小學(xué)數(shù)學(xué)-相遇問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

相遇問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)借助生活實例，運用模擬演示和畫線段圖等方法理解數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型。在解決問題的過程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題”的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在合作交流中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點用畫線段圖策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間＝總路程”這一數(shù)學(xué)模型。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺教學(xué)過程活動一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。感知情境，收集信息。師：孩子們，你們幸福么？我們一起來唱一唱《幸福拍手歌》，好不好？生：好，齊唱。師：回想一下，剛才你是怎樣拍手的？生：兩只手同時出發(fā)，面對面的運動，相遇而拍。師：對，兩個物體同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過一段時間后會相遇，今天我們一起來研究—相遇問題（板書課題）師：孩子們，上節(jié)課我們已經(jīng)知道物流中心，車來車往，忙著運輸貨物，看！大貨車、小貨車也在城市與物流中心之間載著貨物行駛，從圖中你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生：大貨車平均每小時行駛65千米。小貨車平均每小時行駛75千米，兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時在物流中心相遇。師：你很善于觀察，信息找的很全?！驹O(shè)計意圖：“相遇的概念”對于學(xué)生來說是比較抽象的，這樣引入是為了從學(xué)生最熟悉的生活實際入手，接近了學(xué)生的心理距離，喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生接受起來比較主動。這一情景的創(chuàng)設(shè)不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處都有數(shù)學(xué)的思想，而且還分散了本節(jié)課的難點?！刻岢鰡栴}，導(dǎo)入新課。師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？生1：西城距物流中心多少千米？師：你能口頭列式么？生1:65×4師:還有么？生2：:東城距物流中心多少千米？師：你能列式么？生1:75×4師:還有其他的么？生：東、西兩城相距多少千米？師：這個問題很有價值，我們來共同研究一下。活動二探究方法，構(gòu)建模型。1、運用解題策略，自主整理信息—構(gòu)建相遇問題的圖形模型。師：要解決這個問題，需要哪些信息？生：大貨車平均每小時行駛65千米。小貨車平均每小時行駛75千米，兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時在物流中心相遇。師：仔細(xì)觀察信息你發(fā)現(xiàn)了什么？生：同時出發(fā)、相向而行，經(jīng)過4小時相遇。