控制測量復習資料講訴

第一章緒論一、基本概念成。3、總地球橢球：和整個大地體最為接近的參考橢球?？偟厍蚓蛎媸恰獋€理想的測量計算c大地水難面之間的差距的平方和為最小。4、參考橢球：形狀和大小與大地體相近，并且兩者之間的相對位置確定的旋轉橢球，和某個國家或局部大地體最為接近。6、垂線偏差：大地水準面的鉛垂線與橢球面的法線之間的夾角稱為垂線偏差，用μ表示7、重力：地球所有質量對任一質點所產生的引力與該點隨地球相對于慣性中心運動而引起之為重力。8、重力場：在一個空間域中的每一點都有唯一的一個重力矢量與之對應的矢量場。則形狀，用以代表地球的理想形體。22位的近似值的輔助重力位。二、簡答理的方法；控制測量的范圍更加廣闊，必須研究地球曲率等多種因素對測量成果的影響，即答：控制測量學的基本任務：(1)為工程建設提供控制基礎。a在設計階段建立用于測繪大比例尺地形圖的測圖控制網。(設計階段：測圖控制網)；b在施工階段建立施工控制網(施工階段：施工控制網)；c在工程竣工后的運營階段，建立以監(jiān)視建筑物變形為目的的變形觀測專用網(運營階段變形監(jiān)測控制網)。(2)為地球動力學、地震學等學科研究提供信息。控制測量學的主要研究內容：(1)研究建立和維持高科技水平的工程和國際水平控制網和精密水準網的原理和方法。(布設技術設計)(3)研究地球表面測量成果向橢球及平面的數學投影變換及有關問題的測量計算。(觀測(4)研究控制網數據處理的理論和方法。(控制網平差)答：大地水準面、鉛垂線答：參考橢球面、法線答：大地高H(參考橢球面)、正常高H(似大地水準面)和正高H(大地水準面)正常正轉換關系：H=H+N;H=H+ξ；N-大地水準面差距；ξ-高程異常正正常他性質：在大地測量學的基本理論基礎上，以工程測量建設為主要服務對象。特點：測量范圍小、觀測手段和數據處理方法多樣化。3.與鉛垂線方向重合的是(A)A.重力方向B、引力方向C、離心力方向D、法線方向4.引力位函數是一個以距離為變量的數量函數。可以證明：單位質點的物體在引力場中的加速度等于引力位的大小，方向與徑向方向相同。重力位在任意方向的偏導數等于重力在該方向上的分力。地球的重力=位正常引力位+正常引力位+擾動位6.測量計算的基準面、基準線——參考橢球面，法線；觀測值平差前需歸算到參考橢球面的近似是似大地水準面。7.下列說法中正確的是(B)C、參考橢球在大小及定位定向上都與總的地球橢球重合D、參考橢球和大地體最為密合8.我國規(guī)定采用__高程系統作為我國高程的統一系統(B)A、大地高B、正常高C、正高D、力高9.正高和大地高之間的差異叫做高程異常10.每個國家自己采用不同的參考橢球會有什么結果？12.參考橢球是形狀和大小與地球大地體最為接近的旋轉橢球，對嗎？答：不對13.平面控制與高程控制為什么分開進行？答：歸算的基準面不同。第二章水平控制網的技術設計一、控制網的布設2．國家水平控制網的布設原則：分級布網，逐級控制；應有足夠的精度(出發(fā)點：圖根點的點位誤差應小于圖上0.1mm；圖根點的誤差由圖根點的測量誤差和起算控制點的相對誤差組成；起算誤差小于總誤差的三分之一，可以忽略不計)；應有足夠密度；應有統一的規(guī)三、四等三角網(插網法、插點法)4．工程水平控制網的布設原則和方案：面積小，密度大，邊長短；精度要求高；特殊的工特殊：特殊：各等級的控制網都可以做首級控制；可以越級布設；有加密網與獨立首級網的區(qū)別；二、精度估計達到的精度，必須預先進行精度估計，以便對設計方案的可行性和合理性進行評價。精度估算的方法：公式估算法(條件平差)；程序估算法(間接平差，較嚴密)。精度估算的實質：求平差值或平差值函數的協因數。