第1章22分層抽樣與系統(tǒng)抽樣同步練習(xí)Word版含解析

學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行查驗(yàn)，該抽樣方法記為①；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)喜好者中抽取3人認(rèn)識學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)狀況，該抽樣方法記為②.那么()A．①是系統(tǒng)抽樣，②是簡單隨機(jī)抽樣B．①是簡單隨機(jī)抽樣，②是簡單隨機(jī)抽樣C．①是簡單隨機(jī)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣D．①是系統(tǒng)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣【分析】關(guān)于①，因?yàn)槊扛?0分鐘抽取一袋，是等間距抽樣，故①為系統(tǒng)抽樣；關(guān)于②，整體數(shù)目少，樣本容量也小，故②為簡單隨機(jī)抽樣，應(yīng)選A.【答案】A2．(2015·四川高考)某學(xué)校為了認(rèn)識三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學(xué)生視力能否存在明顯差別，擬從這三個年級中按人數(shù)比率抽取部分學(xué)生進(jìn)行檢查，則最合理的抽樣方法是()A．抽簽法B．系統(tǒng)抽樣法C．分層抽樣法D．隨機(jī)數(shù)法【分析】

依據(jù)年級不同產(chǎn)生差別及按人數(shù)比率抽取易知應(yīng)為分層抽樣法．【答案】C3．采納系統(tǒng)抽樣方法從號1,2，，960，則抽到的

960人中抽取32人做問卷檢查，為此將他們隨機(jī)編32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,480]的人數(shù)為()A．10

B．14C．15

D．16【分析】

由系統(tǒng)抽樣的定義，

960人中抽取

32人，共需均分紅

32組，每960

480組32＝30(人)，區(qū)間[1,480]恰巧含30＝16(組)，故抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,480]的人數(shù)為16人．【答案】D4．(2016·濰坊高一檢測)某學(xué)校高一、高二、高三三個年級共有學(xué)生3500人，此中高三學(xué)生數(shù)是高一學(xué)生數(shù)的兩倍，高二學(xué)生數(shù)比高一學(xué)生數(shù)多300人，此刻按1的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取高一學(xué)生數(shù)為()100A．8B．11C．16D．10若設(shè)高三學(xué)生數(shù)為x，則高一學(xué)生數(shù)為xx【分析】2，高二學(xué)生數(shù)為2＋300，所以有x＋x＋x＋300＝3500.解得x＝1600，故高一學(xué)生數(shù)為800.所以應(yīng)抽取高22800一學(xué)生數(shù)為100＝8.【答案】A5．為了保證分層抽樣時每個個體等可能地被抽取，一定要求()A．每層不等可能抽樣B．每層抽取的個體數(shù)相等NiC．每層抽取的個體能夠不相同多，但一定知足抽取ni＝nN(i＝1,2，，k)個個體．(此中i是層數(shù)，n是抽取的樣本容量，Ni是第i層中個體的個數(shù)，N是整體的容量)D．只需抽取的樣本容量必定，每層抽取的個體數(shù)沒有限制【分析】A不正確．B中因?yàn)槊繉拥娜萘坎槐囟ㄏ嗟?，每層抽相同多的個體數(shù)，明顯從整個整體來看，各層之間的個體被抽取的可能性就不相同了，所以B也不正確．C中關(guān)于第i層的每個個體，它被抽到的可能性與層數(shù)沒關(guān)，即對于每個個體來說，被抽取的可能性是相同的，故C正確．D不正確．【答案】C二、填空題6．(2015福·建高考)某校高一年級有900名學(xué)生，此中女生400名，按男女比率用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為________．【分析】設(shè)男生抽取x人，則有45＝x，解得x＝25.900900－400【答案】257．已知某商場新進(jìn)3000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺能否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)采納系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號碼是11，則第六十一組抽出的號碼為________．3000【分析】分段間隔為150＝20，故抽到的號碼為(k－1)×20＋11.則第61組抽出號碼為11＋(61－1)×20＝1211.【答案】12118．(2014湖·北高考)甲、乙兩套設(shè)施生產(chǎn)的同種類產(chǎn)品共4800件，采納分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)施生產(chǎn)，則乙設(shè)施生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為________件．【分析】分層抽樣中各層的抽樣比相同．樣本中甲設(shè)施生產(chǎn)的有50件，則乙設(shè)施生產(chǎn)的有30件．在4800件產(chǎn)品中，甲、乙設(shè)施生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)比為5∶3，所以乙設(shè)施生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為1800件．【答案】1800三、解答題9．某學(xué)校有30個班級，每班50名學(xué)生，上司要到學(xué)校進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)查收．需要抽取10%的學(xué)生進(jìn)行體育項(xiàng)目的測試．請你擬訂一個簡易易行的抽樣方案(寫出實(shí)行步驟)．【解】該校共有1500名學(xué)生，需抽取容量為1500×10%＝150的樣本．抽樣的實(shí)行步驟：可將每個班的學(xué)生按學(xué)號分紅5段，每段10名學(xué)生．用簡單隨機(jī)抽樣的方法在1～10中抽取一個開端號碼l(則每個班的l,10＋l,20＋l,30＋l,40＋l)(假如l＝6，即6,16,26,36,46)號學(xué)生入樣，即構(gòu)成一個容量為150的樣本．10．某企業(yè)共有員工302名，此中老年員工30名，中年員工150名，青年員工122名．為了檢查他們對薪資改革的見解，從中抽取一個寫出抽樣過程．