師：你發(fā)現(xiàn)了幾個關(guān)鍵詞語，奧，兩輛貨車同時出發(fā)、相向而行，經(jīng)過4小時相遇。師：誰能表演一下它們的運行過程？一生上臺表演然后看屏幕模擬演示師：你能用自己喜歡的方式整理條件和問題嗎？以小組為單位交流，看哪一小組的方法最多？生1：表格、線段圖生2：摘錄法師：線段圖常幫我們分析問題，理解問題，用處非常大。你能用線段圖整理本題的條件和問題么？那在練習(xí)本上獨立畫圖吧。找一生去講臺板演，畫完后，同桌交流你的想法。（學(xué)生獨立完成，教師巡視。）師：孩子們，我們一起看黑板，該生你能說說你是怎樣畫的？生：畫一條線段表示東西兩城的距離，因為大貨車到物流中心用了4小時所以西城到物流中心的線段平均分成4段，每段表示大貨車每小時行的65千米，因為小貨車到物流中心也用了4小時所以西城到物流中心的線段也平均分成4段，每段表示小貨車每小時行的75千米，整條線段就是東西兩城相距多少千米？師：奧。這是她的想法，同意么？師生一起看大屏幕，教師結(jié)合課件講解線段圖的畫法?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生通過演一演加深對相遇問題的理解。感受到所謂“相遇”就是兩人或兩個物體同時從兩地出發(fā)，相向而行在途中相遇這樣一個過程，在學(xué)生腦袋里建立一個清晰的相遇問題的模型?！?、獨立列式計算，自主解決問題—構(gòu)建相遇問題的算式模型。師：根據(jù)我們剛才的分析你能列式解答么？在練習(xí)本上動手試一試。師：誰愿意和大家交流你的做法?生1:65×4＋75×4＝260＋300＝560（千米）師：你是怎么想的？生1：先求大貨車4小時行駛的路程，再求小貨車4小時行駛的路程，把它們加起來就是總路程。師：還有其他的做法么？生2：（65＋75）×4＝140×4＝560（千米）我先求得大貨車和小貨車1小時行駛的路程，行駛了4小時，所以再乘以4，就是總路程。師生一起看大屏幕，梳理解題思路。3、分析比較解法，抽象出數(shù)量關(guān)系—構(gòu)建相遇問題的本質(zhì)模型。師：孩子們，回顧上面兩種解題思路，想一想，怎樣解決相遇問題？（結(jié)合課件梳理）生1：思路一：大貨車的路程＋小貨車的路程＝總路程生2:思路二：速度和×?xí)r間＝總路程師：孩子們，你能用今天我們學(xué)的新知識解決生活中的問題么？那我們來挑戰(zhàn)下?！驹O(shè)計意圖：在學(xué)生匯報兩種解題思路后，針對部分學(xué)生對第二種解法的不易理解情況，再輔以課件演示，突破對“速度和”的理解，從而對速度和乘以相遇時間等于總路程這種數(shù)量關(guān)系心領(lǐng)神會，并為后面求相遇時間打下扎實基礎(chǔ)?！炕顒尤簯?yīng)用模型，解決問題?；揪毩?xí)，鞏固新知。（1）兩列火車分別從東、西兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車的速度是110千米/時，乙車的速度是100千米/時。求東、西兩地間的路程。（先畫圖整理條件和問題，再解答。）學(xué)生練習(xí)本上做，并集體訂正。拓展練習(xí)，揭示本質(zhì)。師：生活中，除了走路、行駛能相遇，還有一些相遇的例子，如下面的工程問題。 兩隊分別從兩頭同時施工，8個月開通。這條隧道長多少米？學(xué)生練習(xí)本上做，一生上臺板演，并集體訂正?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生了解“相遇”問題的解題思路和方法不僅體現(xiàn)在行程問題上，而且還體現(xiàn)在諸多其它方面。如：兩人同時打一篇稿件，幾分后打完；兩個工程隊共修一條路，幾天修完？等等，這些問題也可用“相遇”問題的解題方法來解決?！?/p>

