第5章時序邏輯電路

第5章時序邏輯電路5.1時序邏輯電路的特點和表示方法5.2時序電路的分析方法5.6時序電路的設(shè)計方法5.3寄存器5.4計數(shù)器邏輯電路：組合邏輯電路時序邏輯電路區(qū)別：邏輯功能：組合：任一時刻的輸出僅與當時的輸入有關(guān)；時序：不僅與當時輸入有關(guān)，還與電路原來狀態(tài)有關(guān)。結(jié)構(gòu)：組合：無存儲電路，無記憶功能；時序：有存儲電路，保存電路原來狀態(tài)，有記憶功能。5.1時序邏輯電路的特點時序邏輯電路的框圖表示tn和tn+1：兩個相鄰的離散時間。現(xiàn)在的輸入信號現(xiàn)在的輸出信號存儲電路現(xiàn)在的輸入信號存儲電路現(xiàn)在的輸出信號F(tn

)=W[X(tn

),Q(tn

)]

(5-1)輸出方程Z(tn)=H[X(tn),Q(tn)](5-3)驅(qū)動方程

Q(tn+1

)=G[Z(tn),Q(tn)](5-2)狀態(tài)方程時序電路分類

按觸發(fā)方式分兩類同步時序電路：所有觸發(fā)器共用一個時鐘信號，即所有觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換發(fā)生在同一時刻。異步時序電路：至少有一個觸發(fā)器的時鐘信號與其他觸發(fā)器不同，各觸發(fā)器的狀態(tài)變化不同步。時序電路分類

按輸出方式分兩類米里型：Z=g(X，Q)輸出不僅取決于存儲電路狀態(tài)，還與外部輸入有關(guān)。莫爾型：Z=g(Q)輸出僅取決于存儲電路狀態(tài)，與外部輸入無關(guān)。莫爾型電路是米利型電路的一個特例。時序電路的邏輯功能表示法邏輯表達式F(tn

)=W[X(tn

),Q(tn

)]

(5-1)輸出方程Z(tn)=H[X(tn),Q(tn)](5-3)驅(qū)動方程

Q(tn+1

)=G[Z(tn),Q(tn)](5-2)狀態(tài)方程時序電路的邏輯功能表示法狀態(tài)轉(zhuǎn)換表、狀態(tài)圖、時序圖(工作波形圖)以上四種表示方法從不同側(cè)面突出了時序電路的邏輯功能，它們本質(zhì)上是相通的，可相互轉(zhuǎn)換。在實際中根據(jù)需要選用。例5-1、分析圖5-2所示時序電路的邏輯功能。⑴根據(jù)圖5-2所示邏輯圖寫出：輸出方程時鐘方程：CP1=CP2=CP3=CP驅(qū)動方程：J1=1K1=15.2時序電路的分析方法例5-1J1=1K1=1⑵將驅(qū)動方程代入JK觸發(fā)器的特性方程中求得狀態(tài)方程：輸出方程例5-1⑶求狀態(tài)轉(zhuǎn)換表和狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，畫波形圖。設(shè)電路的初始狀態(tài)將這一結(jié)果作為新的初始狀態(tài)，再代入狀態(tài)方程和輸出方程…。將結(jié)果添入表中得到狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。0000000000001111000110111000001001010011100101000000001010011100101123456FCP順序表5-2例5-1的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表例5-1由狀態(tài)轉(zhuǎn)換表很容易畫出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖例5-1Q1Q2Q3F圖5-7例5-1的波形圖CP12345671000110功能：同步六進制加計數(shù)器。有效狀態(tài)無效狀態(tài)有效循環(huán)能夠自啟動000001010011100101Q3Q2Q1110111給定電路寫時鐘方程輸出方程驅(qū)動方程狀態(tài)方程特性方程計算CP觸發(fā)沿狀態(tài)表時序圖狀態(tài)圖概括邏輯功能，檢查自啟動總結(jié)：分析步驟5.2時序電路的分析方法已知邏輯圖，分析邏輯功能。例5-2試分析圖5-5所示時序電路的邏輯功能。解：⑴根據(jù)圖5-5寫出：驅(qū)動方程時鐘方程

CP1=CP2=CP

輸出方程

例5-2⑶根據(jù)以上方程計算得狀態(tài)表。輸出方程

中求得狀態(tài)方程：⑵將驅(qū)動方程代入JK觸發(fā)器的特性方程例5-2

表5-3例5-2的狀態(tài)表X

000000010000000001101111000001010011100101110111F⑷確定邏輯功能：X=0，回到00狀態(tài)，且F=0；只有連續(xù)輸入四個或四個以上個1時，才使F=1否則F=0。故該電路稱作1111序列檢測器。例5-3試分析圖5-7所示時序電路的邏輯功能。時鐘方程：

