巧，對于分式的應(yīng)用題，要能從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。授課題目有理數(shù)授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解有理數(shù)的有關(guān)概念，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會求倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算，會比較兩個有理數(shù)的大小.理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，會將一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式.過程與方法情感態(tài)度與價值觀能運用有理數(shù)的運算解決簡單的實際問題，會探索有規(guī)律性的計算問題.教學(xué)重點有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及簡單的混合運算.教學(xué)難點對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷.課前準(zhǔn)備練習(xí)冊課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理：三個重要的定義正數(shù)：像1、2.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)負(fù)數(shù)：在正數(shù)前加上“-”號，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)有理數(shù)的分類：按定義分類：正整數(shù)整數(shù)0負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)按性質(zhì)符號分類正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸相反數(shù)a（a>0）絕對值|a|0(a=0)-a(a<0)【考點例解】例1（1）-5的絕對值是（B）A.-5B.5C.D.（2）2007年3月5日，溫總理在《政府工作報告》中，講述了六大民生新亮點，其中之一就是全部免除了西部地區(qū)和部分中部地區(qū)農(nóng)村義務(wù)教育階段約52000000名學(xué)生的學(xué)雜費.這個數(shù)據(jù)保留兩個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A.B.C.D.分析：本題主要是考查學(xué)生對有理數(shù)相關(guān)概念的理解.第（1）小題考查絕對值的意義；第（2）小題考查科學(xué)記數(shù)法例2計算：.原式.例3觀察表①，尋找規(guī)律，表②、表③、表④分別是從表①中截取的一部分，其中、、的值分別是（D）20202425121518321234…2468…36912…481216………………表①表②表③表④A.20，29，30B.18，30，26C.18，20，26D.18，30，28分析：本題主要考查有理數(shù)運算的簡單應(yīng)用.表①中第一行中的數(shù)均為連續(xù)的自然數(shù)，而下面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…；表①中第一列中的數(shù)均為連續(xù)的自然數(shù)，依次從左往右各列的最大公約數(shù)分別是2、3、4、….【考題選粹】比-3小5的數(shù)是（）；比a小-5的數(shù)是（）月球表面的溫度，中午是101攝氏度，半夜是-150攝氏度，半夜比中午低（）度一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，這個數(shù)是（）已知|4+a|+(a-2b)2=0,則a+2b=（）3.4030×105保留兩個有效數(shù)字是（），精確到千位是（）【課堂小結(jié)】你有什么收獲?【布置作業(yè)】見《總復(fù)習(xí)測試卷》教師提問學(xué)生回答,教師及時補充引導(dǎo)學(xué)生記憶絕對值的性質(zhì)學(xué)生獨立完成學(xué)生代表到黑板板書學(xué)生回答、說一說思路。講解有難度的習(xí)題。學(xué)生說一說收獲回顧基礎(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶概念的區(qū)分,有助于學(xué)生更好的掌握知識.絕對值的性質(zhì)是中考的考點,學(xué)生應(yīng)該重點掌握.絕對值概念的復(fù)習(xí)科學(xué)計數(shù)法是中考考點,教學(xué)時可以多舉些例子,加深學(xué)生的理解考查有理數(shù)的乘方運算及有理數(shù)混合運算的順序.梳理知識結(jié)構(gòu)、加強認(rèn)識板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目1.2實數(shù)授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和實數(shù)的立方根.了解無理數(shù)與實數(shù)的概念，會用算術(shù)平方根的性質(zhì)進行實數(shù)的簡單四則運算，會用計算器進行近似計算.過程與方法知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系，能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.情感態(tài)度與價值觀教學(xué)重點用算術(shù)平方根的性質(zhì)進行實數(shù)的簡單四則運算.教學(xué)難點實數(shù)的分類及無理數(shù)的值的近似估計.課前準(zhǔn)備課件課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理：一、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。2、算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。①①②0注意的雙重非負(fù)性：3、立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面?？键c二科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫做的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?？键c三、實數(shù)大小的比較1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則。（5）平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則?！究键c例解】例1（1）下列實數(shù)：，，，，3.14159，，，中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個（2）下列語句：①無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)；②一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；③有理數(shù)比無理數(shù)小；④無限小數(shù)不一定是無理數(shù).其中正確的是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.②④分析：本題主要是考查學(xué)生對無理數(shù)與實數(shù)概念的理解.解答：（1）C；（2）C.例2計算：.分析：本題主要是考查零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪及算術(shù)平方根的化簡與運算.解答：原式【考題選粹】1.若，均為整數(shù)，且當(dāng)時，代數(shù)式的值為0，則的算術(shù)平方根為.1…第一排21…第一排23………………第二排456……………第三排78910………第四排……3.將正整數(shù)按如右圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對（，）表示第排、從左到右第個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（7，2）表示的實數(shù)是.【課堂小結(jié)】你有什么收獲？【布置作業(yè)】見《總復(fù)習(xí)測試卷》教師提問可以指出負(fù)指數(shù)冪的情況。學(xué)生可以先嘗試解決問題，遇見有疑問的教師解答。學(xué)生獨立完成。回顧基礎(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶教師邊引導(dǎo)，邊提問?？疾鞜o理數(shù)的定義。實數(shù)基本概念的掌握情況。