第3章-考點2-彈力-人教版高中物理必修一專題講義

考點二彈力(1)彈力1．彈性形變和彈力(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．(2)彈性形變：物體在形變后撤去作用力時能夠恢復(fù)原狀的形變．(3)非彈性形變：撤去外力后不能恢復(fù)原狀的形變．(4)彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個限度叫做彈性限度．(5)發(fā)生彈性形變的物體，外力過大，超過一定的限度(彈性限度)，會變成非彈性形變．2．彈力定義發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力．3．彈力的產(chǎn)生必須同時具備兩個條件：(1)兩物體直接接觸；(2)兩物體接觸處發(fā)生彈性形變．4．顯示微小形變的方法顯示微小形變可以用力學(xué)放大法(左圖)和光學(xué)放大法(右圖)，它們都是把微小的形變進(jìn)行放大，便于觀察．5．幾種彈力及方向(1)壓力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面．(2)繩的拉力方向總是沿著繩子而指向繩子收縮的方向．繩中的彈力常常叫做張力．6．彈力的方向彈力的方向與施力物體形變方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個物體上，幾種常見情況如下：(1)壓力、支持力的方向：總是垂直于接觸面，若接觸面是曲面，則垂直于接觸面的切線；若接觸面是球面，彈力方向的延長線或反向延長線過球心，如圖所示．(2)繩的拉力方向：總是沿著繩并指向繩收縮的方向．7．彈力有無的判斷：(1)對于明顯形變的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接進(jìn)行判斷．(2)對于不明顯形變的情況，可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷，具體有下列兩種方法：①假設(shè)無彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)則說明物體間可能無彈力作用；否則，有彈力作用．②假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力．如圖中，若A處有彈力，則無法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無彈力．判斷彈力有無的兩個誤區(qū)(1)誤認(rèn)為兩物體只要接觸就一定存在彈力作用，而忽視了彈力產(chǎn)生的另一條件——發(fā)生彈性形變．(2)誤認(rèn)為有形變一定有彈力，而忽視了彈性形變和非彈性形變的區(qū)別．例1關(guān)于彈力的產(chǎn)生，下列說法正確的是()A．木塊放在桌面上受到一個向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的B．木塊放在桌面上，木塊沒有形變，所以對桌面沒有施加彈力C．拿一根細(xì)竹竿撥動水中的木頭，木頭受到竹竿的彈力，這是由于木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的D．掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是因為電線發(fā)生微小的形變而產(chǎn)生的例2(多選)如圖所示，圖中的物體A均處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到彈力作用的說法正確的是()A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力B．圖乙中兩斜面與水平地面的夾角分別為α、β，A對兩斜面均有壓力的作用C．圖丙中A受到斜面B對它的彈力的作用D．圖丁中A受到光滑斜面B對它的彈力的作用例3如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定著質(zhì)量為m的小球，小車靜止，下列關(guān)于桿對球的彈力的判斷正確的是()A．大小為mg，方向沿桿向上B．大小為mg，方向垂直桿向上C．大小為mg，方向豎直向上D．以上說法都不對(2)胡克定律1．內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx．2．勁度系數(shù)：其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛頓每米，符號是N/m．是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．3．成立條件：在彈性限度內(nèi)．4．對F＝kx的理解(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度．(2)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關(guān)．(3)F－x圖象是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k．(4)彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx．5．提示(1)輕彈簧有壓縮和拉伸形變，既能產(chǎn)生壓力，又能產(chǎn)生拉力，方向均沿彈簧的軸線方向．(2)如果題目中只告訴彈簧的形變量，并沒有指出是伸長還是壓縮，或只告訴彈簧彈力的大小，并沒有指出彈簧處于拉伸狀態(tài)還是處于壓縮狀態(tài)，就要分別進(jìn)行討論．(3)輕彈簧的一端空載時彈力為零，不空載時兩端彈力必然相等．