CP1=CP3=CP↓CP2=Q1↓輸出方程：

K1=1J2=K2=1

K3=1驅(qū)動方程：CP下降沿方程有效

Q1下降沿方程有效CP下降沿方程有效驅(qū)動方程代入特性方程得狀態(tài)方程：例5-3

K1=1J2=K2=1K3=1輸出方程：

表5-4例5-3狀態(tài)轉(zhuǎn)換表↓↓↓↓↓↓↓↓111010010000101110111↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓0000100101001110000000000101001110012345CP3CP2

CP1FCP順序CP↓

Q1↓CP↓例5-3CPQ1Q2Q3圖5-9例5-3的波形圖狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖例5-3功能：異步五進制加計數(shù)器。波形圖時序邏輯電路的設(shè)計是分析的逆過程。已知設(shè)計要求，求滿足要求的邏輯電路。5.3時序邏輯電路的設(shè)計方法設(shè)計步驟⑴畫原始狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或狀態(tài)轉(zhuǎn)換表根據(jù)功能要求確定輸入變量、輸出變量以及狀態(tài)的個數(shù)，列原始狀態(tài)表或畫原始狀態(tài)圖。實現(xiàn)時序控制功能所需記憶的“事件”個數(shù)決定了時序邏輯電路的有效“狀態(tài)”個數(shù)。有時難以明確地直接歸納出所需記憶的“事件”個數(shù)，所以一般先根據(jù)直覺估算“狀態(tài)”數(shù)，列出原始狀態(tài)表或狀態(tài)圖，然后化簡。⑵狀態(tài)化簡分析原始狀態(tài)表或狀態(tài)圖可能會發(fā)現(xiàn)：不同狀態(tài)在相同輸入時產(chǎn)生相同輸出，并轉(zhuǎn)換到相同的新狀態(tài)，則這些不同的“狀態(tài)”可能記憶的是同一個“事件”，即狀態(tài)“等價”。等價狀態(tài)合并成一個狀態(tài)。列出最簡狀態(tài)表或狀態(tài)圖。設(shè)計步驟設(shè)計步驟⑶確定觸發(fā)器的數(shù)目、類型，并進行狀態(tài)分配（編碼）：根據(jù)2n≥M>2n-1，確定觸發(fā)器的數(shù)目n編碼方案不同，最終設(shè)計的電路結(jié)構(gòu)也不同編碼方案選擇得當，電路會簡單⑷求輸出方程、狀態(tài)方程、驅(qū)動方程。根據(jù)狀態(tài)表畫各觸發(fā)器的次態(tài)卡諾圖和輸出卡諾圖，寫出狀態(tài)方程和輸出方程；狀態(tài)方程與觸發(fā)器的特性方程比較，得到各觸發(fā)器的驅(qū)動方程。設(shè)計步驟⑸按照驅(qū)動方程和輸出方程畫出邏輯圖。⑹檢查所設(shè)計的電路能否自啟動如果不具備自啟動能力，重新考慮卡諾圖中無關(guān)項取值或重新分配狀態(tài)。設(shè)計步驟例5-4：試設(shè)計一個五進制加法計數(shù)器。解：由于計數(shù)器能夠在時鐘脈沖作用下，自動地依次從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換到下一個狀態(tài)，所以計數(shù)器無信號輸入，只有進位輸出信號。令進位輸出C=1表示有進位輸出

C=0表示無進位輸出具體步驟⑴畫狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖或狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。五進制加法計數(shù)器應(yīng)有五個有效狀態(tài)。具體步驟⑵狀態(tài)分配：五個狀態(tài)，應(yīng)用三個觸發(fā)器。八種組合中取五種組合得二進制編碼的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。

Q2Q1Q0

具體步驟⑶求狀態(tài)方程、驅(qū)動方程、輸出方程根據(jù)圖5-51，畫出次態(tài)卡諾圖和進位輸出的卡諾圖(圖5-52)，并將其分解成小卡諾圖(圖5-53)。具體步驟具體步驟⑷狀態(tài)方程的形式，應(yīng)與選用的觸發(fā)器的特性方程的形式相似。以便于狀態(tài)方程和特性方程對比，求出驅(qū)動方程。

