微機(jī)原理課程設(shè)計(jì)任務(wù)書

微機(jī)原理課程設(shè)計(jì)任務(wù)書第1頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月引言第2頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)信號(hào)的數(shù)字化5.1抽樣信號(hào)與抽樣定理第3頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：1是否保留了原信號(hào)

的全部信息？

2在什么條件下，可以從

中無(wú)失真地恢復(fù)出原連續(xù)信號(hào)？當(dāng)時(shí)1第4頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由頻域卷積定理理想抽樣第5頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際中無(wú)法實(shí)現(xiàn)由時(shí)域卷積定理抽樣函數(shù)第6頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（由此引出了著名的香農(nóng)抽樣定理：對(duì)于一個(gè)有限頻寬（最高頻率為或）信號(hào)進(jìn)行理想抽樣，當(dāng)抽樣頻率）時(shí)，抽樣值唯一確定；當(dāng)此抽樣信號(hào)通過(guò)截止頻率（）的理想低通濾波器后，原信號(hào)能完全重建。第7頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月時(shí)域抽樣定理：一個(gè)頻譜受限的信號(hào)，如果頻譜只占據(jù)的范圍，則信號(hào)可以用等間隔的抽樣值唯一的表示。而抽樣間隔必須不大于或者說(shuō)，最低抽樣頻率為。最低抽樣頻率稱為“奈奎斯特頻率”。（其中)F第8頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.2常用典型序列及基本運(yùn)算第9頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第10頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第11頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第12頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第13頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月N為正整數(shù),K為任意整數(shù)第14頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(5)復(fù)指數(shù)序列

同正弦序列一樣，若復(fù)指數(shù)序列是一個(gè)周期序列，則應(yīng)為整數(shù)或有理數(shù)，否則不是周期序列。第15頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.序列的基本運(yùn)算與波形變換(1)．序列的相加

（a）

（b）

（c）序列的相加

第16頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)．序列的相乘

（a）

（b）

（c）第17頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(3)．信號(hào)的差分對(duì)離散時(shí)間信號(hào)而言，信號(hào)的差分運(yùn)算表示的是相鄰兩個(gè)序列值的變化率。定義為前向差分：

后向差分：

第18頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(4)．序列的累加對(duì)離散時(shí)間信號(hào)而言，信號(hào)的累加定義為即累加后產(chǎn)生的序列在k時(shí)刻的值是原序列在該時(shí)刻及以前所有時(shí)刻的序列值之和。第19頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(7).序列的尺度變換序列的尺度變換與連續(xù)時(shí)間信號(hào)的尺度變換不同。（），是序列每隔點(diǎn)取一點(diǎn)形成的，即時(shí)間軸壓縮了倍。第21頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（），是序列每?jī)上噜徯蛄兄抵g加個(gè)零值點(diǎn)形成的，即時(shí)間軸擴(kuò)展了倍。第22頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(8)信號(hào)的分解比較(9)序列的能量第23頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月主要討論線性非移變系統(tǒng)。線性系統(tǒng)：if

then二離散時(shí)間系統(tǒng)非移變系統(tǒng)Ifthen第24頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月離散時(shí)間系統(tǒng)線性非線性時(shí)不變時(shí)變5.3離散時(shí)間系統(tǒng)的描述和模擬最常用的是“線性、時(shí)不變系統(tǒng)”第25頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月LTILTILTILTILTI一線性時(shí)不變系統(tǒng)的特性第26頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述—差分方程例1：求圖示RC低通網(wǎng)絡(luò)的響應(yīng)y(n)所滿足的差分方程第27頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)T足夠小時(shí)，利用計(jì)算機(jī)來(lái)求解微分方程就是根據(jù)這一原理來(lái)實(shí)現(xiàn)的第28頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這一遞歸關(guān)系式稱為常系數(shù)差分方程，因y(n)自n以遞增方式給出，稱為前向形式的差分方程，否則為后向形式的差分方程。第29頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月D（a）單位延時(shí)器（b）加法器（c）標(biāo)量乘法器二離散時(shí)間系統(tǒng)的模擬1.基本模擬元件第30頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．一階系統(tǒng)的描述與模擬描述一階系統(tǒng)的后向差分方程為描述一階系統(tǒng)的前向差分方程為

第31頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3．N階系統(tǒng)后向差分方程的描述與模擬對(duì)于描述一個(gè)n階系統(tǒng)的后向差分方程可改寫為可得其模擬框圖，如下圖所示。第32頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．N階系統(tǒng)前向差分方程的描述與模擬對(duì)于描述一個(gè)n階系統(tǒng)的前向差分方程可改寫為可得其模擬框圖，如下圖所示。第33頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若描述系統(tǒng)的差分方程中含有輸入函數(shù)的移位項(xiàng)，如且mn時(shí)，需引入一個(gè)輔助函數(shù)，使其滿足就有于是，其模擬圖如下圖所示。第34頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一般n階系統(tǒng)的模擬圖一個(gè)系統(tǒng)的模擬圖與描述其系統(tǒng)的差分方程一一對(duì)應(yīng)，因此可由系統(tǒng)的差分方程作出模擬圖，也可由模擬圖求出描述系統(tǒng)的差分方程。第35頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第36頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第37頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第38頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第39頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一.常系數(shù)線性差分方程的求解一般形式簡(jiǎn)寫成其中5.4離散時(shí)間系統(tǒng)的響應(yīng)第40頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、變換域法（Z變換法）逐次代入求解，概念清楚，比較簡(jiǎn)便，適用于計(jì)算機(jī)，缺點(diǎn)是不能得出通式解答。1、迭代法2、時(shí)域經(jīng)典法3、全響應(yīng)＝零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)求解與齊次通解方法相同零狀態(tài)響應(yīng)求解利用卷積和法求解，十分重要求解過(guò)程比較麻煩，不宜采用。

