2022-2023學年陜西省寶雞市八年級上冊數學期末專項突破模擬卷（AB卷）含解析

2022-2023學年陜西省寶雞市八年級上冊數學期末專項突破模擬卷

（A卷）

一.選一選（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.下列實數中，的數是（）

2

B.&

A.0C.G12D.7

2.在平面直角坐標系中，函數尸去+6的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

3.9的算術平方根是（）

A.3B.03C.±3D.

4.“趙爽炫圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的

“趙爽炫圖”是由四個全等直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較

長直角邊長為。，較短直角邊長為力，若（a+b）2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的邊長

為（）

A.6B.2C.舊D."

5.估計向的值在（

）

A.4和5之間B.5和6之間C6和7之間D.7和8之間

6.如圖，等腰直角△0/8的斜邊04在x軸上，且。1=2,則點8坐標為（）

第1頁/總53頁

A.（1,1）B.（&,1）C.（&,&）D.（1,&）

7.已知函數丫=1?+2的圖象點（3,-3）,則k值為（）

553-3

A3B.3C.5D,5

8.我們知道，四邊形具有沒有穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形

Z8CD的邊力5在x軸上，的中點是坐標原點。，固定點4B,把正方形沿箭頭方向推,

使點。落在y軸正半軸上點。,處，則點C的對應點C的坐標為（）

ACMB3）C"）DGE）

9.已知函數歹=日一加一2》的圖象與V軸的負半軸相交，且函數值y隨自變量x的增大而減

小，則下列結論正確的是（）

A左<2,m>0B左<2,m<0ck>2,m>0p左〉0,

in<0

10.如圖是邊長為10C7M的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪

線長度所標的數據（單位：cm）沒有正確的（）

第2頁/總53頁

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

11.若正比例函數、=丘（k是常數，后工°）的圖象第二、四象限，則左的值可以是

（寫出一個即可）.

12."閩+"百卜.

13.在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是（3,4）,則線段0P的長為.

BC=-

14.如圖，已知圓柱的底面直徑打，高力8=3,小蟲在圓柱表面爬行，從點C爬到點A,

然后在沿另一面爬回點c,則小蟲爬行的最短路程為.

15.如圖，在長方形ZBC。中，8c=8,8=6.、點E在邊力。上，將△力8E沿著8E折

疊，使點A恰好落在對角線80上點尸處，則DE的長是.

16.如圖，在平面直角坐標系中，直線/與x軸交于點片，與V軸交點于。，且°片=1,

N°DBI=60°，以為邊長作等邊三角形4°與，過點4作4與平行于x軸，交直線/于點

員,以4鳥為邊長作等邊三角行外同與，過點“作4名平行于x軸，交直線/于點名，以4

層為邊長坐等三角形，…，則點4。的橫坐標是.

第3頁/總53頁

17.計算：(應+1)2-我+(-2)2

18.如圖，M3C的邊［0=后，80=20,/0=60。,求邊/3的長.

19.函數丁=-2'+機的圖像點P(-2,3),且與x軸、〉軸分別交于點A、8,求△408的面積.

四、(每題6分，共12分)

20.如圖，在平面直角坐標系x°V中，A48c的頂點4B,C均在正方形網格的格點上，

(I)畫出A48C關于y軸的對稱圖形

(2)畫出口"G關于x軸的對稱圖形,并直接寫出A4282c2的頂點424c2的坐標.

第4頁/總53頁

-7-

"AT

A

￡/

cB

1

5-1-3-2-\Q!:

1

Xc.

J

TA

21.如圖，已知A48c也A4'8'C',其中點/'與點A重合，點C落在邊上，連接"C.

若NACB=NACB=90。/C=8C=3,求"C的長

⑷

22.某數學興趣小組根據學習函數的，對函數、=卜一”的圖象與性質進行了探究，下面是該

小組的探究過程，請補充完整：

(D函數、=卜一"的自變量”的取值范圍是:

⑵列表，找出'與x的幾組對應值：

XL-10123L

yLb1012L

其中，b=：

(3)在平面直角坐標系中，描出以上表中對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖像.

