圓的概念和點與圓的關系教案設計方案

PAGEPAGE45圓的概念和點與圓的關系教案設計總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人課題第5.1節(jié)課時1教學內容：圓的概念和點與圓的關系教學目標：1、理解圓的有關概念．2、理解點與圓的位置關系以及如何確定點與圓的3種位置關系．3、經歷探索點與圓的位置關系的過程，會運用點到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系．教學重難點：圓的定義點與圓的位置關系教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注一、知識回顧1.日常生活中，我們見到的汽車、摩托車、自行車等交通工具的車輪是什么形狀的？2.為什么要做成這種形狀？3.能改成其他形狀（如正方形、三角形）會發(fā)生怎樣的情況？4.操作：①固定點O②將線段OP繞點O旋轉一周③觀察點P所形成了怎樣的圖形。導入課題――圓二、講授新課[師生活動1]師引導學生閱讀課本106-107內容，讓學生發(fā)現(xiàn)去歸結：1.圓的定義圓是怎么形成的？如何畫圓？圓的表示方法：以O為圓心的圓，記作“______”，讀作“________”2.在平面內，點與圓的位置關系在平面內，點與圓有哪幾種位置關系？_____、_____、_______.畫一個圓，分別在圓內、圓上、圓外各取一個點，并比較圓內、圓上、圓外的點到圓心之間的距離與半徑的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？。歸納、總結得出結論。如果⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么點P在圓內____________；點P在圓上____________；點P在圓外____________。逆命題是否成立？符號“”讀作“等價于”，表示從左端可以推出右端，從右端可以推出左端。[師生活動2]畫一畫1．畫線段PQ，使得PQ＝4cm，2．(1)畫出下列圖形到點P的距離等于2cm的點的集合；到點Q的距離等于3cm的點的集合．(2)在所畫圖中，到點P的距離等于2cm，且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來．(3)在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm，且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫出來．嘗試應用例1：已知⊙O的半徑為3cm，A為線段OP的中點，當OP滿足下列條件時，分別指出點A與⊙O的位置關系：(1)OP=4cm，(2)OP=6cm,(3)OP=8cm例2：(1)矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點A、B、C、D是否在以點O為圓心的同一個圓上？為什么？(2)如果E、F、G、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，點E、F、G、H在同一個圓上嗎？為什么？學生練習1．已知⊙O的直徑為8cm，如果點P到圓心O的距離為4.5cm，那么點P與⊙O有怎樣的位置關系？如果點P到圓心O的距離為4cm、3cm呢？2．用圖形表示到定點A的距離小于或等于2cm的點的集合．3．已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點．試說明點B、C、D、E在以點M為圓心的同一圓上．··ABCEFM 4．已知⊙O的半徑為5cm．(1)若OP＝3cm，那么點P與⊙O的位置關系是：點P在⊙O__________；(2)若OQ＝5cm，那么點Q與⊙O的位置關系是：點Q在⊙O__________；(3)若OR＝7cm，那么點R與⊙O的位置關系是：點R在⊙O__________；·ABCEF·9．如圖，在Rt△ABC中，·ABCEF· 教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人時間11.18課題5.1課時2教學內容：圓(2)教學目標：1、認識圓的弦、弧、優(yōu)弧與劣弧、直徑及其相關概念．2、認識圓心角、等圓、等弧的概念．3、了解“同圓或等圓的半徑相等”并能用之解決問題．教學重難點：了解圓的相關概念容易混淆圓的概念的辨析教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注一、情境創(chuàng)設前一節(jié)課，學習了圓的有關概念，探索了點與圓的位置關系。這一節(jié)課將進一步學習與圓有關的概念，為今后研究圓的有關性質打好基礎.二、新知探究活動：師引導學生閱讀P108內容，探究圓的相關概念師結合圖形逐個介紹半圓、優(yōu)弧、劣弧、弓形、同心圓、等圓的概念及這些幾何元素的表示法。引導學生分析它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，如半圓和弧一半圓也是弧，是半個圓周，但弧不一定是半圓，半圓不是優(yōu)弧也不是劣弧，也不是弓形；直徑和弦，是過圓心的特殊弦，但弦不一定都是直徑；同圓、等圓、同心圓的區(qū)別與聯(lián)系。