青島科技大學(xué)數(shù)字電路期末復(fù)習(xí)題

PAGE29一、填空題（1110.01）2=(E.4)16=(14.25)10。通常如果以高電平表示邏輯1，低電平表示邏輯0，稱這種表示方法為正邏輯；反之，如果以高電平表示邏輯0，低電平表示邏輯1，稱這種表示方法為負(fù)邏輯。常用的復(fù)合邏輯函數(shù)有與非、或非、異或等幾種。邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算有與、或、非三種。在卡諾圖中，若2個(gè)最小項(xiàng)邏輯相鄰，則該矩形組可合并成為1項(xiàng)，并可消去1對(duì)因子。如圖1-1所示的符號(hào)稱為SR觸發(fā)器，當(dāng)時(shí)SD=0,RD=1時(shí)，Q的輸出為1。圖1-1觸發(fā)器按功能分有SR、JK和D觸發(fā)器等。在全加器電路中，若A=0、B=1，CI=1，則CO=1，S=0。如圖1-2所示的是異或門(mén)邏輯符號(hào)，其輸出Y=A⊕B。圖1-2任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為_(kāi)0_，全部最小項(xiàng)的和為_(kāi)_1__。n個(gè)變量的邏輯函數(shù)有__2n_個(gè)最小項(xiàng)，任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為_(kāi)_0__。一個(gè)8選一的數(shù)據(jù)選擇器，其地址輸入端有3個(gè)；其數(shù)據(jù)輸入端有8個(gè)。在卡諾圖中，若8個(gè)最小項(xiàng)邏輯相鄰并且排成一個(gè)矩形組，則該矩形組可合并成為1項(xiàng)，并可消去3對(duì)因子。觸發(fā)器按觸發(fā)類型可分為電平觸發(fā)、脈沖觸發(fā)和邊沿觸發(fā)三種。邏輯變量A同或“0”等于A’，A異或“0”等于A。如圖1-2所示的是與非門(mén)圖形符號(hào)，其輸出Y=AB。（4B）16=(01001011)2=(75)10。n個(gè)變量的邏輯函數(shù)有_2n_個(gè)最小項(xiàng)，任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為_(kāi)_0__。一個(gè)8選一的數(shù)據(jù)選擇器，其地址輸入端有3個(gè)；其數(shù)據(jù)輸入端有8個(gè)。在卡諾圖中，若4個(gè)最小項(xiàng)邏輯相鄰并且排成一個(gè)矩形組，則該矩形組可合并成為1項(xiàng)，并可消去2對(duì)因子。根據(jù)反演定理邏輯函數(shù)Y=AB+CD的反函數(shù)式Y(jié)'=,根據(jù)對(duì)偶定理其對(duì)偶式Y(jié)D=。邏輯變量X或“0”等于X，X或“1”等于1。邏輯函數(shù)常用的四種不同的表示方法有真值表、邏輯函數(shù)式、邏輯電路圖(或卡諾圖)及波形圖。觸發(fā)器是時(shí)序邏輯電路最基本的邏輯單元；加法器是構(gòu)成算術(shù)運(yùn)算器的基本單元。數(shù)字邏輯電路通常分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩大類。半導(dǎo)體數(shù)碼顯示器的內(nèi)部接法分共陰極接法和共陽(yáng)極接法兩種形式。（1011.01）2=(B.4)16=(11.25)10。（1D.2）16=(11101.001)2=(29.12529.125)10。邏輯函數(shù)的與非－與非式為；根據(jù)反演定理Y其反函數(shù)為。全體最小項(xiàng)的和等于1，任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)之積等于0。根據(jù)圖1-1（a）和圖1-1（b），得電路的邏輯表達(dá)式，F(xiàn)=F=A+B+C,Y=Y=AB。（b）圖1-1一個(gè)16選一的數(shù)據(jù)選擇器，其地址輸入端應(yīng)有4個(gè)，其數(shù)據(jù)輸入端有16個(gè)。圖SEQ圖表\*ARABIC1-2如圖1-2所示的是圖SEQ圖表\*ARABIC1-2由于n位二進(jìn)制譯碼器的輸出給出了n變量的全部最小項(xiàng)，因而利用附加的門(mén)電路，將譯碼器的輸出適當(dāng)?shù)亟M合起來(lái)，可獲得任何形式的輸入變量個(gè)數(shù)為n的組合函數(shù)。在全加器電路中，若A=1、B=1、CI=1，則CO=1，S=1。邏輯變量X異或“0”等于x，X異或“1”等于x’。37．30.25D=(11110.01)B=(1E.4)H。38.邏輯函數(shù)L=+A+B+C+D=__1__。39.三態(tài)門(mén)輸出的三種狀態(tài)分別為：高電平、低電平和高阻態(tài)。40.主從型JK觸發(fā)器的特性方程=____。41.用4個(gè)觸發(fā)器可以存儲(chǔ)__四_位二進(jìn)制數(shù)。42.用組合電路構(gòu)成多位二進(jìn)制數(shù)加法器有_串行進(jìn)位_和_超前進(jìn)位_二種類型。43.數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換44.（1）（44.5）10=（101100.1）2（2）（1C）16=（11100）2（3）（1101010）2=（6A）16（4）（101001）2=（41）1045、已知邏輯函數(shù)為，根據(jù)反演定理其=;根據(jù)對(duì)偶定理其YD=。46.