具體步驟⑸根據(jù)驅(qū)動方程和輸出方程畫出邏輯圖具體步驟⑹檢查能否自啟動，結(jié)果為能自啟動若選用D觸發(fā)器，狀態(tài)方程為

進而求得驅(qū)動方程：

根據(jù)驅(qū)動方程和輸出方程畫出的D觸發(fā)器構(gòu)成的計數(shù)器如圖所示。

檢查結(jié)果能自啟動。狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖所示。5.4寄存器在數(shù)字系統(tǒng)和計算機中，經(jīng)常要把一些數(shù)據(jù)信息暫時存放起來，等待處理。寄存器：暫時寄存數(shù)碼的邏輯器件。寄存器內(nèi)部的記憶單元：觸發(fā)器。一個觸發(fā)器可以存儲一位二進制數(shù)，N個觸發(fā)器就可以存儲N位二進制數(shù)。數(shù)碼寄存器、鎖存器及移位寄存器。作用電子數(shù)字計算機：存放參與運算的數(shù)據(jù)、結(jié)果、指令、地址等。各類數(shù)字系統(tǒng)：存放數(shù)據(jù)、特定意義的代碼功能接收數(shù)碼存放數(shù)碼

輸出數(shù)碼

組成觸發(fā)器

門電路

時序邏輯電路分類數(shù)碼寄存器：存放一組二進制代碼。移位寄存器：二進制代碼左移或右移。寄存器的作用、功能、分類及組成數(shù)碼寄存器具有雙拍和單拍兩種工作方式。雙拍：接收數(shù)碼時，先清零，再接收數(shù)碼。單拍：只需一個接收脈沖就可完成接收數(shù)碼。集成數(shù)碼寄存器幾乎都采用單拍工作方式。數(shù)碼寄存器要求所存的代碼與輸入代碼相同，故由D觸發(fā)器構(gòu)成。

⒈數(shù)碼寄存器在時鐘脈沖CP上升沿到來時，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的并行輸入-并行輸出。

⒈數(shù)碼寄存器⒉鎖存器特點：鎖存信號沒到來時，鎖存器的輸出狀態(tài)隨輸入信號變化而變化（相當于輸出直接接到輸入端，即“透明”），當鎖存信號到達時，鎖存器輸出狀態(tài)保持鎖存信號跳變時的狀態(tài)。D=0，得Q=0；CP由1變0前，由于CP=0，將D和信號封鎖住，基本RS觸發(fā)器的輸出狀態(tài)不變，實現(xiàn)了鎖存功能。實際上就是電平觸發(fā)的D觸發(fā)器。CP=1，Q向D看齊，否則保持。當CP=1時，兩個與或非門構(gòu)成基本RS觸發(fā)器：D=l，得Q=1⒉鎖存器當CP由1變0時，即鎖存信號到達時，Q的狀態(tài)被鎖存。如圖為八位D鎖存器74LS373的邏輯圖。三態(tài)輸出。E=1時，輸出為高阻。在CP=l，E=0時，Q=D。⒉鎖存器只有輸出使能信號E=0時，才有信號輸出；⒉鎖存器圖5-12八位D鎖存器引腳圖引子：計算機系統(tǒng)中，除了希望寄存器具有數(shù)據(jù)存儲功能外，還需要實現(xiàn)“移位”功能。例如：將計算機內(nèi)的并行數(shù)據(jù)從USB口一位位順序輸出（串行輸出），或者外部數(shù)據(jù)一位位輸入（串行輸入）。⒊移位寄存器⒊移位寄存器移位寄存器不僅可以存儲代碼，還可將代碼移位。⑴四位右移移位寄存器的原理：用途：數(shù)據(jù)傳輸方式的轉(zhuǎn)換1個串行輸入端D0；Q3-Q0并行輸出端；Q3-Q0任一個可作串行輸出端。⑵四位雙向移位寄存器74194的邏輯圖

清零保持右移左移送數(shù)××0001101101111工作狀態(tài)S1

S0表5-474194的工作狀態(tài)表特點：①兼有串行和并行輸入方式，左移時，串行數(shù)據(jù)從DSL輸入；右移時，串行數(shù)據(jù)從DSH輸入；置數(shù)時，并行數(shù)據(jù)從D3～D0輸入。②兼有串行和并行輸出方式，左移時，串行數(shù)據(jù)可從Q3輸出；右移時，串行數(shù)據(jù)可從Q0輸出；而Q3～Q0同時輸出即可看作并行輸出端。⑵四位雙向移位寄存器74194的邏輯圖