及時鞏固、提高學(xué)生對概念的理解板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目1.3整式授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解整式的有關(guān)概念，理解去括號法則，能熟練進行整式的加減運算.掌握正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，能在運算中靈活運用各種性質(zhì).會通過對問題的分析列出代數(shù)式，能熟練進行整式的化簡與求值.過程與方法會進行簡單的整式乘法運算和簡單的多項式除法運算，了解兩個乘法公式及其幾何背景，能運用乘法公式進行簡便.情感態(tài)度與價值觀教學(xué)重點列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，整式的化簡與求值.教學(xué)難點乘法公式的靈活運用.課前準(zhǔn)備課件、測試卷課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理：考點一、整式的有關(guān)概念1、代數(shù)式：用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、單項式：只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項式。注意：單項式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯誤的，應(yīng)寫成。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。如是6次單項式?？键c二、多項式1、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式和多項式統(tǒng)稱整式。用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注意：（1）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡，然后再將字母的取值代入。（2）求代數(shù)式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。2、同類項：所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。3、去括號法則（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號一起去掉，括號里各項都不變號。（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號一起去掉，括號里各項都變號。4、整式的運算法則整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。整式的乘法：整式的除法：【考點例解】例1（1）已知整式與是同類項，那么，的值分別是（）A.2，-1B.2，1C.-2，-1D.-2，1（2）下列運算中正確的是（）A.B.C.D.（3）如果，，那么代數(shù)式的值是.分析：本題主要是考查同類項的概念和整式的加法、乘法和正整數(shù)指數(shù)冪的運算.解答：（1）A；（2）C；（3）5.例2王老板以每枝元的單價買進玫瑰花100枝.現(xiàn)以每枝比進價多兩成的價格賣出70枝后，再以每枝比進價低元的價格將余下的30枝玫瑰花全部賣出，則王老板的全部玫瑰花共賣了元（用含，的代數(shù)式表示）.例3先化簡，再求值：，其中.解答：原式.當(dāng)時，原式.【考題選粹】1.（2006·濟寧）能被下列數(shù)整除的是()A.3B.5C.7D.92.（2007·淄博）根據(jù)以下10個乘積，回答問題：；；；；；；；；；.（1）試將以上各乘積分別寫成一個“□2－○2”（兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個的思考過程；（2）將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；（3）試由（1）、（2）猜測一個一般性的結(jié)論（不要求證明）.【課堂小結(jié)】你有什么收獲?教師提問可以公式可以逆用。學(xué)生可以先嘗試解決問題，遇見有疑問的教師解答。回顧基礎(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶教師邊引導(dǎo)，邊提問。考察無理數(shù)的定義。實數(shù)基本概念的掌握情況。及時鞏固、提高學(xué)生對概念的理解板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目1.4因式分解授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解因式分解的概念，了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系.掌握因式分解的一般思考順序，會運用提公因式法和公式法進行因式分解，會利用因式分解解決一些簡單的實際問題.過程與方法情感態(tài)度與價值觀教學(xué)重點運用提公因式法和公式法進行因式分解.教學(xué)難點利用因式分解解決一些簡單的實際問題.課前準(zhǔn)備測試卷課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理考點一、因式分解1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）運用公式法：，，（3）分組分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步驟：（1）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（2）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：2項式可以嘗試運用公式法分解因式；3項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（3）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止?！究键c例解】例1（1）在一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中，小聰做了以下4道因式分解題，你認(rèn)為小聰做得不夠完整的一道題是（）A.B.C.D..（2）因式分解的結(jié)果是（）A.B.C.D..分析：本題主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考順序，強調(diào)因式分解一定要分解到結(jié)果中的每個因式都不能再分解為止.解答：（1）A；（2）B.例2利用因式分解說明：能被120整除.分析：要說明能被120整除，關(guān)鍵是通過因式分解得到含有因數(shù)120，可將化為同底數(shù)形式，然后利用提公因式法分解因數(shù).解答：∵，∴能被120整除.例3在日常生活中經(jīng)常需要密碼，如到銀行取款、上網(wǎng)等.有種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便記憶，原理是：如對于多項式，因式分解的結(jié)果是，若取，，則各因式的值分別是：，，，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼.同理，對于多項式，若取，，則產(chǎn)生的密碼是：（寫出一個即可）.分析：本題是因式分解的知識在實際生活中的簡單應(yīng)用.解答時只需要先對多項式進行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：，當(dāng)，時，各因式的值分別是：，，，所以密碼可以為101030（也可以為103010或301010）.【考題選粹】1.（2006·南通）已知，，，其中.（1）求證：，并指出與的大小關(guān)系；（2）指出與的大小關(guān)系，并說明理由.2.（2007·臨安）已知、、是的三邊，且滿足，判斷的形狀.并證明【課堂小結(jié)】因式分解時應(yīng)該注意什么？提問學(xué)生回答回顧基礎(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目1.5分式授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解分式概念，會求分式有意義、無意義和分式值為0時，分式中所含字母的條件.掌握分式的基本性質(zhì)和分式的變號法則，能熟練地進行分式的通分和約分.掌握分式的加、減、乘、除四則運算，能靈活地運用分式的四則運算法則進行分式的化簡和求值.過程與方法通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體驗計算的理論依據(jù)，進而提高計算準(zhǔn)確性。情感態(tài)度與價值觀通過分式化簡的復(fù)習(xí)，滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點分式的基本性質(zhì)和分式的化簡.