如圖1-1所示的是二極管與門(mén)門(mén)電路，其輸出Y=Y=AB。47.觸發(fā)器在外信號(hào)作用下，兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)可相互轉(zhuǎn)換，觸發(fā)器具有存儲(chǔ)功能，常用來(lái)保存二進(jìn)制信息?；?jiǎn)邏輯函數(shù)1、化簡(jiǎn)有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)Y（A、B、C、D）=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,13,15)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。解：Y(A,B,C,D)=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,13,15)=A’D+AC’2、化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與非-與非式,并畫(huà)出全部由與非門(mén)組成的邏輯電路圖。解：Y=A’BC’+A’BC+ABC=(A’B+BC)’’=B(A’+C)=（(A’B)’(BC)’）’3、將邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與非-與非式，并畫(huà)出全部由與非門(mén)組成的邏輯電路圖。4、用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)，給定約束條件為m0+m1+m2+m4+m8=0。5、用卡諾圖化簡(jiǎn):Y(A,B,C,D)=∑m(0,2,4,6,9,13)+d(1,3,5,7,11,15)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。解：Y(A,B,C,D)=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,14,15)=A’+D6、化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)式。解：Y=AB’C+A’+B+C’=AB’C’+（AB’C’）=1（5分）7、用卡諾圖化簡(jiǎn)：Y(A,B,C,D)=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,14,15)為最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。解：Y(A,B,C,D)=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,13,15)=A’D+AD’8、將邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與-或式。解：9、用代數(shù)法化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式Y(jié)=A+Y=A+B10、用卡諾圖法化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)或與式Y(jié)=+C+AD，約束條件：AC+ACD+AB=0用卡諾圖圈0的方法可得：Y=（+D）（A+）（+）=三、電路分析題圖3-11、圖3-1分析圖3-1所示電路，寫(xiě)出輸出Z的邏輯表達(dá)式，列出真值表，說(shuō)明電路的邏輯功能。解：Z=((RA)’(AG)’(GA)(A’R’G‘)‘)‘=RA+AG+GA+A’R’G‘真值表如下圖所示功能：當(dāng)RAG信號(hào)只有一個(gè)為1時(shí)，Z輸出0信號(hào)，其他輸出均為1，因此電路可完成交通信號(hào)燈故障指示。2、分析圖3-1電路的邏輯功能，寫(xiě)出輸出的邏輯函數(shù)式，列出真值表，說(shuō)明電路邏輯功能的特點(diǎn)。解：組合邏輯電路分析：由圖列表達(dá)式：，這是一個(gè)三變量的奇偶檢驗(yàn)電路，當(dāng)輸入變量ABC中有偶數(shù)個(gè)1和全0時(shí)輸出為1，否則輸出為0。3、組合邏輯電路分析由雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153構(gòu)成的邏輯電路如下圖1所示，A1A0為地址輸入端，D3D2D1D0為數(shù)據(jù)輸入端，Y為輸出端，寫(xiě)出Y1，Y2解：根據(jù)4選1數(shù)據(jù)選擇器輸入輸出邏輯關(guān)系式Y(jié)=A1’A0’D0+A1’A0D1+A1A0’D2+A1A0D3對(duì)應(yīng)得：Y1=A’B’C+A’BC’+AB’C’+ABCY2=A’B’0+A’BC+AB’C+AB1=A’BC+AB’C+AB真值表如下圖所示電路完成全加器功能，A,B為加數(shù)和被加數(shù),C為低位進(jìn)位，Y1為本位和，Y2為本位進(jìn)位Y1YY1Y2Y3分析圖3-1所示邏輯電路的邏輯功能，要求：（1）寫(xiě)出各輸出邏輯函數(shù)表達(dá)式；（2）列出真值表表；（3）說(shuō)明其邏輯功能。由圖得表達(dá)式：Y1=A(AB)’=AB’Y2=A’B’+ABY3=A’B’(2)真值表如右圖所示(3)功能：數(shù)值比較器，當(dāng)A>B時(shí)Y1=1；A=B,時(shí)Y2=1；A<B時(shí)Y3=1.5、電路如圖所示，試寫(xiě)出電路的激勵(lì)方程，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，求出Z1、Z2、Z3的輸出邏輯表達(dá)式，并畫(huà)出在CP脈沖作用下，Q0、Q1、Z1、Z2、Z3的輸出波形。