七年級數(shù)學(xué)上冊《第三章一元一次方程》單元測試卷-帶答案(人教版)

第頁七年級數(shù)學(xué)上冊《第三章一元一次方程》單元測試卷-帶答案(人教版)一、選擇題1．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為()A．-2 B．-1 C．1 D．22．方程的解是（）.A． B． C． D．3．把方程去分母，下列變形正確的是（）A． B．C． D．4．某種商品的進價為120元，若按標價九折降價出售，仍可獲利24元，該商品的標價為（）A．140元 B．150元 C．160元 D．170元5．已知關(guān)于x的一元一次方程的解是，關(guān)于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代數(shù)式），則下列結(jié)論符合條件的是（）A． B．C． D．6．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）A．8 B．0 C．2 D．7．下列方程變形正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得8．已知關(guān)于x的方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同，則a的值為（）A．2 B．-2 C．5 D．-59．下列方程變形中，正確的是()A．方程，去分母得B．方程，去括號得C．方程，系數(shù)化為得D．方程，移項得10．甲單位到藥店購買了一箱消毒水和60元的口罩，乙單位在同一藥店購買了一箱消毒水和25元的口罩，乙單位購買總價只相當于甲單位購買總價的，一箱消毒水多少元？設(shè)一箱消毒水為x元，則下列方程正確的是()A．(25+x)=60+x B．60+x=25+xC．60-x=25+x D．(60+x)=25+x二、填空題11．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則.12．若3xm+5y3與x2yn的差仍為單項式，則m+n＝．13．若與互為相反數(shù)，則的值為．14．重百十周年店慶，小明媽媽以平時八折的優(yōu)惠購買了一件衣服，節(jié)省24元，那么小明媽媽購買這件衣服實際花費了元.三、計算題15．解方程：（1）（2）四、解答題16．已知關(guān)于x的方程，在解這個方程時，粗心的小琴同學(xué)誤將看成了，從而解得，請你幫他求出正確的解．17．當x取什么數(shù)時,與互為相反數(shù)?18．已知關(guān)于的方程與的解互為倒數(shù)，求的值.19．在即將到來的“6.18年中大促”活動中，某商場計劃對所有商品打折出售.已知某商品的進價是1500元，按照商品標價的八折出售時，利潤率是，那么該商品的標價是多少元？五、綜合題20．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是關(guān)于x的一元一次方程.（1）求m的值及方程的解.（2）求代數(shù)式的值.21．如果兩個方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個方程的“后移方程”.例如：方程是方程的后移方程.（1）判斷方程是否為方程的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的方程的后移方程，求m的值.22．卡塔爾世界杯的舉辦掀起了青少年校園足球熱，某體育用品商店對甲、乙兩種品牌足球開展促銷活動，已知甲、乙兩種品牌足球的標價分別是：160元/個，60元/個，現(xiàn)有如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：不辦理會員卡，購買甲種品牌足球享受8.5折優(yōu)惠；購買乙種品牌足球，5個（含5個）以上享受8.5折優(yōu)惠，5個以下按標價購買．方案二：辦理一張會員卡100元，購買甲、乙兩種品牌足球均享受7.5折優(yōu)惠．（1）若購買甲種品牌足球3個，乙種品牌足球4個，哪一種方案更優(yōu)惠？多優(yōu)惠多少元？（2）若購買甲種品牌足球若干個，乙種品牌足球6個，方案一與方案二所付金額相同，求購買甲種品牌的足球個數(shù)．

參考答案與解析1．【答案】A【解析】【解答】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程∴|m|-1=1且m-2≠0解之：m=±2且m≠2∴m=-2.

故答案為：A

【分析】利用一元一次方程的定義：含一個未知數(shù)，含未知數(shù)項的最高次數(shù)為1，一次項的系數(shù)不等于0，可得到關(guān)于m的方程和不等式，分別求解，可得到m的值.2．【答案】A【解析】【解答】解：移項得合并同類項得故答案為：A.【分析】根據(jù)解一元一次方程的解題步驟“移項、合并同類項”求出方程的解，即可得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：去分母，得故答案為：B.【分析】由等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時乘以6，右邊的2也要乘以6，不能漏乘，據(jù)此即可得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)該商品的標價為x元0.9x=120×（1+20%）解得：x=160答：該商品的標價為160元故答案為：C．【分析】設(shè)該商品的標價為x元，根據(jù)題意列出方程0.9x=120×（1+20%），再求出x的值即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：∵，得到∴的解為∵方程的解是∴故答案為：B.【分析】根據(jù)x、y的值可得x=1-y，則方程的解為y=-2021，據(jù)此解答.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程的解是∴將代入方程，可得：解得：∴a的值等于.故答案為：A.【分析】將x=-2代入方程中可得關(guān)于a的一元一次方程，求解可得a的值.7．【答案】C【解析】【解答】解：A．由得，不符合題意；B．由得，不符合題意；C．由得，符合題意；D．由得，不符合題意．故答案為：C．【分析】利用等式的性質(zhì)逐項判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：∵2x-3=1∴x=2∵方程2x+a=1-x與方程2x-3=1的解相同∴2×2+a=1-2∴a=-5.