第5頁/總53頁

23.對于實數P,以我們用符號max38表示P,<7兩數中較大的數，如max{l,2}=2,

maxPV2,-V31

（1）請直接寫出<J的值：

（2）我們知道，當加2=1時，加=±1,利用這種方法解決下面問題：若

22

max{（x-l）,x}=4）求％的值

七、（本題10分）

24.一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎

車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時,

轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達甲城后均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）

與轎車行駛時間t（小時）的函數圖象如圖所示，請圖象提供的信息解答下列問題：

（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度：

（2）求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點D的坐標；

（3）請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時間t（小時）

之間的函數關系式（沒有要求寫出自變量的取值范圍）.

八、（本題12分）

第6頁/總53頁

25.閱讀理解：我們學習過直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在

CD=-AB.

中，ZACB=90\若點。是斜邊的中點，則2

靈活應用：如圖2,"BC中，ABAC=9Q,AB=3,AC=4r點。是8C的中點，將

△480沿工￡)翻折得到連接BE,CE.

(1)線段的長是一；

(2)判斷ABCE的形狀并說明理由;

(3)線段CE的長是.

第7頁/總53頁

2022-2023學年陜西省寶雞市八年級上冊數學期末專項突破模擬卷

（A卷）

一.選一選（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

1.下列實數中，的數是（）

2

A.0B.eC.02D.7

【正確答案】B

2

【詳解】解：0,D2,7是有理數，夜數無理數，故選B.

點睛：此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開沒有盡方才是無理數，無限沒有循環(huán)

小數為無理數.如兀，"，0.8080080008...（每兩個8之間依次多1個0）等形式.

2.在平面直角坐標系中，函數產Ax+b的圖象如圖所示，觀察圖象可得（）

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>QD.

k<0,b<0

【正確答案】A

【詳解】解：???函數產丘+b的圖象一、三象限,

；.左〉0,

又該直線與y軸交于正半軸，

：.b>0.

：.k>0,b>0.

故選A.

3.9的算術平方根是（）

第8頁/總53頁

A.3B.-3C.±3D,十

【正確答案】A

【詳解】解：:32=9,

二9的算術平方根是3.

故選A.

考點：算術平方根.

4.“趙爽炫圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的

“趙爽炫圖”是由四個全等直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較

長直角邊長為。，較短直角邊長為'，若(a+b)2=21,大正方形的面積為13,則小正方形的邊長

為()

D.“

A.6B.2C.

【正確答案】C

【詳解】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知

"+6)2=21,大正方形的面積為13,可以得出直角三角形的面積，進而求出小正方形的面積，

即可得出小正方形的邊長.

解：；(a+6)2=21,

:.a2+2ab+b2=2\,

??,大正方形的面積為13,

2^=21-13=8,

???小正方形的面積為13-8=5.

小正方形的邊長為右.

故選C.

5.估計標的值在()

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

第9頁/總53頁

【正確答案】C

【詳解】???后〈歷〈歷,

...6<溝<7

即標的值在6和7之間.

故選C.

6.如圖，等腰直角△048的斜邊04在x軸上，且04=2,則點2坐標為（）

A.（l,1）B.（亞,1）C.（6\收）D.（1,^2）

【正確答案】A

【詳解】過點B作BCly軸于點C,

V是等腰直角三角形,

J_￡

AOC=2OA=1,BC=20A=l,

點B坐標為（1.1）.

故選A.

7.已知函數丫=1?+2的圖象點（3,-3）,則k值為（）

553_3

————3—

A.3B,3c,5D5

【正確答案】B

【詳解】把點（3,-3）代入函數解析式，得到關于左的方程，解之即可得出％值.

