2015年基于Excel和VBA的高級金融建模

目錄

前言..............................................6

致謝..............................................7

第1章介紹.......................................8

1.1金融學(xué)概覽..............................................................8

1.2收益分布假設(shè)............................................................9

1.3數(shù)學(xué)和統(tǒng)計方法..........................................................9

1.4數(shù)值方法................................................................9

1.5Excel解決方案..........................................................9

1.6本書主題...............................................................10

1.7有關(guān)Excel工作簿........................................................11

1.8意見和建議..............................................................11

第2章高級Excel函數(shù)和過程.......................12

2.1訪問Excel函數(shù)..........................................................12

2.2數(shù)學(xué)類函數(shù).............................................................13

2.3統(tǒng)計類函數(shù).............................................................14

2.3.1使用頻率函數(shù)Frequency.........................................................................................15

2.3.2使用分位數(shù)函數(shù)Quartile........................................................................................17

2.3.3使用正態(tài)函數(shù)Norm................................................................................................17

2.4查找類函數(shù).............................................................18

2.5其他類型函數(shù)...........................................................19

2.6審核工具...............................................................20

2.7模擬運算表(DataTables)..............................................................................................21

2.7.1建立單變量模擬運算表.............................................21

2.7.2建立雙變量模擬運算表.............................................22

2.8XY圖..................................................................23

2.9訪問數(shù)據(jù)分析和規(guī)劃求解................................................26

2.10使用區(qū)域名稱..........................................................27

2.11回歸分析..............................................................29

2.12單變量求解............................................................31

2.13矩陣代數(shù)以及相關(guān)函數(shù)..................................................32

2.13.1矩陣介紹.........................................................32

2.13.2矩陣轉(zhuǎn)置........................................................33

2.13.3矩陣相加........................................................33

2.13.4矩陣相乘........................................................33

2.13.5矩陣求逆........................................................34

2.13.6線性方程組求解..................................................35

2.13.7Excel矩陣函數(shù)小結(jié)................................................36

小結(jié)........................................................................36

第3章VBA介紹.................................38

3.1掌握VBA的好處........................................................38

3.2VBA的面向?qū)ο笥^點....................................................39

3.3編寫VBA宏............................................................40

3.3.1簡單VBA子程序..................................................40

3.3.2交互函數(shù)MsgBox...................................................................................................41

3.3.3編寫環(huán)境.........................................................42

3.3.4輸入代碼并運行宏.................................................43

3.3.5錄制按鍵和編輯代碼...............................................43

3.4編程要素...............................................................45

3.4.1變量和數(shù)據(jù)類型...................................................45

3.4.2VBA數(shù)組變量....................................................46

3.4.3控制結(jié)構(gòu).........................................................48

3.4.4控制重復(fù)過程.....................................................48

3.4.5在代碼中使用Excel和VBA函數(shù)...................................50

3.4.6編程的一般觀點...................................................50

3.5宏與電子表格之間的通信.................................................50

3.6子程序?qū)嵗?............................................................53

3.6.1圖表..............................................................54

3.6.2正態(tài)概率散點圖...................................................56

3.6.3用規(guī)劃求解產(chǎn)生有效邊界...........................................58

小結(jié)........................................................................61

附錄3AVisualBasic編輯器...................................................62

附錄3B用'相對引用'模式來錄制按鍵......................................65

第4章編寫VBA用戶定義函數(shù).....................68

4.1簡單銷售傭金函數(shù).......................................................68

4.2在工作表中創(chuàng)建Commission(Sales)函數(shù)....................................69

4.3多參數(shù)期權(quán)定價函數(shù).....................................................70