精度估算的過程：a列條件式或誤差方程式;b列權函數式;c求權倒數;d求推算元素的精度精度估算結論：待定點的位置，測邊、測角精度比，對橢圓有影響。邊數或全長；測角和側邊的精度比例基本適當；最弱點在導線的中間。支導線(單導線)端點點位中誤差和邊長的關系是正比。三、控制網優(yōu)化設計1．工程水平控制網的優(yōu)化設計概述：在布設控制網時，希望在現有的人力、物力和財力條件下，使控制網具有最高的精度和可靠性；在滿足控制網的精度要求的前提下，盡量合理的2．控制網的質量指標：?精度指標：以觀測值僅存在隨機誤差為前提，使用坐標參數的方差-協方差陣D或XX協因數陣Q來度量，要求網中目標成果的精度應達到或高于預定的精度。XX?可靠性指標：控制網能夠發(fā)現觀測值中存在的粗差和抵抗殘存粗差對平差結果的影響的能力。內部可靠性——每個觀測值的多余觀測分量；外部可靠性——某一觀測值的粗差界限值對平差坐標的影響F=F(控制面積，觀測數，觀測值，觀測類型)?靈敏度指標/可區(qū)分性指標(監(jiān)測網中)：XX的情況下，選擇合適的起始數據觀測值先驗精度P和未知參數的準則矩陣已定的情況下，選擇最佳的點位布設B和最合理的觀測值數目在控制網的網形和網的精度要求已定的情況下，進行觀測工作量的最佳分配，決定各觀測值的精度對現有網和現有設計進行改進，引入附加點或附加觀測值，導致點位增刪或移動P,QXXB,QXXXX待定參數BP設計分類零類設計一類設計二類設計三類設計?解析法——基于優(yōu)化設計理論構造目標函數和約束條件，解求目標函數的極大值或?模擬法——模擬觀測方案，根據儀器確定觀測值精度，計算網的各種質量指標如精度、可靠性、靈敏度.將計算出的各質量指標與設計要求的指標比較，使之既滿足設定適?選點：按實地情況檢查并落實圖上設計;修改其中不恰當或不完善的地方;實地選定三角點的最適宜位置,在地面上標定出來;確定覘標高。?造標和埋石：造標，提供角度觀測的照準標；升高儀器測角的整置位置。埋石，表示控制點的位置和永久的保存大地測量或控制測量的成果。他3.國家水平控制網的布設方案：一等三角鎖(骨干)；二等三角鎖、網(全面基礎)；三、(基本控制)。5.(1)水平控制網的布設原則；密度先疏后密、逐級增大；(2)應有足夠的精度；圖根點的誤差由圖根點的測量誤差和起算控制點的相對誤差組成起算誤差小于總誤差的三分之一，可以忽略不計(3)應有足夠的密度；(4)應有統一的規(guī)格。6.工程測量水平控制網技術設計書的編制(1)搜集和分析資料測區(qū)內各種比例尺的地形圖；控制標志的保存完好情況(2)圖上設計在適當的比例尺地形圖上展繪已知點；從控制點開始，進行圖形的擴展；檢查各相鄰點之間的通視，并擬定覘標類型和最有利的覘標高度；估算設計的新網的最弱邊的精度設計水準聯測的路線。(3)編寫技術設計書現場踏勘報告各種設計圖表；主管部門的審批意見；各種設計圖表第三章精密測角儀器和水平角觀測一、精密測角儀器三軸：視準軸、水平軸、垂直軸望遠鏡：內對光；復合式物鏡；有較大的放大倍數；動的能力)垂直軸：軸心長；不帶動水平度盤。度盤：適當增加度盤直徑，使格值較小75~160mm；4’~20’；用玻璃度盤來代替金屬度盤，緯儀的讀數：接合法讀數、重合讀數(利用上下絲分劃重合進行讀數的方法)。旋進測微手輪，使度盤正倒像精確重合，對徑(度)分劃相距最近，以正像的(度)分劃線為準讀度數。讀十位分數J分)，就是十位分數。在測微器(盤)讀取個位的分數及秒數。二、三軸誤差產生原因：望遠鏡的十字絲分化板安置不正確；望遠鏡調焦鏡運行時晃動；氣溫變化引起儀器的縮漲，特別是儀器受熱不均勻使視準軸位置變化；影響：讀數指標線是和照準部的位置相一致的，視準軸偏離正確的位置但是讀數是對于正確數，旋轉的這個角度為視準軸誤差的影響。特點：⑴隨目標垂直角的增大而增大，當=0時C=C最小值。