1、與圓有關概念(1)請在圖上畫出弦CD，直徑AB.并說明_______________________叫做弦；___________________________叫做直徑.(2)弧、半圓、優(yōu)弧與劣弧的概念及表示方法.弧：________________________________.半圓：______________________________.優(yōu)弧：_______________________,表示方法：________.劣弧：_______________________,表示方法：________.(3)借助圖形理解圓心角、同心圓、等圓.圓心角:___________________________.同心圓:__________________________.等圓:____________________________.(4)同圓或等圓的半徑_______.等弧:______________________________.三、嘗試應用已知：如圖，點A、B和點C、D分別在同心圓上.且∠AOB＝∠COD，∠C與∠D相等嗎？為什么？四、解決問題：（1）書后練習P1091.判斷下列結論是否正確。(1)直徑是圓中最大的弦。()(2)長度相等的兩條弧一定是等弧。()(3)半徑相等的兩個圓是等圓。()(4)面積相等的兩個圓是等圓。()(5)同一條弦所對的兩條弧一定是等弧。()·········ADBCO3.(1)在圖中，畫出⊙O的兩條直徑;(2)依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形.判斷這個四邊形的形狀，并說明理由.··O（2）書后習題5。1P110中篩選部分4、5、6、7、8教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人時間11.18課題5.2課時3教學內容：圓的對稱性(1)教學目標：1．經歷探索圓的對稱性（中心對稱）及有關性質的過程.2．理解圓的對稱性及有關性質.3．會運用圓心角、弧、弦之間的關系解決有關問題.教學重難點：中心對稱性及相關性質運用圓心角、弧、弦之間的關系解決有關問題教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注O(O’O(O’)B’A’BA1.什么是中心對稱圖形?2.我們采用什么方法研究中心對稱圖形?二、新知探究活動一：按照下列步驟進行小組活動：1、在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O2、在⊙O和⊙O中,分別作相等的圓心角∠AOB、∠，連接ＡＢ、.3、將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O重合（如圖）.4、固定圓心，將其中一個圓旋轉某個角度，使得OA與OA重合.在操作的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)，請與小組同學交流._______________________________________________活動二：上面的命題反映了在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦的關系，對于這三個量之間的關系，你還有什么思考？請與小組同學交流.你能夠用文字語言把你的發(fā)現(xiàn)表達出來嗎?2、圓心角、弧、弦之間的關系：在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.OBOBAO’DC試一試：如圖,已知⊙O、⊙O半徑相等，AB、CD分別是⊙O、⊙O的兩條弦.填空：（1）若AB=CD，則，（2）若AB=CD，則，（3）若∠AOB=∠COD，則，.活動三：在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么如何來刻畫弧的大小呢？弧的大?。簣A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.三、嘗試應用例1：如圖,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？四、解決問題（一）書后練習P1131．如圖，在⊙O中，AC=BD，∠AOB=50°,求∠COD的度數(shù)．2.如圖，在⊙O中，AB=AC，∠A=40°,求∠B的度數(shù)．3.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點D,交BC與點E,求AD、DE的度數(shù).（1）（2）（3）（二）教材P115部分習題4.如圖，AD、BE、CF是⊙O的直徑，且∠AOF=∠BOC=∠DOE。弦AB、CD、EF相等嗎？為什么？5．如圖，點A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC與BD相等嗎？為什么？6.如圖，OA、OB、OC是⊙O的半徑，AC=BC，D、E分別是OA、OB的中點。CD與CE相等嗎？為什么？教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人時間11.18課題5.2課時4教學內容：圓的對稱性(2)教學目標：1．