第10頁/總53頁

解：把（3,-3）代入產fcv+2得，

一3=34+2,

k=--

解得3.

故選B.

點睛：本題考查用待定系數法求函數解析式.將函數圖象上的點代入函數解析式并準確求解是

解題的關鍵.

8.我們知道，四邊形具有沒有穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形

NBC。的邊43在x軸上，的中點是坐標原點。，固定點4B,把正方形沿箭頭方向推,

使點D落在N軸正半軸上點處，則點C的對應點C的坐標為（）

,⑼）B（2」）C"）D（2刈

【正確答案】D

AD=1刖=1

【分析】由己知條件得到力。'=/。=2,2，根據勾股定理得到

CD=加2-3=73,于是得到結論.

【詳解】解：

A3=1用=1

2

0D'=^AD'--0A2=6

CD'=2,CD'//AB,'

.9（2,揚,

故選：D.

本題考查了正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵.

9.已知函數夕=去一加一2%的圖象與歹軸的負半軸相交，且函數值V隨自變量x的增大而減

小，則下列結論正確的是（）

第11頁/總53頁

A.k<2fm>0B.k<2fm<0C.k>2fm>0D.k〉0,

m<0

【正確答案】A

【分析】由函數y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交且函數值y隨自變量x的增大而減小,

可得出k-2<0,-m<0,解之即可得出結論.

【詳解】；函數y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數值y隨自變量x的增大而減

小，

.,.k-2<0,-m<0,

.*.k<2,m>0.

故選：A.

本題考查了函數的性質，根據函數的性質找出k-2V0、-mVO是解題的關鍵.

10.如圖是邊長為10。團的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪

線長度所標的數據（單位：cm）沒有正確的（）

10

【詳解】試題分析：正方形的對角線的長是10匹214.14,所以正方形內部的每一個點，到

正方形的頂點的距離都有小于14.14.

故選：A.

考點：正方形的性質，勾股定理.

第12頁/總53頁

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

11.若正比例函數歹=丘（k是常數，狂0）的圖象第二、四象限，則上的值可以是

（寫出一個即可）.

【正確答案】k<0,只要符合條件的k值都可，例如k=-l.

【詳解】解：正比例函數歹=丘的圖象第二、四象限，根據正比例函數的性質可得k<0,只要

符合條件的k值都可，例如k=-l.

12.卜川+"百卜.

【正確答案】2百

［詳解］原式=1+0+6—1=20.

故答案為2百.

13.在平面直角坐標系中，己知點P的坐標是（3,4）,則線段OP的長為.

【正確答案】5

【分析】根據題意畫出圖形，再根據勾股定理進行解答即可.

解：如圖所示：

VP（3,4）,

.?.Op"z+4/=5

故答案為5.

本題考查勾股定理及坐標與圖形性質，根據題意畫出圖形，利用數形求解是解題的關鍵.

第13頁/總53頁

14.如圖，已知圓柱的底面直徑萬，高/8=3,小蟲在圓柱表面爬行，從點C爬到點A,

然后在沿另一面爬回點°，則小蟲爬行的最短路程為.

【正確答案】6拉

【詳解】要求最短路徑，首先要把圓柱的側面展開，利用兩點之間線段最短，然后利用勾股定

理即可求解.

點A.C的最短距離為線段AC的長.

在RtA^ZX?中,/4)C=90。，CD=AB=3,AD為底面半圓弧長，AD=3,

所以力C=3&,

.?.從C點爬到A點,然后再沿另一面爬回C點，則小蟲爬行的最短路程為2AC=6也.

故答案為6丘.

15.如圖，在長方形中，8c=8,8=6.、點E在邊力。上，將△/8E沿著8E折

疊，使點A恰好落在對角線80上點尸處，則的長是.

