數(shù)字電路與邏輯新設(shè)計(jì)第1章緒論

21世紀(jì)是信息數(shù)字化的時(shí)代，“數(shù)字邏輯設(shè)計(jì)”是數(shù)字技術(shù)的基礎(chǔ)，是電子信息類(lèi)各專(zhuān)業(yè)的主要技術(shù)基礎(chǔ)課程之一。脈沖與數(shù)字電子技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛。電視技術(shù)計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制航空航天1一、本課程的特點(diǎn)與要求：1、概念多，知識(shí)更新快，是后繼的計(jì)算機(jī)硬件類(lèi)課程的基礎(chǔ)；2、中、大規(guī)模集成電路是重點(diǎn)，要求掌握功能及應(yīng)用，掌握基本的分析與設(shè)計(jì)方法；對(duì)其內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)和工作原理不必過(guò)于深究。3、實(shí)踐性強(qiáng)，要求認(rèn)真做實(shí)驗(yàn)，鞏固理論知識(shí)；

應(yīng)重視習(xí)題、基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和課程設(shè)計(jì)等實(shí)踐性環(huán)節(jié)。

2二、教學(xué)安排及考核：1、教學(xué)進(jìn)程：2、考核辦法：平時(shí)作業(yè)：30％，期末成績(jī)：70％。3

三、參考書(shū)：

1、《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》閆石高教出版社

2、《數(shù)字電子技術(shù)解題指南》唐竟新清華大學(xué)出版社

3、《電子技術(shù)基礎(chǔ)試題匯編》童詩(shī)白高教出版社

4、《CPLD技術(shù)及其應(yīng)用》宋萬(wàn)杰等西安電子科技大學(xué)出版社

5、?數(shù)字電子技術(shù)常見(jiàn)題型解析及模擬題?

西工大出版社

6、新編考研輔導(dǎo)叢書(shū)?電子線路輔導(dǎo)?

西安電子科技大學(xué)出版4第1章緒論1.1數(shù)字電路的基本概念1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1.3二－十進(jìn)制代碼（BCD代碼）1.4算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算1.5數(shù)字電路及其發(fā)展5電子技術(shù)的發(fā)展←→電子器件的改進(jìn)與創(chuàng)新

1904年發(fā)明電真空器件（電子管）——電子管時(shí)代。1948年發(fā)明半導(dǎo)體器件——晶體管時(shí)代。20世紀(jì)60年代制造出集成電路——集成電路時(shí)代。電子技術(shù)的分類(lèi)電子技術(shù)：研究電信號(hào)的產(chǎn)生、傳送、接收和處理。模擬電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)1.1數(shù)字電路的基本概念6一、數(shù)字電路與模擬電路1.基本概念電信號(hào)：指隨時(shí)間變化的電壓和電流。模擬信號(hào)：在時(shí)間和幅值上都為連續(xù)的信號(hào)。數(shù)字信號(hào)：在時(shí)間和幅值上都為離散的信號(hào)。模擬電路：處理和傳輸模擬信號(hào)的電路。數(shù)字電路：處理和傳輸數(shù)字信號(hào)的電路。返回1.1數(shù)字電路的基本概念7模擬信號(hào)：時(shí)間上連續(xù)：任意時(shí)刻有一個(gè)相對(duì)的值。數(shù)值上連續(xù)：可以是在一定范圍內(nèi)的任意值。例如：電壓、電流、溫度、聲音等。缺點(diǎn)：很難度量；容易受噪聲的干擾；難以保存。優(yōu)點(diǎn)：用精確的值表示事物。1.1數(shù)字電路的基本概念模擬電路：處理和傳輸模擬信號(hào)的電路。三極管工作在線性放大區(qū)。一、數(shù)字電路與模擬電路8數(shù)字信號(hào)：

時(shí)間上離散：只在某些時(shí)刻有定義。數(shù)值上離散：變量只能是有限集合的一個(gè)值，常用0、1二進(jìn)制數(shù)表示。例如：開(kāi)關(guān)通斷、電壓高低、電流有無(wú)。數(shù)字信號(hào)在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流。

5V(V)0t(ms)1020304050鋸齒波信號(hào)tu？9數(shù)字電路：處理和傳輸數(shù)字信號(hào)的電路。三極管工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，即飽和區(qū)或截止區(qū)。10數(shù)字電路圖例11

