核動(dòng)力2016屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課件微專題七

微專題(七)與功和能相關(guān)的圖像問(wèn)題與功和能相關(guān)的圖像主要有運(yùn)動(dòng)圖像(包括位移圖像、速度圖像和加速度圖像等)、力的圖像(力隨時(shí)間變化的圖像、力隨位移變化的圖像和力隨速度變化的圖像等)、能量圖像(包括動(dòng)能圖像、勢(shì)能圖像和機(jī)械能圖像等)等．高考對(duì)相關(guān)圖像的考查可能是選擇題，也可能是計(jì)算題，難度中等或偏難．預(yù)計(jì)2016年高考會(huì)以選擇題形式考查機(jī)械能隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像問(wèn)題．1．運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題圖甲所示為索契冬奧會(huì)上為我國(guó)奪得首枚速滑金牌的運(yùn)動(dòng)員張虹在1000m決賽中的精彩瞬間．現(xiàn)假設(shè)張虹某段時(shí)間內(nèi)在直軌道上做直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像可簡(jiǎn)化為圖乙，已知運(yùn)動(dòng)員(包括裝備)總質(zhì)量為60kg，在該段時(shí)間內(nèi)受到的阻力恒為總重力的0.1倍，g＝10

m/s2.求：在1～3

s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)力；在0～5

s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的平均速度；在0～5

s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功；在t＝3

s時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)員動(dòng)力的功率．【解析】

(1)速度—時(shí)間圖像的斜率表示加速度，則由圖乙可知，在1～3

s內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的加速度為a＝0.5

m/s2運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f＝kmg＝0.1×60×10

N＝60

N由牛頓第二定律可知，F(xiàn)－f＝ma解得F＝f＋ma代入相關(guān)數(shù)據(jù)，得F＝90N.由速度—時(shí)間圖像與橫軸所圍面積表示位移可知，在0～5

s

內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的位移為x＝12×1

m＋25

m＋

26

m＝63

m.平均速度是v

＝x＝63

m/s＝12.6

m/s.t

5在

0～5 s

內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員克服阻力做的功是

Wf＝fx＝60×63

J

＝3

780

J.在t＝3

s

時(shí)刻，速度v＝13

m/s，則動(dòng)力的功率P＝Fv＝90×13

W＝1

170

W.【答案】

(1)90

N (2)12.6

m/s (3)3

780

J (4)1

170

W[互動(dòng)探究]1．(1)你能夠求出0～5

s內(nèi)動(dòng)力的功嗎？(2)你能夠畫出0～5 s內(nèi)動(dòng)力隨時(shí)間變化的圖像和動(dòng)力的功率隨時(shí)間變化的圖像嗎？提示：對(duì)

0～5 s

內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理可f221

12

21知，W－W

＝

mv

－2mv

，解得，f1222W＝W

＋

mv

－122mv

，其中v1

2＝13

m/s1，v

＝12

m/s，代入解得W＝4

530

J.在0～1

s

內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力等于阻力，F(xiàn)1＝f＝60

N．動(dòng)力的功率P1＝F1v1＝720

W.在

1～3

s

內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力

F2＝f＋ma＝90 N．動(dòng)力的功率隨時(shí)間從

1

080 W

增大到

1170

W.在3～5

s

內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)力等于阻力，F(xiàn)3＝f＝60

N．動(dòng)力的功率P3＝F3v2＝780

W.0～5 s

內(nèi)動(dòng)力隨時(shí)間變化的圖像如圖1

所示，動(dòng)力的功率隨時(shí)間變化的圖像如圖2

所示．2．力的圖象問(wèn)題利用定滑輪可以改變拉力的方向．如圖甲所示，某同學(xué)用輕繩通過(guò)定滑輪提升一重物，運(yùn)用傳感器(未在圖中畫出)測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻對(duì)輕繩的拉力F與被提升重物的速度v，并描繪出F－圖像如圖乙所示，其中AB段與圖像．假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)所得的軸平行，它反映了被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)F和的關(guān)系；BC段的延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)(C點(diǎn)為實(shí)線與虛線的分界點(diǎn))，它反映了被提升重物在第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)F和的關(guān)系；第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)拉力F和速度v均為C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的值，大小保持不變(圖中未畫出)．圖甲圖乙實(shí)驗(yàn)中還測(cè)得重物由靜止開(kāi)始約經(jīng)過(guò)t＝1.4s，速度增加到vC＝3.0

m/s，此后物體做勻速運(yùn)動(dòng)．取重力加速度g＝10

m/s2，繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計(jì)．在提升重物的過(guò)程中，除了重物的質(zhì)量m和所受重力G保持不變以外，在第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變．請(qǐng)分別指出第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)其他所有保持不變的物理量，并求出它們的大?。蟊惶嵘匚镌诘谝粫r(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)通過(guò)的總路程．1【解析】