【正確答案】5

【詳解】由43。為矩形，得到N8/Z)為直角，且三角形BEF與三角形A4E全等，利用全等

第14頁/總53頁

三角形對應角、對應邊相等得到EF_L8D/8=8凡利用勾股定理求出8￡>的長，由

尸求出。尸的長，在處△￡■/m中，設EF=x,表示出E。，利用勾股定理列出關于x的方

程，求出方程的解得到x的值，即可確定出。E的長.

解：?..矩形XBCZZ

ZBAD=90°,

由折疊可得ABAE,

：.EF±BD,AE=EF,AB=BF,

在RtA48。中，AB=CD=6,BC=AD=8,

根據勾股定理得：BD=10,即戶7>10-6=4,

EF=AE=x,則有EZA8-X,

根據勾股定理得：X2+42=（8-X）2,

解得：尸±3（負值舍去），

/.DE=8-3=5

故答案為5.

16.如圖，在平面直角坐標系中，直線/與x軸交于點片，與V軸交點于。，且°片=1,

ZODB'=60°，以。片為邊長作等邊三角形4。4,過點4作4層平行于X軸，交直線/于點

%,以4員為邊長作等邊三角行44與，過點4作4名平行于X軸，交直線/于點名，以4

員為邊長坐等三角形44灰，…，則點4。的橫坐標是.

第15頁/總53頁

【分析】過小作4/J-08|于4過4作/28_1/由2于8,過小作于C，根據等邊

三角形的性質以及含30。角的直角三角形的性質，分別求得出的橫坐標為2,,4的橫坐標

22-12,-]2"-1

為2,小的橫坐標為2，進而得到4,的橫坐標為2，據此可得點小°的橫坐標.

【詳解】解：如圖所示，過小作小于4則。4=508]=5,

..Z.ODBy=600

???/。與。=30。，

;小約/戊軸,

???/小8281=/031。=30。,/當小為=/48]0=60。,

工/48歸2=90。，

?\A\B2=2A\B]=2,

過A2作A2B±AlB2于氏則小3=5/歸2=1，

22-1

]_-------

即色的橫坐標為5+1=2,

過小作43cL42當于C

同理可得〃283=2/282=442。=24283=2,

23-1

\_-------

即43的橫坐標為￡+1+2=2,

第16頁/總53頁

24-1

J_-------

同理可得工4的橫坐標為5+1+2+4=2,

2"-1

由此可得的橫坐標為2,

210-1_1024-1_1023

點小。的橫坐標是222

1023

故答案為2.

本題是一道找規(guī)律問題.解題的關鍵要利用等邊三角形的性質總結出關于點N的系列點的規(guī)律.

三、解答題（每題6分，共18分）

17.計算：（五+1）2—&+（-2）2

【正確答案】7

【分析】運用完全平方公式、二次根式的性質、乘方等知識進行計算即可.

［詳解】解：原式=2+2陵+1-2及+4=7

18.如圖，的邊ZC=血，80=2&，/。=60。,求邊/8的長.

【詳解】過點工作5c于點。，運用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半及勾股定理即

可求解.

解：過點/作ZO_L8c于點D

第17頁/總53頁

:.ZADC=ZADB=9Q\

?：AC=6,ZC=6O°,

.?.NOW=30。，

CD=^AC=~,AD=dAC?-CD?=’收丫一（爭二冬

???BC=2五,

如迪

??.2,

22

AB=>JAD+BD=J吟丫+（,）2=76.

19.函數歹=-2》+”的圖像點尸（-2,3）,且與x軸、y軸分別交于點A、以求△408的面積.

I

【正確答案】4

［詳解］解：將「J43）代入y=-2x+m得,

m=-1,

y=-2x—1.

1

x=—,

當夕=n0時，2

.?.點Z坐標為（2,0）,

當x=o時，y=一1，

???點8坐標為（0,-1）,

OA=-,OB=l.