理解圓的對稱性（軸對稱）及有關性質.2．理解垂徑定理并運用其解決有關問題.教學重難點：垂徑定理及其運用靈活運用垂徑定理教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注情境創(chuàng)設（1）什么是軸對稱圖形？（2）如何驗證一個圖形是軸對稱圖形？新知探究活動一操作、思考在圓形紙片上任意畫一條直徑.沿直徑將圓形紙片對折，你能發(fā)現(xiàn)什么？請將你的發(fā)現(xiàn)寫下來：_____________________________________________.活動二思考、探索如圖，CD是⊙O的弦，畫直徑AB⊥CD，垂足為P；將圓形紙片沿AB對折.通過折疊活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？____________________________________________請試一試證明！垂徑定理：______________________________________。嘗試應用例：如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D.AC與BD相等嗎？為什么？拓展思考：如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行弦，AC與BD相等嗎？為什么？解決問題1．如何確定圓形紙片的圓心？說說你的想法。2．（1）判斷下列圖形是否具有對稱性？如果是中心對稱圖形，指出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸。（2）如果將圖①中的弦AB 改成直徑(AB與CD相互垂直的條件不變)，結果又如何？將圖②中的直徑AB改成怎樣的一條弦，圖②中將變成軸對稱圖形。3.如圖，在⊙O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離是3.求⊙O的半徑.4.如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦CD⊥AB，垂足為E，OE=3，求弦CD的長.5.如圖，過⊙O內一點P，作⊙O的弦AB，使它以點P為中點。6.如圖，⊙O的直徑是10，弦AB的長為8，P是AB上的一個動點，求OP的求值范圍。7.如圖，OA=OB，AB交⊙O與點C、D，AC與BD是否相等？為什么？教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人時間11.25課題5.3課時5教學內容：圓周角（1）教學目標：1、經歷探索圓周角的有關性質的過程2、知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進行推證和計算。3、體會分類、轉化等數(shù)學思想教學重難點：圓周角的性質及應用定理證明教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注情境創(chuàng)設通過度量教材117頁操作與思考中各角的度數(shù)，使學生初步感知同弧所對的圓周角相等，進而思考這幾個角的共同特征，得出圓周角的概念。定義：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。1、下列各圖中，哪一個角是圓周角？（）2、圖3中有幾個圓周角？（）（A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個。3、寫出圖4中的圓周角：________________________新知探究猜想：圓周角的度數(shù)與什么有關系？一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半。定理的證明思路：我們根據(jù)圓周角相對于圓心的位置把圓周角分成三類，先解決一類特殊問題，再把其他兩類轉化成特殊問題。嘗試應用1、例1、如圖，點A、B、C在⊙O上，點D在圓外，CD、BD分別交⊙O于點E、F，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由。2、例2：如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.解決問題練習：119頁練習1、2、31、如圖6，已知∠ACB=20o，則∠AOB=_____，∠OAB＝.2、如圖7，已知圓心角∠AOB=1000，則∠ACB=_______。教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人時間11.25課題5.3課時6教學內容：圓周角（2）教學目標：1、經歷探索圓周角的有關性質的過程2、知道圓周角定義，掌握圓周角定理，會用定理進行推證和計算。3、體會分類、轉化等數(shù)學思想教學重難點：圓周角的性質及應用教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注情境創(chuàng)設問題情境：我們學過哪些與圓有關的角？它們之間有什么關系？新知探究問題一：BC是☉O的直徑，它所對的圓周角是銳角、還是鈍角、還是直角？為么？