部編版九年級數(shù)學下冊《投影》教學設計

部編版九年級數(shù)學下冊《投影》教學設計一、教材分析《投影》是部編版九年級數(shù)學下冊的第三章，主要內(nèi)容包括投影概念的引入、投影的性質(zhì)及應用。本章內(nèi)容涉及到平面幾何中的一個重要概念——投影，是后續(xù)學習幾何知識的基礎。二、教學目標本課程的教學目標如下：理解投影的概念；掌握投影的性質(zhì)，能夠運用投影的性質(zhì)進行求解；能夠解決平面幾何中常見的投影問題。三、教學內(nèi)容及教學方法1.教學內(nèi)容（1）投影的概念在平面上，如果有一直線（稱為投影線）和一點，把這個點沿與投影線垂直的方向（或平行于投影線的方向）投影到這條直線上所得到的點，就叫作這個點在這條直線上的投影。（2）投影的性質(zhì)投影是線性的；投影不改變線段的長度；投影具有對稱性。（3）投影的應用在平面幾何中，投影經(jīng)常用于計算兩條線段之間的距離、判斷兩條平行線段的位置關系、計算兩個點之間的距離等等。2.教學方法課堂主要采用講解和練習相結(jié)合的方式進行教學，具體方法如下：采用圖示法引入投影的概念；給出示例，讓學生比較直觀地感受投影不改變線段長度的性質(zhì)；給出練習題，讓學生鞏固掌握投影的性質(zhì)及應用。四、教學過程1.教師引導學生理解投影的概念（1）通過圖示法引入投影的概念投影的概念是課程的核心，通過示例圖示的方式引入概念可以幫助學生更好地理解。例如，圖1中在直線l上有一點A，在直線m上有一點B，現(xiàn)在將點A沿與l垂直的方向投影到直線m上，得到點C，即有AC垂直于m且BC垂直于l。引導學生理解點A在直線l上的投影點C表示了點A到直線m的距離。圖1:投影示意圖

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|*A|

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|C*|

---------（2）通過圖示法介紹投影的性質(zhì)在引導學生理解投影的概念后，教師可以通過圖示的方式介紹投影的性質(zhì)。例如，在圖2中有兩個點A、B和直線l，點A、B分別沿與l垂直的方向投影到直線m上，分別得到點C、D。引導學生發(fā)現(xiàn)，AC=BC，AD=BD。然后可以讓學生自己嘗試證明這個性質(zhì)，這可以幫助學生更好地理解。圖2:投影長度不變性質(zhì)示意圖

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|*A|

--|||--m

|C*|

|*B|

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|D|

---------（3）通過圖示法介紹投影的應用在介紹完投影的基本概念和性質(zhì)后，教師可以借助實際問題的例子來介紹投影的應用。例如，在圖3中，通過點P在直線l上的投影點C和點Q在直線l上的投影點D可以計算出點P到直線l的距離，從而解決直線和點的位置關系問題。圖3:投影應用示意圖

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|*P|

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|C*|

|*Q|

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|D|

---------2.學生練習掌握投影的性質(zhì)及應用（1）讓學生完成一些練習在通過示例講解投影的概念和性質(zhì)后，教師可以讓學生自己進行練習，在不斷聯(lián)系中加深印象。例如，讓學生計算兩條線段之間的距離、判斷兩條平行線段的位置關系、計算兩個點之間的距離等等。（2）在小組中討論解題將學生分成小組，讓他們在小組中互相討論解決問題的方法，激發(fā)學生的合作精神和興趣。（3）在課堂上分享作業(yè)答案和方法在讓學生完成一些練習后，教師可以邀請學生分享自己的答案和解題方法，有利于學生更好地理解投影的概念和性質(zhì)。五、教學評價通過對學生進行單次課堂表現(xiàn)的評價和課后作業(yè)的評價，可以了解學生對投影的概念、性質(zhì)和