初中數(shù)學(xué)-菱形的判定教學(xué)課件設(shè)計(jì)

18.2.2菱形（2）----菱形的判定1.菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

菱形性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)邊平行四邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分、互相垂直且平分一組對(duì)角溫故知新鄰角互補(bǔ)1.菱形的判定方法1：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；還有其它方法嗎?符號(hào)語言∴ABCD是菱形。∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=ADABCD菱形的判定用一長一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？探究猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形OABＣＤOＡBCＤ命題：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求證：是菱形證明：∴ABCD是菱形又∵

AC⊥BD;∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC∴BA=BCO定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.菱形的判定方法2：zxxkw對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；ABCD∴□

ABCD是菱形符號(hào)語言∵四邊形ABCD是平行四邊形，

AC⊥BD，對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？動(dòng)腦筋A(yù)BCD對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形李芳同學(xué)先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？猜想：四條邊相等的四邊形是菱形。探究四條邊都相等的四邊形是菱形.ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形菱形的判定方法3：符號(hào)語言歸納菱形常用的判定方法：1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.3、有四條邊相等的四邊形是菱形.判斷下列四邊形是否是菱形,并說出判斷依據(jù)5534345555有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。3344┍考考你判斷下列命題是否正確，并說明理由．(1)對(duì)角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形．(2)兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形．(3)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形．(4)兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．組卷網(wǎng)(5)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．(6)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.對(duì)對(duì)對(duì)錯(cuò)對(duì)錯(cuò)例1.如圖，ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，DB=6求證：四邊形ABCD是菱形。ABCDO例題解析

1.已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形．練習(xí)2.如圖順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH,求證：四邊形EFGH是菱形。HGFEDCBA證明：連接AC、BD∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD∵點(diǎn)E、F、G、H為各邊中點(diǎn)∴EF=FG=GH=HE∴四邊形EFGH是菱形練習(xí)一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直四條邊相等五種判定方法四邊形平行四邊形菱形菱形的判定方法：小結(jié)1、已知如圖，△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于F，DF∥AC交AB于E。求證四邊形AFDE是菱形。2、已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于點(diǎn)P。求證四邊形PCOD是菱形。

作業(yè)如圖，△ABC中，點(diǎn)P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作直線MN∥BC