2

*AAOB-OAOB=~x1x1=1

2224

四、（每題6分，共12分）

第18頁/總53頁

20.如圖，在平面直角坐標系x切中，根8c的頂點4B,C均在正方形網格的格點上，

(1)畫出A48C關于N軸的對稱圖形."iG：

(2)畫出“再￡關于x軸的對稱圖形A4232c2,并直接寫出A4282G的頂點4,且,G的坐標.

4（-2,3）,與（-4,-2）,。2（-1,-2）

【分析】根據網格及對稱條件找出對應點的位置，然后順次連接即可.

【詳解】解：Q)如圖根乃心即為所求.

(2)如圖&4282G即為所求.

第19頁/總53頁

4（-2,3），4（-4,-2）C（T-2）

21.如圖，已知其中點H與點A重合，點C落在邊力8上，連接B'C.

若乙4cB=/AC'B'=90。4c=8C=3,求5'C的長

⑷

【正確答案】3后

【詳解】先通過已知條件得出人4cB與A/fC'6'為等腰直角三角形，進而證明出A/J'C*是直

角三角形，再利用勾股定理求解即可.

解：-.-ZACB=90oAC=BC=3

4cB為等腰直角三角形，

ZCAB=ZCAB=45o

???\ABCg\AB'C"

AC'=B'C'=3

?fC'B'為等腰直角三角形，

NC'A'B'=ZA'B'C'=45。

NCAB'=NCA'B+ZC'A'B'

：./CAB'=9。。

在放A/4'8'C'中，NAC'B'=90。

由勾股定理得，

A'C2+B'C2=A'B'2

：.A'B'=3y[2

在R/ZVfC*中，ZCAB'=90o

由勾股定理得，

:.AC2+A'B'2=B'C2

:.B'C=3y/3

22.某數學興趣小組根據學習函數的，對函數的圖象與性質進行了探究，下面是該

小組的探究過程，請補充完整：

第20頁/總53頁

(D函數y=k一”的自變量x的取值范圍是：

(2)列表，找出v與x的幾組對應值：

XL-10123L

yLb1012L

其中，b=：

(3)在平面直角坐標系中，描出以上表中對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖像.

【詳解】(1)根據函數的性質即可得出結論；

(2)把尸-1代入函數解析式，求出y的值即可;

(3)在坐標系內描出各點，再順次連接即可：

解：(l)：x無論為何值，函數均有意義，

???x為任意實數.

故答案為任意實數；

(21.?當L1時，y=|-l-l|=2,

：.b=(2)

故答案為2;

(3)如圖所示：

第21頁/總53頁

JA

六、（本題8分）

23.對于實數P,q,我們用符號max{p，q}表示0夕兩數中較大的數，如max{l,2}=2,

max4-^2,-V31

（1）請直接寫出1」的值：

（2）我們知道，當〃?2=1時，陰=±1,利用這種方法解決下面問題：若

max＜（x-l）2,x21=4…?

N,求'的值.

【正確答案】（1）一后;（2尸=2或-1

max上力,-6%勺值

【分析】（1）直接根據題意可得

max-jfx-14要分情況討論，當（xT）2"x2時和（x-l）2＞x2時，進而可得

(2)對I

答案.

【詳解】⑴???一夜＞一6,

.?呼卜力，-弓的值為-5

⑵max^x-l）2,x2}=4

①當（x—1）2＜『時，

x2=4

x=±21

由題意二x=2,

②當（X-1）27時，

第22頁/總53頁

(x-1)2=4

x-1二±2

x=3或1二-1

由題意

二綜上所述x=2或-1.

七、(本題10分)

24.一輛轎車從中城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎

車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時,

轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達甲城后均停止行駛，兩車之間的路程y(千米)

與轎車行駛時間t(小時)的函數圖象如圖所示，請圖象提供的信息解答下列問題：

(1)請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；

(2)求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點D的坐標；

(3)請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s(千米)與轎車行駛時間t(小時)

之間的函數關系式(沒有要求寫出自變量的取值范圍).

