2022年浙江省臺(tái)州市黃巖寧溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

2022年浙江省臺(tái)州市黃巖寧溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則的值為（

）A．3

B．4

C．8

D．參考答案：A2.在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，，且f（A）=2，b=1，△ABC的面積是，則的值是（）A．2 B．2 C．4 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】正弦定理的應(yīng)用．【分析】由f（A）=2，求出A=，△ABC的面積是求出c=2，由余弦定理可得

a2=b2+c2﹣2bccosA，求出a的值，由正弦定理求得的值．【解答】解：∵f（A）=2sin（2A+）+1=2，∴sin（2A+）=，又0＜A＜π，∴＜2A+＜，∴2A+=，∴A=．由△ABC的面積是==c?

可得c=2．由余弦定理可得

a2=b2+c2﹣2bccosA=5﹣4×，∴a=，∴==2，故選

A．【點(diǎn)評】本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出角A的值和a邊的值，是解題的關(guān)鍵．3.展開式中的系數(shù)為（

）A．15

B．20

C．30

D．35參考答案：C4.已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是（

）.A.;

B.

C.

D.參考答案：A略5.命題“”的否定是（

）A

B

C

D

參考答案：A6.在上定義運(yùn)算，，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍為（

） A．

B．

C．D．參考答案：B7.已知=(m，2，－4)，=(3，－4，n)，且∥，則m，n的值分別為(

)A．

B．

C． D．無法確定參考答案：A8.已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體得體積是(

)cm2． A． B． C．2 D．4參考答案：B考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，求出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．解答： 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的四棱錐，其底面面積S=2×2=4，高h(yuǎn)=2，故幾何體的體積V=Sh=，故選：B．點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．9.某家庭電話在家里有人時(shí)，打進(jìn)電話響第一聲被接的概率為0．1，響第二聲時(shí)被接的概率為0．2，響第三聲時(shí)被接的概率為0．4，響第四聲時(shí)被接的概率為0．1，那么電話在響前4聲內(nèi)被接的概率是（

）

A．0．992

B.

0．0012

C．0.8

D．0．0008參考答案：C略10.已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與直線的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，若的最小值為，則（

）A．，

B．，C．，

D．，參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若復(fù)數(shù)()，則=_________。參考答案：i【分析】先由復(fù)數(shù)相等，求出的值，再由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)()，所以，解得，因此.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)相等與復(fù)數(shù)的除法，熟記復(fù)數(shù)相等的充要條件以及復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.12.定積分______.參考答案：2【分析】根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可?！驹斀狻?【點(diǎn)睛】本題考查定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題13.已知圓的極坐標(biāo)方程為，則此圓被直線截得的弦長為______．參考答案：由弦長

.14.設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為

.參考答案：略15.經(jīng)過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)且平行于直線3x－2y＝0的直線l的方程是

。參考答案：16.曲線在處的切線方程為

。參考答案：17.在中，則外接圓的半徑，運(yùn)用類比方法，三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為則其外接球的半徑為=

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）如圖，已知圓G：經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)，過橢圓外一點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于、兩點(diǎn)。

（I）求橢圓的方程；

（II）若為直角，求的值。

參考答案：19.某大型水果超市每天以10元/千克的價(jià)格從水果基地購進(jìn)若干A水果，然后以15元/千克的價(jià)格出售，若有剩余，則將剩余的水果以8元/千克的價(jià)格退回水果基地，為了確定進(jìn)貨數(shù)量，該超市記錄了A水果最近50天的日需求量（單位：千克），整理得下表：日需求量140150160170180190200頻數(shù)51088775

以50天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.（1）求該超市A水果日需求量n（單位：千克）的分布列；（2）若該超市一天購進(jìn)A水果150千克，記超市當(dāng)天A水果獲得的利潤為X（單位：元），求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望.參考答案：（1）的分布列為（2）若水果日需求量為千克，則元，且.若水果日需求量不小于千克，則元，且.故的分布列為元.20.（本題滿分12分）在中，內(nèi)角所對邊分別為．求證：參考答案：21.寫出用二分法求方程x3－x－1=0在區(qū)間［1，1.5］上的一個(gè)解的算法（誤差不超過0.001），并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序.參考答案：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF

f（x）=0

THENPRINT

“x=”；xELSEIF

f（a）*f（x