(3)計算2c的意義：一測回中各觀測方向2C互差的大小，在一定程度上反映了儀器的穩(wěn)定產生原因：儀器制造、安裝校正不完善(儀器兩端的支架不等高；水平軸兩端軸徑不相等)影響：⑴儀器水平軸正確位置，視準軸OZ劃出的是個垂直平面。M上相應的讀數為M′。⑵由盤左和盤右的觀測方向值求平均值，可以消除水平軸傾斜誤差對水平方向觀測的影響，確的方向值。4n高低4n高低4、垂直軸傾斜誤差：垂直軸不嚴格鉛直，而是在某一方向偏離測站鉛垂線一微小角度。影響：垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值的影響是通過水平軸傾斜量而表現出來的。但是與水平軸傾斜誤差的影響性質完全不同，(水平軸傾斜誤差大小不變；但是由于縱軸傾斜引起的水平軸傾斜隨著照準部的旋轉而變化)因為水平軸傾斜量是變化的。vv三、精密測角誤差1)成像質量的問題：如果大氣層的密度均勻，平衡，目標成像就會穩(wěn)定。如果大氣密度劇烈變化，目標影響就會上下左右跳動。目標成像是否清晰，主要軍定于大氣的透明程度，也就是取決于大氣中對光線起散射作用的物質的多少。成像質量主要取決于太陽輻射的程度。高；在水平折光差影響較大的自然地理條件下，應該適當縮短邊長；一份成果的全部測回，應分配在不同的時間段上完成。免以測站南面或北面的照準點作為觀測零方向；；各方向的操作在時間上呈對稱排列；觀測時應該撐傘；出現溫度驟變，不應強行觀測。1)水平度盤位移的影響(采用上半測回順時針照準，下半測回逆時針照準來，其平均值即可消除此誤差)2)照準部旋轉不正確的影響(采用重合法讀數可消除照準偏心影響)3)照準部水平微動螺旋作用不正確的影響(規(guī)定觀測時應旋進微動螺旋，去進行沒個觀測方向的照準，同時要使用水平微動螺旋的中間部分)4)垂直微動螺旋作用不正確的影響(測水平角不得使用垂直微動螺旋)3、照準和讀數誤差屬于偶然誤差，為提高精度，同一目標取兩次照準讀數平均值。1)方向觀測法：在一測回內把測站上所有觀測方向，先盤左位置依次觀測，后盤右位置依方向水平角概值；?準備度盤和測微器的配置表；?開始每一個測回的觀測；?測站平差注意：選擇距離適中，通視良好、成像清晰的方向為零方向(起始方向)；?觀測前，應認真調好焦，消除視差，在一測回觀測過程中，不得重新調焦；?上、下半測回照準目標的次序相反，并時每一目標的觀測操作時間大致相等；?每一側站均應進行多測回觀測；?觀測過程中，應保持儀器的垂直軸始終居于鉛垂位置,測回間重新整平；觀測成果的重測規(guī)定：?配錯起始方向的度盤位置、碰動儀器等均算作基本測回未完成，不計重測數；?凡超出觀測限差的結果均應重測；重測應在本點的全部基本測回完成后進行；?零方向的2c互差超限或歸零差超限，重測整個測回(記n-1重測方向測回)；2)分組方向觀測法：當方向數多于6個時可考慮分為兩組觀測，以避免因觀測時間過長，誤差增大，或成像目標不能同時清晰穩(wěn)定。有時方向總數雖然不多，但個別方向通視很差，觀測時可暫時放棄，待觀測完其他方向后，再補測這個方向；?分組時，每組包含的方向數應大致相等；?其中一組必須與其余組都聯測兩個共同的方向，以保證各組觀測成果有可靠的聯系和檢核；?各組本身的觀測方法，檢核項目和測站平差與方向觀測方法相同；?增加組與組之間聯測角的檢核，以及各組測站平差后的聯合測站平差；3)全組合測角法：測站上所有方向每次任取兩個方向組成單角進行觀測，直至把所有可能組成的全部單角以相同的測回數都觀測完為止。五、偏心觀測與歸心改正，在觀測前有對中問題。特殊情況：1、在覘標內架的觀測臺上進行觀測，必須將標石中心投影到觀測臺上，然后再將儀器安置，這時為了儀器的穩(wěn)定和觀測的安全，仍將儀器安置在觀測臺的中央進行觀測。