人教版小學1-6年級數(shù)學概念解釋大全

人教版小學1-6年級數(shù)學概念解釋大全

人教版小學1-6年級數(shù)學概念解釋大全要想學好數(shù)學，必須先理解數(shù)學概念。下面是數(shù)學中一些重要概念的解釋。一、整數(shù)部分十進制計數(shù)法是一種常用的計數(shù)方法，其中“一”是計數(shù)的基本單位，而“十”、“百”、“千”、“萬”等都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。從高位一級一級讀整數(shù)，讀出級名（億、萬）時，每級末尾都不讀。一個或連續(xù)幾個數(shù)位都只讀一個“零”。從高位一級一級寫整數(shù)，若哪一位一個單位也沒有，就寫0。四舍五入法是一種求近似數(shù)的方法，當尾數(shù)最高位上的數(shù)比5小時，就舍去；當尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5時，就舍去尾數(shù)向前一位進1。二、小數(shù)部分小數(shù)是把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份等，這些分數(shù)可以用小數(shù)表示。小數(shù)點右邊第一位叫十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）等。小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照原來的讀法讀，小數(shù)點讀點，小數(shù)部分順序讀。小數(shù)點寫在個位右下角。小數(shù)末尾添去大小不變，可以化簡。小數(shù)點位置移動引起大小變化：右移擴大，左移縮小。比較小數(shù)大小，整數(shù)部分大就大；整數(shù)相同看十分位大就大，以此類推。三、分數(shù)和百分數(shù)分數(shù)是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)。在分數(shù)里，表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)，叫做分數(shù)的分母；表示取了多少份的數(shù)，叫做分數(shù)的分子；其中的一份，叫做分數(shù)單位。百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而用特定的“%”來表示。百分數(shù)一般只表示兩個數(shù)量關系之間的倍數(shù)關系，后面不能帶單位名稱。成數(shù)是指十分之幾。根據(jù)分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，分數(shù)可以分成真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)等種類。用于計算、比較和表示比例關系等方面.3．表示方式不同.百分數(shù)是以百分號“%”表示的,分數(shù)是以分數(shù)線“/”表示的.百分數(shù)可以轉化為分數(shù)或小數(shù),而分數(shù)也可以轉化為小數(shù)或百分數(shù).在實際應用中,需要根據(jù)具體情況選擇合適的表示方式.除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)。因此，在敘述時應該說被除數(shù)相當于分子，而不是被除數(shù)就是分子。由于分數(shù)和除法有密切的關系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)，可以得出分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)（除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。最簡分數(shù)是指分子、分母互質(zhì)的分數(shù)。約分是把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分數(shù)。約分的方法是用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母，通常要除到得出最簡分數(shù)為止。通分是把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)。通分的方法是先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。在分母相同的分數(shù)中，分子大的那個分數(shù)就大。在分子相同的分數(shù)中，分母小的那個分數(shù)就大。在分母和分子都不同的分數(shù)中，通常是先通分，轉化成通分母的分數(shù)，再比較大小。如果被比較的分數(shù)是帶分數(shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分數(shù)部分，分數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量。例如，可以說1米是5米的20％，但不能說“一段繩子長為20％米?！币虼?，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，如甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的3/4；還可以表示一定的數(shù)量。百分數(shù)和分數(shù)的應用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常用于計算、比較和表示比例關系等方面。百分數(shù)和分數(shù)的表示方式也不同。百分數(shù)是以百分號“%”表示的，分數(shù)是以分數(shù)線“/”表示的。在實際應用中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的表示方式。稅率是應納稅額與各種收入的比率。利率是利息與本金的百分率。利息的計算公式是利息=本金×利率×時間。折數(shù)和成數(shù)可以與百分數(shù)互相轉化。例如，三折就是30％，七五折就是75％，一成就是10%，則六成五就是65%。特殊情況下幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：1.如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)。2.