求解常系數(shù)線性差分方程的方法一般有以下幾種全響應(yīng)＝齊次通解＋特解自由響應(yīng)強(qiáng)迫響應(yīng)第41頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、齊次通解例1：一階齊次方程的解由原方程得：解：方法一（迭代法）第42頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月的幾何級(jí)數(shù)方法二：

故c是待定常數(shù)，有邊界條件決定是個(gè)公比為第43頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方法三：對(duì)應(yīng)特征方程為特征根已知?jiǎng)t第44頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

特征根

單實(shí)根

重實(shí)根齊次解不同特征根所對(duì)應(yīng)的齊次解第45頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第46頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第47頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第48頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例：

求下列差分方程的完全解其中激勵(lì)函數(shù)，且已知解：特征方程：齊次通解：將代入方程右端，得三、特解12)1()1()(22-=--=--kkkkxkx第49頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)特解為形式，代入方程得比較兩邊系數(shù)得解得完全解為第50頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月代入邊界條件，求得第51頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一般情況不同激勵(lì)所對(duì)應(yīng)的特解激勵(lì)

特解特征根重等于的特征根特征根特征單根重特征根第52頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5.2描述一個(gè)線性時(shí)不變離散時(shí)間系統(tǒng)的差分方程為且初始狀態(tài)，求系統(tǒng)的響應(yīng)。解：特征方程

特征根為由此可得出齊次解的形式為根據(jù)激勵(lì)函數(shù)的形式及齊次方程的特征根，確定特解的形式。當(dāng)激勵(lì)

時(shí)，

特解為將特解代入原差分方程，得通過(guò)平衡方程兩邊系數(shù)，求出特解的系數(shù)

，得出特解第53頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月從而系統(tǒng)的全解將系統(tǒng)的初始狀態(tài)代入方程的全解，即從而求出齊次解的系數(shù)為

則系統(tǒng)的響應(yīng)就是方程的全解，即第54頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域分析類似，離散時(shí)間系統(tǒng)響應(yīng)中，齊次解的形式僅依賴于系統(tǒng)本身的特征，而與激勵(lì)信號(hào)的形式無(wú)關(guān)，因此在系統(tǒng)分析中齊次解常稱為系統(tǒng)的自由響應(yīng)或固有響應(yīng)。但應(yīng)注意齊次解的系數(shù)是與激勵(lì)有關(guān)的。特解的形式取決于激勵(lì)信號(hào)，常稱為強(qiáng)迫響應(yīng)。四．零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)(自學(xué)）零輸入響應(yīng)

零狀態(tài)響應(yīng)

第55頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（二）離散時(shí)間系統(tǒng)的單位函數(shù)響應(yīng)

例1：系統(tǒng)的差分方程式為

求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)

解：5.5離散時(shí)間系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)

第56頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求齊次解特征方程

三重根齊次解（2）由初始條件，求由零狀態(tài)激勵(lì)作用化為一個(gè)起始條件第57頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）例2：已知系統(tǒng)的差分方程模型求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。解：（1）

求齊次解齊次解為（2）假設(shè)只有x(k)作用，求對(duì)應(yīng)響應(yīng)第58頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）只考慮

項(xiàng)的作用，求

由線性時(shí)不變性第59頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）

討論：1.離散LTI系統(tǒng)作為因果系統(tǒng)的充要條件是（當(dāng)k<0時(shí)）2.穩(wěn)定系統(tǒng)的充要條件是h(k)絕對(duì)可和，即第60頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

稱為卷積和2、由線性時(shí)不變性，得5.6卷積和1、任意激勵(lì)信號(hào)可以表示為單位樣值加權(quán)取和的形式設(shè)一、卷積和的定義第61頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月簡(jiǎn)記為卷積和運(yùn)算滿足交換律，分配律，結(jié)合律

（1）交換律（2）結(jié)合律（3）分配律第62頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用圖示的方法求卷積和：反褶，平移，相乘，取和-112231-112431二、卷積和的計(jì)算方法1．圖解法第63頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月-11-2-4-31反褶-11-2-31-11-212解：平移平移23145平移第64頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月23645236451536631相乘，取和-112231-11-2-4-31第65頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：已知某離散系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)試求當(dāng)激勵(lì)

時(shí),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)解：

由于時(shí)，，，故和

均稱為因果序列。由卷積和公式得2．解析法圖解法較為直觀，但難以得到閉合形式的解，而解析法可以解決這個(gè)問(wèn)題。通常是利用數(shù)列求和公式，求得序列的卷積和。表5.2中列出了幾種常用序列的卷積和。第66頁(yè)，課件共71頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：

由于時(shí)，，，故