也就是儀器中心偏離了標石中心的垂線，2、有時為了觀測的需要，如覘標的櫓柱擋住了某個照準方向。儀器也必須偏離通過標石中心的垂線進行觀測。這種偏心稱為測站偏心。3、造標埋石時，雖然盡量將照準圓筒中心和標石中心安置在同一鉛垂線上，但由于觀測與原因，使照準圓筒偏離了標石中心，這種偏離稱為照準點偏心。六、精密測角原則1、觀測應在目標成像清晰、穩(wěn)定的有利于觀測的時間進行，以提高照準精度和減小旁折光2、觀測前應認真調好焦距，消除視差，在一測回的觀測過程中不得重新調焦，以免引起視3、各測回的起始方向應均勻的分配在水平度盤和測微分劃尺的不同位置上，以消除或減弱度盤分劃線和測微分劃尺的分化誤差的影響。5、上、下半測回照準目標的次序應相反，并使觀測每一目標的操作時間大致相同，即在一均勻變化的影響，如覘標內架或三腳架的扭轉；6、為了克服或減弱在操作儀器的過程中，帶動水平度盤位移的誤差，要求每半測回開始觀7、使用照準部微動螺旋和測微螺旋時，其最后旋轉方向均應為旋進；第四章電磁波測距儀機器距離測量一、測距分類視距測量；?線尺量距；?電磁波測距：通過測定電磁波在測線兩端往返傳播的時間t，計算出測線的距離二、兩種電磁波測距原理1、脈沖式測距：發(fā)射光脈沖，直接測定測距信號在大氣中傳播的時間，以測定待測距2、相位式測距：發(fā)射連續(xù)的正弦調制波，測量測距信號在發(fā)射與接收之間的相位差，以確定待測距離。測距精度高，測程短，但要有合作目標。?測距儀的檢視和功能檢查?發(fā)射、接收、照準三軸關系正確性的檢驗與校正；?照準誤差的測定?幅相誤差的測定?周期誤差的檢定(由測距儀內部的光電信號串擾而引起的按照一定的距離為周期重變化。)?儀器常數的檢定(加常數，由于儀器電子中心與其機械中心不重合而形成的儀器常數；加常數的檢定：六段解析法。乘常數，主要是精測頻率的改正。)?內、外符合精度的檢定(內符合精度——在同一距離上多次觀測值之間的符合程度。它反映了儀器本身的測相精度和穩(wěn)定性；外符合精度——將基線長度觀測值與已知查明測距儀的工作性能；測定儀器誤差值。以便在觀測成果中加入相應的改正數；評定儀器2、三軸平行的標志是當望遠鏡視準軸照準反射棱鏡的標志時，測距儀接收的回光信號強度最大，即光照準與電照準一致。3、在同一距離上多次觀測值之間的符合程度。它反映了儀器本身的測相精度和穩(wěn)定性——VV/N-1開方。4、測定測距儀的精測頻率的實際值，和開機半小時內精測頻率的變化，以反映精測頻率的準確度和穩(wěn)定性。并用來改正觀測成果。利用光電頻率轉換器進行。5、綜合精度的檢定——應將基線長度觀測值與儀值基線長度值比較，從而得到外部符合精四、距離觀測值的歸算kRQu化引起的改正：改正，也叫第一速度改正A距五、測距誤差比例誤差：與距離D成比例的誤差，即光速值誤差、大氣折射誤差和測距頻率誤差，為上式的前半部分。第五章高程控制測量一、高程控制網布設(1)要有統一的高程系統、水準原點和作業(yè)規(guī)程；(2)要有足夠的精度和密度；(3)要分級布網，逐級控制；(1)一等水準測量是國家高程控制網的骨干，儀等水準路線應沿地質構造穩(wěn)定，交通不太(2)二等水準網是國家高程控制網的全面基礎，它布設在儀等水準環(huán)內。二等水準路線應 (3)三四等水準測量直接提供地形測土和各種工程測建設所必需的高程控制點。三等水準km200km,四等一般為附上不足.用圓水準器概略整平儀器，照準標尺；.轉動傾斜螺旋，使符合水準氣泡兩端的影像嚴密符合；.轉動測微螺旋，用楔形絲夾準標尺上的一個分化值，讀取標尺上的分化數和測微尺上的分化數。⑶光學測微器隙動差和分劃值的測定(測定光學測微器分劃值：利用一根分劃值經過精密檢定的特制分劃尺和測微器分劃尺進行比較求得。