4.4在VBA中操作數(shù)組.....................................................73

4.5數(shù)組變量的期望和方差函數(shù)..............................................73

4.6數(shù)組變量的組合方差函數(shù)................................................75

4.7輸出數(shù)組形式的函數(shù).....................................................77

4.8在用戶定義函數(shù)中調(diào)用Excel和VBA函數(shù).................................78

4.8.1在用戶定義函數(shù)中使用VBA函數(shù)...................................79

4.8.2力U載宏............................................................79

4.9編寫VBA函數(shù)的優(yōu)缺點.................................................79

小結(jié)80

附錄4A演示函數(shù)如何處理數(shù)組...............................................81

附錄4B二叉樹期權(quán)定價函數(shù).................................................82

編寫函數(shù)練習(xí)..............................................................87

第5章股票的有關(guān)簡介............................91

第6章投資組合最優(yōu)化............................92

6.1組合的均值和方差.......................................................92

6.2組合的風(fēng)險一收益表示..................................................94

6.3用規(guī)劃求解得到有效點...................................................94

6.4求有效邊界(黃和利曾伯格的方法)......................................97

6.5有約束邊界組合.........................................................99

6.6無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)的結(jié)合...........................................101

6.7問題——種無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)的組合............................101

6.8問題二存在兩種風(fēng)險資產(chǎn)的組合........................................103

6.9問題三一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一個風(fēng)險投資組合..............................104

6.10Module1中的用戶定義函數(shù)............................................106

6.11Module1中用于解決三類常見組合問題的函數(shù)............................107

6.12模塊M中的宏功能....................................................109

小結(jié).......................................................................110

第7章資產(chǎn)定價.................................111

7.1單因素模型.............................................................111

7.2估計8系數(shù)............................................................112

7.3資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)........................................................................................114

7.4方差一協(xié)方差矩陣......................................................114

7.5風(fēng)險值(VaR)..................................................................................................................116

7.6水平財富...............................................................118

7.7正態(tài)和對數(shù)正態(tài)分布矩之間的關(guān)系.......................................119

7.8Module!中的用戶定義函數(shù)..............................................120

小結(jié).......................................................................121

第8章投資組合業(yè)績評價.........................122

8.1傳統(tǒng)業(yè)績評價方法......................................................122

8.2主動一被動管理........................................................124

8.3風(fēng)格分析(StyleAnalysis).............................................................................................126

8.4簡單風(fēng)格分析..........................................................127

8.5滾動時段風(fēng)格分析......................................................128

8.6風(fēng)格權(quán)重的置信區(qū)間....................................................129

8.7Module1中的用戶定義函數(shù)..............................................131

小結(jié).......................................................................133

第9章股票期權(quán)介紹.............................135

9.1布萊克-舒爾斯公式的起源...............................................135

9.2布萊克-舒爾斯公式.....................................................136

9.3對沖投資組合(HedgePortfolios)................................................................................137

9.4風(fēng)險中性定價..........................................................138

9.5風(fēng)險中性定價的單期二叉樹模型.........................................139

9.6期權(quán)平價關(guān)系(Put-CallParity)...................................................................................140

9.7紅利(Dividends)............................................................................................................141

9.8美式期權(quán)的特征........................................................141

9.9數(shù)值方法..............................................................141

9.10波動率和非正態(tài)股票收益...............................................142

小結(jié).......................................................................142

第10章二叉樹..................................144

10.1二叉樹介紹............................................................144

10.2簡化的二叉樹.........................................................145

10.3JR二叉樹............................................................146

10.4CRR樹...............................................................149

10.5二項分布近似與布萊克-舒爾斯公式......................................150

10.6CRR二叉樹的收斂性..................................................151

10.7LR樹................................................................152

10.8CRR樹與LR樹的比較.................................................153

10.9美式期權(quán)和CRR美式二叉樹...........................................154

lO.lOModuleO和Module1中的用戶定義函數(shù).................................156

小結(jié).......................................................................157

第11章布萊克?舒爾斯公式.......................159

11.1布萊克-舒爾斯公式.....................................................159

11.2在Excel中運用布萊克-舒爾斯公式......................................160

11.3外匯(Currencies)和商品(Commodities)期權(quán)..........................161

11.4計算期權(quán)的'希臘'參數(shù)...............................................162

11.5對沖組合.............................................................163

11.6布萊克-舒爾斯公式的正式推導(dǎo)..........................................165

11.7Module1中的用戶定義函數(shù).............................................167

小結(jié).......................................................................168