有兩種邏輯體制：正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。

二、正邏輯與負(fù)邏輯

數(shù)字信號(hào)是一種二值信號(hào)，用兩個(gè)電平（高電平和低電平）分別來(lái)表示兩個(gè)邏輯值（邏輯1和邏輯0）。

邏輯0

邏輯0

邏輯0

邏輯1

邏輯1

采用正邏輯體制所表示的邏輯信號(hào)12邏輯變量的表示方法

*與代數(shù)一樣，邏輯變量可以用任何字母來(lái)表示，所不同的是每個(gè)變量只能有兩種不同的取值（0或1）。通常可將邏輯變量A的兩種不同取值表示為A、。

A：原變量:反變量

13三、數(shù)字信號(hào)的主要參數(shù)

一個(gè)理想的周期性數(shù)字信號(hào)，可用以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)描繪：

Vm——信號(hào)幅度。

T——信號(hào)的重復(fù)周期。

tW——脈沖寬度。

q——占空比。其定義為：

5V(V)0t(ms)twTVm14圖中所示為三個(gè)周期相同（T=20ms），但幅度、脈沖寬度及占空比各不相同的數(shù)字信號(hào)。15一、進(jìn)位計(jì)數(shù)制

1.2數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)碼：由數(shù)字符號(hào)構(gòu)成且表示物理量大小的數(shù)字和數(shù)字組合。

進(jìn)位計(jì)數(shù)制（簡(jiǎn)稱數(shù)制）：多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法，以及從低位到高位的進(jìn)制規(guī)則。了解進(jìn)位計(jì)數(shù)制的兩個(gè)概念：進(jìn)位基數(shù)和數(shù)位的權(quán)值（位權(quán)）。

16

進(jìn)位基數(shù)：在一個(gè)數(shù)位上，規(guī)定使用的數(shù)碼符號(hào)的個(gè)數(shù)叫該進(jìn)位計(jì)數(shù)制的進(jìn)位基數(shù)或進(jìn)位模數(shù)，記作R。例如十進(jìn)制，每個(gè)數(shù)位規(guī)定使用的數(shù)碼符號(hào)為0，1，2，…，9，共10個(gè)，故其進(jìn)位基數(shù)R=10。數(shù)位的權(quán)值：某個(gè)數(shù)位所表征的數(shù)值，稱為該數(shù)位的權(quán)值，簡(jiǎn)稱“權(quán)”。各個(gè)數(shù)位的權(quán)值均可表示成Ri的形式，其中R是進(jìn)位基數(shù)，i是各數(shù)位的序號(hào)。

i按如下方法確定：整數(shù)部分，以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，自右向左依次為0，1，2，…，n-1；小數(shù)部分，以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，自左向右依次為-1，-2,…，-m。n是整數(shù)部分的位數(shù)，m是小數(shù)部分的位數(shù)。17

某個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼ai所表示的數(shù)值等于數(shù)碼ai與該位的權(quán)值Ri的乘積。所以，R進(jìn)制的數(shù)又可以寫(xiě)成如下多項(xiàng)式的形式：18二、幾種常用的進(jìn)位計(jì)數(shù)制

十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)（系數(shù)）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9計(jì)數(shù)規(guī)則：逢十進(jìn)一基數(shù)：10各位的權(quán)值為10i，i是各數(shù)位的序號(hào)。十進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“D”表示，也可省略。例如：十進(jìn)制數(shù)人們最熟悉，但機(jī)器實(shí)現(xiàn)起來(lái)困難。192.二進(jìn)制

數(shù)字符號(hào)：0、1計(jì)數(shù)規(guī)則：逢二進(jìn)一基數(shù)：2權(quán)：2i，i是各數(shù)位的序號(hào)二進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“B”表示。例如：二進(jìn)制數(shù)由于只需兩個(gè)狀態(tài)，機(jī)器實(shí)現(xiàn)容易，因而二進(jìn)制是數(shù)字系統(tǒng)唯一認(rèn)識(shí)的代碼。但數(shù)值越大，位數(shù)越多，讀寫(xiě)不方便，容易出錯(cuò)！203.八進(jìn)制