教學(xué)難點分式的化簡和通過分式的運算解決簡單的實際問題.課前準(zhǔn)備課件、測試卷課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理：知識點：分式1、分式的概念：一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式。2、分式的性質(zhì)（1）分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）分式的變號法則：分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。3、分式的運算法則【考點例解】例1（1）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A.B.C.且D.且.（2）若分式的值為零，則的值為.（3）下列分式的變形中，正確的是（）A.B.C.D.分析：本題主要考查分式的概念與分式的基本性質(zhì).在分式中，要使分式有意義，分式的分母要不為零；要使分式值為0，則要求分子的值為0且分式有意義.解答：（1）B；（2）；（3）C.例2先化簡：，再選擇一個恰當(dāng)?shù)牡闹荡肭笾?解答：原式，當(dāng)時，原式＝3.【考題選粹】1.（2007·東營）小明在考試時看到一道這樣的題目：“先化簡，再求值.”小明代入某個數(shù)后求得值為3.你能確定小明代入的是哪一個數(shù)嗎?你認(rèn)為他代入的這個數(shù)合適嗎?為什么?2.解答一個問題后，將結(jié)論作為條件之一，提出與原問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題.例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”等等.（1）設(shè)，，求與的值；（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題.【課堂小結(jié)】你有什么收獲？教師提問可以指出負(fù)指數(shù)冪的情況。學(xué)生可以先嘗試解決問題，遇見有疑問的教師解答。學(xué)生獨立完成?；仡櫥A(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶教師邊引導(dǎo)，邊提問?？疾旆质降男再|(zhì)，基本概念的掌握情況。鞏固分式的公式，分式的意義。及時鞏固、提高學(xué)生對概念的理解板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目1.6二次根式授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能了解二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件.了解二次根式的加、減、乘、除運算法則，會對簡單的二次根式進行化簡，會用二次根式的運算法則進行實數(shù)的簡單四則運算.過程與方法通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生加深對二次根式相關(guān)概念的記憶和理解。情感態(tài)度與價值觀在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生思考問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)重點二次根式的化簡和用二次根式的運算法則進行實數(shù)的簡單四則運算.教學(xué)難點二次根式的化簡.課前準(zhǔn)備測試卷、練習(xí)題課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理考點：二次根式1、二次根式：式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2、最簡二次根式概念：若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式?；胃綖樽詈喍胃降姆椒ê筒襟E：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。（2）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。3、同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。4、二次根式的性質(zhì)（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合運算：二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）?！究键c例解】例1（1）若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A.B.C.D..（2）若為實數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（）A.B.C.D.分析：本題主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).解答：（1）B；（2）B.例2（1）計算：.（2）比較大?。?分析：本題主要考查二次根式性質(zhì)的靈活應(yīng)用和二次根式的混合運算.第（1）題中，可先利用二次根式的性質(zhì)進行化簡，然后利用實數(shù)的運算法則進行計算；第（2）題要先逆用性質(zhì)：，再進行兩個數(shù)的大小比較.解答：（1）原式.（2）∵，，且，∴.例3已知的三邊，，滿足，則為（）.A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形分析：本題考查了二次根式的非負(fù)性，即：在二次根式中，且.解答：將原式變形，得.即.∴，，.∴.∴為等邊三角形，故選B.【考題選粹】1.已知，那么化簡的正確結(jié)果是（）A.B.C.D.2.觀察下列各式：，，，…，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)的等式表示出來：.【課堂小結(jié)】你有什么收獲？教師提問學(xué)生說一說根式的意義，和取值范圍。學(xué)生可以先嘗試解決問題，遇見有疑問的教師解答。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成。回顧基礎(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶教師邊引導(dǎo)，邊提問。考察分式有意義的條件。鞏固分式的公式，分式的意義。及時鞏固、提高學(xué)生對概念的理解板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目第一單元綜合測試（數(shù)與式）授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過對測試卷中出現(xiàn)的共性的典型問題，和學(xué)生共同分析導(dǎo)致錯誤的原因，鞏固雙基，拓展知識視野。過程與方法針對學(xué)生的實際情況和反饋信息，有重點地引導(dǎo)學(xué)生對典型錯誤進行分析糾錯。情感態(tài)度與價值觀調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極因素，注重邏輯思維形成的過程，培養(yǎng)理性、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點掌握學(xué)生對知識的掌握情況教學(xué)難點計算的準(zhǔn)確率課前準(zhǔn)備測試題課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1.如果水庫的水位高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時，記作+3m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位2m時，應(yīng)記作（）A.-2mB.-1mC.+1mD.+2m2.2007年我國某省國稅系統(tǒng)完成稅收收入為3.45065×1011元，也就是收入了（）A.345.065億元B.3450.65億元C.34506.5億元D.345065億元3.若整式是一個完全平方式，那么的值是（）A.-5B.7C.-1D.7或-14.估計的大小應(yīng)在()A.9.1～9.2之間B.9.2～9.3之間C.9.3～9.4之間D.9.4～9.55.如圖1，點，在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)分別是，，那么，兩點間的距離是（）0BAA.B.0BAC.D.6.下列運算中，錯誤的是（）A.B.C.D.7.某種細(xì)胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規(guī)律，5小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是（）A.31個B.33個C.35個D.37個8.