（設(shè)Q0、Q1的初態(tài)為0。），，波形如圖3所示：圖3四、設(shè)計(jì)題1、試用圖4-1所示雙4選1數(shù)據(jù)選擇器74LS153和門(mén)電路實(shí)現(xiàn)下面的邏輯函數(shù)式：Y1=AB+BC+AC、Y2=A+BC。圖中A1A0為地址輸入端，D3D2D1D0為數(shù)據(jù)輸入端，Y為輸出端。解：由四選一數(shù)據(jù)選擇器的功能得：(1)所求函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式：Y1=AB+BC+AC=(A’+A)BC+A(B’+B)C+AB=A’B’0+A’BC+AB’C+AB(2)Y2=A+BC=A(B’+B)+(A’+A)BC=A’B’0+A’BC+AB’+AB(3)由(2)、(3)式與(1)式比較得：電路如下圖所示2．某城市有3條路燈，每條路燈需1kW電力，這3條路燈由2臺(tái)發(fā)電機(jī)供電，一臺(tái)是1kW，一臺(tái)是2kW，3條路燈不一定同時(shí)點(diǎn)亮。為了節(jié)約能源，又要保證供電，試用如圖4-2所示74LS188譯碼器設(shè)計(jì)一個(gè)邏輯電路，根據(jù)3條路燈的需要起動(dòng)相應(yīng)發(fā)電機(jī)。解：邏輯抽象：三條路燈分別用A、B、C三個(gè)變量表示，點(diǎn)亮為1，不亮為0；1kW和2kW電機(jī)分別用Y1和Y2表示，啟動(dòng)為1，不啟動(dòng)為0。由題意得真值表如下圖所示。由真值表得表達(dá)式：由此得電路圖如下圖所示：AA01CB01CB3、采用3-8譯碼器74LS138（其框圖見(jiàn)圖4-1）設(shè)計(jì)一個(gè)舉重比賽裁判表決電路。設(shè)比賽有3個(gè)裁判，一個(gè)主裁判和兩個(gè)副裁判。舉重動(dòng)作是否完成的裁決由每個(gè)裁判按一下自己面前的按鈕來(lái)確定。只有當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上裁判裁定成功，并且其中必須有一個(gè)為主裁判時(shí)，表明成功的燈才亮。4、解：邏輯抽象：A、B、C三個(gè)變量分別表示主裁判和兩個(gè)副裁判，變量Y為比賽結(jié)果。A、B、C同意為1，不同意為0；舉重完成Y為1，失敗為0。由題意得真值表如下圖所示。由真值表得表達(dá)式：由此得電路圖如下圖所示：5、某機(jī)床由A、B、C三臺(tái)電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)，根據(jù)加工要求：（1）A機(jī)床必須開(kāi)機(jī)運(yùn)行；（2）若開(kāi)B機(jī)，則必須開(kāi)C機(jī)；（3）A機(jī)運(yùn)行后，C機(jī)開(kāi)不開(kāi)機(jī)運(yùn)行均可。當(dāng)同時(shí)滿足上述要求時(shí)，則指示燈亮，否則指示燈滅，試設(shè)計(jì)該控制電路。6.邏輯抽象：A、B、C三個(gè)變量分別表示A、B、C機(jī)，A、B、C開(kāi)機(jī)為1，不開(kāi)機(jī)為0；變量Y為指示燈，燈亮為1，不亮為0。由題意得真值表如下圖所示。由真值表得表達(dá)式：由此得電路圖如下圖所示：7.組合邏輯電路設(shè)計(jì)試采用3-8譯碼器74LS138（見(jiàn)圖2和表1所示）和門(mén)電路設(shè)計(jì)一個(gè)監(jiān)視交通信號(hào)燈工作狀態(tài)的邏輯電路，信號(hào)燈由紅、黃、綠三盞燈組成，正常工作時(shí)，必有一盞且只有一盞燈點(diǎn)亮。而出現(xiàn)其它狀態(tài)時(shí)，電路應(yīng)發(fā)出故障告警信號(hào)。解：取紅、黃、綠三盞燈的狀態(tài)為輸入變量：分別用R、A、G表示，燈亮?xí)r為1，不亮?xí)r為0。取故障信號(hào)為輸出變量：以Z表示，并規(guī)定正常工作狀態(tài)下Z為0，發(fā)生故障時(shí)Z為1信號(hào)燈故障表達(dá)式：由此得電路圖如下圖所示：8、用門(mén)電路設(shè)計(jì)一個(gè)由三個(gè)輸入端A、B、C和一個(gè)輸出端Y組成的判奇電路，其邏輯功能為：當(dāng)奇數(shù)個(gè)輸入信號(hào)為高電平時(shí)，輸出為高電平，否則為低電平。解由題意列真值表如下表所示。由真值表得到表達(dá)式：由此設(shè)計(jì)電路如上圖。9.試采用雙8選1數(shù)據(jù)選擇器74LS151（見(jiàn)圖4-1）和門(mén)電路設(shè)計(jì)一個(gè)一位全加器電路。解：四選一數(shù)據(jù)選擇器的表達(dá)式：(1式)所求函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式：S=CI’A’B+CI’AB’+CIA’B’+CIAB(2式)CO=CI’AB+CIAB’+CIA’B+CIAB(3式)由(2式)、(3式)與(1式)比較得：（3分）（3分）10、某組合邏輯電路的真值表如下表4-1所示，試用3-8譯器74LS138（74LS138功能見(jiàn)圖4-2）譯碼器和門(mén)電路設(shè)計(jì)該邏輯電路。解：有真值表得：CBCBA1F2F1A0Y0A1Y1A2