74194的外引腳排列圖例5-5試分析圖5-17所示電路的邏輯功能。解：兩片74194組成八位右移移位寄存器。并行輸入數(shù)據(jù)為0N1N2N3N4N5N6N7，右移串行輸入數(shù)據(jù)為SR=1。0N1N2N3N4N5N6N710S1S0=01→右移N7N6N5N4N3N2N10001S1S0=11→送數(shù)10N1N2N3N4N5N6110N1N2N3N4N511

10

N1N2N3N41111

0N1N2N31111

10N1N21111

110N1111111101啟動命令ST=0使S1S0=11→送數(shù)。交互5.5計數(shù)器計數(shù)：記憶輸入脈沖個數(shù)。計數(shù)器：具有計數(shù)功能的電路。用途：計數(shù)器是現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)中不可缺少的組成部分。主要用于計數(shù)、定時、分頻和進行數(shù)字計算等。如各種數(shù)字儀表（萬用表、測溫表），各種數(shù)字表、鐘等。⒈計數(shù)器的分類鐘控方式：同步計數(shù)器：所有觸發(fā)器的時鐘由同一個計數(shù)脈沖控制；異步計數(shù)器：至少有一個觸發(fā)器的時鐘與其他不同。⒈計數(shù)器的分類計數(shù)容量（模：計數(shù)狀態(tài)的個數(shù))N進制：N≥2叫做計數(shù)器的容量或模。電路有N個狀態(tài)，就叫N進制計數(shù)器。二進制：N=2。

n位二進制計數(shù)器，共有2n

個狀態(tài)。十進制：N=10。1位十進制計數(shù)器應(yīng)有10個狀態(tài)；2位十進制計數(shù)器應(yīng)有100個狀態(tài)；

n位十進制計數(shù)器應(yīng)有10n個狀態(tài)。⒈計數(shù)器的分類數(shù)值增減：加法計數(shù)器：隨計數(shù)脈沖的輸入遞增計數(shù)。減法計數(shù)器：隨計數(shù)脈沖的輸入遞減計數(shù)?？赡嬗嫈?shù)器：隨計數(shù)脈沖的輸入可增可減地計數(shù)。目前，集成計數(shù)器的種類很多，無需用戶用觸發(fā)器組成計數(shù)器，因此本節(jié)主要介紹集成計數(shù)器。

⒉集成計數(shù)器⑴二進制計數(shù)器⑵8421編碼十進制計數(shù)器(CC40160)⑶二—五—十進制異步加法計數(shù)器⑷可逆(加/減)計數(shù)器⑸用中規(guī)模集成計數(shù)器構(gòu)成任意進制計數(shù)器⑹移位寄存器型計數(shù)器⑺扭環(huán)型計數(shù)器⑴二進制計數(shù)器四位同步二進制加法計數(shù)器74161電路清零端預(yù)置數(shù)端(送數(shù))74161的功能表⑴二進制計數(shù)器表5-574161功能表LLLLD0D1D2D3計數(shù)保持保持Q0Q1Q2Q3輸出L××××××××HL××↑D0D1D2D3HHHH↑××××HHL××××××HH×L×××××CrLDPTCPD0D1D2D3輸入74161的功能①異步清0：當，輸出立即清0；優(yōu)先級最高（第一行）②同步預(yù)置：即無效前提下，，在CP上升沿時刻，Q3Q2Q1Q0=D3D2D1D0；優(yōu)先級僅次于（第二行）③計數(shù)：前提下，使能端有效P=T=1時，正常計數(shù)，Q3Q2Q1Q0循環(huán)輸出0000-0001…1111-0000，4位二進制即16進制計數(shù)器；QCC進位輸出信號，QCC=Q3Q2Q1Q0T，Q3Q2Q1Q0T均為1時，產(chǎn)生進位脈沖。74161的功能Q3Q2Q1Q0和QCC的對應(yīng)波形圖。④保持：前提下，T和P只要有1個為0，就禁止計數(shù)，輸出狀態(tài)保持不變。74161的邏輯符號和外引腳圖⑴二進制計數(shù)器74161的邏輯符號⑴二進制計數(shù)器74161的波形圖⑵8421編碼十進制計數(shù)器8421編碼十進制計數(shù)器74160是TTL型十進制加法計數(shù)器。CC40160是MOS型十進制加法計數(shù)器。邏輯功能及引腳排列圖完全一致。除進制不同，其他功能與161相同。CC40160功能表如表5-6所示。表5-6CC40160功能表⑵8421編碼十進制計數(shù)器LLLLD0D1D2D3計數(shù)保持保持Q0Q1Q2Q3輸出L××××××××HL××↑D0D1D2D3HHHH↑××××HHL××××××HH×L×××××CrLDEPETCPD0D1D2D3輸入CC40160的波形圖如圖5-30所示。⑵8421編碼十進制計數(shù)器CC40160的外引腳排列圖如圖5-31所示。⑵8421編碼十進制計數(shù)器⑶二—五—十進制異步加法計數(shù)器二—五—十進制異步加法計數(shù)器74290（T1290）的邏輯圖如圖所示。