故答案為：D.

【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出關(guān)于a的方程，解方程即可得出a的值.9．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵，去分母得5（x?1）?2x＝10，∴選項A符合題意；

B、∵方程3?x＝2?5（x?1），去括號得3?x＝2?5x＋5，∴選項B不符合題意；

C、∵方程，系數(shù)化為1得t＝，∴選項C不符合題意；

D、∵方程3x?2＝2x＋1，移項得3x?2x＝1＋2，∴選項D不符合題意.

故答案為：A.

【分析】去分母（兩邊同時乘以10，右邊的1也要乘以10，不能漏乘），據(jù)此判斷A選項；

去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），據(jù)此判斷B選項；方程兩邊同時除以將未知數(shù)的系數(shù)化為1，據(jù)此判斷C選項；根據(jù)等式的性質(zhì)，移項需要改變符號，沒有移動的項不改變符號可判斷D選項.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)一箱消毒水為x元，根據(jù)題意得

(60+x)=25+x.

故答案為：D

【分析】此題的等量關(guān)系為：乙單位購買總價=甲單位購買總價×，列方程即可.11．【答案】1【解析】【解答】解：∵是一元一次方程∴，且∴.故答案為：1.【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，據(jù)此可得|k|=1且k+1≠0，求解可得k的值.12．【答案】0【解析】【解答】解：∵3xm+5y3與x2yn的差仍為單項式∴3xm+5y3與x2yn是同類項∴m+5=2且n=3解之：m=-3，n=3∴m+n=-3+3=0.

故答案為：0

【分析】利用兩個單項式的和為單項式，可得到這兩個單項式是同類項，根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相等，可得到關(guān)于m，n的方程組，解方程組求出m，n的值，然后求出m+n的值.13．【答案】【解析】【解答】解：由題意得5x+2+（-2x+9）=0解得∴x-2=.

故答案為：.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0列出方程，求解得x的值，再將x的值代入x-2，根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可算出答案.14．【答案】96【解析】【解答】解：設(shè)這件衣服原價x元解得則這件衣服實際花費（元）.故答案為：96.【分析】設(shè)這件衣服原價x元，由題意可得售價為0.8x，根據(jù)原價-售價=節(jié)省的錢數(shù)可得關(guān)于x的方程，求出x的值，然后利用原價-節(jié)省的錢數(shù)=實際的花費進行計算.15．【答案】（1）解：去括號移項合并同類項化系數(shù)為1（2）解：去分母去括號移項合并同類項化系數(shù)為1【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解；

（2）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解.16．【答案】解：∵是的解，∴解得則原方程可化為：解得即原方程的解是【解析】【分析】將代入中，求出a值，再將a值代入方程，求解即可.17．【答案】解：由題意，得所以當時，與互為相反數(shù).【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0可得關(guān)于x的方程，解方程可求解.18．【答案】解：解方程得，解方程得，關(guān)于的方程與的解互為倒數(shù)解得.【解析】【分析】根據(jù)解分數(shù)系數(shù)方程的步驟分別求出兩個方程的解，由兩個方程的解互為倒數(shù)列出關(guān)于字母m的方程，求解即可.19．【答案】解：設(shè)標價為x元解得，x=2100答：該商品的標價為2100元.【解析】【分析】設(shè)標價為x元，根據(jù)售價-進價=利潤以及利潤=進價×利潤率可得關(guān)于x的方程，解方程可求解.20．【答案】（1）解：方程是關(guān)于的一元一次方程且原一元一次方程化為：，解得（2）解：原式當時，原式【解析】【分析】（1）根據(jù)方程為一元一次方程可得1-m2=0且m+1≠0，求解可得m的值，據(jù)此可得一元一次方程，然后求解即可；

（2）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則對原式進行化簡，然后將x、m的值代入進行計算.21．【答案】（1）是（2）解：∵方程是的后移方程∴的解為把代入得：∴m＝1答：m的值為1.【解析】【解答】（1）解：方程的解是，方程的解是∵兩個方程的解相差1∴方程是方程的后移方程；故答案為：是；【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟分別解出兩個方程的解，進而根據(jù)“后移方程”的定義進行判斷即可；

（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟求出方程2（x-2）=-4（3+x）的解，進而根據(jù)“后移方程”的定義求出方程3x+m=0的解，再代入可求出m的值.22．【答案】（1）解：方案一的費用：元；方案二的費用元∵元∴方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠8元；（2）解：設(shè)