第12章歐式期權(quán)定價的其它數(shù)值方法..............170

12.1蒙特卡羅模擬介紹.....................................................170

12.2對偶變量(AntitheticVariables)模擬....................................172

12.3準隨機抽樣(Quasi-RandomSampling)模擬.............................172

12.4模擬方法比較.........................................................174

12.5蒙特卡羅模擬中的希臘參數(shù)計算.......................................175

12.6數(shù)值積分.............................................................175

12.7Module1中的用戶定義函數(shù)............................................176

小結(jié).......................................................................178

第13章非正態(tài)分布和隱含波動率..................180

13.1非正態(tài)分布假設(shè)下的布萊克-舒爾斯公式.................................180

13.2隱含波動率(ImpliedVolatility).................................................................................181

13.3調(diào)整偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)...............................................................182

13.4波動率曲線(TheVolatilitySmile).............................................................................184

13.5Module1中的用戶定義函數(shù).............................................185

小結(jié).......................................................................188

第14章債券期權(quán)定價介紹........................189

14.1利率期限結(jié)構(gòu).........................................................190

14.2附息債券的現(xiàn)金流和到期收益率........................................191

14.3二叉樹................................................................191

14.4布萊克的債券期權(quán)定價公式............................................192

14.5久期和凸性...........................................................193

14.6符號..................................................................194

小結(jié).......................................................................194

第15章利率模型................................196

15.1Vasicek利率期限結(jié)構(gòu)模型..............................................196

15.2Vasicek模型對零息票債券歐式期權(quán)定價.................................198

15.3Vasicek模型對附息債券歐式期權(quán)定價...................................199

15.4CIR利率期限結(jié)構(gòu)模型................................................200

15.5CIR模型對零息票債券歐式期權(quán)定價....................................201

15.6CIR模型附息債券歐式期權(quán)定價........................................201

15.7Module1中的用戶定義函數(shù)............................................202

小結(jié).......................................................................204

第16章擬合利率期限結(jié)構(gòu)........................205

16.1對數(shù)正態(tài)分布利率樹...................................................205

16.2正態(tài)利率二叉樹.......................................................207

16.3BDT樹...............................................................208

16.4用BDT樹為債券期權(quán)定價.............................................209

16.5Module1中的用戶定義函數(shù)............................................210

小結(jié).......................................................................212

附錄其它VBA函數(shù)..............................213

預(yù)測.......................................................................213

ARIMA模型...............................................................214

樣條.......................................................................215

特征值和特征向量..........................................................216

刖s

當被問到為什么要攀登珠穆朗瑪峰時，登山員通常會說：“因為它在那兒?！倍覀儗?/p>

《高級金融建?！愤@本書則出于相反的原因。無論是以前還是現(xiàn)在，幾乎沒有一本書重點突

出和解釋VBA函數(shù)在Excel中的應(yīng)用。另一方面，能夠掌握金融領(lǐng)域數(shù)值方法精髓的書也

寥寥無幾。

有人認為，像Excel這樣的電子制表軟件，不能滿足高級技術(shù)和數(shù)值分析領(lǐng)域（如金融

衍生工具的定價）的需要，現(xiàn)在這種想法已經(jīng)過時。以前通過專門的軟件包和語言進行的計

算，現(xiàn)在可以應(yīng)用有效的代碼和VBA函數(shù)，在一臺普通的電腦上只需一秒就可以完成。通

過使用Excel和VBA編碼，可以使得以前處于黑箱中的計算過程明朗化。

最初，宏的出現(xiàn)拓寬了Excel的應(yīng)用范圍，后來這一應(yīng)用促進了VBA語言在Excel中

的全面發(fā)展，從股票計算、期權(quán)計算，最后到債券計算，VBA廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域中的各

