2021-2022學(xué)年山東省棗莊市滕州市柴胡店鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年山東省棗莊市滕州市柴胡店鎮(zhèn)中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知冪函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（

）A．2

B．-1

C.-1或2

D．參考答案：A冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上增函數(shù)，則，解得m=2．故選：A．

3.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)，，，則的值等于

（

）

A．0

B．1

C．

D．25參考答案：D

解析：由已知，設(shè)所以，，，所以，選D

4.三視圖如圖所示的幾何體的表面積是()．A．2＋

B．1＋

C．2＋

D．1＋參考答案：A5.已知，，則（

）A.2 B. C.4 D.參考答案：C【分析】先求出坐標(biāo)，再利用向量的模的公式求解.【詳解】由題得=（0,4）所以．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)的求法和向量的模的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.6.棱長為2的正方體的外接球體積為（）A、12π

B、13π

C、12π

D、4π參考答案：D7.在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是(

)A．y=3x﹣2 B．y=3x2﹣1 C．y=2x2+3x D．y=﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】判斷函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是不是增函數(shù)，即可得到結(jié)果．【解答】解：y=3x﹣2在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，y=3x2﹣1對稱軸是x=0，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，y=2x2+3x對稱軸為：x=﹣，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，y=﹣1，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．8.給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；④已知函數(shù)則方程有個實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個數(shù)為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C9.某高級中學(xué)共有學(xué)生1500人，各年級學(xué)生人數(shù)如下表，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取45名學(xué)生，則在高一、高二、高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)分別為（

）

高一高二高三人數(shù)600500400A．12，18，15

B．18，12，15

C．18，15，12

D．15，15，15參考答案：C10.若且，則下列不等式成立的是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11._______．參考答案：12.方程的根，其中，則k=

參考答案：1令，顯然在上單調(diào)遞增，又，，所以在上有唯一一個零點(diǎn)，即方程在上只有一個根，又知，所以，故填1.

13.直線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為____________.參考答案：214.已知，若，則

；參考答案：715.已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+b是定義在區(qū)間[﹣2b，3b﹣1]上的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋畢⒖即鸢福篬1,5]∵函數(shù)在區(qū)間上的偶函數(shù)∴∴即[1,5].

16.已知；參考答案：17.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）求值：（1）lg14﹣+lg7﹣lg18（2）．參考答案：考點(diǎn)： 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題： 計(jì)算題．分析： （1）應(yīng)用和、差、積、商的對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（am）n=amn計(jì)算即可．解答： （1）∵lg14﹣+lg7﹣lg18=（lg7+lg2）﹣2（lg7﹣lg3）+lg7﹣（lg6+lg3）=2lg7﹣2lg7+lg2+2lg3﹣lg6﹣lg3=lg6﹣lg6=0．（4分）（2）∵=﹣1﹣+=﹣+=．（8分）點(diǎn)評： 本題考查對數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握對數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，屬于中檔題．19.已知，且.（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：(1),又，.(2),,,.20.（本小題滿分14分）解不等式（1）；（2）。參考答案：（1）

∴即解集為

-----7分（2）

當(dāng)時，

有，

∴

---------10分

當(dāng)時，有，

∴

----------14分21.若，，，求。

參考答案：解析，由，可得或，解得或5。當(dāng)時，，，集合B中元素違反互異性，故舍去。當(dāng)時，，，滿足題意，此時。當(dāng)時，，，此時，這與矛盾，故舍去。綜上知。22.（12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積．參考答案：考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．

專題：計(jì)算題；作圖題；綜合題．分析：旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓臺除去一個倒放的圓錐，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，求出圓臺的側(cè)面積、圓錐的側(cè)面積、圓臺的底面積，即可求出幾何體的表面積．解答：四邊形ABCD繞AD旋