60人的樣本．請【解】

由題知，需用分層抽樣法，由

30260得

5余

2，故需從青年員工中隨機(jī)剔除兩名．此中，老年員工應(yīng)抽取

130×5＝6名，中年員工抽取

1150×5＝30名，青年職1工抽取120×5＝24名，詳細(xì)方法為：(1)在老年員工30人中，分別編號為01,02，，30，(2)分紅6段，每段5人，即01,02，，05；06,07，，10；；26,27，，30；(3)從第一段頂用隨機(jī)法抽取一個數(shù)，如2，則拿出的全部數(shù)挨次為2,7,12,17,22,27.中年員工和青年員工中抽取方法同此，即可抽出一個60人的樣本．[能力提高]1．(2015·北京高考)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采納分層抽樣的方法檢查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為()A．90B．100C．180D．300類型人數(shù)老年教師900中年教師1800青年教師1600共計(jì)4300x【分析】設(shè)該樣本中的老年教師人數(shù)為x，由題意及分層抽樣的特色得9003201600，故x＝180.【答案】C2．采納系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷檢查，為此將他們隨機(jī)編號為1,2，，960，分組后在第一組采納簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其他的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為()A．7B．9C．10D．15960【分析】系統(tǒng)抽樣的分段間隔為32＝30，第n個抽到的編號為9＋(n－1)×30＝30n－21，117由題意得451≤30n－21≤750，解之得1515≤n≤2510，又∵n∈Z，∴知足條件的n共有10個．應(yīng)選C.【答案】C3．一個整體中有100個個體，隨機(jī)編號為00,01,02，，99，依編號次序均勻分紅10個小組，組號分別為1,2,3，，10.現(xiàn)抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定假如在第1組中隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同．若m＝6，則在第7組中抽取的號碼是________．【分析】由題意知第7組的數(shù)為“60～69”10個數(shù)．由題意知m＝6，k＝7.故m＋k＝13，其個位數(shù)字為3，即第7組中抽取的號碼的個位數(shù)是3，綜上知第7組中抽取的數(shù)為63.【答案】634．某單位近來組織了一次健身活動，活動分為爬山組和游泳組，且每個職工至多參加此中的一組．在參加活動的員工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，1老年人占10%.爬山組的員工占參加活動總?cè)藬?shù)的4，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了認(rèn)識各組不同年紀(jì)層次的員工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體員工中抽取一個容量為200的樣本．(1)在游泳組中，試確立青年人、中年人、老年人分別所占的比率；(2)在游泳組中，試確立青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)．【解】(1)設(shè)爬山組人數(shù)為x，在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比率分別為a、b、c，則有x×40%＋3xbx×10%＋3xc4x＝47.5%，4x＝10%；解得b50%，c＝10%.故a＝100%－50%－10%＝40%，即在游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比率分別為40%、50%、10%.3(2)在游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為200×4×40%＝60；抽取的中年人人33數(shù)為200×4×50%＝75；抽取的老年人人數(shù)為200×4×10%＝15.學(xué)業(yè)分層測評(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．如圖2-2-4所示的算法框圖中含有的基本構(gòu)造是()圖2-2-4A．次序構(gòu)造B．選擇構(gòu)造C．模塊構(gòu)造D．次序構(gòu)造和選擇構(gòu)造【分析】次序構(gòu)造是任何算法都離不開的一種算法構(gòu)造，而且此算法流程中含有判斷框，所以此算法框圖中既含有次序構(gòu)造又含有選擇構(gòu)造．【答案】D2．在以下所示的算法語句中輸入x＝1000，y＝4，則輸出的結(jié)果M是()輸入