如果幾個數(shù)兩兩互質(zhì)，則它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這幾個數(shù)的乘積。奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：1.相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。2.奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算：四則運算的法則：1.加法：對齊數(shù)位，從低位開始相加，滿十進一。對于同分母分數(shù)，分母不變，分子相加；對于異分母分數(shù)，先通分再相加。2.減法：對齊數(shù)位，從低位開始相減，不夠減則退一當十再減。對于同分母分數(shù)，分母不變，分子相減；對于異分母分數(shù)，先通分再相減。3.乘法：用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)，得數(shù)的末位就和哪一位對齊，最后把積相加。對于分數(shù)，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分，結果要化簡。4.除法：除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位（不夠就多看一位），除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到哪一位上。對于除數(shù)是小數(shù)的情況，先化成整數(shù)再除。甲數(shù)除以乙數(shù)（除外），等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。運算定律：加法交換律：a+b=b+a結合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)，a-(b-c)=a-b+c乘法交換律：a×b=b×a結合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律：(a+b)×c=a×c+b×c除法性質(zhì)：a÷(b×c)=a÷b÷c，a÷(b÷c)=a÷b×c，(a+b)÷c=a÷c+b÷c，(a-b)÷c=a÷c-b÷c商不變性質(zhì)：m≠0，a÷b=(a×m)÷(b×m)=(a÷m)÷(b÷m)積的變化規(guī)律：在乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。推廣：一個因數(shù)擴大A倍，另一個因數(shù)擴大B倍，積擴大AB倍。一個因數(shù)縮小A倍，另一個因數(shù)縮小B倍，積縮小AB倍。商不變規(guī)律：當被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)時，商不變。同樣地，當被除數(shù)擴大（或縮?。〢倍，除數(shù)不變時，商也擴大（或縮?。〢倍。但當被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）A倍時，商反而縮小（或擴大）A倍。利用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計算簡便。但在有余數(shù)的除法中要注意余數(shù)。例如，8500÷200可以把被除數(shù)和除數(shù)同時縮小100倍來除，即85÷2=，商不變。但此時的余數(shù)1是被縮小100倍后的，所以還原成原來的余數(shù)應該是100。用字母表示數(shù)是代數(shù)的基本特點，既簡單明了，又能表達數(shù)量關系的一般規(guī)律。在數(shù)字與字母、字母和字母相乘時，乘號可以簡寫成“?“或省略不寫。但是，數(shù)與數(shù)相乘時，乘號不能省略。當1和任何字母相乘時，“1”省略不寫。數(shù)字和字母相乘時，將數(shù)字寫在字母前面。在求含有字母的式子的值或利用公式求值時，應注意書寫格式。含有未知數(shù)的等式叫方程。判斷一個式子是不是方程應具備兩個條件：一是含有未知數(shù)；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。在列方程解文字題時，如果題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示，解答時就不需要寫設。否則，首先將所求的未知數(shù)設為x。解方程的方法有四種：直接運用四則運算中各部分之間的關系去解，將含有未知數(shù)x的項看作一個數(shù)，按四則運算順序先計算，使方程變形，然后再解，利用運算定律或性質(zhì)，使方程變形，然后再解。比和比例應用題需要注意題目中所給出的比例關系，然后根據(jù)題目的要求進行計算。在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要按照一定的比例來進行數(shù)量的分配，這種分配方法通常被稱為“按比例分配”。解決按比例分配的問題時，需要找到分配的總量和分配的比例，然后將比例轉化為分數(shù)或份數(shù)來進行解答。在正、反比例應用題中，需要先審題，找出題目中相關聯(lián)的兩個量，然后分析判斷這兩個量是成正比例關系還是成反比例關系。接著設未知數(shù)，列比例式，解決比例式，最后檢驗并寫出答案。在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)感是非常重要的。數(shù)感是指學生具有應用數(shù)字表示具體的數(shù)據(jù)和數(shù)量關系的能力，能夠判定不同的算術運算，有能力進行計算，并具有選擇適當方法（心算、筆算、使用計算器）實施計算的經(jīng)驗。同時，數(shù)感還可以讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)進行推論，并對數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性進行檢驗。培養(yǎng)數(shù)感可以幫助學生學會數(shù)學地思考，理解和解釋現(xiàn)實問題，提高學生提出問題和解決問題的能力。數(shù)概念本身是抽象的，學生理解和掌握數(shù)的概念需要經(jīng)過一個過程。讓學生在認識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關的情境和實例，可以讓學生更具體、更深刻地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。在認識數(shù)