河北省保定市邸村中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

河北省保定市邸村中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等比數(shù)列滿足，且，，成等差數(shù)列，則等于（

）A．33

B．84

C．72

D．189

參考答案：B略2.天氣預(yù)報(bào)報(bào)導(dǎo)在今后的三天中，每一天下雨的概率均為60%，這三天中恰有兩天下雨的概率是（）

(A)0.432

(B)0.6

(C)0.8

(D)0.288參考答案：A3.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（

）A．

B．1

C．2

D．7參考答案：B4.已知銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用余弦定理化簡(jiǎn)后可得，再利用正弦定理把邊角關(guān)系化為角的三角函數(shù)的關(guān)系式，從而得到，因此，結(jié)合的范圍可得所求的取值范圍.【詳解】，因?yàn)闉殇J角三角形，所以，，，故,選B.【點(diǎn)睛】在解三角形中，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的二次形式，我們可以利用余弦定理化簡(jiǎn)該條件，如果題設(shè)條件是關(guān)于邊的齊次式或是關(guān)于內(nèi)角正弦的齊次式，那么我們可以利用正弦定理化簡(jiǎn)該條件，如果題設(shè)條件是邊和角的混合關(guān)系式，那么我們也可把這種關(guān)系式轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系式或邊的關(guān)系式.5.如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式可以為(

)．A．a(chǎn)n＝－2n＋3 B．a(chǎn)n＝－n2－3n＋1C．a(chǎn)n＝ D．a(chǎn)n＝1＋log2n參考答案：D6.已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移后得到函數(shù)的圖象，則下列描述正確的是（）A.是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心B.是函數(shù)的一條對(duì)稱軸C.是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心D.是函數(shù)的一條對(duì)稱軸參考答案：D【分析】利用函數(shù)的圖象變換規(guī)律得出的解析式，再將題中的自變量與代入函數(shù)，根據(jù)余弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)，得出結(jié)論．【詳解】解：對(duì)于函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移后，得到函數(shù)的圖象，則令，求得，為最小值，可得函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，故不是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心故D正確、而A不正確；令，求得，故的值不為最值，且故B、C錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，對(duì)余弦函數(shù)的充分認(rèn)識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．7.函數(shù)的增區(qū)間是（）A．[﹣3，﹣1] B．[﹣1，1] C．（﹣∞，﹣3] D．[﹣1，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、根式函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)的增區(qū)間．【解答】解：令t=﹣x2﹣2x+3≥0，求得﹣3≤x≤1，故函數(shù)y的定義域?yàn)閇﹣3，1]，且函數(shù)y=，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性值可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為[﹣3，﹣1]，故選：A．8.等差數(shù)列中，

，那么的值是（

）（A）12

（B）24

（C）16

（D）48

參考答案：B略9.下列說(shuō)法中正確的為（）A．y=f（x）與y=f（t）表示同一個(gè)函數(shù)B．y=f（x）與y=f（x+1）不可能是同一函數(shù)C．f（x）=1與f（x）=x0表示同一函數(shù)D．定義域和值域都相同的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)參考答案：A【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)y=f（x）與y=f（t）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，它們表示同一個(gè)函數(shù)，所以A正確；對(duì)于B，函數(shù)y=f（x）與y=f（x+1），如y=f（x）=1，y=f（x+1）=1，定義域都是R，值域也相同，它們表示同一函數(shù)，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于C，函數(shù)y=f（x）=1（x∈R）與y=f（x）=x0=1（x≠0）的定義域不同，不是同一個(gè)函數(shù)，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，定義域和值域都相同的兩個(gè)函數(shù)不一定是同一函數(shù)，如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，它們不是同一個(gè)函數(shù)，所以D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．10.形如的函數(shù)因其函數(shù)圖象類似于漢字中的“囧”字，故我們把其生動(dòng)地稱為“囧函數(shù)”.若函數(shù)且有最小值，則當(dāng)時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．1

B．2

C．4

D．6參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等比數(shù)列中，如果，，那么等于

．參考答案：812.關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù).參考答案：

13.半徑為4的球O中有一內(nèi)接圓柱．當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是_________．參考答案：32π14.已知，且，則有序?qū)崝?shù)對(duì)的值為____.參考答案：或略15.求值：sin960°=__________參考答案：16.已知向量，，若，則

.參考答案：317.（5分）已知集合A={x|﹣2＜x＜5}，B={x|p+1＜x＜2p﹣1}，A∪B=A，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是

．參考答案：p≤3考點(diǎn)： 集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題．專題： 計(jì)算題；分類討論；轉(zhuǎn)化思想；分類法．分析： 由題意，由A∪B=A，可得BA，再由A={x|﹣2＜x＜5}，B={x|p+1＜x＜2p﹣1}，分B=，B≠兩類解出參數(shù)p的取值范圍即可得到答案解答： 由A∪B=A，可得BA又A={x|﹣2＜x＜5}，B={x|p+1＜x＜2p﹣1}，若B=，即p+1≥2p﹣1得p≤2，顯然符合題意若B≠，即有p+1＜2p﹣1得，p＞2時(shí)，有解得﹣3≤p≤3，故有2＜p≤3綜上知，實(shí)數(shù)p的取值范圍是p≤3故答案為p≤3點(diǎn)評(píng)： 本題考查集合中的參數(shù)取值問(wèn)題，集合的并的運(yùn)算，集合的包含關(guān)系，考查了分類討論的思想及轉(zhuǎn)化的思想，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件對(duì)集體B分類討論，解出參數(shù)p的取值范圍三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.若,且,求的值.參考答案：【分析】本題首先可根據(jù)以及誘導(dǎo)公式得出，然后根據(jù)以及同角三角函數(shù)關(guān)系計(jì)算出，最后根據(jù)即可得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以解得，?！军c(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，考查的公式有、以及，考查計(jì)算能力，是簡(jiǎn)單題。19.(本題滿分15分)已知定義在(－1，1)上的函數(shù)是減函數(shù)，且，求a的取值范圍。參考答案：解析：依題意得：（9分）解得（6分）20.求值：（1）； （2）參考答案：（1）（2）5本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算。（1）原式（2）原式21.已知，設(shè)：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；：函數(shù)的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)．如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求的取值范圍．參考答案：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；函數(shù)的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)，即≥0，解之得≤或≥．（1）若P正確，Q不正確，則即．（2）若P不正確，Q正確，則即綜上可知，所求的取值范圍是．22.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列中的最小的項(xiàng).

參考答案：解（1），

……………1分

……………2分