如果代數(shù)式的值為9，則代數(shù)式的值為（）A.7B.9C.12D.189.如圖2，圖中陰影部分的面積是（）A.B.C.D.10.已知，是兩個連續(xù)自然數(shù)（＜），且，設(shè)，那么的值是（）A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.奇數(shù)或偶數(shù)D.有理數(shù)或無理數(shù)二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.寫出一個小于2的無理數(shù)：.12.列代數(shù)式表示：“數(shù)的2倍與10的和的二分之一”應(yīng)為.13.已知，且，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為.14.一個矩形的面積是米2，它的一條邊為米，那么它的另一邊為米.15.數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對進入時，會得到一個新的實數(shù)：.例如把（3，-2）放入其中后，就會得到32+（-2）+1=8.現(xiàn)將實數(shù)對（-2，3）放入其中得到實數(shù)，再將實數(shù)對放入其中后，得到的實數(shù)是.三、解答題（本題有7小題，共80分）15（10分）計算：.16.（10分）先化簡代數(shù)式：，然后選擇一個使原式有意義的，值代入求值.20.（10分）分解因式：（1）（2）板書設(shè)計教學(xué)反思第二單元方程（組）與不等式（組）中考要求及命題趨勢一元一次方程與一元一次方程組、不等式，一元一次不等式（組）及其解集的概念是初中有關(guān)方程、不等式的基礎(chǔ)，在各地中考題中，多數(shù)以填空、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，大多考查一元一次方程及一次方程組的概念和解法，一般占5%左右。方程和方程組的應(yīng)用題是中考的必考題，考查學(xué)生建模能力和分析問題和解決問題的能力，以貼進生活的題目為主。占10%左右。2017年中考將繼續(xù)考查概念和解法這些基礎(chǔ)知識，類型仍以選擇、填空為主，也可能出現(xiàn)解答題，有時也會與一次函數(shù)、一次不等式相結(jié)合出題。一元二次方程是二次函數(shù)的一種特殊形式，兩者有著密切的關(guān)系，各地中考題主要以填充、選擇、解答題、綜合題的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占5%左右。中考將繼續(xù)以考查概念和解法為主，形式基本相同。新課標(biāo)中分式方程以簡化，只考查了化為一元一次方程的分式方程。大多以填空、解答題出現(xiàn)，以考查解法為主，一般占3%左右。2017年中考將以考查解法為主，題型仍不會變。方程和方程組的應(yīng)用題是中考的必考題，近幾年主要考查學(xué)生建模能力和分析問題、解決問題的能力，以貼近生活的題目為主。一般占10%左右。2017年中考仍將以生活應(yīng)用題為出題方向，或者與函數(shù)及幾何內(nèi)容相結(jié)合。應(yīng)試對策要弄清一元一次方程及二元一次方程組的定義，方程（組）的解（整數(shù)解）等概念。要熟練掌握一元一次方程，二元一次方程組的解法。要弄清一元一次方程與一次函數(shù)、一元一次不等式之間的關(guān)系。要弄清一元二次方程的定義，ax+bx+c=0(a 0),a,b,c均為常數(shù)，尤其a不為零要切記。要弄清一元二次方程的解的概念。要熟練掌握一元二次方程的幾種解法，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程為一元一次方程的轉(zhuǎn)化思想。要加強 一元二次方程與二次函數(shù)之間的綜合的訓(xùn)練。讓學(xué)生理解化分式方程為整式方程的思想。熟練掌握解分式方程的方法。讓學(xué)生學(xué)會行程、工程、儲蓄、打折銷售等基本類型應(yīng)用題的分析。讓學(xué)生掌握生活中問題的數(shù)學(xué)建模的方法，多做一些綜合性的訓(xùn)練要強化三條性質(zhì)的應(yīng)用順練，切忌不等式兩邊同乘（除）含字母的代數(shù)式（即正負(fù)不明的代數(shù)式）其次注意數(shù)形結(jié)合的方法，即充分利用數(shù)軸，關(guān)于不等式（組）的應(yīng)用題，要通過建模訓(xùn)練，學(xué)會找出實際問題中的不等關(guān)系，并能在不等式的解集中找出符合題意的答案，還要注意與其他類型的應(yīng)用題結(jié)合起來訓(xùn)練。授課題目2.1一次方程（組）授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解方程、方程組，以及方程和方程組的解的概念.2.掌握解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法，體會“消元”的數(shù)學(xué)思想，會求二元一次方程的正整數(shù)解.3.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程組來解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性.過程與方法針對學(xué)生的實際情況和反饋信息，有重點地引導(dǎo)學(xué)生對典型錯誤進行分析糾錯情感態(tài)度與價值觀調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極因素，注重邏輯思維形成的過程，培養(yǎng)理性、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法.教學(xué)難點根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次方程或二元一次方程組.課前準(zhǔn)備測試卷、練習(xí)題課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理考點一、一元一次方程的概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解：能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項?？键c二、一元二次方程1、一元二次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，特征：等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項?？键c三、一元二次方程的解法1、直接開平方法：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時，，，當(dāng)b<0時，方程沒有實數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。3、公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法?？键c四、一元二次方程根的判別式根的判別式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即考點五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果方程的兩個實數(shù)根是，那么，。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商。例1（1）若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（）A.B.1C.D.0.（2）若二元一次方程組的解為，則的值為（）A.1B.3C.-1D.-3分析：本題主要考查方程和方程組的概念，以及一元一次方程和二元一次方程組的解法.解答：（1）B；（2）C.例2已知方程組的解是，則方程組的解是.分析：本題主要考查一元一次方程或二元一次方程組的解法和整體代換的思想.在解答時，既可以直接求方程組的解，也可以利用整體思想，分別把和“看作”和，通過解一元一次方程來解決.解答：.例3陳老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向總務(wù)處王老師交帳時說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還剩余418元.…”王老師算了一下說：“你肯定搞錯了”.（1）王老師為什么說陳老師搞錯了呢？請你用方程的知識給予解釋.（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票進行核對，發(fā)現(xiàn)自己的確是弄錯了，因為他還買了一個筆記本.但筆記本的單價已經(jīng)模糊不清了，只能辨認(rèn)出應(yīng)該是小于10元的整數(shù).問：筆記本的單價可能是多少元？分析：本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題.