種計算。在木書中，可以學(xué)習(xí)到一些新的Excel技巧，并可更深入地理解數(shù)值方法在金融中

的應(yīng)用。

本書的基礎(chǔ)部分來源于倫敦商學(xué)院的MBA選修課程講義《基于計算機的金融建?！?。

書中的股票部分是學(xué)習(xí)《資產(chǎn)組合管理》課程的基礎(chǔ)，該課程每年在日內(nèi)瓦的國際貨幣銀行

中心舉辦一次。而關(guān)于期權(quán)和債券的章節(jié)則來自城市大學(xué)商學(xué)院計算機碩士課程《數(shù)值方

法》。本書適用于研究生和本科高年級學(xué)生。

使用本書時，讀者必須采取積極嘗試的態(tài)度，學(xué)會提出問題并解決問題，既要理解書

中的代碼和VBA用戶定義函數(shù)，也要勇于在實踐中應(yīng)用它們。由于假設(shè)資產(chǎn)收益服從對數(shù)

正態(tài)分布，并將二叉樹作為一種核心數(shù)值方法，因此我們的解釋可以建立在概率和統(tǒng)計中常

用的結(jié)論基礎(chǔ)上。全書采用了統(tǒng)?的符號，并且用圖片顯示了Excel和VBA的應(yīng)用過程，

這些都有助于讀者更好地理解本書內(nèi)容。

致謝

本書得益于之前的學(xué)術(shù)研究者和金融研究機構(gòu)，他們發(fā)展了有關(guān)金融理論，并提出了

相應(yīng)的數(shù)值方法，從而形成了本書的基本內(nèi)容。用牛頓的話來說，''如果我看得更遠，那是

因為我站在巨人的肩膀上，

感謝倫敦商學(xué)院和城市大學(xué)商學(xué)院的同事，特別是ElroyDinenis,保羅嗎什和Kiriakos

VlahosD

同時，還感謝薩姆?惠特克對我們的熱心鼓勵，作為，位編輯，他付出了很大的努力和

耐心。

最后，感謝家人和朋友對我們的耐心，因為本書醞釀了較長一段時間，這期間給他們添

了不少麻煩。

第1章介紹

我們希望《高級金融建?！芬粫梢宰C明，能夠應(yīng)用電子制表軟件成功地實現(xiàn)大部分

的金融模型。這些模型從二十世紀五十年代早期發(fā)展到九十年代末期，覆蓋了整個金融領(lǐng)域,

包括股票、股票期權(quán)和債券期權(quán)。只要輔助使用VBA語言，這些模型完全能在Excel電子

表格中實現(xiàn)。而用戶定義函數(shù)提供了一個方便的程序庫，使得計算的速度和準確度大大提高。

《高級金融建?！窇?yīng)該看作是這個領(lǐng)域中傳統(tǒng)教材的補充讀物（它甚至是對傳統(tǒng)教材

的糾正）。本書沒有列出金融模型的詳細推導(dǎo)過程，目的是為了能夠涵蓋更多的模型和方法,

特別是將重點放在更新的研究成果上。

金融領(lǐng)域發(fā)展的重要理論包括：二十世紀五十年代的組合理論，六十年代的資本資產(chǎn)

定價模型（CAPM）,以及七十年代的布萊克-舒爾斯公式，這些理論中的解析解現(xiàn)在都能直

接計算。這都得益于最近一二十年來發(fā)展的數(shù)值算法。通過選擇適當?shù)膮?shù)，二叉樹方法在

股票和債券期權(quán)定價的數(shù)值算法中扮演著重要的角色。在最近幾年，金融領(lǐng)域的研究重點落

在尋找有效的計算方法上，而不是理論本身。

盡管本書覆蓋了大部分的金融領(lǐng)域，并且包括了不少復(fù)雜的模型，但只需應(yīng)用Excel,

以及Excel中內(nèi)嵌的函數(shù)和VBA程序，就能完美地解決問題。這使得我們可以將常用的假

設(shè)（對數(shù)正態(tài)分布）、數(shù)學(xué)問題（期望）和數(shù)值方法（二叉樹）在金融建模領(lǐng)域統(tǒng)一起來。