問題二：圓周角∠BAC=900，弦BC過圓心嗎？為什么？總結：直徑所對的圓周角是直角，900的圓周角所對的弦是直徑。嘗試應用例1；AB是☉O直徑，弦CD與AB相交于點E，∠ACD=600，∠ADC=500求：∠CEB。例2在ΔABC的3個頂點都在☉O上，AD是ΔABC的高，AE是☉O的直徑，求證：ΔABE∽ΔACD。解決問題（1）教材P121-1、2、3教材P122篩選部分習題教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人時間11.25課題5.4課時7教學內容：確定圓的條件教學目標：1、經歷不在同一直線上的三點確定一個圓的探索過程2、了解不在同一直線上的三點確定一個圓，了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3、會過不在同一直線上的三點作圓教學重難點：確定圓的條件不在同一直線上的三點確定一個圓的探索過程教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注情境創(chuàng)設1、確定一個圓需要哪兩個要素？2、經過一點可以作多少條直線？經過兩點可以作多少條直線？經過三點可以作多少條直線？那么幾點可以確定一條直線？類似地，幾點可以確定一個圓呢？新知探究1、問題研究一：幾點可以確定一個圓？（1）你能設計一個研究方案嗎？分別討論過一點、兩點、三點分別可以作幾個圓？（2）經過一點可以作多少個圓？如何確定圓心、半徑的？（3）經過兩點可以作多少個圓？如何確定圓心、半徑的？（4）經過三點可以作多少個圓？如何確定圓心、半徑的？（5）結論：不在同一直線上的三點確定一個圓2、三角形的外接圓、三角形的外心、圓的外接三角形的概念3、作銳角三角形ABC的外心4、問題研究二：三角形外心的位置（1）由“3”，銳角三角形ABC的外心在△ABC的內部（2）三角形按角分類，可以分為哪幾類？（3）畫直角三角形、鈍角三角形的外心，你有什么發(fā)現(xiàn)？三、嘗試應用例：已知銳角三角形ABC，根據(jù)下列作法用直尺和圓規(guī)作三角形ABC的外接圓。作法圖形1、分別作邊AB、AC的垂直平分線DE、FG，DE、FG相交于點O。2、以O為圓心，OA為半徑作圓，圓O即為所求的圓。四、解決問題教材P125練習1、2、3（當堂訓練）教材P125習題篩選部分1、2、3、4。教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人時間11.25課題5.5課時8教學內容：直線與圓的位置關系（1）教學目標：1、經歷探索直線與圓位置關系的過程。2、理解直線與圓的三種位置關系——相交、相切、相離。3、能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系判別直線與圓的位置關系。教學重難點：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系判別直線與圓的位置關系。圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系和對應位置關系聯(lián)系的探索。教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注一、創(chuàng)設情境1、我們已經學習過點和圓的位置關系，請同學們回憶：（1）點和圓有哪幾種位置關系？（2）怎樣判定點和圓的位置關系？（數(shù)量關系——位置關系）2、（1）欣賞巴金的文章《海上日出》有關日出的片段以及相應圖片。（2）從圖片中你看到那些圖形？它們之間有什么位置關系？揭示課題。二、新知探究1、直線與圓位置關系的探索問題1：你能利用手中的工具再現(xiàn)《海上日出》有關日出的情境嗎？問題2：由再現(xiàn)的過程，你認為直線與圓的位置關系可以分為那幾類？問題3：你分類的依據(jù)是什么？（公共點的個數(shù)）引導學生歸納直線與圓三種位置關系的定義。2、數(shù)形結合：數(shù)量關系——位置關系問題4：上述變化過程中，除了公共點的個數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在變化？（圓心到直線的距離）問題5：前面，我們曾經用數(shù)量關系來判別點和圓的位置關系，類似地，你能否用數(shù)量關系來判別直線與圓的位置關系呢？假設圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r。引導學生歸納三種位置關系分別對應的數(shù)量關系3、轉化：直線與圓的位置關系點和圓的位置關系問題6：在直線與圓的三種位置關系中，表示垂足的點與圓分別有什么位置關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？三、嘗試應用1、課本P128頁例1例題分析：⊙C與直線AB的位置關系d與r的數(shù)量關系作出圓心C到AB的垂線段例題小結：判斷直線和圓的位置關系一般步驟:(1)找圓心(2)找直線(3)作距離(4)求距離(5)比大小例題拓展：r為何值時，⊙C與線段AB（1）只有一個公共點？（2）有兩個公共點？（3）沒有公共點？