列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟是：審題、設(shè)元、列方程、解方程、檢驗和作答.在檢驗時，不僅要檢驗所求得的結(jié)果是否是所列方程的解，而且還要檢驗方程的解是否符合實際問題.解答：（1）設(shè)單價為8元的書買了本，則單價為12元的書買了本.由題意得.解這個方程，得.因為書的本數(shù)一定是正整數(shù)，所以（本）不合題意，因此陳老師錯了.（2）設(shè)筆記本的單價為元，則由題意得.解這個關(guān)于的方程，得.∵，∴，解得.又∵為正整數(shù)，∴可以取45、46.當(dāng)時，（元）；當(dāng)時，（元）.答：筆記本的單價可能是2元或6元.【考題選粹】1.甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙兩人上山的速度比是6:4，并且甲、乙兩人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是.2某地區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境，增加農(nóng)民收入，自2004年起就鼓勵農(nóng)民在荒山上廣泛種植某種果樹，并且出臺了一項激勵措施：即在開荒種樹的過程中，每一年新增果樹達到100棵的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得到生活補貼1200元，且每超出一棵，政府還給予每棵元的獎勵.另外，種植的果樹，從下一年起，每年每棵平均將有元的果實收入.下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過開荒種樹每年獲得的總收入情況：年份新增果樹的棵數(shù)年總收入2004年130棵1500元2005年150棵4300元（注：年總收入＝生活補貼費＋政府獎勵費＋果實收入）【課堂小結(jié)】【布置作業(yè)】見《總復(fù)習(xí)測試卷》教師提問學(xué)生說一說根式的意義，和取值范圍。學(xué)生可以先嘗試解決問題，遇見有疑問的教師解答。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成?；仡櫥A(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶教師邊引導(dǎo)，邊提問?？疾旆质接幸饬x的條件。鞏固方程的意義，以及方程的應(yīng)用。及時鞏固、提高學(xué)生對概念的理解板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目2.2分式方程授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.了解分式方程的概念，能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示出來.2.會解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；了解增根的概念，會進行分式方程的驗根.3.能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程來解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性.過程與方法針對學(xué)生的實際情況和反饋信息，有重點地引導(dǎo)學(xué)生對典型錯誤進行分析糾錯情感態(tài)度與價值觀調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極因素，注重邏輯思維形成的過程，培養(yǎng)理性、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步驟與方法.教學(xué)難點根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出分式方程，并檢驗解的合理性.課前準(zhǔn)備測試卷、練習(xí)題課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理考點：分式方程1、分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的一般方法：解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（2）解所得的整式方程（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根。3、分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法?！究键c例解】例1如果關(guān)于的分式方程無解，那么的值是（）A.1B.-1C.3D.-3.分析：本題主要考查分式方程的增根概念.需要注意的是：分式方程的增根應(yīng)該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程.解答：A.例2解分式方程：.分析：本題主要考查分式方程的解法.在解答時，應(yīng)按照解分式方程的一般步驟進行，并注意驗根.解答：去分母，得去括號，得移項，合并同類項，得方程兩邊同時除以2，得經(jīng)檢驗，是原方程的解.例3某公司投資某個項目，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目.公司經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙工程隊單獨完成工程所需的時間是甲工程隊單獨完成工程所需時間的2倍，；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天，甲隊每天的工作費用為1000元，乙隊每天的工作費用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，該公司應(yīng)選擇哪個工程隊來承包這個項目？公司應(yīng)付出的費用為多少元？分析：本題考查了列分式方程解應(yīng)用題.解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出甲、乙兩隊單獨完成工程所需的時間，進而求出各自的總費用.解答：設(shè)甲隊單獨完成工程需要天，則乙隊單獨完成工程需要天.根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，且和都符合題意.∴應(yīng)付甲工程隊的費用為：（元），應(yīng)付乙工程隊的費用為：（元）.∵，∴該公司應(yīng)選擇甲工程隊，需付出的總費用為30000元.答：該公司應(yīng)選擇甲工程隊，需付出的總費用為30000元.【考題選粹】1.某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路.為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前8小時完成任務(wù).若設(shè)原計劃每小時修路米，則根據(jù)題意可得方程.2.解方程：.【課堂小結(jié)】你有什么收獲？【布置作業(yè)】見《總復(fù)習(xí)測試卷》教師提問學(xué)生說一說根式的意義，和取值范圍。學(xué)生可以先嘗試解決問題，遇見有疑問的教師解答。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成?；仡櫥A(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶教師邊引導(dǎo)，邊提問?？疾旆质接幸饬x的條件。鞏固分式的公式，分式的意義。及時鞏固、提高學(xué)生對概念的理解板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目2.3一元二次方程授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.理解一元二次方程的概念和一般形式，能把一個一元二次方程化為一般形式.2.理解配方法，會用因式分解法、直接開平方法和公式法解簡單的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式.3.能用一元二次方程解決實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性.過程與方法針對學(xué)生的實際情況和反饋信息，有重點地引導(dǎo)學(xué)生對典型錯誤進行分析、鞏固情感態(tài)度與價值觀通過激勵評價，找到自己努力的目標(biāo)，振作精神，積極投入到后一階段復(fù)習(xí)中去。教學(xué)重點用因式分解法、直接開平方法和公式法解簡單的一元二次方程.教學(xué)難點配方法，列一元二次方程解決實際問題，并檢驗解的合理性.課前準(zhǔn)備測試卷、練習(xí)題課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理考點：一元二次方程1、一元二次方程：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：，特征：等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項?？