x，yM＝2*x+4*y輸出

MA．2014C．2016

B．2015D．2017【分析】

M＝2×1000＋4×4＝2016.【答案】

C3．以下算法語句履行后的結(jié)果是()i＝2；j＝5；i＝i＋j；j＝i＋j；輸出

i，j.A．i＝12，j＝7C．i＝7，j＝7

B．i＝12，j＝4D．i＝7，j＝12【分析】

i＝2＋5＝7，j＝7＋5＝12.【答案】D4．如圖2-2-5斷框內(nèi)的條件是(

所示的算法框圖，能判斷隨意輸入的數(shù))

x的奇偶性，此中判圖2-2-5A．m＝0B．x＝0C．x＝1D．m＝1【分析】判斷框中填寫的應(yīng)當(dāng)是余數(shù)與0的關(guān)系，偶數(shù)即整數(shù)除以2的余數(shù)為0，而余數(shù)在這個算法框圖頂用字母m表示，所以判斷框中應(yīng)填寫“m＝0”．【答案】A5．運(yùn)轉(zhuǎn)如圖2-2-6所示的算法框圖，若要使輸入的x的值與輸出的y的值相等，則這樣的x的值有()圖2-2-6A．1個B．2個C．3個D．4個【分析】當(dāng)x≤2時，由x2＝x得x＝0或x＝1，能夠．當(dāng)2<x≤5時，由2x－3＝x得x＝3，能夠．1當(dāng)

x>5

時，由x＝x得

x＝±1，舍去．【答案】C二、填空題6．如圖2-2-7________．

是一個算法的框圖，當(dāng)輸入的值為

3時，輸出的結(jié)果是圖

2-2-7【分析】

因?yàn)?/p>

3<5，所以

y＝32－1＝8.【答案】

87．如圖2-2-8②所示的框圖是計(jì)算①

(此中大正方形的邊長為

a)中空白部分面積的算法，則①中應(yīng)填________．①②圖2-2-8π22【答案】S＝2a－a8．給出如圖2-2-9所示的算法框圖．圖2-2-9若輸入的實(shí)數(shù)x的值為0，則輸出的y值為________．【分析】由算法框圖可獲得一個分段函數(shù)．2x2－1，x>0，y＝1x將x＝0代入可得y的值為1.2，x≤0.【答案】1三、解答題9．已知直線l：Ax＋By＋C＝0(ABC≠0)，求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S.試畫出解決這一問題的算法的程序框圖．【解】程序框圖如圖：10．下邊是某同學(xué)寫的求一元二次方程x2－3x＋2＝0的根的算法，請幫他填寫完好并畫出算法框圖．1．a(chǎn)＝1，b＝－3，c＝2；2．________；3．________；4．x1＝p＋q，x2＝p－q；5．輸出x1，x2.【解】依據(jù)求根公式可知p＝－bb2－4ac算法框圖以下：2a，q＝2a.[能力提高]1x＜1，．任給x的值，計(jì)算函數(shù)y＝2x＝1，中y值的程序框圖如圖2-2-1013x＞1所示，此中①②③分別是()A．x＞1，x＜1，y＝3B．x＝1，x＞1，y＝3C．x＜1，x＝1，y＝3圖2-2-10D．x＜1，x＞1，y＝3【分析】當(dāng)“是”時y＝1，故①處應(yīng)為x＜1.當(dāng)②處“否”時y＝2，故②處應(yīng)為x＞1.則③處只好y＝3.【答案】D2．為保證信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密規(guī)則如圖2-2-11所示，比如，明文1,2,3,4對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時，則解密獲得的明文為()圖2-2-11A．4,6,1,7B．7,6,1,4C．6,4,1,7D．1,6,4,714＝a＋2b，a＝6，9＝2b＋c，b＝4，【分析】由題意得解得應(yīng)選C.23＝2c＋3d，c＝1，28＝4d，d＝7.【答案】C3．(2016·北京高一檢測)如圖2-2-12所示的算法框圖的功能是________；若履行該算法框圖，輸出結(jié)果為3，則輸入的x值的個數(shù)為________．圖2-2-12logx，x>2，【分析】求函數(shù)y＝2的函數(shù)值．x2－1，x≤2當(dāng)y＝3時，若x>2，則log2x＝3，所以x＝8，若x≤2，