例1(多選)關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是()A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B．由k＝eq\f(F,x)可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量成反比C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關(guān)D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的大小例2(胡克定律的應(yīng)用)如圖所示，鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度都是40cm，某人用600N的力把它們拉長至1.6m，則()A．人的每只手受到拉力器的拉力為300NB．每根彈簧產(chǎn)生的彈力為150NC．每根彈簧的勁度系數(shù)為93.75N/mD．每根彈簧的勁度系數(shù)為500N/m例3一根輕彈簧在10.0N的拉力作用下，其長度由原來的5.00cm伸長為6.00cm．(1)當(dāng)這根彈簧長度為4.20cm時，彈簧受到的力為多大？(2)當(dāng)彈簧受到15N的拉力時，彈簧的長度是多少？(彈簧始終在彈性限度內(nèi))例4(胡克定律的應(yīng)用)由實驗測得某彈簧所受彈力F和彈簧的長度l的關(guān)系圖象如圖所示，求：(1)該彈簧的原長為多少？(2)該彈簧的勁度系數(shù)為多少？考點二彈力(1)彈力1．彈性形變和彈力(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化．(2)彈性形變：物體在形變后撤去作用力時能夠恢復(fù)原狀的形變．(3)非彈性形變：撤去外力后不能恢復(fù)原狀的形變．(4)彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個限度叫做彈性限度．(5)發(fā)生彈性形變的物體，外力過大，超過一定的限度(彈性限度)，會變成非彈性形變．2．彈力定義發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體產(chǎn)生的力．3．彈力的產(chǎn)生必須同時具備兩個條件：(1)兩物體直接接觸；(2)兩物體接觸處發(fā)生彈性形變．4．顯示微小形變的方法顯示微小形變可以用力學(xué)放大法(左圖)和光學(xué)放大法(右圖)，它們都是把微小的形變進(jìn)行放大，便于觀察．5．幾種彈力及方向(1)壓力和支持力的方向都垂直于物體的接觸面．(2)繩的拉力方向總是沿著繩子而指向繩子收縮的方向．繩中的彈力常常叫做張力．6．彈力的方向彈力的方向與施力物體形變方向相反，作用在迫使物體發(fā)生形變的那個物體上，幾種常見情況如下：(1)壓力、支持力的方向：總是垂直于接觸面，若接觸面是曲面，則垂直于接觸面的切線；若接觸面是球面，彈力方向的延長線或反向延長線過球心，如圖所示．(2)繩的拉力方向：總是沿著繩并指向繩收縮的方向．7．彈力有無的判斷：(1)對于明顯形變的情況，可以根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接進(jìn)行判斷．(2)對于不明顯形變的情況，可利用假設(shè)法進(jìn)行判斷，具體有下列兩種方法：①假設(shè)無彈力：假設(shè)撤去接觸面，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)則說明物體間可能無彈力作用；否則，有彈力作用．②假設(shè)有彈力：假設(shè)接觸物體間有彈力，畫出假設(shè)狀態(tài)下的受力分析圖，判斷受力情況與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力．如圖中，若A處有彈力，則無法使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A處無彈力．判斷彈力有無的兩個誤區(qū)(1)誤認(rèn)為兩物體只要接觸就一定存在彈力作用，而忽視了彈力產(chǎn)生的另一條件——發(fā)生彈性形變．(2)誤認(rèn)為有形變一定有彈力，而忽視了彈性形變和非彈性形變的區(qū)別．例1關(guān)于彈力的產(chǎn)生，下列說法正確的是()A．木塊放在桌面上受到一個向上的彈力，這是由于木塊發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的B．木塊放在桌面上，木塊沒有形變，所以對桌面沒有施加彈力C．拿一根細(xì)竹竿撥動水中的木頭，木頭受到竹竿的彈力，這是由于木頭發(fā)生形變而產(chǎn)生的D．掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是因為電線發(fā)生微小的形變而產(chǎn)生的答案D解析木塊和桌面相互作用，都會發(fā)生微小的形變．桌面發(fā)生微小形變對木塊有向上的彈力即支持力；木塊由于發(fā)生微小形變對桌面有向下的彈力即壓力，A、B都錯．木頭受到的彈力是由細(xì)竹竿發(fā)生形變而產(chǎn)生的，C錯．電燈受到的拉力是電線發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的，D對．例2(多選)如圖所示，圖中的物體A均處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到彈力作用的說法正確的是()A．圖甲中地面是光滑水平的，A與B間存在彈力B．圖乙中兩斜面與水平地面的夾角分別為α、β，A對兩斜面均有壓力的作用C．圖丙中A受到斜面B對它的彈力的作用D．圖丁中A受到光滑斜面B對它的彈力的作用答案BC解析題圖甲中對B進(jìn)行受力分析，B球受重力和地面的彈力的作用，二力平衡，B球靜止．