光學測微器隙動差的測定:比較旋進和旋測微器分劃尺上的讀數差。)⑷視準軸和水準管軸關系的檢驗；視準軸與水準軸必須滿足相互平行這一重要條件，但一般視準軸與水準軸既不在同一平面i角誤差的檢驗：ip=p1.61105.(D+D)DD211距標尺約50米處整置儀器；整平儀器，并用傾斜螺旋式符合水準氣泡兩端影像精密符低左側腳螺旋兩周；將左側的腳螺旋升高四周，右側降低四周。.氣泡位置保持重合，只有i角誤差；.氣泡位置異向離開中央相同的位置，只有交叉誤差；.氣泡位置同向離開中央相同的距離，都沒有；央不相同的距離，都有，i角誤差大；.氣泡位置同向離開中央不相同的距離，都有，交叉誤差大。誤差的檢定；2、精密水準尺的檢驗(1)檢視水準標尺各部分是否牢固無損；(2)水準標尺上圓水準器安置正確的檢驗；(3)一對水準標尺零點不等差及基輔分劃讀數差的測定零點：初平的最佳狀態(tài)(4)水準標尺分劃面彎曲差的測定(5)標尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定四、精密水準測量的誤差來源與影響五、精密水準測量.觀測之前應將儀器置于露天陰影處，使儀器與外界氣溫趨于一致；觀測時，應用測傘遮蔽陽光；遷站時應罩以儀器罩；.同一測站上觀測時，不得兩次調焦；轉動儀器的傾斜螺旋和和測微螺旋，其最后旋?在相鄰兩測站上要變換觀測程序，即一站的觀測順序為后前前后，另一站的程序為前后后前；每一測段應進行往、返測，往返測沿同一路線，采用相同的尺承，返測時，奇數測站與偶數測站的觀測程序與往測時相反。?觀測時，儀器三腳架(腳螺旋)的兩腿應放置在平行與水準路線的方向。另一腿交替地在前進方向的左側或右側。?每一測段的往測與返測，其測站數均應為偶數，否則應加入標尺零點差改正，由往測轉為返測時，兩根標尺應互換位置，并應重新整置儀器。?測段的往、返測要分別在上午和下午進行。觀測必須在日出后至少半小時開始，日?觀測工作的間歇時，最好能結束在固定的水準點上，否則應選擇兩個堅穩(wěn)可靠的固定點，作為間歇點。間歇后，應對2個間歇點的高差進行檢測。檢測結果符合要求2、記錄和計算的基本要求?記錄真實，注記明確，整潔美觀，格式統一；?外業(yè)原始觀測值和記錄項目，須在現場記錄。記錄的數字和文字應清晰端正。?原始的文字和數字的紀錄，不得擦去或涂改。?當原始記錄的數字(只限于米和分米的讀數)和文字有誤時，應以單線劃去，在其上方寫出正確的文字或數字。并在備考欄內注明原因。同一測站內兩個相關的原始數字，不得同改一個常數。六、跨河精密水準測量1、困難：前后視距不相等，無法消除i角誤差等；水準尺讀數無法辨認；大氣折射復雜，影響大；觀測時間長，河岸土質松軟。的選擇：盡可能選在江河最狹窄處；儀器水平視線距水面的高度視河的寬度而定；河兩岸儀器至河岸的距離相等、地形土質條件相似；2)場地的布設：選擇合適的立尺點和測站位置；bI=bI,bI=Ib112221213)照準覘板的制作4)選擇合適的觀測方法：光學測微法若跨越障礙物的距離在500米以內，則可用這種方法進行觀測，為了能照準較遠距離的水準標尺分化并進行讀數，要預先制作有加粗標志線的特制覘板。準標尺，并使符合水準氣泡精密符合(此時視線精確水平)，再使測微器讀數置于分劃全程的中央位置，即平行玻璃板居于垂直位置。然后按預先約定的信號或通過無線電話指揮對岸人員將覘板沿水準尺上下移動，直至覘板上的矩形標志線被望遠鏡中的楔行絲平分夾住為平視線在對岸水準標尺上的精確讀數了。為了精確測定覘板指標線的平移量，一般規(guī)定要多次用光學測微器使楔形絲照準覘板的矩形標志線，按多次測定結果的平均數作為覘板指標線的平移量。