數(shù)字符號(hào)：0，1，2，3，4，5，6，7計(jì)數(shù)規(guī)則：逢八進(jìn)一基數(shù)：8權(quán)：8i，i是各數(shù)位的序號(hào)八進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“O”表示。例如：(752.34)O=7×82+5×81+2×80+3×8-1+4×8-2

因?yàn)?3=8，因而三位二進(jìn)制數(shù)可用一位八進(jìn)制數(shù)表示。214.十六進(jìn)制

數(shù)字符號(hào)：0~9、A、B、C、D、E、F計(jì)數(shù)規(guī)則：逢十六進(jìn)一基數(shù)：16權(quán)：16i,i是各個(gè)數(shù)位的序號(hào)。十六進(jìn)制數(shù)用下標(biāo)“H”表示，例如：

返回(BD2.3C)H=B×162+D×161+2×160+3×16-1+C×16-2=11×162+13×161+2×160+3×16-1+12×16-2

因?yàn)?4=16，所以四位二進(jìn)制數(shù)可用一位十六進(jìn)制數(shù)表示。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用系統(tǒng)中，二進(jìn)制主要用于機(jī)器內(nèi)部的數(shù)據(jù)處理，八進(jìn)制和十六進(jìn)制主要用于書(shū)寫(xiě)程序，十進(jìn)制主要用于運(yùn)算最終結(jié)果的輸出。22三、常用數(shù)制轉(zhuǎn)換不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法有若干種。1、非十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)；采用按權(quán)展開(kāi)相加法。具體步驟是，首先把非十進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成按位權(quán)展開(kāi)的多項(xiàng)式，然后按十進(jìn)制數(shù)的計(jì)數(shù)規(guī)則求其和。例1(2A.8)H=(?)D解(2A.8)H=2×161+A×160+8×16-1=32+10+0.5=(42.5)D23例2(165.2)O=(?)D解

(165.2)O=1×82+6×81+5×80+2×8-1=64+48+5+0.25=(117.25)D例3(10101.11)B=(?)D解

(10101.11)B=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=16+0+4+0+1+0.5+0.25=(21.75)D242十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成其它進(jìn)制數(shù)

a、整數(shù)轉(zhuǎn)換：除基數(shù)取余法。把十進(jìn)制整數(shù)N轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)的步驟如下：(1)將N除以R，記下所得的商和余數(shù)。

(2)將上一步所得的商再除以R，記下所得商和余數(shù)。

(3)重復(fù)做第(2)步，直到商為0;(4)將各個(gè)余數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制的數(shù)碼，并按照和運(yùn)算過(guò)程相反的順序把各個(gè)余數(shù)排列起來(lái)，即為R進(jìn)制的數(shù)。25例4(427)D=(?)H427余數(shù)

1626…………11=B最低位

161……………10=A0……………1=1最高位(427)D=(1AB)H

即解26例5(427)D=(?)O8427余數(shù)

853…………3最低位

86……………50……………6最高位(427)D=(653)O

即解27例6(11)D=(?)B211余數(shù)

25…………1最低位

22……………12…1…………00……………1最高位(11)D=(1011)B

即解28例：求（217）10=（）2

解：∵2∣217…………余1b02∣108…………余0b12∣54…………余0b22∣27…………余1b32∣13…………余1b42∣6…………余0b52∣3…………余1b62∣1…………余1b70∴（217）10=（）229b、純小數(shù)轉(zhuǎn)換：乘基數(shù)取整法把十進(jìn)制的純小數(shù)M轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)的步驟如下：

(1)將M乘以R，記下整數(shù)部分。

(2)將上一步乘積中的小數(shù)部分再乘以R，記下整數(shù)部分。

(3)重復(fù)做第(2)步，直到小數(shù)部分為0或者滿足精度要求為止。

(4)將各步求得的整數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制的數(shù)碼，并按照和運(yùn)算過(guò)程相同的順序排列起來(lái)，即為所求的R進(jìn)制數(shù)。30

例7(0.85)D=(?)H

解

0.85×16=13.6…………13=D最高位

0.6×16=9.6…………9=90.6×16=9.6…………9=9最低位即(0.85)D=(0.D99…)H……31

例8(0.35)D=(?)O

解

0.35×8=2.8…………2最高位

0.8×8=6.4…………60.4×8=3.2…………30.2×8=1.6…………1

最低位即(0.35)D=(0.2631…)O……32例9(11.375)D=(?)B21125…………122……………12…1…………00……………1(11)D=(1011)B