不可能再受到A對B的彈力作用；B選項中采用假設(shè)法，若去掉左側(cè)的斜面，A將運動，若去掉右側(cè)的斜面，A也將運動，所以球A對兩斜面均有力的作用；C選項中假設(shè)斜面B不存在，則小球A無法在原位置保持靜止，故丙圖中小球受到斜面的彈力．D選項中假設(shè)斜面B對小球A有彈力作用，則小球A不能保持靜止，所以丁圖中小球不受斜面彈力的作用．例3如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定著質(zhì)量為m的小球，小車靜止，下列關(guān)于桿對球的彈力的判斷正確的是()A．大小為mg，方向沿桿向上B．大小為mg，方向垂直桿向上C．大小為mg，方向豎直向上D．以上說法都不對答案C解析小車靜止時，根據(jù)平衡條件可知，桿對球的彈力F＝mg，方向豎直向上，C正確，A、B、D錯誤．(2)胡克定律1．內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F＝kx．2．勁度系數(shù)：其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛頓每米，符號是N/m．是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量．3．成立條件：在彈性限度內(nèi)．4．對F＝kx的理解(1)x是彈簧的形變量，而不是彈簧形變后的長度．(2)k為彈簧的勁度系數(shù)，反映彈簧本身的屬性，由彈簧自身的長度、粗細(xì)、材料等因素決定，與彈力F的大小和伸長量x無關(guān)．(3)F－x圖象是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k．(4)彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx．5．提示(1)輕彈簧有壓縮和拉伸形變，既能產(chǎn)生壓力，又能產(chǎn)生拉力，方向均沿彈簧的軸線方向．(2)如果題目中只告訴彈簧的形變量，并沒有指出是伸長還是壓縮，或只告訴彈簧彈力的大小，并沒有指出彈簧處于拉伸狀態(tài)還是處于壓縮狀態(tài)，就要分別進(jìn)行討論．(3)輕彈簧的一端空載時彈力為零，不空載時兩端彈力必然相等．例1(多選)關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是()A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比B．由k＝eq\f(F,x)可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量成反比C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關(guān)D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的大小答案ACD解析在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律F＝kx，A正確；彈簧的勁度系數(shù)是由彈簧本身的性質(zhì)決定，與彈力F及形變量x無關(guān)，B錯誤，C正確；由胡克定律得k＝eq\f(F,x)，可理解為彈簧伸長(或縮短)單位長度時受到的彈力的值與k相等，D正確．例2(胡克定律的應(yīng)用)如圖所示，鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度都是40cm，某人用600N的力把它們拉長至1.6m，則()A．人的每只手受到拉力器的拉力為300NB．每根彈簧產(chǎn)生的彈力為150NC．每根彈簧的勁度系數(shù)為93.75N/mD．每根彈簧的勁度系數(shù)為500N/m答案B解析每只手的拉力均為600N，故A錯誤；每根彈簧的彈力為eq\f(600,4)N＝150N，故B正確；每根彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F,Δx)＝eq\f(150N,1.6－0.4m)＝125N/m，故C、D錯誤．例3一根輕彈簧在10.0N的拉力作用下，其長度由原來的5.00cm伸長為6.00cm．(1)當(dāng)這根彈簧長度為4.20cm時，彈簧受到的力為多大？(2)當(dāng)彈簧受到15N的拉力時，彈簧的長度是多少？(彈簧始終在彈性限度內(nèi))答案(1)8.0N(2)6.50cm解析(1)彈簧原長L0＝5．00cm＝5．00×10－2m在拉力F1＝10．0N的作用下伸長到L1＝6．00cm＝6．00×10－2m根據(jù)胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0)解得彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F1,L1－L0)＝eq\f(10N,6.00－5.00×10－2m)＝1．00×103N/m當(dāng)壓力為F2時，彈簧被壓縮到L2＝4．20cm＝4．20×10－2m根據(jù)胡克定律得，壓力F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1．00×103N/m×(5．00－4．20)×10－2m＝8．0N．(2)設(shè)彈簧的彈力F＝15N時彈簧的伸長量為x．由胡克定律得x＝eq\f(F,k)＝eq\f(15N,1.00×103N/m)＝1．50×10－2m＝1．50cm此時彈簧的長度為L＝L0＋x＝6．50cm．例4(胡克定律的應(yīng)用)由實驗測得某彈簧所受彈力F和彈簧的長度l的關(guān)系圖象如圖所示，求：(1)該彈簧的原長為多少？(2)該彈簧的勁度系數(shù)為多少？答案(1)1