键c二、一元二次方程的解法1、直接開平方法：利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時，，，當(dāng)b<0時，方程沒有實數(shù)根。2、配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有。3、公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式：4、因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。考點三、一元二次方程根的判別式根的判別式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即考點四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果方程的兩個實數(shù)根是，那么，。也就是說，對于任何一個有實數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商?！究键c例解】例1（1）下列方程中，肯定是一元二次方程的是（）AB.C.D.（2）已知是一元二次方程的一個解，則的值是（）A.1B.0C.0或1D.0或-1.（3）一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根分析：本題主要考查一元二次方程的有關(guān)概念和性質(zhì)，其中第（1）小題考查一元二次方程的概念，第（2）小題考查一元二次方程的解的意義，第（3）小題考查一元二次方程的根的判別式.在一元二次方程中，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.解答：（1）D；（2）A；（3）A.例2某商場將進價為30元的臺燈以40元的價格出售，平均每月能銷售600個.調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量將減少10臺.如果該商場想實現(xiàn)每月10000元的銷售利潤，那么這種臺燈的售價應(yīng)定為多少元？這時商場應(yīng)進臺燈多少臺？分析：本題考查了列一元二次方程解應(yīng)用題.在降價銷售問題中，利潤＝（現(xiàn)售價－進價）×[原銷量＋（原售價－現(xiàn)售價）/單位漲價×變化銷量].解答：設(shè)這種臺燈的售價為元，則現(xiàn)在的銷量為（）臺.根據(jù)題意，得整理，得解得，.答：這種臺燈的售價應(yīng)定為50元或80元.當(dāng)售價定為50元時，應(yīng)進500臺；當(dāng)售價定為80元時，應(yīng)進200臺.【考題選粹】1.（2007·巴中）三角形的一邊長為10，另兩邊長是方程的兩個實數(shù)根，那么這個三角形是三角形.2.（2007·綿陽）已知，是關(guān)于的方程的兩實根.（1）試求，的值（用含，的代數(shù)式表示）；（2）若，是某直角三角形的兩直角邊的長，問：當(dāng)實數(shù)，滿足什么條件時，這個直角三角形的面積最大？并求出其最大值.【課堂小結(jié)】一元二次方程的判別式是什么？說說這節(jié)課你學(xué)到了什么？【布置作業(yè)】見《總復(fù)習(xí)測試卷》教師提問學(xué)生說一說根式的意義，和取值范圍。學(xué)生可以先嘗試解決問題，遇見有疑問的教師解答。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成?；仡櫥A(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶教師邊引導(dǎo)，邊提問。鞏固一元二次方程的定義。根的判別式的應(yīng)用。及時鞏固、提高學(xué)生對概念的理解板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目2.4一元一次不等式（組）授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.了解不等式和一元一次不等式（組）的概念，掌握不等式的基本性質(zhì).2.了解一元一次不等式（組）的解和解集的概念，理解它們與方程的解的區(qū)別，會在數(shù)軸上表示一元一次不等式（組）的解集.3.掌握解一元一次不等式（組）的一般方法和步驟，能熟練地解一元一次不等式（組），會用口訣或數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集.4.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡單的實際問題，能確定一元一次不等式（組）的整數(shù)解.過程與方法經(jīng)歷測試及反思，學(xué)會分析各試題的考點，并運用已有知識進行解決。情感態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識、分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點一元一次不等式（組）的解法，列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題.教學(xué)難點列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題，確定一元一次不等式（組）的整數(shù)解.課前準(zhǔn)備測試卷、練習(xí)題課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理考點一、不等式的概念1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。求不等式的解集的過程，叫做解不等式。3、用數(shù)軸表示不等式的方法考點二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。考點三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1考點四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。2、一元一次不等式組的解（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集【考點例解】例1解下列不等式（組），并將其解集表示在數(shù)軸上：（1）；（2）分析：本題主要考查一元一次不等式（組）的解法及解集在數(shù)軸上的表示.一元一次不等式的解法類似于一元一次方程的解法；解一元一次不等式組時，應(yīng)先求出不等式組中每個不等式的解，再利用口訣或數(shù)軸來確定不等式組的解集.口訣為“大大取大，小小取小，大小小大連起寫，大大小小題無解”.解答：（1）略解：，其解集在數(shù)軸上表示如下圖①所示.（2）解不等式，得；解不等式，得.圖①圖②∴圖①圖②例2“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝運4噸枇杷和1噸桃子，一輛乙種貨車可裝運枇杷和桃子各2噸.（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地將全部水果運往銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運費300元，乙種貨車每輛要付運費240元，則王燦應(yīng)選擇哪種運輸方案，才能使運費最??？最少運費是多少？分析：本題主要考查根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式組和不等式組的整數(shù)解，解答的關(guān)鍵是確定甲種貨車的數(shù)量，然后進行分類討論，最后可利用函數(shù)性質(zhì)求最值.解答：（1）設(shè)王燦安排甲種貨車輛，則安排了乙種貨車（8－）輛，根據(jù)題意，得解這個不等式組，得.∵是整數(shù)，∴可以取2，3，4.∴王燦有以下三種安排貨車的方案：①甲種貨車2輛，乙種貨車6輛；②甲種貨車3輛，乙種貨車5輛；③甲種貨車4輛，乙種貨車4輛.（2）設(shè)安排輛甲種貨車時，需運費元，根據(jù)題意，得即.因為是的一次函數(shù)，且隨著的增大而增大，所以當(dāng)（輛）時，取到最小值，且（元）.【考題選粹】1不等式組的整數(shù)解是.2.“五一”期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元.（1）若學(xué)校單獨租用這兩種車輛，各需要多少租金？（2）若學(xué)校同時租用這兩種客車共8輛，且租金比單獨租用一種車輛要省，請你幫助設(shè)計一種最節(jié)省租金的租車方案.課堂小結(jié)：你有什么收獲？布置作業(yè)：專題測試卷5教師提問學(xué)生說一說根式的意義，和取值范圍。學(xué)生可以先嘗試解決問題，遇見有疑問的教師解答。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成?；仡櫥A(chǔ)知識,喚起學(xué)生的記憶教師邊引導(dǎo)，邊提問?？