即解0.375×2=0.750.75×2=1.50.5×2=1.0(0.375)D=(0.011)B(11.375)D=(1011.011)B

即故333二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)三位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)。四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)(或十六進(jìn)制數(shù))時(shí)，其整數(shù)部分和小數(shù)部分可以同時(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其方法是：以二進(jìn)制數(shù)的小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)，分別向左、向右，每三位(或四位)分一組。對(duì)于小數(shù)部分，最低位一組不足三位(或四位)時(shí)，必須在有效位右邊補(bǔ)0，使其足位。然后，把每一組二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制(或十六進(jìn)制)數(shù)，并保持原排序。對(duì)于整數(shù)部分，最高位一組不足位時(shí)，可在有效位的左邊補(bǔ)0，也可不補(bǔ)。34例10(1011011111.10011)B=(?)O=(?)H解1011011111.1001101337.46所以（1011011111.100110）B=（1337.46）O1011011111.100110002DF.98即（1011011111.10011）B=（2DF.98）H354八進(jìn)制數(shù)或十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制(或十六進(jìn)制)數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要把八進(jìn)制(或十六進(jìn)制)數(shù)的每一位數(shù)碼分別轉(zhuǎn)換成三位(或四位)的二進(jìn)制數(shù)，并保持原排序即可。整數(shù)最高位一組左邊的0，及小數(shù)最低位一組右邊的0，可以省略。例11(36.24)O=(?)B解(36.24)O=(011110.010100)B=(11110.0101)B36.24例12(3DB.46)H=(?)B解(3DB.46)H=1.01000110)B

3DB.46＝(1111011011.0100011)B36不同進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換（1）將R進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：規(guī)則：只要將R進(jìn)制數(shù)按位權(quán)展開(kāi)，再按十進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算，即可得到十進(jìn)制數(shù)。（2）將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成R進(jìn)制數(shù)：規(guī)則：需將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后將它們合并起來(lái)。整數(shù)部分轉(zhuǎn)換時(shí)，用除R取余法。小數(shù)部分轉(zhuǎn)換時(shí)，用乘R取整法.

對(duì)于將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分轉(zhuǎn)換時(shí)，用除2取余法，倒記余數(shù)。小數(shù)部分轉(zhuǎn)換時(shí)，用乘2取整法,正向取整。（3）基數(shù)R為各進(jìn)制之間的互相轉(zhuǎn)換

37表1-1幾種計(jì)數(shù)進(jìn)制數(shù)的對(duì)照表返回十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F38

1.3二—十進(jìn)制碼（BCD碼）二進(jìn)制代碼：具有特定意義的二進(jìn)制數(shù)碼。編碼：代碼的編制過(guò)程。BCD碼：用一個(gè)四位二進(jìn)制代碼表示一位十進(jìn)制數(shù)字的編碼方法。4位二進(jìn)制數(shù)有16種組合，可從這16種組合中選擇10種組合分別來(lái)表示十進(jìn)制的0～9十個(gè)數(shù)。

選哪10種組合，有多種方案，這就形成了不同的BCD碼。幾種常用的BCD碼如下表所示。若某種代碼的每一位都有固定的“權(quán)值”，則稱這種代碼為有權(quán)代碼；否則，叫無(wú)權(quán)代碼。

39位權(quán)0123456789十進(jìn)制數(shù)842100000001001000110100010101100111100010018421碼242100000001001000110100101111001101111011112421碼0011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001000100110101011110054215421碼無(wú)權(quán)余3碼

常用BCD碼40（1）8421碼選取0000~1001表示十進(jìn)制數(shù)0~9。按自然順序的二進(jìn)制數(shù)表示所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)字。是有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)依次為8、4、2、1，故稱為8421碼。1010~1111等六種狀態(tài)是不用的，稱為禁用碼。例：（1985）10

=（0001100110000101）8421BCD41（2）5421碼（3）余3碼選取0000~0100和1000~1100這十種狀態(tài)。0101~0111和1101~1111等六種狀態(tài)為禁用碼。是有權(quán)碼，從高位到低位的權(quán)值依次為5、4、2、1。