(1)由

F－v圖像可知AB

段內(nèi)重物所受拉力保持不變，且F1＝6.0

N因第一時(shí)間段內(nèi)重物所受拉力保持不變，所以其加速度也保持不變，設(shè)其大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有F1－G＝ma重物速度達(dá)到

vC＝3.0 m/s

時(shí)，受力平衡，即

G＝F2

＝4.0

Ng由此解得重物的質(zhì)量

m＝G

0.40

kg＝聯(lián)立解得a＝5.0

m/s2在第二段時(shí)間內(nèi)，拉力的功率保持不變P＝12

W.(2)設(shè)第一段時(shí)間為t1，重物在這段時(shí)間內(nèi)的位移為x11vB則

t

＝

＝2.0

1a

5.0

221

1s＝0.40

s，x

＝

at

＝0.40

m.設(shè)第二段時(shí)間為t2，t2＝t－t1＝1.0

s重物在t2

這段時(shí)間內(nèi)的位移為x22

22根據(jù)動(dòng)能定理有Pt

－Gx

＝

m21

1v

－2mv2C

B解得x2＝2.75

m所以被提升重物在第一時(shí)間段內(nèi)和第二時(shí)間段內(nèi)通過(guò)的總路程x＝x1＋x2＝3.15

m.【答案】

(1)見(jiàn)解析

(2)3.15

m【總結(jié)提升】

(1)提升重物的模型分析用輕繩通過(guò)定滑輪提升一重物，若重物先勻加速上升后保持拉力的功率恒定上升，則類似于汽車的先勻加速啟動(dòng)后保持功率不變繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)．1(2)F－v圖像解讀11

1由P＝Fv

可知，牽引力F

隨速度的倒數(shù)v變化的圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線說(shuō)明功率不變，且直線斜率表示功率；牽引力F

隨速度的倒數(shù)v變化的圖像為平行于橫軸的直線表示牽引力不變，功率P

與v成反比．[互動(dòng)探究]2．一輛汽車質(zhì)量為

1×103

kg，最大功率為12×104W，在水平路面由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定．發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3×103

N，其行駛過(guò)程中牽引力F

與車速的倒數(shù)v的關(guān)系圖像如圖所示．根據(jù)圖線ABC判斷汽車做什么運(yùn)動(dòng)？求圖中B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v1的大小；求汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度；

(4)當(dāng)汽車的速度為5

m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多大？提示：(1)圖線AB段牽引力F不變，阻力f不變，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖線BC段的斜率表示汽車的功率P，由于圖線BC段為傾斜直線，斜率不變，功率P不變，則汽車做加速度減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度v2，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)在

B

點(diǎn)時(shí)汽車達(dá)到最大功率，牽引力為

F＝3×103

NPmv1＝

F

＝2×1043×103m/s＝6.67

m/s.(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定，為Pmf＝

v2

＝2×10420N＝1

000

N則汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝

m

＝F－f

(3－1)×103103m/s2＝2

m/s2.(4)當(dāng)汽車的速度為

5 m/s時(shí)，處于圖線

AB段，此時(shí)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力

F＝3

000

N故此時(shí)的功率為P＝Fv＝3

000×5

W＝1.5×104

W.3．能量(功)的圖像問(wèn)題如圖甲所示是一打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型．質(zhì)量m＝1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，到最高點(diǎn)后自由落下，撞擊釘子，且物體不再被彈起，將釘子打入2cm的深度．若以初始狀態(tài)物體與釘子接觸處為零勢(shì)能點(diǎn)，物體上升過(guò)程中，機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖像如圖乙所示．不計(jì)撞擊前的所有摩擦，釘子質(zhì)量忽略不計(jì)，g＝10

m/s2.則()A．物體上升過(guò)程的加速度為12

m/s2

B．物體上升過(guò)程的最大速度為2

m/s

C．物體上升到0.25

m高度處拉力F的瞬時(shí)功率為12

WD．釘子受到的平均阻力為610

N【解析】

由物體上升過(guò)程中，機(jī)械能

E

與上升高度

h

的關(guān)系圖像可知，物體先勻加速上升后減速上12升，由E＝mgh＋m2

2v

，v

＝2a

h

可得，E1

1＝m(g＋a

)h，解得勻加速上升的加速度

a1＝2 m/s2.勻加速上升的末速度

v1＝

2×2×1.0

m/s＝2 m/s，選項(xiàng)

