2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市嘉祥縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.為了握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是(

)

（A）2

（B）5

（C）3

（D）13參考答案：B2.已知全集U=Z，集合A={-2，-l，1，2}，B={1，2}，則=（

）

A、{-2，1}

B．{1，2}

C{-1，-2}

D．{-1，2}參考答案：C略3.函數(shù)的定義域?yàn)锳.

B.

C.

D.參考答案：B略4.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為（A，C為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是（）A．75，25 B．75，16 C．60，25 D．60，16參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】首先，x=A的函數(shù)值可由表達(dá)式直接得出，再根據(jù)x=4與x=A的函數(shù)值不相等，說明求f（4）要用x＜A對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，將方程組聯(lián)解，可以求出C、A的值．【解答】解：由題意可得：f（A）==15，所以c=15而f（4）==30，可得出=30故=4，可得A=16從而c=15=60故答案為D【點(diǎn)評(píng)】分段函數(shù)是函數(shù)的一種常見類型，解決的關(guān)鍵是尋找不同自變量所對(duì)應(yīng)的范圍，在相應(yīng)區(qū)間內(nèi)運(yùn)用表達(dá)式加以解決．5.已知函數(shù)f（x）=的定義域是（）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[﹣1，1）∪（1，+∞） D．R參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】要使函數(shù)有意義，則需1+x≥0且1﹣x≠0，解得即可得到定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則需1+x≥0且1﹣x≠0，即x≥﹣1且x≠1，則定義域?yàn)閇﹣1，1）∪（1，+∞）．故選C．6.已知角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則的值是（

）A．2

B．-2

C.

D．參考答案：D7.已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為（

）A．2

B．-1

C．-1或2

D．0參考答案：B8.設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為2，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是（

）A.1 B.4 C.1或4 D.π參考答案：A設(shè)扇形中心角的弧度數(shù)為α，半徑為r．則αr=2，=2，解得α=1．9.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子的身高數(shù)據(jù)如下：則，對(duì)x的線性回歸方程為(

)A.y=x-l

B.y=x+lC.

.

D.y=176參考答案：C10.已知角的終邊過點(diǎn),則的值為

（

）A．

B．－

C．

D．參考答案：D試題分析：，而，故選D.考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義4.以點(diǎn)A（-5，4）為圓心，4為半徑的圓的方程是（

）A、

B、C、

D、【答案】C【解析】試題分析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，圓心為，半徑為，所以方程為：，故選C.考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)開__________．參考答案：試題分析：令,故填．考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.12.直線的傾斜角的大小是_________.參考答案：試題分析：由題意，即，∴?？键c(diǎn)：直線的傾斜角.13.已知函數(shù)，則

參考答案：略14.已知，則的值是

．參考答案：略15.如圖，在平行四邊形中，已知，，，，則的值是

.參考答案：2216.已知，且，那么

▲

.參考答案：-18

略17.一條弦的長(zhǎng)等于半徑2，則這條弦所對(duì)的劣弧長(zhǎng)為________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知，()．（1）若，求證：；（2）設(shè)，若，求的值．參考答案：（1）∵

∴

即，又∵，∴

∴

∴．

（2）∵∴

即兩式平方相加得：

∴

∴∵

∴．

19.已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。參考答案：解：（1）；，，以上各式相乘，得，，；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分（2），。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分（3），.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分略20.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出；（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及一元二次方程的解法即可求出．【解答】解：（1）原式=+=5+9+=14﹣4=10；（2）∵方程，∴l(xiāng)gx（lgx﹣2）﹣3=0，∴l(xiāng)g2x﹣2lgx﹣3=0，∴（lgx﹣3）（lgx+1）=0，∴l(xiāng)gx﹣3=0，或lgx+1=0，解得x=1000或．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.求滿足下列條件的圓的方程：(1)經(jīng)過點(diǎn)P(5,1),圓心為點(diǎn)C(8,－3)；(2)經(jīng)過三點(diǎn)A(0，0)，B(1，1），C(4，2）.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出圓的半徑，再寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程；（2）設(shè)所求圓的一般方程為，將、、三點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程，得三元一次方程組，求出、、的值，可得出所求圓的方程?！驹斀狻浚?）由兩點(diǎn)間的距離公式可知，圓的半徑長(zhǎng)為，因此，圓的方程為；（2）設(shè)所求圓的一般方程為，將、、三點(diǎn)的坐標(biāo)代入圓的方程，得，解得，因此，所求圓的方程為.【點(diǎn)睛】本題考查圓的方程的求解，根據(jù)已知條件的類型選擇圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程求解，一般而言，確定圓心坐標(biāo)與半徑，選擇圓的標(biāo)準(zhǔn)方程較為合適，計(jì)算三角形的外接圓方程，利用圓的一般方程較好，考查計(jì)算能力，屬于中等題。22.(本小題滿分13分)

曲阜市有兩家乒乓球俱樂部，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，A家俱樂部每張球臺(tái)每小時(shí)5

元；B家按月收費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元。某學(xué)校準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家