【正確答案】(1)轎車和卡車的速度分別為120千米/時和60千米/時；(2)(2,120)；

(3)s=-12Ot+42O.

【詳解】試題分析：(I)根據圖象可知甲城和乙城之間的路程為180千米，設卡車的速度為

x千米/時，則轎車的速度為(x+60)千米/時，由B(1,0)可得x+(x+60)=180

可得結果：

(2)根據(1)中所得速度可得卡車和轎車全程所用的時間，利用卡車所用的總時間減去轎車

來回所用時間可得結論；

(3)根據s=180E1120x(tQO.500.5)可得結果.

試題解析：(1)甲城和乙城之間的路程為180千米，

設卡車的速度為x千米/時，則轎車的速度為(x+60)千米/時，由B(1,0)得，x+(x+60)

=180

第23頁/總53頁

解得x=60,

???x+60=120,

轎車和卡車的速度分別為120千米/時和60千米/時；

(2)卡車到達甲城需180-60=3(小時)

轎車從甲城到乙城需180+120=1.5(小時)

3+0.5口1.5/2=0.5(小時)

???轎車在乙城停留了0.5小時，

點D的坐標為(2,120)；

(3)s=180D120x(tCO.500.5)=D120t+420.

考點：函數的應用.

八、(本題12分)

25.閱讀理解：我們學習過直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1,在

CD=-AB.

中,N/C5=90°,若點。是斜邊Z8的中點，則2

靈活應用：如圖2,△“6C中，N8ZC=90°,/8=3,ZC=4,點q是5c的中點，將

△Z8O沿/。翻折得到A/E。,連接CE.

(1)線段力。的長是—；

(2)判斷ABCE的形狀并說明理由：

(3)線段CE的長是.

57

【正確答案】(1)2.(2)Z\BCE是直角三角形，理由見解析；(3)5

【分析】(1)依據勾股定理進行計算即可得到BC的長，再根據直角三角形斜邊上中線的性質

即可得到結論；

(2)依據CD=DE=DB,可得NDEC=NDCE,ZDEB=ZDBE,再根據三角形內角和定理，即

可得出NDEB+NDEC=90。，進而得到4BCE是直角三角形；

第24頁/總53頁

12

工￡

(3)利用5?BC?AH=5?AB?AC,可得AH=5,依據AD垂直平分線段BE,可得

1224

2.————

2?AD?BO=2.BD?AH,即可得出0B=5,BE=20B=5,在Rt^BCE中，運用勾股定理可

________7

yjBC2-BE2=-

得EC=5.

【詳解】解：(1)在RtZXABC中，ZBAC=90°,AB=3,AC=4,

由勾股定理得，BC=J3?+42=5,

?.?點D是BC的中點，BCRtZ\ABC的斜邊，

工—5

?,.AD=5BC=2；

(2)ZXBCE為直角三角形.理由：

???D是BC的中點

???CD=BD

V^AABD沿AD翻折得到aAED,

ADE=DB,

，CD=DE=DB,

，NDEC=NDCE,ZDEB=ZDBE,

,/ZDEC+ZDCE+ZDEB+ZDBE=180°,

JZDEB+ZDEC=90°,

?,.ZBEC=90°,

.'.△BCE是直角三角形；

(3)如圖，連接BE交AD于O,作AHJ_BC于H.

5

由題可得AD=DC=DB=2,

,.,5?BC?AH=5?AB?AC,

12

，AH=5,

VAE=AB,DE=DB,

工點A在BE的垂直平分線上，點D在BE的垂直平分線上，

???AD垂直平分線段BE,

第25頁/總53頁

]_2

V2.AD?B0=2.BD?AH,

12

/.0B=5,

24

，BE=20B=5,

本題考查翻折變換、直角三角形的斜邊中線的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用

面積法求高.解題時注意：如果一個三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形

是以這條邊為斜邊的直角三角形.