發(fā)展練習(xí)，靈活運用。師：相遇問題類型還有很多，如相背而行。請同學(xué)們看：兩列火車分別從東、西兩地同時相對開出，5小時后相遇。甲車的速度是110千米/時，乙車的速度是100千米/時。求東、西兩地間的路程。（先畫圖整理條件和問題，再解答。）兩人同時打印一份稿件，甲的打字速度是80字/分，乙的打字速度是65字/分。甲1小時比乙多錄入多少個字？學(xué)生練習(xí)本上做，并集體訂正。師：看屏幕，想一想，這3個問題與上面的相遇問題有著怎樣的聯(lián)系？生：數(shù)量關(guān)系和解題思路都與相遇問題基本一致?！驹O(shè)計意圖：突現(xiàn)主體，適時而導(dǎo)；給學(xué)生提供生活中一個熟悉的情境——學(xué)生上學(xué)途中相遇這一日常生活常見現(xiàn)象。通過課件提供信息，然后由學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生的主體性發(fā)揮出最大化。這一環(huán)節(jié)，在學(xué)生理解和掌握相遇應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路后，精心設(shè)計層遞性的變式題，由相遇應(yīng)用題的特征因素“同時、相向”而行變化為“相距”或“背向而行”的問題。使學(xué)生通過分析后也能用相遇問題的思路來解決，使得思維由簡單的模仿到初步的創(chuàng)新，使學(xué)生思維逐步引向深入?！繋煟耗阌X得數(shù)學(xué)怎樣？生：好玩、又趣。師：對，特別神奇。那你能不能仿照剛才的樣子編個數(shù)學(xué)故事？生1：生2：生3：師：你們編了很多數(shù)學(xué)故事，在生活中有很多相遇問題的例子，希望你們善于用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)問題、分析問題解決問題?；顒铀模阂龑?dǎo)總結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。師：孩子們，這節(jié)課馬上就結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（出示課件）生1：我學(xué)會了畫線段圖整理相遇問題的條件和問題。生2：我學(xué)會了列綜合式，很開心。生3:我會編數(shù)學(xué)故事了。生4：我會解決相遇問題了?！瓗煟嚎磥砗⒆觽儾粌H收獲很多，玩的也開心。好，這節(jié)課就上到這里，下課。學(xué)情分析這個年齡段的學(xué)生對空間感缺乏認(rèn)知能力，所以首要解決的就是一些術(shù)語的理解，行程問題在生活中我們常遇到，卻很少用專業(yè)的詞語去表述所以我特意設(shè)置了真實場景、電腦演示、文具模擬幫助學(xué)生建立對于物體位置移動的空間想象感。我班的學(xué)生都是農(nóng)村的孩子，平時的家庭輔導(dǎo)僅僅限于檢查作業(yè)是否完成。雖然三年級上學(xué)期就開始對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行訓(xùn)練，不過一小半的學(xué)生仍然感到吃力，對于三步應(yīng)用題經(jīng)常會做卻不會寫數(shù)量關(guān)系，講不清楚道理，學(xué)生的語言表達(dá)能力是比較差的，比較習(xí)慣尋找題目特點，套用相對應(yīng)的方法。一部分學(xué)生能夠利用分析法從具體問題出發(fā)，找到解題的方法，對于一部分學(xué)困生，抽象概括出性速度和Χ時間=路程這個公式是比較困難的，所以從復(fù)習(xí)、探討問題到解決問題我的步子都比較小，多讓學(xué)生講解算式的含義，幫助學(xué)困生記憶、理解方法。練習(xí)的設(shè)置從基礎(chǔ)題到提高題有一定的梯度，盡量照顧每一層次的學(xué)生。相遇問題教學(xué)效果分析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，從現(xiàn)實生活或者具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并討論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)建模的過程，樹立模型思想。課堂中我要教給學(xué)生的，不單單是一個相遇問題的“點”的學(xué)問，而是引領(lǐng)學(xué)生通過對這個“點”的探究，建構(gòu)一種數(shù)學(xué)模型，形成解題策略。在設(shè)計時大膽放手，首先給學(xué)生一個探究提示，放手讓學(xué)生根據(jù)探究的提示，首先自己動手用線段圖來整理信息和問題，然后根據(jù)線段圖進(jìn)行分析，逐步理解了數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出算式，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型；最后借助多媒體直觀、多彩、形象、生動的演示，更加有效的幫助學(xué)生正確地理解數(shù)量關(guān)系。整個活動過程注重了學(xué)生之間自主探索，小組合作的意識，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)地位體現(xiàn)較好。相遇問題教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算和對速度、時間、路程有了初步感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。隨著生活水平的不斷提高，家庭用車數(shù)量日益增多，大部分學(xué)生已經(jīng)積累了有關(guān)車輛行駛速度、行駛時間和所行路程的生活經(jīng)驗。教材在此基礎(chǔ)上建構(gòu)“速度×?xí)r間=路程”“路程÷時間=速度”的數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用這個模型引入解決相遇問題。相遇問題是行程應(yīng)用題的一部分。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個物體運動的有關(guān)速度、時間和路程之間數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要是研究兩個物體在運動中速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。這部分內(nèi)容又是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。同時，由于相遇問題中術(shù)語較多，如相向、相背、同時、相距，并且速度和的概念學(xué)生不易理解，本節(jié)課教學(xué)重點是用畫線段圖策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型；教學(xué)難點理解相遇問題的基本特征，構(gòu)建“速度和×?xí)r間＝總路程”這一數(shù)學(xué)模型。因為相遇問題牽扯到兩個物體運動情況，其中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來有一定難度。相遇問題評測練習(xí)1、小芳和小麗同時從家里面出發(fā)，小芳每分鐘走60米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過6分鐘兩人在學(xué)校相遇，它們兩家相距多少米？（先畫圖整理條件，在解答）