疾觳坏仁浇M的解法鞏固利用不等式解決實際問題及時鞏固、提高學(xué)生對概念的理解板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目2.5方程與不等式的應(yīng)用授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.掌握一些基本問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，能借助圖表尋找數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系.2.了解列不等式解應(yīng)用師的特征，能準(zhǔn)確列出不等式，會用不等式的整數(shù)解解決簡單的實際問題.3.能解決與方程（組）、不等式（組）和一次函數(shù)有關(guān)的實際問題.過程與方法通過對復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的共性的典型問題，和學(xué)生共同分析導(dǎo)致錯誤的根本原因，探討解決問題的方法，鞏固雙基，拓展知識視野；情感態(tài)度與價值觀調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極因素，注重邏輯思維形成的過程，培養(yǎng)理性、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點列方程（組）或不等式（組）解決實際問題.教學(xué)難點綜合運用方程、不等式和一次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題.課前準(zhǔn)備測試卷、練習(xí)題課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程【考點例解】例1某地區(qū)原有可退耕還林面積63.68萬畝，從2000年開始執(zhí)行國家退耕還林政策，當(dāng)年就退耕還林8萬畝，此后退耕還林的面積逐年增加，到2002年底共退耕還林29.12萬畝.（1）求2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率；（2）該地區(qū)從2003年起加大退耕還林的力度.設(shè)2003年退耕還林的面積為萬畝，退耕還林面積的增長率為，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)不小于14.4萬畝時的取值范圍.分析：本題主要考查列一元二次方程解應(yīng)用題、根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫函數(shù)關(guān)系式及一元一次不等式組的解法.解答的結(jié)果一定要符合問題的實際意義.解答：（1）設(shè)平均增長率為，根據(jù)題意，得整理，得解得，（不合題意，舍去）∴答：2001年、2002年退耕還林面積的平均增長率為20%.（2）根據(jù)題意，得，即.當(dāng)（萬畝）時，有，解這個不等式組，得.例22007年某縣籌備20周年慶典，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A，B兩種園藝造型共50個.已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆；搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.（1）某校九年級（1）班的課外數(shù)學(xué)興趣小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計工作，問：符合題意的搭配方案有哪幾種？請你幫助設(shè)計出來；（2）若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明第（1）小題中哪種方案的成本最低？最低成本是多少元？分析：本題綜合考查了不等式（組）和一次函數(shù)的有關(guān)知識.解題時要先利用不等式組的整數(shù)解確定兩種造型的數(shù)量，再利用一次函數(shù)的增減性得出最佳方案.解答：（1）設(shè)搭配A種造型個，則搭配了B種造型（50－）個，根據(jù)題意，得解這個不等式組，得.∵是整數(shù)，∴可以取31，32，33.∴可設(shè)計三種搭配方案：①A種造型31個，B種造型19個；②A種造型32個，B種造型18個；③A種造型33個，B種造型17個.（2）設(shè)搭配A種造型個時，需成本元，根據(jù)題意，得即.因為是的一次函數(shù)，且隨著的增大而減小，所以當(dāng)（個）時，造型的總成本最低，且（元）.【考題選粹】1.（2007·福州）李暉到“宇泉牌”服裝專賣店做社會調(diào)查.了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資＋計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員小俐小花月銷售件數(shù)（件）200150月總收入（元）14001250假設(shè)月銷售件數(shù)為件，月總收入為元，銷售每件獎勵元，營業(yè)員月基本工資為元.（1）求，的值；（2）若營業(yè)員小俐的月總收入不低于1800元，那么小俐當(dāng)月至少要賣服裝多少件？2.（2007·重慶）某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：臍橙品種ABC每輛汽車運載量（噸）654每噸臍橙獲利（百元）121610（1）設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為，求與間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？請寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.【課堂小結(jié)】你有什么收獲？【布置作業(yè)】見《總復(fù)習(xí)測試卷》學(xué)生讀題，完成解答。學(xué)生說一說不等式組的解法學(xué)生可以先嘗試解決問題，遇見有疑問的教師解答。學(xué)生代表書寫過程，教師強調(diào)數(shù)學(xué)過程的準(zhǔn)確性。學(xué)生獨立完成。學(xué)生獨立完成。給學(xué)生充足的時間思考，讓學(xué)生理解題意，進而解決問題?？疾鞂W(xué)生學(xué)生對方案問題的理解方案設(shè)計問題是學(xué)生在中考中比較常見的問題，這類問題在處理時一定要先明確解題方向，有目的的思考。及時鞏固、提高學(xué)生對概念的理解板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目第二單元綜合測試方程與不等式授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、通過對試卷中出現(xiàn)的共性的典型問題，和學(xué)生共同分析導(dǎo)致錯誤的根本原因，探討解決問題的方法，鞏固雙基，拓展知識視野；2、滲透科學(xué)方法、培養(yǎng)思維能力，對所學(xué)過的知識進行歸納總結(jié)，提煉升華，在常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上，探索一題多解、一題多變及多題歸一，提高分析、綜合和靈活運用的能力；過程與方法針對學(xué)生的實際情況和反饋信息，有重點地引導(dǎo)學(xué)生對典型錯誤進行分析糾錯情感態(tài)度與價值觀進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識、分析問題、解決問題的能力。教學(xué)重點學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握的程度教學(xué)難點及時查缺補漏課前準(zhǔn)備測試卷、練習(xí)題課時安排2課時課型新授課一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1.已知，那么下列各式中，不成立的是（）A.B.C.D.①②2.方程組中，由②－①，得正確的方程是（）①②A.B.C.D.3.下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A.B.C.D.4.如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1克，則天平左盤中的每個小立方體的質(zhì)量的取值范圍是()A.＜2B.＞eq\f(3,2)C.＜2或＞eq\f(3,2)D.eq\f(3,2)＜＜2日一二三日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A.27B.36C.40D.546.若方程組的解是，則的解是（）A.B.C.D.7.三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長是（）A.9B.11C.13D.11或138.如果，，這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點從左到右依次排列，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.9.