第26頁/總53頁

2022-2023學年陜西省寶雞市八年級上冊數學期末專項突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項,

其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.在實數-1,0,6，5中，的數是（）

1

A.-1B.0C.拒D.2

2.對于函數戶而，自變量x的取值范圍是（）

A.x>4B.x>-4C.x<4D.x>-4

3.點0（2,一3）關于工軸對稱的點是（）

A（-2,3）B（2,3）C.（一2,一3）D.CT）

4.直線a、4c、d的位置如圖，如果41=100。，42=100。，23=125°,那么乙4等于（）

A.80°B.65°C.60°D.55°

5.下列四個命題中，真命題有（）

①內錯角一定相等；②如果N1和N2是對頂角，那么N1=N2；③三角形的一個外角大于任

何一個與它沒有相鄰的內角；④若涼=從，則〃=/；.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.某班10名學生校服尺寸與對應人數如下表所示：

尺寸（cm）160165170175180

13222

學生人數（人）

第27頁/總53頁

則這10名學生校服尺寸的眾數和中位數分別為（）

A165cm,165cmB.165cm,170cmC.170cmf165cmD.

170cm,170cm

7.函數y=kx+b的圖象如圖,則y>0時，x的取值范圍是（）

A.x>0B.x<2C.x>2D.x<2

8.如圖，矩形的邊/。長為2,NB長為1,點4在數軸上對應的數是一1,以4點為圓

心，對角線ZC長為半徑畫弧，交數軸于點E,則點￡表示的實數是（）

D.1-石

9.某公司去年的利潤（總產值-總支出）為300萬元，今年總產值比去年增加了20%,總支

出比去年減少了10%,今年的利潤為980萬元，如果去年的總產值x萬元，總支出〉萬元,

則下列方程組正確的是()

x-y=300x-y=300

Aj(l+20%)x—(1-10%)y=980

B[(1-20%)x-(1+10°/o)y=980

x-y=300x-y=300

D[(l-20%)x-(1-10%)尸980

Cl20%x-10%y=980

10.如圖所示，邊長分別為1和2的兩個正方形靠在一起,其中一邊在同一水平線上.大正方形保

持沒有動，小正方形沿該水平線自左向右勻速運動,設運動時間為t,大正方形內去掉小正方形

重疊部分后的面積為s,那么s與t的大致圖象應為（）

第28頁/總53頁

A.O

A.AD.D

二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）

11.比較大小：2也___3亞（填“>，，、“<”或"=，，）.

12.若G^+（y+l）2=0,則（x+y）2018=.

13.函數卜=*+1與歹="+3的圖象交于點p,且點P的橫坐標為1,則關于,丫的方程組

J=X+1,

,）=辦+3的解是.

14.長方形/BCD中，/8=6,/。=8,點E是邊8c上一點，將從5萬沿/E翻折,點8恰好落在

對角線/C上的點尸處，則/E的長為.

三、解答題（共六個大題，54分）

15.計算

16.解下列方程（沒有等式）組.

2x-y=3

x+3y=—2

（1）解方程組:

2x-3(x-2)>4

2x-lx+1

-----<----

2

（2）解沒有等式組:5,并求其非負整數解.

第29頁/總53頁

17.如圖，已知48〃C￡),若ZC=35。，是乙￡4。的平分線.

(2)若N4D8=110。，求■的度數.

18.在平面直角坐標系中，每個小正方形網格的邊長為單位1,格點三角形(頂點是網格線的

交點的三角形)A8C如圖所示.

(1)請畫出△ABC向右平移4個單位長度后的△AiBiG，并寫出點Q的坐標；

(2)請計算aABC的面積；

19.2017年《政府工作報告》中提出了十二大新詞匯，為了解同學們對新詞匯的關注度，某數

學興趣小組選取其中的A：“藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”，B：“數字家庭”，C：“人工智能+第五代移動

通信”，。：“全域旅游”四個熱詞在全校學生中進行了抽樣，要求被的每位同學只能從中選

擇一個我最關注的熱詞、根據結果，該小組繪制了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖如圖所示，請你根據

統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次中，一共了多少名同學？

(2)條形統(tǒng)計圖中，m=,"=.