當然，我們也努力確保本書使用一致和簡單的符號，以便表達的更加清晰。

嘗試在本書中覆蓋大部分的金融研究課題，這對我們來說既是?個挑戰(zhàn)也是一個機遇。

機遇就是我們可以縱覽金融領(lǐng)域，并將資產(chǎn)定價中的假設(shè)、數(shù)學(xué)問題、數(shù)值方法和Excel

的解法連接起來，總結(jié)出一般性規(guī)律。在以下的幾節(jié)中，將簡要地描述在股票、期權(quán)和債券

計算中，關(guān)于金融、數(shù)學(xué)、數(shù)值方法和Excel特點方面的一些問題。以下的內(nèi)容將會在以后

的章節(jié)中詳細地分析。

1.1金融學(xué)概覽

現(xiàn)代金融學(xué)作為一門學(xué)科與經(jīng)濟學(xué)分離，起源于1952年馬可維茨創(chuàng)立的組合理論。馬

可維茨利用效用理論對個人投資者的選擇進行建模，并且建立“均值一方差”方法來檢驗收

益（以資產(chǎn)的平均收益來度量）和風(fēng)險（以資產(chǎn)收益的方差來度量）之間的關(guān)系。這一研究

成果后來導(dǎo)致了夏普，林特恩和特雷納的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的發(fā)展。CAPM是一

個均衡模型，它描述了股票的期望收益。模型中引入beta作為測量可分散風(fēng)險的因子，并

證明構(gòu)建股票組合能夠有效地減少個別風(fēng)險事件帶來的總體風(fēng)險。

另外一個重要的理論就是布萊克和舒爾斯的股票期權(quán)定價公式，這個公式是構(gòu)筑在對

沖組合（無風(fēng)險）的基礎(chǔ)上的。同時，默頓對布萊克-舒爾斯公式進行了擴展，使其適用于

連續(xù)股利的情況，并可對商品期貨期權(quán)和外匯期權(quán)定價。公式最初的推導(dǎo)需要解物理學(xué)中常

見的擴散方程，但用風(fēng)險中性方法也可以推導(dǎo)H1來。

1.2收益分布假設(shè)

盡管組合理論是根據(jù)個人投資者的選擇推導(dǎo)出來的，但是它也可以通過對資產(chǎn)價格收

益的分布進行合理假設(shè)來推導(dǎo)。標準的假設(shè)就是股票收益服從對數(shù)正態(tài)分布，或者假設(shè)股票

的對數(shù)收益服從正態(tài)分布。最近，業(yè)界學(xué)者檢驗了實際分布同嚴格正態(tài)分布之間的偏離效應(yīng)

（偏度和峰度），并建議使用一些其它的分布（如逆gamma分布）。

而債券與股票相比有許多不同之處，因此債券期權(quán)定價的出發(fā)點是短期利率。一般假

設(shè)短期利率服從對數(shù)正態(tài)分布或正態(tài)分布。這些概率分布的特性被廣泛應(yīng)用于各種金融研究

中。

1.3數(shù)學(xué)和統(tǒng)計方法

在關(guān)于股票的章節(jié)中，涉及到最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法。這些最優(yōu)化方法可能含有約束條件，

