初中數(shù)學(xué)-8.4三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

8.4三元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握三元一次方程組的概念和三元一次方程組的解法，并能利用它解決問題。過程與方法：掌握解三元一次方程組中化三元為二元或一元的思路，感受消元的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)1．使學(xué)生會(huì)解簡單的三元一次方程組．2.通過本節(jié)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想．教學(xué)難點(diǎn)針對(duì)方程組的特點(diǎn)，靈活使用代入法、加減法等重要方法．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法．有些問題，可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組來求解．實(shí)際上，有不少問題中含有更多的未知數(shù)．大家看下面的問題．二、研究探討出示引入問題小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元，2元，5元紙幣各多少張．1．題目中有幾個(gè)未知數(shù)，你如何去設(shè)?2．根據(jù)題意你能找到等量關(guān)系嗎?3．根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎?請(qǐng)大家分組討論上述問題．(教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行巡回指導(dǎo))學(xué)生成果展示：1．設(shè)1元，2元，5元各x張，y張，z張．(共三個(gè)未知數(shù))2．三種紙幣共12張；三種紙幣共22元：1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣的4倍．①②③①②③師：這個(gè)方程組有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。怎樣解這個(gè)方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個(gè)或兩個(gè)未知數(shù)，把它化成二元一次方程組呢？（學(xué)生小組交流，探索如何消元。）可以把③分別代入①②，便消去了x，只含有y和z二元了；即解得解此二元一次方程組得出y、z，進(jìn)而代回原方程可求x。教師對(duì)學(xué)生的想法給予肯定并總結(jié)解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程鞏固練習(xí)：解方程組如何消元？三、例題講解①②③①②③（讓學(xué)生獨(dú)立分析、解題，方法不唯一，可分別讓學(xué)生板演后比較。）解：②×3+③，得llx+lOz=35．④①與④組成方程組解得把x=5，z=一2代入②，得y=因此，三元一次方程組的解為歸納：此方程組的特點(diǎn)是①不含y，而②③中y的系數(shù)為整數(shù)倍關(guān)系，因此用加減法從②③中消去y后，再與①組成關(guān)于x和z的二元一次方程組的解法最合理．反之用代入法運(yùn)算較煩瑣．難點(diǎn)突破：解三元一次方程組(師生一起分析，列出方程組后交由學(xué)生求解．)四、知能訓(xùn)練（絕對(duì)挑戰(zhàn)）1.解下列三元一次方程組：（1）（2）（3）（4）五、課堂小結(jié)1．學(xué)會(huì)三元一次方程組的基本解法．2．掌握代入法，加減法的靈活選擇，體會(huì)“消元”思想．六、布置作業(yè)習(xí)題8．4及選做題學(xué)情分析1、能力：具有一定的讀寫能力；2、心理素質(zhì)：對(duì)文字類題目（應(yīng)用題）的恐懼心理；3、學(xué)習(xí)中存在的問題：學(xué)生總體較為均衡，數(shù)學(xué)思維不是很活躍。4、知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在上課前，學(xué)生已經(jīng)較熟練地掌握了二元一次方程組的概念、解法和應(yīng)用，對(duì)用方程（組）解決問題的建模思想有初步的認(rèn)識(shí)。5、本節(jié)難點(diǎn)：三元一次方程組解法對(duì)學(xué)生來說有一定的難度，因此，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自信的參與學(xué)習(xí)是學(xué)好這節(jié)課的前提。效果分析這節(jié)課以體現(xiàn)教師為輔，學(xué)生為主的理念。采用師教生，生教生，師評(píng)生，生評(píng)生的互動(dòng)、互勵(lì)、互助的教法；采用提問、討論、搶答、練習(xí)、合作探究等多種學(xué)習(xí)方式，營造良好的課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維，使不同層次的學(xué)生都有所表現(xiàn)，有所收獲。本節(jié)學(xué)生通過探究與練習(xí)來了解三元一次方程，三元一次方程組的概念，體會(huì)增設(shè)未知元的優(yōu)越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程組的解的概念，從而達(dá)到能夠通過設(shè)三個(gè)未知數(shù)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三元一次方程組來解決的目的。