B

正確．減速v2上升的加速度大小a2＝2Δh＝10

m/s2，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤．物體勻加速上升，由

F－mg＝ma1

解得，拉力

F＝12N，物體上升到

0.25m

高度處速度

v2＝

2×2×0.25

m/s＝1

m/s，拉力F

的瞬時(shí)功率為P＝Fv2＝12×1

W＝12

W，選項(xiàng)C

正確．物體自由下落，即將撞擊釘子時(shí)的速度v3＝

2gh＝2

6

m/s，撞擊釘子后，由動(dòng)能定理得，－fs＋1223mgs＝0－

mv

，解得釘子受到的平均阻力為

f＝610

N，選項(xiàng)D

正確．【答案】

BCD【總結(jié)提升】機(jī)械能E與上升高度h

的關(guān)系圖像解讀若物體勻速上升，則動(dòng)能不變，重力勢(shì)能隨高度均勻增大，機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系圖像為一條傾斜直線，其圖像的斜率等于mg，縱軸的截距等于動(dòng)能．若物體以初速度為零開(kāi)始勻加速上升，v2

＝2ah，機(jī)械能

E＝1mv2＋mgh

＝m(a＋g)h，機(jī)械能

E2與上升高度h

的關(guān)系圖像為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，其圖像的斜率等于m(a＋g)．(3)若物體以加速度大小g勻減速上升，機(jī)械能不變，機(jī)械能E

與上升高度h

的關(guān)系圖像為一條平行于橫軸的直線．[互動(dòng)探究]3．靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過(guò)程中，物體的機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系是()提示：物體在拉力作用下加速上升時(shí)，拉力做正功，物體的機(jī)械能增大，又因?yàn)槔ψ龅墓椋篧＝Fx＝F×1at2，與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系．由功能關(guān)系可2知，物體的機(jī)械能隨時(shí)間變化的關(guān)系為二次方關(guān)系，選項(xiàng)A、B

錯(cuò)誤；撤去拉力后，物體只受重力作用，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D

錯(cuò)誤C

正確．[強(qiáng)化訓(xùn)練]1．如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)．通過(guò)力傳感器和速度傳感器監(jiān)測(cè)到推力F、物體的速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．取g＝10m/s2.則()A．物體的質(zhì)量m＝1.0

kg

B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20C．第2

s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2.0

JD．前2

s內(nèi)推力F做功的平均功率P＝1.5

W【解析】

根據(jù)

v－t

圖像可知，第

2

s

內(nèi)物體的加速度

a＝2

m/s2，第3

s

內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)＝f＝2

N，所以根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)1－μmg＝ma，f＝μmg，解得m＝0.5

kg，μ＝0.40，A、B

選項(xiàng)錯(cuò)誤；由v－t圖像可知，第2

s

內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為1

m，摩擦力為2

N，克服摩擦力做的功W＝2.0

J，2C

選項(xiàng)正確；前

2

s

內(nèi)推力

F

做功為

3

J，平均功率

P＝3

W＝1.5

W，D

選項(xiàng)正確．【答案】

CD2.一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先保持恒定的加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力隨速度變化的圖像如圖所示．若已知汽車的質(zhì)量m，牽引力F1和速度v1及該車所能達(dá)到的最大速度v3.則根據(jù)圖像所給的信息，下列說(shuō)法正確的是()A．汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1F1v1B．速度為v2

時(shí)的加速度大小為mv2F1v1C．汽車行駛中所受的阻力為v3F1D．恒定加速時(shí)，加速度大小為m【解析】

由

F－v

圖像可知，汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為

F1v1，選項(xiàng)

A

正確；由

F2v2＝F1v1

可知，速度為

v2

時(shí)汽mF1v1

F2－f車的牽引力

F2＝

v2

，加速度的大小為

a＝ ，選項(xiàng)

B錯(cuò)誤；當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v3

時(shí)牽引力等于阻力f，由fv3＝F1v1可得汽車行駛中所受的阻力為f＝F

v1

1v3，選項(xiàng)C

正確；m