如夏普基于資產(chǎn)收益所進行的分析。在他的分析中，￡代表線性回歸的斜率。

期權(quán)定價是在風(fēng)險中性的條件下求統(tǒng)計學(xué)中的數(shù)學(xué)期望。對數(shù)股票價格的正態(tài)分布可

以用離散的二項分布來近似。二項分布為計算期權(quán)的期望價格提供了一個框架。

1.4數(shù)值方法

在關(guān)于組合最優(yōu)化的章節(jié)中，最優(yōu)化涉及到組合的方差，而解決最優(yōu)化的數(shù)值方法是

二次規(guī)劃。風(fēng)格分析也用到了二次規(guī)劃，也就是使得誤差的方差最小。而線性回歸也是通過

選擇斜率系數(shù)來使誤差項的平方和最小，盡管它通常不被看作是最優(yōu)化問題。與一般最優(yōu)化

問題有所不同的是，線性回歸為計算僅系數(shù)提供了個直接公式。

在為期權(quán)定價方面，二叉樹方法為計算風(fēng)險中性期望提供了一個分析框架。我們通過

檢驗三個不同二叉樹的收斂效應(yīng)來強調(diào)參數(shù)選擇的重要性。這些二叉樹也可以給美式期權(quán)定

價，在美式期權(quán)中，期權(quán)可以在到期日之前的任意時刻執(zhí)行。

在歐式期權(quán)中，像蒙特卡羅模擬和數(shù)值積分等技巧也經(jīng)常用到。而數(shù)值迭代方法，特

別是牛頓-拉夫森方法，可以用來估算期權(quán)市場價格中的隱含波動率。

1.5Excel解決方案

電子表格展示了如何應(yīng)用Excel進行建模。在每張工作表中，所有單元格中的公式都很

容易計算，而我們也盡量對單元格中的中間計算過程進行合并。電子表格具有靈活的特點，

當參數(shù)改變時，結(jié)果也隨之發(fā)生變化，這方便使用者檢驗參數(shù)對計算結(jié)果的影響。

書中所有的模型和方法都會實現(xiàn)兩次：一次通過電子表格，另?次通過VBA函數(shù)。這

樣做的目的是檢驗數(shù)值計算的精確度。

部分VBA程序是宏，這通常被視為VBA在Excel中的主要應(yīng)用。但絕大部分計算程序

都是用戶定義函數(shù)。我們會展示這些函數(shù)用VBA語言編寫是如何的簡單.，并說明它們?nèi)绾?/p>

與Excel的內(nèi)嵌函數(shù)結(jié)合在一起，包括功能強大的矩陣函數(shù)。

Excel中的單變量求解（GoalSeek）和規(guī)劃求解（Solver）是用來解決最優(yōu)化問題的。

我們會展示這些方法如何在VBA用戶定義函數(shù)和宏中自動實現(xiàn)。Excel的另外?個未被充

分利用的功能是數(shù)組函數(shù)（用Ctrl+Shift+Enter組合鍵來調(diào)用），我們會在用戶定義函數(shù)中

使用它們。為了提高效率，在用戶定義函數(shù)中使用的二叉樹只采用了一維數(shù)組（向量）而不

是二維數(shù)組（矩陣）。

1.6本書主題

本書包括四部分，第一部分介紹用Excel進行高級建模的特點，其后三部分是其在金融

領(lǐng)域的應(yīng)用。應(yīng)用的三部分內(nèi)容分別涉及股票、股票期權(quán)和債券期權(quán)。

第2章介紹本書需要用到的高級Excel函數(shù)和技巧。重點關(guān)注Excel中的數(shù)組函數(shù)，并

用較短的篇幅介紹矩陣運算的相關(guān)知識。

第3章介紹VBA編程環(huán)境和一種循序漸進地編寫VBA子程序（宏）的方法。并用例

子說明宏是如何自動操作和重復(fù)Excel中的任務(wù)的。

第4章介紹VBA用戶定義函數(shù)，它在金融計算中至關(guān)重要。強調(diào)如何處理標量變量和

數(shù)組變量，包括將它們作為VBA函數(shù)的輸入變量和輸出變量。另外，用循序漸進的方法列

舉了一些例子。特別地，通過寫用戶定義函數(shù)為歐式期權(quán)（布萊克-舒爾斯公式）和美式期

權(quán)定價（二叉樹）。

第5章介紹第一個應(yīng)用部分——如何處理股票。

第6章講解組合最優(yōu)化，利用規(guī)劃求解和分析解。規(guī)劃求解經(jīng)常用于電子表格計算，

并能在VBA宏中自動執(zhí)行，因此在本章的其他部分也會頻繁出現(xiàn)。通過采用Excel和VBA

中的數(shù)組函數(shù)，我們演示了如何得到資產(chǎn)組合有效邊界上的點。組合理論的發(fā)展衍生分為三

個常見問題，它們將在后面的章節(jié)中介紹。

第7章轉(zhuǎn)入資產(chǎn)定價，從單因子模型出發(fā)，介紹資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）,最后討

