江西省上饒市中畈中學高二數(shù)學文期末試題含解析

江西省上饒市中畈中學高二數(shù)學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題，命題恒成立.若為假命題，則實數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個結(jié)論可知：四面體S﹣ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球半徑為r，四面體S﹣ABC的體積為V，則r=（）A．B．C．D．參考答案：C略3.若拋物線的右焦點重合，則p的值為（

）

A．－2

B．2

C．－4

D．4參考答案：D4.曲線在點（1，-1）切線方程為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.正項等比數(shù)列中，是方程的兩根，則的值是（

）A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：A正項等比數(shù)列中,,為方程的兩根,

由韋達定理和等比數(shù)列的性質(zhì)可得,

,,故本題正確答案是

6.是定義在上的函數(shù),若存在區(qū)間，使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù)是型函數(shù)．給出下列說法:①不可能是型函數(shù)；②若函數(shù)是型函數(shù),則，；③設函數(shù)是型函數(shù),則的最小值為；④若函數(shù)是型函數(shù),則的最大值為．下列選項正確的是（

）A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

參考答案：C7.過點且與直線平行的直線方程是（）A．B．C．D．參考答案：D略8.觀察圖示圖形規(guī)律，在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為參考答案：

A略9.已知偶函數(shù)在區(qū)間[0,+∞)單調(diào)遞增，則滿足的x取值范圍是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則區(qū)間單調(diào)遞減.根據(jù)單調(diào)性解不等式.【詳解】已知偶函數(shù)區(qū)間單調(diào)遞增，則在區(qū)間單調(diào)遞減.故答案選D【點睛】本題考查了利用函數(shù)性質(zhì)解不等式，意在考查學生的計算能力.10.已知橢圓，M為橢圓上一動點，為橢圓的左焦點，則線段的中點的軌跡方程是（

）A．橢圓

B．圓

C．雙曲線的一支

D．線段參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則

．參考答案：由題意，復數(shù)滿足，則，所以.

12.若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，則其表面積等于__________．參考答案：由題意知三棱柱的底面是一個邊長為的正三角形，側(cè)棱長是，且側(cè)棱與底面垂直，∴三棱柱的表面積是：．13.（文科）如圖，二面角的大小是60°，線段.，

與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是

參考答案：略14.“”是“”的

條件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）.參考答案：既不充分也不必要略15.拋物線的焦點坐標為___

______

參考答案：16.直線的傾斜角

▲

．參考答案：17.已知函數(shù)f（x）=2f′（1）lnx﹣x，則f′（1）的值為．參考答案：1【考點】導數(shù)的運算．【分析】求函數(shù)的導數(shù)，令x=1即可求出f′（1）的值．【解答】解：函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=2f′（1）﹣1，令x=1得f′（1）=2f′（1）﹣1，即f′（1）=1，故答案為：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，，若函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值及相應的值；（3）若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：解：=(1)的最小正周期為；

（2）當時，，∴當，即時，，取得最大值；

（3）當時，，

由的圖象知，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

而，解得．

∴的單調(diào)遞減區(qū)間為．略19.為了解某校高二學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高二學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如下圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設最大頻率為，視力在4.6到5.0之間的學生數(shù)為.

(1)求

的值（2）設、表示參加抽查的某兩位同學的視力，且已知,求事件“”的概率.參考答案：略20.（本小題滿分12分）函數(shù)，其中為常數(shù)，且函數(shù)和的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。參考答案：a=1，y=x+1與y=x-1之間距離為略21.在直角坐標系中，圓，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），并以為極點，軸正半軸建立極坐標系.（1）寫出圓的圓心的直角坐標，并將化為極坐標方程；（2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，求的面積(為圓的圓心.參考答案：22.（本題滿分14分）設不等式組所表示的平面區(qū)域為，記內(nèi)的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為（1）求的值及的表達式；（2）記，試比較的大??；若對于一切的正整數(shù)，總有成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）設為數(shù)列的前項的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？參考答案：⑴當時