六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)說課稿-3.5 正比例的意義及圖像（2） 青島版

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)說課稿-3.5正比例的意義及圖像（2）青島版一、引入大家好，今天我們將要講解的是六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的正比例的意義及其圖像。我們都知道，在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多東西是可以和另一個(gè)東西成比例關(guān)系的，比如長(zhǎng)和寬、體積和重量等等。那么正比例是什么呢？正比例就是指兩個(gè)變量之間的商保持不變。比如說，當(dāng)一個(gè)蛋糕的價(jià)格增加一倍時(shí)，它的體積也會(huì)增加一倍，這就是正比例關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)學(xué)生能夠了解正比例的意義及其圖像；學(xué)生能夠在實(shí)際生活中應(yīng)用正比例關(guān)系，解決相應(yīng)問題；學(xué)生能夠掌握一些與正比例關(guān)系有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧。三、知識(shí)點(diǎn)講解首先，我們來看一下正比例的圖像。在坐標(biāo)系中，正比例關(guān)系可以用一條直線來表示，這條直線從原點(diǎn)出發(fā)，并且過點(diǎn)(1,k)，其中k為比例系數(shù)。比如說，我們可以將一個(gè)蛋糕的價(jià)格y和它的體積y其中k就是比例系數(shù)。這個(gè)式子告訴我們，當(dāng)x增加一倍時(shí)，y也會(huì)增加一倍。讓我們來看一下圖像：```math

y=kx

```

上面這個(gè)公式表示正比例的關(guān)系式，其中k是比例系數(shù)?，F(xiàn)在我們來畫出這個(gè)關(guān)系式的圖像。

首先，我們將$k$定義為$2$：

```math

y=2x

```

然后，我們來畫出這個(gè)函數(shù)的圖像：

```math

\\begin{tikzpicture}

\\begin{axis}[

xmin=-5,xmax=5,

ymin=-10,ymax=10,

axisxline=middle,

axisyline=middle,

xlabel=$x$,

ylabel=$y$,

xtick={-5,-4,...,5},

ytick={-10,-8,...,10},

grid=both,

gridstyle={linewidth=.1pt,draw=gray!10},

majorgridstyle={linewidth=.2pt,draw=gray!50},

minorticknum=4,

enlargelimits={abs=0.5},

width=10cm,height=8cm

]

\\addplot[domain=-2.5:2.5,thick,blue,samples=101]{2*x};

\\end{axis}

\\end{tikzpicture}

```

上圖是當(dāng)比例系數(shù)$k=2$時(shí)，正比例圖像的樣子。從圖中可以看出，當(dāng)$x$增加$1$時(shí)，$y$也增加$2$。四、教學(xué)實(shí)例讓我們來看一個(gè)實(shí)例，體會(huì)一下正比例的意義及其在實(shí)際中的應(yīng)用，以及相應(yīng)的計(jì)算方法。例子：老師去日本旅游，已經(jīng)換好日元1萬，現(xiàn)在想知道這些日元在中國能換多少人民幣？思路分析：我們可以假設(shè)1個(gè)日元可以換x元人民幣；根據(jù)正比例關(guān)系，我們可以列出如下公式：$$x=\\frac{y}{10000}$$其中y為老師手中的日元數(shù)量，x為1日元能換多少人民幣。y即老師手中有10000日元。因此，x可以表示為：$$x=\\frac{y}{10000}=\\frac{10000}{10000}=1$$即1日元可以換1元人民幣。所以，老師手中的10000日元可以換成10000元人民幣。五、教學(xué)結(jié)論通過本次課程，我們知道了正比例的意義及其圖像。在實(shí)際生活中，正比例關(guān)系也是非常常見的，比如說身高和體重、速度和時(shí)間等等。所以，學(xué)生們需要掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，以便在實(shí)際中應(yīng)用正