論風(fēng)險值（VaR）。本章的另一個主題是關(guān)于資產(chǎn)對數(shù)收益服從正態(tài)分布的假設(shè)。

第8章的主要內(nèi)容是各種模型的效果測定，從最早使用的單參數(shù)測量到目前最具實用

性的多因子模型（如風(fēng)格分析）。在本書中，我們第一次說明在風(fēng)格分析中如何確定資產(chǎn)權(quán)

重的置信區(qū)間。

第9章介紹第二個應(yīng)用部分，即如何處理股票期權(quán)。在股票對數(shù)收益服從正態(tài)分布的

假設(shè)下，我們演示了構(gòu)建對沖組合在布萊克-舒爾斯期權(quán)定價公式中的重要地位。并具體解

釋了期權(quán)價值是風(fēng)險中性條件下期權(quán)未來收入期望值的折現(xiàn)值。

第10章介紹二叉樹，它被看作是對數(shù)股票價格服從的連續(xù)正態(tài)分布在離散情況下的近

似。實際應(yīng)用時，由于二叉樹方法能夠有效地處理美式期權(quán)的定價問題，因此它成為期權(quán)定

價數(shù)值方法的核心。本章為二叉樹方法列舉了三套不同的參數(shù)選擇，其中包括LR樹。與標

準的二叉樹相比，它擁有更好的收斂性和準確度。并利用一個九期樹作例子，用戶定義函數(shù)

能夠處理任何期數(shù)的二叉樹定價。

第11章回到布萊克-舒爾斯公式，并演示了它的適應(yīng)性（能夠?qū)ν鈪R和商品期貨期權(quán)定

價）和它對資產(chǎn)價格假設(shè)的依賴性。

第12章介紹計算布萊克-舒爾斯公式中期望值的兩種方法。這兩種方法分別是蒙特卡羅

模擬法和數(shù)值積分法。盡管對簡單期權(quán)來說，這兩種方法并沒有多大的優(yōu)勢，但在為復(fù)雜的

期權(quán)定價時，它們扮演著重要角色。

第13章放開關(guān)于資產(chǎn)對數(shù)收益服從正態(tài)分布的假設(shè)，介紹在背離原來假設(shè)的基礎(chǔ)上（主

要通過改變偏度和峰度參數(shù)），由期權(quán)市場價格確定的隱含波動率曲線（volatilitysmile）。

本章還介紹了計算歐式期權(quán)價格隱含波動率的有效方法。

第14章為第三個應(yīng)用部分，即如何處理債券期權(quán)。由于債券與股票相比存在許多不同

的屬性，因此為債券期權(quán)定價時出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題和使用的數(shù)值方法也有所不同。我們根據(jù)一

系列零息票債券價格來定義期限結(jié)構(gòu)，并展示用短期利率如何構(gòu)建二叉樹模型，這個模型可

以為零息票債券現(xiàn)金流定價。

第15章涵蓋了兩個利率模型，Vasicek模型以及考克斯，英格索爾和羅斯模型（CIR

模型）。我們分析了零息票債券價格和零息票債券期權(quán)的解析解，并介紹了為附息債券期權(quán)