教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人時間11.25課題5.5課時9教學內容：直線與圓的位置關系（2）教學目標：1、復習切線的概念，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。2、理解切線的性質并能熟練運用。教學重難點：切線的判定方法、切線的性質的運用對用“反證法”推理切線性質的理解教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注一、創(chuàng)設情境1、已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直線l和圓分別有幾個公共點？分別說出直線l與圓的位置關系。2、回憶切線的定義。你有哪些方法可以判定直線與圓相切？??AO??AO方法二：數(shù)量關系——“d=r”3、如圖，A為⊙O上一點，你能經過點A畫出⊙O的切線嗎？二、新知探究1、切線判定定理的探索（1）在上述畫圖過程中，你畫圖的依據(jù)是什么？（“d=r”）（2）根據(jù)上述畫圖，你認為直線l具備什么條件就是⊙O的切線了？引導學生歸納切線的判定定理：??A??AOl（3）小結判定直線與圓相切的方法：方法一：定義——唯一公共點方法二：數(shù)量關系——“d=r”方法三：判定定理——2個條件：①直線與圓有公共點、②直線與過公共點的半徑垂直。2、例題鞏固（1）例1課本P130頁例2（2）例2如圖，O是∠ABC的平分線DOCBDOCBA圓心、OD為半徑的圓與AB相切嗎？為什么？例題小結：①常用輔助線——判定直線與圓相切時，作出半徑是常用輔助線②當直線與圓的公共點已知時，用判定定理，即只要證明直線與過公共點的半徑垂直即可證明是切線；當直線與圓公共點未知時，用“d=r”證明直線是圓的切線。3、切線性質的探索（1）如果已知直線與圓相切，那么能得到哪些結論？性質一：直線與圓唯一公共點性質二：數(shù)量關系——“d=r”（2）如圖，直線l與⊙O相切于點A，直線l與????AOl引導學生歸納切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑。（3）小結切線的性質：性質一：直線與圓唯一公共點性質二：數(shù)量關系——“d=r”性質三：圓的切線垂直于經過切點的半徑。4、例題鞏固例3課本P130頁例3例題小結：常用輔助線——直線與圓相切時，通常也作出經過切點的半徑三、嘗試應用課本P131頁練習第1、2題四、解決問題如圖，AB是⊙O的直徑，AC＝AB，⊙O交BC于D。DE⊥AC于E，DE是⊙O的切線嗎？為什么？五、課堂小結1、切線的判定方法以及適用情況。2、切線的性質。3、常用輔助線教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人丁時間12.9課題5.5課時10教學內容：直線與圓的位置關系（3）教學目標：1、了解三角形的內切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念。2、會作已知三角形的內切圓。教學重難點：作已知三角形的內切圓教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注一、創(chuàng)設情境1、（1）如圖，點P在⊙O上，過點P作⊙O的切線。（2）你作圖的依據(jù)是什么？（3）判定切線有什么方法？切線有什么性質？???OA2、用上面的方法完成以下作圖。如圖，點D、E、F在⊙O上，分別過點??OD??ODFE??交與點A、B、C二、新知探究1、探索如何作三角形的內切圓。（1）已知△ABC，如何作⊙O，使它與△ABC的3邊都相切？（2）課本P132頁例4引導學生歸納三角形內切圓等的定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓的外切三角形。（3）從定義、實質、性質三個方面分析三角形的內心2、引導顯示對三角形的內心與外心從定義、實質、性質三個方面進行比較。三、嘗試應用1、課本P132頁例5例題分析：∠EDF是圓周角，只要求????ODFE??CBA作圓心角時的半徑恰好又是切點所在的半徑，與切線垂直。例題小結：遇到切線時作出過切點的半徑是常用輔助線，例題拓展：（1）如果∠A=n°，∠EDF=°.（2）連接EF，那么△DEF一定是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不確定（3）如果⊙O的半徑為r，試證明△ABC的面積S△ABC=r（AB+BC+AC）四、解決問題1、如圖1，AD、AE、CB都是⊙O的切線，AD=4，則ΔABC的周長是。圖2圖22、如圖，AB、CD與半圓O切于A、D，BC切⊙O于點E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半徑。五、課堂小結1、三角形的內切圓、三角形的外心、圓的外切三角形的概念2、三角形的內心與外心的比較。教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人丁時間12.9課題5.5課時11教學內容：直線與圓的位置關系（4）教學目標：1、了解切線長的概念2、經歷探索切線長性質的過程，并運用這個性質解決問題。