初中數(shù)學-6.1同底數(shù)冪的乘法教學課件設計

6.1同底數(shù)冪的乘法知識鏈接an指數(shù)冪=a·a·

…·an個a底數(shù)什么叫乘方?乘方的結(jié)果叫做什么?10×10等于多少呢？57

問題導入：光在真空中的速度大約是3×105

千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105×107

）學習目標1、能用文字語言和符號語言表述同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)。2、能根據(jù)性質(zhì)熟練進行同底數(shù)冪的乘法計算。探究交流

25×22

=()×()=________________=2()

；(3)

a3

·

a2

=()()=——————=a()

；2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×275請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.﹝﹞×﹝﹞

=（-2）（）（2）（-2）5×（-2）4=9a

·

a

·

aa

·

aa

·

a

·

a

·

a

·

a交流與發(fā)現(xiàn)：請同學們觀察由上面各題得出的等式左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

25×22

=2（）

(-2)5×(-2)4

=(-2)（）

a3·a2

=a（）795

猜想:am·an=?(當m、n都是正整數(shù))

分組討論，嘗試證明你的猜想是否正確.

5+4

5+23+2=2（）；

=(-2)（）；

=a（）。am

·an=

(m、n都是正整數(shù))

am·

an=n個a=am+n(m+n)個a即am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）=aa…am個a說明：

猜想am·an

=am+n

(當m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。

我們可以直接利用它進行計算。如43×45=43+5=48

則

am·an·ap=

am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）43×45×42=48×42=410

同底數(shù)冪的乘法公式：

am

·an=am+n逆用:

am+n

=am

·an比較一下!同底數(shù)冪的乘法指數(shù)的加法轉(zhuǎn)化例1計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示(1)78×73

(2)(-2)8×(-2)7x3·x5

(a-b)2(a-b)學以致用(5)(-a)2·a3·(-a)5下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）a

·a2=a2

(2)x2·y5=xy7（3）a

+a2=a3（4）a3·a3=a9（5）a3+a3=a6（6）a3·a3=a6你認為，用性質(zhì)時應該注意些什么？√×××××冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。數(shù)學醫(yī)院

例2

光的速度約為3×105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5×102秒.地球距離太陽大約有多遠？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距離太陽大約有1.5×108千米.飛行這么遠的距離，一架噴氣式客機大約要20年呢！開頭問題中比鄰星與地球的距離約為

千米。應用提高

問題：光在真空中的速度大約是3×105

千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105×107）=37.98×1012=3.789×1013開始挑戰(zhàn)自我我能行我很棒恭喜你化簡一化簡二恭喜你自我展示我很棒恭喜你我能行化簡一挑戰(zhàn)自我自我展示化簡二恭喜你結(jié)束轉(zhuǎn)盤游戲填空：（1）25·（）=

28

（2）x·x3（）=x7

（3）bm·（）＝b3m23x3b2m自我展示已知２m=4,2n=16,求2m+n的值．我能行-a2·a3=－a5=－a2+3化簡二：(a-b)4·(b-a)3=(b-a)7化簡一：(－2)3×25

=－23×25=－28計算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.我很棒8×4=2x，則x=

；5232522×

=挑戰(zhàn)自我求下列式中