教材分析三元一次方程組解法舉例教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第八章第四節(jié)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的解法等有關(guān)內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，是對(duì)二元一次方程解法的深入再學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)三元一次方程組解法的同時(shí)也是對(duì)學(xué)生代入法、加減法消元的檢驗(yàn)，是對(duì)二元一次方程組解法的提高。三元一次方程組的解法也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，所以三元一次方程組的解法在初中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本節(jié)要讓學(xué)生通過探究與練習(xí)來了解三元一次方程，三元一次方程組的概念，體會(huì)增設(shè)未知元的優(yōu)越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程組的解的概念，從而達(dá)到能夠通過設(shè)三個(gè)未知數(shù)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為三元一次方程組來解決的目的。

本課學(xué)習(xí)課本P103的《8.4解三元一次方程組的解法》，這一內(nèi)容涉及：1．方程組有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程的未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組就是三元一次方程組．2．三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程．3．如何消元，首先要認(rèn)真觀察方程組中各方程系數(shù)的特點(diǎn)，然后選擇最好的解法．4．有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時(shí)一下子可消去兩個(gè)未知數(shù)，直接求出一個(gè)未知數(shù)值來．8.4《三元一次方程組的解法》評(píng)測練習(xí)知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．同步練習(xí)：2.若三元一次方程2x－3y＋mz=0,其中x=1,y=2,z=3,則m的值為__________8.4《三元一次方程組的解法》同步練習(xí)題（3）答案：；；；X=—1；y=1；z=0DCABB1;—;—X=3x=4（1）Y=4（2）y=3Z=5z=5a=2b=—3；當(dāng)x=—2時(shí)，4a—2b+c=15C=1《三元一次方程組》教學(xué)反思本節(jié)課是帶*的選學(xué)內(nèi)容，教材上說明本節(jié)課不是考試內(nèi)容，主要突出對(duì)數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探究和拓展使用，但介于本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)起來并沒有想象中的那么困難。通過回顧二元一次方程組的概念及解二元一次方程組的解題思想，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做鋪墊，進(jìn)而引出新課。通過觀察引例中列的方程（組），引導(dǎo)學(xué)生類比二元一次方程（組）來認(rèn)識(shí)三元一次方程（組），這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)更容易理解。通過小組合作探究三元一次方程組的解法，學(xué)生給出不同的解法，最后總結(jié)出解三元一次方程組的解題思想——消元，讓學(xué)生體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想。通過解特殊形式的三元一次方程組，對(duì)比學(xué)生的解法，讓學(xué)生選擇更為簡單有效的方法。由于準(zhǔn)備的不充分，本節(jié)課有很多不足之處。首先就是板書，概念的書寫，不規(guī)范；設(shè)計(jì)的不合理，具有隨意性。其次，做為選學(xué)的內(nèi)容，要讓學(xué)生理解為什么要用三元一次方程組去求解實(shí)際問題的必要性，在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生充分理解對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題方程中元越多，等量關(guān)系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論、交流、合作，其理解才會(huì)深刻。本節(jié)課學(xué)生訓(xùn)練不到位，在以后的教學(xué)中，應(yīng)該舍得花時(shí)間給學(xué)生練習(xí)。還有，就是在小組合作探究解引例中列的方程組的過程中，應(yīng)該派兩個(gè)小組中先完成的同學(xué)板演，讓學(xué)生講解，然后師生共同點(diǎn)評(píng)，比學(xué)生在座位上說教師板書效果要好。以后教學(xué)中要大膽的放手，給學(xué)生充分展示的空間。本節(jié)課學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)沒有以往的課堂積極，主要原因還在于教師沒有組織好，課后和學(xué)生交流，學(xué)生反映聽課的老師比較多有些膽怯也是一個(gè)方面。在以后的教學(xué)中，還應(yīng)多加強(qiáng)學(xué)生的膽量的培養(yǎng)。但整堂課，學(xué)生聽課的狀態(tài)還是比較好的。通過本節(jié)課的教學(xué)，給我最大的感悟就是，無論上什么課，都要充分準(zhǔn)備，不要打無準(zhǔn)備的仗。認(rèn)真對(duì)待每一節(jié)課，把平時(shí)的每一節(jié)課都當(dāng)成公開課對(duì)待，還有就是要做到課后及時(shí)反思，這樣才能不斷進(jìn)步，不斷成長。課標(biāo)分析課標(biāo)對(duì)于《三元一次方程的解法》的要求為：了解三元一次方程組及其解法,進(jìn)一步體