教學重難點：切線長性質的運用教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注一、創(chuàng)設情境??OA1、如圖，點P在⊙??OA?POA2、如圖，直角三角板的直角頂點A在⊙O上，一條直角邊經過圓心O，`另一條直角邊經過⊙?POA二、新知探究1、探索過圓外一點作圓切線的方法。（1）P為⊙O外一點，如何用直角三角板經過點P作⊙O的切線？這樣的切線能作幾條？（2）如圖PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別是A、B，沿直線OP將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關系？?B?BOAP2、切線長的定義、性質定義：在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長性質：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三、嘗試應用1、課本P134頁例6例題拓展：例6的圖形是哪種對稱圖形？在圖形在中找出：（1）相等的線段、角、弧；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例線段2、課本P135頁練習1、2題教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人丁時間12.9課題5.6課時12教學內容：圓與圓的位置關系教學目標：1、了解圓與圓的5種位置關系。2、經歷探索兩圓的位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系間的內在聯(lián)系的過程，并運用相關結論解決問題。教學重難點：位置關系與對應數(shù)量關系的運用兩圓的位置關系對應數(shù)量關系的探索教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注一、創(chuàng)設情境1、點與圓有哪幾種位置關系？用數(shù)量關系如何判別位置關系？2、直線與圓有哪幾種位置關系？用數(shù)量關系如何判別位置關系？3、學生在透明紙上畫2個大小不同的圓，1個固定，另1個從其外部逐漸向其靠近，然后教師用再鐵絲做成的兩個圓在黑板上演示，引導學生發(fā)現(xiàn)、歸納兩圓的位置關系。二、新知探究1、兩圓位置關系的定義注：（1）找到分類的標準：①公共點的個數(shù)；②一個圓上的點是在另一個圓的內部還是外部（2）兩圓相切是指兩圓外切與內切（3）兩圓同心是內含的一種特殊情況2、兩圓位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系之間的聯(lián)系若兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，那么兩圓外離d＞R＋r兩圓外切d=R＋r兩圓相交R－r＜d＜R＋r（R≥r）兩圓內切d=R－r（R＞r）兩圓內含d＜R－r（R＞r）■借助數(shù)軸進一步理解兩圓位置關系與量關系之間的聯(lián)系三、嘗試應用1、課本P139頁例例題分析：通過數(shù)量關系判定兩圓的位置關系關鍵在于比較三個數(shù)量d、R+r、R－r之間的大小關系2、課本P140頁練習四、解決問題1、已知圖中各圓兩兩相切，⊙O的半徑為2R，⊙O1、⊙O2的半徑為R，求⊙O3的半徑．2、課本P141頁第6題五、課堂小結1、圓與圓的位置關系有五種：兩圓相離、兩圓外切、兩圓相交、兩圓內切、兩圓內含；2、兩圓位置關系與兩圓半徑、圓心距的數(shù)量關系之間的聯(lián)系。教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人丁時間12.9課題5.7課時13教學內容：正多邊形與圓教學目標：1、了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關系，會判定一個正多邊形是中心對稱圖形還是軸對稱圖形2、會通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形3、能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特殊的正多邊形教學重難點：正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系利用直尺與圓規(guī)作特殊的正多邊形教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程一、創(chuàng)設情境觀察下列圖形，你能說出這些圖形的特征嗎？二、新知探究1、探索正多邊形的概念（1）觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形。（2）概念理解：備注①請同學們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形，…….）②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？（3）正n邊形的每個內角等于多少度？每個外角呢？2、探索正多邊形與圓的關系（1）你能借助量角器，利用圓來畫正三角形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？