差錯(cuò)控制編碼循環(huán)碼

差錯(cuò)控制編碼循環(huán)碼第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念定義一定義二第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月（7，3）循環(huán)碼示例第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月碼字的多項(xiàng)式描述【例】第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月多項(xiàng)式的模運(yùn)算整數(shù)的模運(yùn)算多項(xiàng)式的模運(yùn)算（長除法）第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月多項(xiàng)式的模運(yùn)算示例第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)多項(xiàng)式的模運(yùn)算定理【例】第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)碼的生成多項(xiàng)式g(x)定義【例】第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月g(x)的特性第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月g(x)的特性【例1】【例2】第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月g(x)的特性【例1】每一個(gè)碼多項(xiàng)式，都是g(x)的倍式第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月g(x)的特性【例2】通過分解，可得到g(x)第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)循環(huán)碼的生成第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)循環(huán)碼的生成示例第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)碼的生成矩陣【定理】生成矩陣第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)碼的典型生成矩陣【例】P249例9－1第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月由生成矩陣得到許用碼字【例】P249例9－1

（7，4）循環(huán)碼，許用碼字共有16組?！咀ⅰ?/p>

由典型生成矩陣得到的許用碼字，才是系統(tǒng)循環(huán)碼。第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月【示例】【例】第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)碼的監(jiān)督多項(xiàng)式【例】第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣【助記法】（1）生成矩陣G和k位信息碼相乘，生成n位系統(tǒng)碼，因此是k×n階。（2）監(jiān)督矩陣H和n位系統(tǒng)碼相乘，生成r位監(jiān)督碼，因此是r×n階。第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)碼的監(jiān)督矩陣示例第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)碼的典型監(jiān)督矩陣對于系統(tǒng)循環(huán)碼而言，其監(jiān)督矩陣必然是典型形式。即若已知典型生成矩陣則典型監(jiān)督矩陣【注】

可以通過矩陣的初等變換，把非典型形式的生成矩陣和監(jiān)督矩陣，變換成典型形式。變換時(shí)注意是模2運(yùn)算。第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)檢錯(cuò)糾錯(cuò)第23頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月循環(huán)碼的檢錯(cuò)能力第24頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)【P263】9－5（9－8）生成多項(xiàng)式、生成矩陣、典型生成矩陣、