2、

甲乙兩列火車分別從東西兩地同時相對開出，6小時后相遇，甲車的速度是每小時110千米，乙車的速度是每小時100千米，求甲乙兩地間的距離？（用兩種方法解答）

3、

一列火車從A城到B城，3個小時行駛了360千米，需要行駛12個小時才能到達(dá)，A城到B城的距離是多少？

4、

小美從學(xué)校到少年宮以每分鐘60米的速度需要走15分鐘，小林從學(xué)校到少年宮需要走18分鐘，小林以同樣的速度，到百貨超市需要11分鐘。

（1）

學(xué)校到少年宮的距離是多少？

（2）

學(xué)校到百貨超市的距離是多少？

5、

兩個修路隊合修一條公路，甲隊每天修120米，乙隊每天修130米，5天完工，這條公路全長多少？

6、

小明的速度是每分鐘60米，小林的速度是每分鐘80米。小林一個小時比小明多走多少米？

7、

一輛小汽車和一輛摩托車從車站相背開出，小汽車的速度是每小時80千米，摩托車的速度是每小時50千米。4小時后兩車相距多少千米？（先畫圖，在解決問題）

8、

小貨車每小時行駛90千米，小轎車每小時行駛70千米。兩車從甲乙兩地相對開出后，經(jīng)過3個小時還相距60千米，甲乙兩地相距多少千米？

9、A城到B城相距380千米。大客車平均每小時行76千米，小汽車平均每小時行95千米。兩車同時從A城開往B城，小汽車比大客車提前幾小時到達(dá)？

《相遇問題》教學(xué)反思我們都知道，“相遇問題”是三年級應(yīng)用題教學(xué)當(dāng)中的一個難點，所以在講解此部分知識點的時候，我就仔細(xì)對本知識點進(jìn)行了研究，試圖找到一條事半功倍的的解決辦法。經(jīng)過一番深思熟慮之后，結(jié)合本班學(xué)生情況，我決定采取如下具體方法：

首先讓學(xué)生通過演一演加深對相遇問題的理解。感受到所謂“相遇”就是兩人或兩個物體同時從兩地出發(fā)，相向而行在途中相遇這樣一個過程，在學(xué)生腦袋里建立一個清晰的相遇問題的模型。在學(xué)生匯報兩種解題思路后，針對部分學(xué)生對第二種解法的不易理解情況，再輔以課件演示，突破對“速度和”的理解，從而對速度和乘以相遇時間等于總路程這種數(shù)量關(guān)系心領(lǐng)神會，并為后面求相遇時間打下扎實基礎(chǔ)。在學(xué)生理解和掌握相遇應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題思路后，精心設(shè)計層遞性的變式題，由相遇應(yīng)用題的特征因素“同時、相向”而行變化為“相距”或“背向而行”的問題。使學(xué)生通過分析后也能用相遇問題的思路來解決，使得思維由簡單的模仿到初步的創(chuàng)新，使學(xué)生思維逐步引向深入。數(shù)學(xué)故事和練習(xí)題讓學(xué)生了解“相遇”問題的解題思路和方法不僅體現(xiàn)在行程問題上，而且還體現(xiàn)在諸多其它方面。如：兩人同時打一篇稿件，幾分后打完；兩個工程隊共修一條路，幾天修完？等等，這些問題也可用“相遇”問題的解題方法來解決。也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題來源于我們的生活，并應(yīng)用于我們的生活?？偟膩碇v，我采用讓學(xué)生在比較中掌握新知的方法進(jìn)行

教學(xué)的，放下權(quán)利，讓學(xué)生自己去探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取新知。在解決方法

上特意引領(lǐng)學(xué)生在同中求異，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，對那些能夠靈

活解答問題，有新意的學(xué)生給予及時的鼓勵。并且充分發(fā)揮了學(xué)生間的

合作精神，讓他們在合作中解決問題。課標(biāo)