…….學會利用量角器等分圓周的方法畫正多邊形。（2）引入圓的內接正多邊形、正多邊形的外接圓、正多邊形的中心的概念。3、探索正多邊形的對稱性（1）圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？如是軸對稱圖形，畫出它的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心。（如果一個正多邊形是中心對稱圖形，那么它的中心就是對稱中心。）（2）任何一個正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形嗎？跟邊數(shù)有何關系？4、探索用直尺和圓規(guī)作出正方形，正六多邊形的方法。（1）作正四邊形：在圓中作兩條互相垂直的直徑，依次連結四個端點所得圖形（然如何作正八邊形？作正十六邊形？……）（2）作正六邊形：在圓中任作一條直徑，再以兩端點為圓心，相同的半徑為半徑作弧與圓相交，依次連結圓上的六個點所得圖形（任何作正三角形？正十二邊形？……）三、嘗試應用1、課本P144練習1、22、課本P144習題第2題四、解決問題1、填空題（1）正n邊形的內角和為________，每一個內角都等于________，每一個外角都等于________.（2）正n邊形的一個外角為24°，那么n=________，若它的一個內角為135°，則n=________．（3）若一個正n邊形的對角線的長都相等，則n=________．（4）正八邊形有________條對稱軸，它不僅是________對稱圖形，還是________對稱圖形．2、判斷題：（1）各邊都相等的多邊形是正多邊形．（）（2）每條邊都相等的圓內接多邊形是正多邊形．（）（3）每個角都相等的圓內接多邊形是正多邊形．（）3、解答題：(1)已知：如圖，正三角形，求作：正三角形ABC的外接圓和內切圓。(2)已知：如圖，正五邊形，求作：正五邊形的外接圓和內切圓。(要求：保留痕跡，不寫作法)五、課堂小結1、正多邊形的概念、正多邊形與圓的關系以及正多邊形的對稱性；2、利用直尺與圓規(guī)作一些特殊的正多邊形。教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人丁時間12.9課題5.5課時14教學內容：直線與圓的位置關系（4）教學目標：1、了解切線長的概念2、經歷探索切線長性質的過程，并運用這個性質解決問題。教學重難點：切線長性質的運用教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：教學過程備注一、創(chuàng)設情境??OA1、如圖，點P在⊙??OA?POA2、如圖，直角三角板的直角頂點A在⊙O上，一條直角邊經過圓心O，`另一條直角邊經過⊙?POA二、新知探究1、探索過圓外一點作圓切線的方法。（1）P為⊙O外一點，如何用直角三角板經過點P作⊙O的切線？這樣的切線能作幾條？（2）如圖PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別是A、B，沿直線OP將圖形對折，你發(fā)現(xiàn)了哪些等量關系？?B?BOAP2、切線長的定義、性質定義：在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長性質：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。三、嘗試應用1、課本P134頁例6例題拓展：例6的圖形是哪種對稱圖形？在圖形在中找出：（1）相等的線段、角、??；（2）全等三角形；（3）相似三角形及比例線段2、課本P135頁練習1、2題教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人丁時間12.9課題5.8課時15教學內容：弧長及扇形的面積教學目標：1、經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程2、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題教學重難點：弧長與扇形的計算公式的推導與應用弧長與扇形的計算公式的應用教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：課本P147習題第1、2、4題教學過程備注一、創(chuàng)設情境1、小學里我們已經學習過圓的周長計算公式、圓面積計算工式。說出圓周長計算公式與圓面積計算公式。2、我們知道，弧長是它所對應的圓周長的一部分，那么弧長、怎樣計算呢？二、新知探究1、探索弧長計算公式因為360°的圓心角所對弧長就是圓周長C=2πR，所以1°的圓心角所對的弧長是，即。這樣，在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為：l=注：引導學生用“方程的觀點”去認識弧長計算公式，它揭示了l、n、R這3個量之間的一種相等關系。如果這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據(jù)公式求出第三個量。