(3)若該校有300。名同學，請估計出選擇°、。的一共有多少名同學？

第30頁/總53頁

4

20.如圖，直線4的解析式為y=§x+4,與x軸y軸分別交于A,B兩點：直線"與x軸交于點

3

C(2,0)與y軸交于點D(0,2),兩直線交于點P.

(1)求點A,B的坐標及直線4的解析式；

(2)求證：AAOB=AAPC；

(3)若將直線4向右平移m個單位，與x軸，y軸分別交于點0'、D<t,使得以點

A、B、0'、。，為頂點的圖形是軸對稱圖形，求m的值?

B卷

一、填空題(每小題4分，共20分)

1

21.若實數273,則代數式/一4。+4的值為_.

22.若點P(Q3,a),Q(2,b)在直線y=C3x+c的圖象上，貝ija與b的大小關系是.

_7、3a-2b

T{za,b)--------

23.如果有一種新的運算定義為：“a+b，其中。、b為實數,且

63x4—2x36T(2m,3-2m)>5

T(4,3)=----------=—

比如：4+37,解關于小的沒有等式組T(加,6—⑼<3,則皿的取值

第31頁/總53頁

范圍是.

24.如圖，已知正方形48。在平面直角坐標系中，其中點A、C兩點的坐標為A(6,6),C(-l,-

7),則點B的坐標為.

01

y——x

25.如圖，已知直線AB的解析式為3,且與x軸交于點A,于y軸交于點B,過點

A作直線AB的垂線交y軸于點51,過點與作x軸的平行線交AB于點”,再過點4作直線

AB的垂線交y軸于點與…，按此作法繼續(xù)下去，則點B,的坐標為,A10<)9的坐標為

二、解答題(共30分)

26.某學校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優(yōu)惠的情

況下，甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和在乙服裝

店租用一件共需260元.

(1)求兩個服裝店提供的單價分別是多少？

(2)若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店

按原價的八折進行優(yōu)惠：在乙服裝店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原價的六折進

行優(yōu)惠；設需要租用x件服裝，選擇甲店則需要yi元，選擇乙店則需要丫2元，請分別求出

力，丫2關于x的函數關系式；

(3)若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？

27.如圖，在8c中，/B=45°,'8=20,8C=26+2,等腰直角ADAE中，ZDAE=90",

第32頁/總53頁

且點D是邊BC上一點.

⑴求AC的長；

(2)如圖1,當點E恰在AC上時，求點E到BC的距離；

(3)如圖2,當點D從點B向點C運動時，求點E到BC的距離的值.

圖1圖2

28.如圖，在平面直角坐標系中，直線I】的解析式為y=-x,直線h與11交于A點(a,-a)與,

與y軸交于點B(0,b),其中a,b滿足(a+2)=0.

(1)求直線b放入解析式；

(2)在平面直角坐標系中第二象限有一點P(m,5),使得SAAOP=S“OB，請求出點P的坐標；

(3)已知平行于y軸且位于y軸左側有一動直線，分別與"交于點M、N,且點M在點N的

下方，點Q為y軸上一動點，且aMNCl為等腰直角三角形，請直接寫出滿足條件的點Q的坐

標.

第33頁/總53頁

2022-2023學年陜西省寶雞市八年級上冊數學期末專項突破模擬卷

（B卷）

一、選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項,

其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.在實數T,O,6,萬中，的數是（）

c.G

【正確答案】C

【詳解】,

.??內是的數，

故選C.

2.對于函數產內，自變量x的取值范圍是（）

A.x>4B.x>-4