定價的一種方法。

第16章介紹了在給定零息票債券期限結(jié)構(gòu)的情況下,如何用短期利率構(gòu)建二叉樹模型。

構(gòu)造著名的布萊克-德曼-托伊利率樹模型（用電子表格和用戶定義函數(shù)），并展示它如何為

歐式和美式零息票債券期權(quán)定價。

附錄中是其它用戶定義函數(shù)，這些函數(shù)與我們選定的幾個應(yīng)用部分的聯(lián)系不很密切。但

它們是有用的工具箱，可以作為ARIMA模型、樣條、特征值和其它計算過程的函數(shù)。

1.7有關(guān)Excel工作簿

第一部分集中介紹Excel函數(shù)和理解VBA語言。這部分有三個相關(guān)工作簿，

AMFEXCEL,VBSUB和VBFNS分另U對應(yīng)于第2,3和4章。

第二部分是關(guān)于股票的三個工作簿，EQUTY1,EQUTY2和EQUTY3,分別對應(yīng)第6,

7和8章。

第三部分關(guān)于股票期權(quán)有四個工作簿，0PTI0N1,0PTI0N2,OPTIONS和OPTION4,

分別對應(yīng)第10,11，12和13章。

第四部分關(guān)于債券方面有兩個工作簿，BOND1和BOND2,對應(yīng)第14,15和I16章，

具體見書中的解釋。

附錄有一個工作簿0THERFNS。

1.8意見和建議

盡管花費了很大精力收集材料和撰寫本書，我們?nèi)匀缓軜芬饨邮芤庖?、建議甚至是改

正和改善。請發(fā)到電子郵箱mstaunton@或者通過以下網(wǎng)頁與我們聯(lián)系。

/ifa/services/services.html或者

www.business.city.ac.uk/irmi/mstaunton.htmL

第2章高級Excel函數(shù)和過程

本章回顧了本書用到的一些函數(shù)和過程。包括Excel中各類函數(shù)中的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計和查找

函數(shù)，以及常用過程，如建立模擬運算表（DataTables）和用XY圖顯示結(jié)果等。還包括

匯總數(shù)據(jù)集、進行回歸分析以及訪問Excel單變量求解（GoalSeek）和規(guī)劃求解（SoMer）

的方法。目的是為了闡明和保證這些內(nèi)容能掃清讀者前面的障礙。高級Excel用戶可以略過

這些內(nèi)容，或在需要的時候再來參考本章的內(nèi)容。為了使這些不同的主題更有趣和更具有交

互性，本文提供了一個包含本章全部例程的工作簿AMFEXCEL.xls,可以用來檢測讀者的

熟練程度。

2.1訪問Excel函數(shù)

Excel提供了許多工作表函數(shù)，它們是一些已經(jīng)編寫好的計算程序。函數(shù)常用于電子表

格的簡單計算，在VBA宏代碼和用戶定義函數(shù)中也經(jīng)常用到這些基本函數(shù)（見第三章和第

四章）。

點擊標準工具欄中的粘貼函數(shù)按鈕（標記為fx）就可以訪問這些函數(shù)。函數(shù)向?qū)鐖D

2.1所示，函數(shù)分為幾個不同的類別：如數(shù)學(xué)與三角函數(shù)類、統(tǒng)計類、邏輯類、查找與引用

類，等等。

粘貼函數(shù)為兇

函數(shù)分類?:函數(shù)名?:

常用函

ATAN

部

全

ATAN2

務(wù)

財ATAHH

與

期

日CEIUNGJ

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與

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庫COSH

數(shù)

本DEGREES

文

輯EVEN

邏

息EXP

信

FACT

COMBIN（number,number_chosen）

計算從給定元素數(shù)目的集合中提取若干元素的組合數(shù).有關(guān)使用的方

程式，查看“幫助”.

團I確定|取消|

【參照書中第9頁的圖2.1】

圖2.1粘貼函數(shù)對話框顯示數(shù)學(xué)與三角函數(shù)類別中的COMBIN函數(shù)

如圖2.1所示，數(shù)學(xué)與三角函數(shù)類別中的COMBIN函數(shù)被選中，這時對話框下面出現(xiàn)

該函數(shù)輸入值和輸出值的簡單描述。要想得到更詳細的描述，可以點擊幫助按鈕（標記為？）。

點擊確定按鈕之后，就會出現(xiàn)提供適當參數(shù)輸入框的公式面板，如圖2.2所示。需要輸

入的信息可以用鍵盤鍵入（如這里），也可以通過選擇電子表格中的網(wǎng)格來引用（點擊輸入

框右側(cè)的按鈕可以縮小公式面板)。注意，可以拖動公式面板離開它原來的位置。點擊面板

上的確定按鈕或編輯欄中的勾號，就可以把公式輸入到電子表格。

回文件(E)編輯(日視圖(切插入①格式9)工具(I)數(shù)據(jù)(0)窗口(出)幫助(由

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