四川省宜賓市晏陽中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

四川省宜賓市晏陽中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若，則△ABC的形狀為（

）A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．不確定參考答案：A由及正弦定理得，∴，又在△ABC中，，∴，∴，∴△ABC為直角三角形．故選A．

2.設(shè)集合則實數(shù)a的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.下列各點中，可以作為函數(shù)圖象的對稱中心的是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】首先利用輔助角公式將函數(shù)化為，然后再采用整體代入即可求解.【詳解】由函數(shù)，所以，解得，當時，故函數(shù)圖象的對稱中心的是.故選：B【點睛】本題考查了輔助角公式以及整體代入法求三角函數(shù)的中心對稱點，需熟記三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.4.下列函數(shù)與有相同圖象的一個函數(shù)是（

）A

B

C

D參考答案：D略5.關(guān)于x的方程有4個不同實數(shù)解，則a的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.已知集合A={x∈R|x2+x﹣6＞0}，B={x∈R|﹣π＜x＜e}，則（）A．A∩B=? B．A∪B=R C．B??RA D．A?B參考答案：B【考點】并集及其運算．【專題】集合．【分析】求出A中不等式的解集確定出A，進而求出A與B的交集，并集，A的補集，即可做出判斷．【解答】解：由A中不等式變形得：（x﹣2）（x+3）＞0，解得：x＜﹣3或x＞2，即A=（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞），∵B=（﹣π，e），?RA=[﹣3，2]，∴A∩B=（﹣π，﹣3）∪（2，e），A∪B=R，故選：B．【點評】此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．7.函數(shù)的定義域為（

）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）

C．[1，2)

D．[1，+∞)參考答案：A8.如圖，在梯形中，，，為上一動點，則△周長的最小值為

A.

8 B.

10

C. 12 D.

24參考答案：A略9.等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是如圖等腰直角三角形A′B′O′,若O′B′=1,那么原△ABO的面積是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖：函數(shù)與函數(shù)y=2的圖像圍成一個封閉圖形，這個封閉圖形的面積是__________。參考答案：略12.集合{1，2，3}的真子集的個數(shù)為

．參考答案：7【考點】子集與真子集．【分析】集合{1，2，3}的真子集是指屬于集合的部分組成的集合，包括空集．【解答】解：集合的真子集為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，?．共有7個．故答案為7．13.已知函數(shù)，給出下列四個命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于點（1,1）對稱；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；③函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；④將函數(shù)圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后與函數(shù)的圖象重合。其中正確命題的序號是_________________________參考答案：1.2.414.（5分）已知tanθ=﹣，則的值為

．參考答案：考點： 三角函數(shù)的化簡求值．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡求解即可．解答： tanθ=﹣，則===﹣．故答案為：．點評： 本題考查薩迦寺的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．15.已知函數(shù)則的值為

；參考答案：16.已知數(shù)列{an}的通項公式是，若將數(shù)列{an}中的項從小到大按如下方式分組：第一組：(2,4)，第二組：(6,8,10,12)，第三組：(14,16,18,20,22,24)，…，則2018位于第________組.參考答案：32【分析】根據(jù)題意可分析第一組、第二組、第三組、…中數(shù)的個數(shù)及最后的數(shù)，從中尋找規(guī)律使問題得到解決．【詳解】根據(jù)題意:第一組有2＝1×2個數(shù)，最后一個數(shù)為4；第二組有4＝2×2個數(shù)，最后一個數(shù)為12，即2×（2+4）；第三組有6＝2×3個數(shù)，最后一個數(shù)為24，即2×（2+4+6）；…∴第n組有2n個數(shù)，其中最后一個數(shù)為2×（2+4+…+2n）＝4（1+2+3+…+n）＝2n（n+1）．∴當n＝31時，第31組的最后一個數(shù)為2×31×32＝1984，∴當n＝32時，第32組的最后一個數(shù)為2×32×33＝2112，∴2018位于第32組．故答案為：32．【點睛】本題考查觀察與分析問題的能力，考查歸納法的應(yīng)用，從有限項得到一般規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵點，屬于中檔題．17.若函數(shù)的定義域[－6,2]，則函數(shù)定義域是

。參考答案：[-2,6]函數(shù)的定義域，即函數(shù)定義域是[-2,6].

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)，（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式，并求此函數(shù)的零點；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它的增減性.參考答案：（1）f(1)=-3,g(1)=3,f(1)g(1)=-9；（2）,零點是4，；（3）單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是.略19.(實驗班做)如圖在三棱柱ABC-中，已知底面ABC是底角等于，底邊AC=的等腰三角形，且，面與面ABC成，與交于點E。（1）求證：；（2）求異面直線AC與的距離；（3）求三棱錐的體積參考答案：實驗班：①證：取AC中點D，連ED，//又是底角等于的等腰，②解：由①知在是異面直線AC與的距離，為③連略20.已知等差數(shù)列{an}的公差，，其前n項和為Sn，且，，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.參考答案：（1）由得，，因為，，成等比數(shù)列，所以，即，整理得，即，因為，所以，所以.（2）由（1）可得，所以，所以.

21.已知：函數(shù)f（x）=+lg（3x﹣9）的定義域為A，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}．（1）求：集合A；（2）求：A∩B．參考答案：【考點】交集及其運算；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】（1）根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根，對數(shù)函數(shù)性質(zhì)求出f（x）定義域A即可；（2）表示出B中不等式的解集確定出B，根據(jù)a的范圍分類討論求出A∩B即可．【解答】解：（1）由題意得：，即，解得：2＜x≤4，則A=（2，4]；（2）由B中不等式解得：x＜a，a∈R，即B=（﹣∞，a），①當a≤2時，A∩B=?；②當2＜a≤4時，A∩B=（2，a）；③當a＞4時，A∩B=（2，4]．22.已知數(shù)列｛｝的通項公式＝;數(shù)列｛｝的首項＝3，其前n項和為，且滿足關(guān)系式.

（1）求｛｝的通項公式；（2）求證：數(shù)列｛｝是一個等比數(shù)列；若它的前n項和>，求n的取值范圍.參考答案：解析：（1）∵（n∈N※）∴數(shù)列｛｝