傾斜螺旋法用水準儀的傾斜螺旋使視線傾斜的照準對岸水準標尺(遠尺)上特制覘板的標志線，利用視線的傾角和標志線之間的已知距離來間接求出水平視線在對岸水準標尺上的精確讀基本原理：通過觀測對岸水準標尺上覘板的4條標志線，并根據傾斜螺旋的分化值來的讀數，同本岸水平使現在水準標尺上的讀數可用一般的方法讀數。經緯儀傾角法經緯儀觀測垂直角，間接求出視線水平時中絲在遠、近水準標尺上的讀數，二者之差就是遠、近立尺點間的高差果沿水準面觀測高差不等于零(應該等于零)，要加改正數。⑵用水準測量測得兩點間的高差隨路線不同而有差異，水準測量的多值性。⑶環(huán)形路線閉合差不等于零，理論閉合差。八、三種高程系統垂線至大地水準面的距離。2、正常高高程系：利用天文重力水準測量方法可以測定似大地水準面與參考橢球面之間的地面上的觀測量就可精確地歸化到參考橢球面上。所得各點連接形成的曲面。3、力高系統：將正常高公式中的rA用45°處的正常重力r，一點的力高就是水準面在緯m450區(qū)平均緯度處r代替r。450第七章橢球面上的測量計算一、基本概念1、子午圈：過某點的子午面同橢球面相截形成的閉合的圈為子午圈。2、平行圈：過某點的緯線所在平面與橢球面相截形成的閉合的圈為平行圈。面同橢球面相截形成的閉合的圈為卯酉圈。6、平均曲率半徑：經過曲面任意一點所有可能方向上的法截面曲率半徑的算術平均值。其值為該點上主曲率半徑的幾何平均值。或者根據兩點的大地坐標，計算它們的大地線長和大地方位角。二、法截弧和大地線1、法截弧：假定經緯儀的縱軸同A，B兩點的法線重合(忽略垂線偏差)，如此以兩點為測站，則經緯儀的照準面就是法截面。用A點照準B點，則照準面同橢球面的截線為，叫做叫做B點的正法截線，或A點的反法截線。因法互不相交，故和這兩條法截線不重合。我們把和叫做A、B兩點的相對法截線2、大地線：橢球面上兩點之間的最短程曲線；在微分幾何中，定義為“大地線上各點的主法線與該點的曲面法線重合”。因曲面法線互不相交，故大地線是一條空間的曲面曲線。在橢當歸算成相應大地線的方向、距離。三、將地面觀測值歸算到橢球面上umm為標高差改正；經過此項改正后，便將地面觀測的水平方向歸化為橢球面上相應的法截弧方h2M2212m面于水準面，長度歸算中需消除此影響。高程對長度歸算的影響：假如基線兩端已經過垂線偏差改正，則基線平均水準面平行于橢球2)電磁波測距的歸算：AA第八章高斯投影一、基本概念1、高斯投影：想象有一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線(稱中央子午線兩側各一定經差范圍內的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。3、高斯坐標系：每一個投影帶投影到平面上，可構成一個獨立的平面直角坐標系，各自互相獨立，計算時，每一帶為一個獨立的計算單元，每帶計算具有一樣性。為了避免不同帶某些點具有相同坐標值，同時避免坐標值出現負值，建立國家統一的坐標系。定義規(guī)則：將3、長度比：平面(投影面上)的微分邊長，與原面上的微分邊長之比。二、橢球面上三角網化算到高斯平面3、將大地方位角歸算到平面上坐標方位角；4、觀測數據的歸算，將大地線投影形象改成直線方向，加方向改正。三、子午線收斂角1、定義：過某一點子午線在平面上的投影線的切線與坐標北方向的夾角。1、方向改化：將平面上兩點的大地線的投影像由曲線改成弦線的改正。6=py(xx)；6=py(xx)ab2R2mabba2R2mabmm2、一個三角形的三個內角的角度改正值(同一點相應兩個方向的方向改正之差)之和應等于該三角形的球面角超的負值。面控制網都需對觀測方向值進行方向改化；五、距離改化S=(y2+y4)S六、工程測量投影面和投影帶的選擇?當誤差小于規(guī)定的時候，選擇