關(guān)于的不等式組只有4個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10.“某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工是*******.設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米，則可得方程.”根據(jù)這個情境，題中用“*******”表示的缺失條件應(yīng)補為（）A.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)B.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)C.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天才完成任務(wù)D.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天才完成任務(wù)二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.如果是關(guān)于的方程的解，那么的值等于.12.若關(guān)于的分式方程無解，那么的值等于.13.一次知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題得-1分.在這次競賽中，小明獲得了優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對了道題.14.對正實數(shù)，作定義：，若，則的值是.15.已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點坐標(biāo)為（3，0），則關(guān)于的方程的解是.>500>500輸出結(jié)果輸入計算的值是否16.按上面的程序計算，若開始輸入的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的的值為.三、解答題（本題有7小題，共80分）17.（10分）解方程：.18.（10分）解不等式組：，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的整數(shù)解.19.（10分）已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若方程有一個根為-1，求方程的另一個根及的值.20.（10分）某商場將某種商品的售價從原來的每件40元經(jīng)兩次降價后調(diào)整為每件32.4元.（1）若該商場兩次調(diào)價的降價率相同，這個降價率；（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價0.2元，就可多銷售10件.若該商品原來每月可銷售500件，那么經(jīng)兩次降價后，每月可銷售該商品多少件？21.（12分）某公園門票每張10元，只供一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引游客，該公園除保留原有的售票方法外，還推出一種“購個人年票”的售票方法（個人年票從購買之日起，可供持有者使用一年）.年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入公園時無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進入公園時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入公園時，需再購買門票，每次3元.（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該公園的門票上，試通過計算，找出可使你進入該公園次數(shù)最多的購票方式；（2）求一年中進入該公園至少超過多少次時，購買A類票比較合算？22.（14分）某超市在春節(jié)期間對顧客衽優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠方法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實際付款元；（2）如果顧客在該超市一次性購物元，當(dāng)小于500元但不小于200元時，他實際付款元；當(dāng)大于或等于500元時，他實際付款元（用含的代數(shù)式表示）；（3）如果王老師兩次購物合計820元，實際付款共728元，且第一次購物的貨款少于第二次購物的貨款，求王老師兩次購物各多少元？板書設(shè)計教學(xué)反思授課題目第三單元函數(shù)及其圖像授課時間中考要求及命題趨勢函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，是每年中考的必考內(nèi)容，函數(shù)的概念主要用選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍，及自變量與因變量的變化圖像、平面直角坐標(biāo)系等，一般占2%左右。一次函數(shù)與一次方程有緊密地聯(lián)系，是中考必考內(nèi)容，一般以填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查，占5%左右。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的考查常以客觀題形式出現(xiàn)，要關(guān)注反比例函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，突出應(yīng)用價值，3——6分；二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個十分重要的內(nèi)容，是中考的熱點，多以壓軸題出現(xiàn)在試卷中。要求：能通過對實際問題情景分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義；會用描點法畫二次函數(shù)圖像，能叢圖像上分析二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸，并能解決實際問題。會求一元二次方程的近似值。2017年依然主要考查自變量的取值范圍及自變量與因變量之間的變化圖像為主。一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；在實際問題中考查對反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解。將繼續(xù)考查二次函數(shù)，重點關(guān)注它與代數(shù)、幾何知識的綜合應(yīng)用，加強二次函數(shù)的實際應(yīng)用。應(yīng)試對策理解函數(shù)的概念和平面直角坐標(biāo)系中某些點的坐標(biāo)特點。要進行自變量與因變量之間的變化圖像識別的訓(xùn)練，真正理解圖像與變量的關(guān)系。掌握一次函數(shù)的一般形式和圖像掌握一次函數(shù)的增減性、分布象限，會作圖明確反比例函數(shù)的特征圖像，提高實際應(yīng)用能力。牢固掌握二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，注重在實際情景中理解二次函數(shù)的意義，關(guān)注與二次函數(shù)相關(guān)的綜合題，弄清知識之間的聯(lián)系。授課題目3.1平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)授課時間教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.了解平面直角坐標(biāo)系，掌握坐標(biāo)平面內(nèi)特殊點的坐標(biāo)特征，能用點的坐標(biāo)表示位置.2.了解常量和變量的意義，理解函數(shù)概念，會通過公式變形寫出兩個變量間的函數(shù)關(guān)系.3.掌握函數(shù)的三種表示方式，能從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息.過程與方法情感態(tài)度與價值觀教學(xué)重點用點的坐標(biāo)表示位置，從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息.教學(xué)難點坐標(biāo)變化與圖形變換間的關(guān)系，根據(jù)圖象獲取信息.課前準(zhǔn)備測試卷、練習(xí)題課時安排一課時課型新授課教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教學(xué)過程知識梳理考點一、平面直角坐標(biāo)系1、平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點O（即公共的原點）叫做直角坐標(biāo)系的原點；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x軸和y軸上的點，不屬于任何象限。2、點的坐