選取0011~1100這十種狀態(tài)。與8421碼相比，對(duì)應(yīng)相同十進(jìn)制數(shù)均要多3（0011），故稱余3碼。其中的0和9，1和8，2和7，3和6，4和5，各對(duì)碼組相加均為1111，具有這種特性的代碼稱為自補(bǔ)代碼。

余3碼各位無(wú)固定權(quán)值，故屬于無(wú)權(quán)碼。42（4）2421碼

2421BCD碼的各位權(quán)值分別為2，4，2，1，2421碼是有權(quán)碼，也是一種自補(bǔ)代碼。43其它常用的代碼

（1）格雷碼（又稱循環(huán)碼）特點(diǎn)：任意兩個(gè)相鄰的數(shù)所對(duì)應(yīng)的代碼之間只有一位不同，其余位都相同。四位循環(huán)碼的編碼表十進(jìn)制數(shù)循環(huán)碼十進(jìn)制數(shù)循環(huán)碼00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000

循環(huán)碼的這個(gè)特點(diǎn)，使它在代碼的形成與傳輸時(shí)引起的誤差比較小。44（2）奇偶校驗(yàn)碼

具有檢錯(cuò)能力，能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個(gè)代碼位同時(shí)出錯(cuò)的情況。

構(gòu)成：信息位(可以是任一種二進(jìn)制代碼)及一位校驗(yàn)位。校驗(yàn)位數(shù)碼的編碼方式：

“奇校驗(yàn)”時(shí)，使校驗(yàn)位和信息位所組成的每組代碼中含有奇數(shù)個(gè)1；

“偶校驗(yàn)”時(shí)，使校驗(yàn)位和信息位所組成的每組代碼中含有偶數(shù)個(gè)1。

奇偶校驗(yàn)碼（以8421BCD碼為例）45

用BCD碼表示十進(jìn)制數(shù)時(shí)，只要把十進(jìn)制數(shù)的每一位數(shù)碼，分別用BCD碼取代即可。反之，若要知道BCD碼代表的十進(jìn)制數(shù)，只要把BCD碼以小數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)向左、向右每四位分一組，再寫(xiě)出每一組代碼代表的十進(jìn)制數(shù)，并保持原排序即可。46例13(902.45)D=(?)8421BCD解(902.45)D=(1.01000101)8421BCD例14(10000010.1001)5421BCD=(?)D解（10000010.1001)5421BCD=(52.6)D52.6

若把一種BCD碼轉(zhuǎn)換成另一種BCD碼，應(yīng)先求出某種BCD碼代表的十進(jìn)制數(shù)，再將該十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成另一種BCD碼。47例15(01001000.1011)余3BCD=(?)2421BCD解

(01001000.1011)余3BCD=(15.8)D=(00011011.1110)2421BCD

若將任意進(jìn)制數(shù)用BCD碼表示，應(yīng)先將其轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，再將該十進(jìn)制數(shù)用BCD碼表示。例16(73.4)8=(?)8421BCD解

(73.4)8=(59.5)10=(01011001.0101)8421BCD48機(jī)器數(shù)：機(jī)器中數(shù)的表示形式，數(shù)的符號(hào)（+/-）也數(shù)碼化的數(shù)，即用“0”表示“+”，用“1”表示“-”。機(jī)器數(shù)有字長(zhǎng)限制，符號(hào)位通常是數(shù)的最高位。尾數(shù)部分有三種表示方法：原碼、反碼、補(bǔ)碼。

原碼：1001

反碼：0110

補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼=其原碼：1001

負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼=其反碼+1：0111機(jī)器數(shù)：49二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算:當(dāng)二進(jìn)制數(shù)碼0和1表示的是數(shù)量大小時(shí)，兩數(shù)之間的運(yùn)算叫算術(shù)運(yùn)算。

例1、已知X=(1011)2，Y=(1101)2，試計(jì)算X+Y的值。解二進(jìn)制數(shù)的加法規(guī)則是逢2進(jìn)1，由豎式加法得

X+Y=(11000)2其中，豎式上方的小圓點(diǎn)為相鄰低位的進(jìn)位?！ぁぁぁ?011110111000+1.4算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算50例2已知X=(1101)2，Y=(1011)2，試計(jì)算X-Y的值。解