2、探索扇形面積計算公式（1）類比弧長的計算公式可知：圓心角為n°的扇形面積與整個圓面積的比和n°與360°的比一致，因此，扇形的面積應等于圓的面積乘以扇形的圓心角占360的幾分之幾，即圓心角是360°的扇形面積就是圓面積S=πR2，所以圓心角是1°的扇形面積是。這樣，在半徑為R的圓中，圓心角為的扇形面積的計算公式為：S=πR2注：類似于弧長的計算公式，扇形面積的計算公式也是表示三個量之間的相等關系，在S、n、R中任意知道兩個量都可以根據(jù)公式求出第三個量的值。（2）扇形面積的另一個計算公式比較扇形面積計算公式與弧長計算公式，可以發(fā)現(xiàn)：可以將扇形面積的計算公式：S=πR2化為S=·R，從面可得扇形面積的另一計算公式：S=lR三、嘗試應用1、課本P146例1例題分析：圓環(huán)面積等于大圓面積減去小圓面積，而小圓的半徑就是圓心到切線的距離例題小結：作出過切點的半徑是常用輔助線2、課本P146例2例題分析：求不規(guī)則圖形面積的常用方法的轉化為規(guī)則圖形面積的和或差3、課本P147練習四、解決問題1、如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線上，按順時針方向在上轉動兩次，使它轉到△A2B2C2的位置上，設BC＝1，AC＝，則頂點A運動到A2的位置時，點A經過的路線有多長？點A經過的路線與直線所圍成的圖形的面積有多大？2、如圖，正三角形ABC的邊長為2,分別以A、B、C為圓心，1為半徑畫弧，與△ABC的內切圓O圍成的圖形為圖中陰影部分。求陰影。五、課堂小結弧長與扇形的面積計算公式教學反思：總課時中學集體備課教案總課時（2012～2013學年度第一學期）初三年級數(shù)學學科主備人丁時間12.9課題5.9課時13教學內容：圓錐的側面積和全面積教學目標：1、經歷探索圓錐側面積計算公式的過程2、了解圓錐側面積計算公式，并會應用公式解決問題教學重難點：圓錐的側面積公式的推導與應用綜合弧長與扇形面積的計算公式計算圓錐的側面積教具、學具準備：板書設計：作業(yè)布置：習題第1、3、4題教學過程備注一、創(chuàng)設情境回憶：七年級時，我們在“展開與折疊”的學習活動中，已經知道圓錐的側面展開圖是一個扇形。那么怎樣求圓錐的側面展開圖的面積呢？二、新知探究1、圓錐的基本概念：連結圓錐的頂點S和底面圓上任意一點的線段SA、SA1……叫做圓錐的母線，連接頂點S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高。2、圓錐中的各元素與它的側面展開圖——扇形的各元素之間的關系：將圓錐的側面沿母線l剪開，展開成平面圖形，可以得到一個扇形，設圓錐的底面半徑為r，這個扇形的半徑等于什么？扇形弧長等于什么？3、圓錐側面積計算公式圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長是扇形的弧長，這樣，S圓錐側=S扇形=·2πr·l=πrl4、圓錐全面積計算公式S圓錐全=S圓錐側＋S圓錐底面=πrl＋πr2=πr（l＋r）三、嘗試應用1、課本P148例1例題分析：煙囪帽的側面展開圖是扇形，所以只要知道煙塵帽的底面半徑和母線長2、課本P149例2例題分析：圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的弧長就是圓錐的底面半徑，因此可得等量關系：2πr=，其中r為底面圓的半徑，l為母線長。例題小結：圓錐中的各元素與它的側面展開圖——扇形的各元素之間的關系一定要弄清，應用時還要注意字母表示的量不要混淆。3、課本P149練習四、解決問題1、圣誕節(jié)將近，某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽．已知紙帽的底面周長為58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙?2、如圖，已知Rt△ABC的斜邊AB＝13cm，一條直角邊AC=5cm，以直線AB為軸旋轉一周得一個幾何體．求這個幾何體的表面積．五、課堂小結1、圓錐的側面積公式與全面積公式2、圓錐中的各元素與它的側面展開圖——扇形的各元素之間的關系教學反思：目錄TOC\o"1-2"\h\z\u1總論 11.1項目摘要 11.2編制依據(jù)與研究范圍 31.3建設規(guī)模 41.4主要建設內容 41.5投資估算及資金籌措 41.6工程效益 52投資環(huán)境及建設條件分析 62.1投資環(huán)境分析 62.2建設條件分析 103項目建設的必要性與可行性分析 153.1項目建設的必要性 153.2項目建設的可行性 164開發(fā)區(qū)規(guī)劃與交通量預測 174.1項目區(qū)總體規(guī)劃 174.2項目影響范圍的交通量預測 185工程建設方案 215.1設計標準及設計規(guī)范 215.2道路設計方案 225.3給排水工程設計 285.4道路照明 345.5電力綜合管溝 355.6道路綠化工程 355.7交通安全及管理設施 356節(jié)能分析 376.1設計依據(jù) 376.2項目概況 376.3項目對所在地能源供應狀況的影響 376.4項目用能方案、用能設備 386.5項目能源消耗量、能源消費結構、效率水平和能源管理水平 386.6節(jié)能措施分析評價 386.7節(jié)能措施建議 396.8結論 397環(huán)境保護 PAG