二進制計數(shù)五進制計數(shù)器復(fù)位置位74290：實現(xiàn)8421碼模10計數(shù)74290：實現(xiàn)5421碼模10計數(shù)1100101110101001100001000011001000010000Q0Q3Q2Q15421表5-7是74290的功能表。⑶二—五—十進制異步加法計數(shù)器↓↓↓↓××××CPCP00CPCPQ0Q3

CP××××××××CP0

CP1有01111×00×S9（1）S9（2）二進制計數(shù)五進制計數(shù)8421碼十進制計數(shù)5421碼十進制計數(shù)1001100100000000Q3Q2Q1Q0輸出有0×00×1111R0（1）R0（2）輸入表5-774290功能表74290的功能①異步置9：S9（1）和S9（2）全為1時，異步置9，輸出為1001；優(yōu)先級最高。②異步清0：S9（1）S9（2）=0，即至少有1個無效前提下R01和R02全1，異步清0，輸出0000；優(yōu)先級次高。③二進制計數(shù)器：CP0和Q0是一組二進制計數(shù)器，分別為輸入和輸出。R01R02=S9（1）S9（2）=0前提下，CP0有脈沖信號送入，Q0輸出CP0的二分頻信號。④五進制計數(shù)器：CP1和Q1Q2Q3是一組五進制計數(shù)器⑶二—五—十進制異步加法計數(shù)器如圖是74290的外引腳排列圖。應(yīng)用：74290實現(xiàn)任意進制計數(shù)實現(xiàn)模7加法計數(shù)器⑶二—五—十進制異步加法計數(shù)器⑷中規(guī)模集成計數(shù)器構(gòu)成任意進制計數(shù)器引子：出于成本考慮，集成計數(shù)器的定型產(chǎn)品追求大批量。所以，僅生產(chǎn)出售應(yīng)用較廣的十進制，十六進制，4位二進制7位二進制，12位二進制，14位二進制等。在需要其他任意進制計數(shù)器時，只能在現(xiàn)有集成計數(shù)器的基礎(chǔ)上改裝。利用中規(guī)模集成計數(shù)器構(gòu)成任意進制計數(shù)器的方法歸納起來有乘數(shù)法、復(fù)位法和置數(shù)法。①乘數(shù)法將兩個計數(shù)器串接起來，即計數(shù)脈沖接到N進制計數(shù)器的時鐘輸入端，N進制計數(shù)器的輸出接到M進制計數(shù)器的時鐘輸入端，則兩個計數(shù)器一起構(gòu)成了N×M進制計數(shù)器。74290就是典型例子，二進制和五進制計數(shù)器構(gòu)成2×5=10進制計數(shù)器。

例1：試用74161采用復(fù)位法構(gòu)成十二進制計數(shù)器。解：對于十二進制計數(shù)器，當輸入十二個計數(shù)脈沖后，Q3Q2Q1Q0=0000，使計數(shù)器回到全0狀態(tài)。而對于四位二進制加法計數(shù)器，輸入十二個計數(shù)脈沖后，Q3Q2Q1Q0=1100，所以要用74161構(gòu)成十二進制計數(shù)器，當計到Q3Q2Q1Q0=1100，應(yīng)使計數(shù)器Q3Q2Q1Q0=0000。

反饋清零法0010000100110111010001011011101010011000000001101100多余態(tài)無CPCP十二進制計數(shù)器狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖使，當計到Q3Q2Q1Q0=1100，計數(shù)器Q3Q2Q1Q0=0000。實現(xiàn)十二進制計數(shù)。反饋清零法Q3Q2Q1Q0=1100Q3Q2Q1Q0=0000反饋清零法：隨著計數(shù)器被置0，復(fù)位信號隨之消失，所以復(fù)位信號持續(xù)時間很短，電路的可靠性不高。反饋置零法：計數(shù)器計數(shù)到Q3Q2Q1Q0=1011時，應(yīng)具備送數(shù)條件即，令，當計數(shù)器計到Q3Q2Q1Q0=1011時，=0。第十二個計數(shù)脈沖到達時，將D3D2D1D0=0000置入計數(shù)器，從而使計數(shù)器復(fù)位。反饋置零法Q3Q2Q1Q0=1011Q3Q2Q1Q0=