2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：數(shù)軸上的動點(diǎn)問題

一、單選題

1.A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿數(shù)軸移動3個單位長度到點(diǎn)B,點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）

A.-5B.-1或5C.-5或1D.1

2.在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B在原點(diǎn)。的兩側(cè)，分別表示數(shù)a和6（b>2）,將點(diǎn)A向右平移2個單位長度得到

點(diǎn)C.若。C=OB,則a,匕的關(guān)系是（）

A.a+b=2B.a-b=2C.a+b—-2D.a-b=-2

3.已知4,8兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，原點(diǎn)為O,現(xiàn)A點(diǎn)以2m/s的速度向左運(yùn)動，B點(diǎn)以lm/s的

速度向左運(yùn)動，若A,8兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)OA：。8=1：2時，用時為（）

B.4

_____11111IIIII.

-4-3-2-1012345

A.2sB.5sC.gs或IsD.或2s

4.等邊AABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1,若AABC繞頂點(diǎn)沿順時針方

向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)8所對應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)、B（）

A.不對應(yīng)任何數(shù)B.對應(yīng)的數(shù)是2018

C.對應(yīng)的數(shù)是2019D.對應(yīng)的數(shù)是2020

5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)。和點(diǎn)A分別表示0和10,點(diǎn)P是線段OA上一動點(diǎn).點(diǎn)P沿。-A-。以每秒2

個單位的速度往返運(yùn)動1次，B是線段OA的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為f秒（工不超過10秒）.若點(diǎn)P在運(yùn)

動過程中，當(dāng)P8=2時，則運(yùn)動時間，的值為（）

°4

0HP10

A.53秒或5:秒

22

B.］3秒或7;秒或三13秒或15秒

C.3秒或7秒或213秒或17秒

22

D.33秒或7:秒或1F3秒或117秒

2222

6.如圖，已知點(diǎn)A點(diǎn)8分別是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)-40,點(diǎn)8對應(yīng)60,現(xiàn)有甲乙兩只螞蟻分別從點(diǎn)

A,點(diǎn)B同時出發(fā)，相向而行，甲螞蟻的速度比乙螞蚊的速度多4單位/秒，經(jīng)過5秒他們相遇，若它們在

點(diǎn)A,點(diǎn)B位置同時向右而行，并在點(diǎn)力相遇，則點(diǎn)。在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是（）

4B

----1------1---------1---?

-40060

A.160B.200C.240D.260

7.如圖，半徑為1的圓從表示2的點(diǎn)A開始沿著數(shù)軸向左滾動一周，滾動一周后到達(dá)點(diǎn)8,則點(diǎn)B表示

的數(shù)是（）

-5-4-3-2-10123

A.—2TtB.2—2乃C.27r—2D.2—乃

8.電子跳蚤在數(shù)軸上的點(diǎn)K。處，第一步從品向右跳1個單位到K-第二步由%向左跳2個單位到K2,

第三步由勺向右跳3個單位到&,第四步由a向左跳4個單位到K,，…按以上規(guī)律跳了50步時電子跳

蚤落在數(shù)軸上的點(diǎn)火5。處，若火5。所表示的數(shù)是一26.5,則電子跳蚤的初始位置點(diǎn)曲所表示的數(shù)是（）

A.0B.-1C.-1.5D.1.5

二、填空題

9.數(shù)軸上點(diǎn)A,8表示的數(shù)分別為0,1,若山是無理數(shù)，相對應(yīng)的點(diǎn)在線段上，請寫出一個符合條件

的w：.

10.點(diǎn)4、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為6,滿足|“+2|+。-5）2=0,點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)x

=時，PA+PB=]0.

11.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示一2,若從點(diǎn)A出發(fā)，沿數(shù)軸的正方向移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示

的數(shù)是.

12.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、0、8對應(yīng)的數(shù)分別為-6、0、10,點(diǎn)尸、C、。分別從點(diǎn)A、0、8出發(fā)沿數(shù)軸向

右運(yùn)動，速度分別是每秒4個單位長度，每秒3個單位長度，每秒1個單位長度，設(shè)f秒時點(diǎn)C到點(diǎn)P,

點(diǎn)。的距離相等，則t的值為.

13.如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)8是直線上的兩點(diǎn)，/3=14厘米，點(diǎn)C在線段AB上，且8c=5厘米.點(diǎn)P、點(diǎn)

。是直線上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)尸的速度為1厘米/秒，點(diǎn)。的速度為2厘米/秒.點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)8

同時出發(fā)在直線上運(yùn)動，則經(jīng)過秒時線段PQ的長為8厘米.

-----??------?-------/

ACB

14.如圖，A,B,C是數(shù)軸上三點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別是1,-12,4,點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以2個單位長度/秒和1

個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為f秒，若的值在某段時間內(nèi)不隨，的變

化而變化，則n=.

________、.」Cr

?12014

15.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-18,點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著數(shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)

C是A8中點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動時間f（秒）為時，使BC=2

16.同一數(shù)軸上有點(diǎn)A,C分別表示數(shù)a,c,且小c滿足等式（16+a）2+匕-12|=0,點(diǎn)B表示的數(shù)是多

項(xiàng)式2x2-4x+3的一次項(xiàng)系數(shù)，點(diǎn)A,B,C在數(shù)軸上同時開始運(yùn)動，點(diǎn)A向左運(yùn)動，速度為每秒3個單位

長度，點(diǎn)8,C均向右運(yùn)動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒4個單位長度，設(shè)運(yùn)動時間為f秒.若

存在皿使得2AB-m-8C的值不隨時間，的變化而改變，則該定值為.

三、解答題

17.如圖，數(shù)軸上A、8兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為8和12,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度

沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)。同時從原點(diǎn)。出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時

間為f秒.

Q―?p—?

O.4B

0812

⑴當(dāng)0＜《4時，用含1的式子表示和AQ；

(2)當(dāng)片2時，求PQ的值；

(3)當(dāng)尸。=；AB時，求f的值.

18.如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為。，點(diǎn)8對應(yīng)的數(shù)為點(diǎn)。為數(shù)軸原點(diǎn)，已知|a+5|+(a+6+l)

2=0.

B

⑴求a、b的值；

⑵若數(shù)軸上有一點(diǎn)C,且AC+BC=\5,求點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)；

(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿數(shù)軸

的負(fù)方向以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為f秒，則數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為,點(diǎn)Q

表示的數(shù)為.(用含r的代數(shù)式表示)；當(dāng)OP=2OQ時，，的值為.(在橫線上直

接填寫答案)

19.如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)。和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸圖中點(diǎn)A表示-10,點(diǎn)8表示

10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個長度單位.動點(diǎn)P、。同時出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出

發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動，從點(diǎn)。運(yùn)動到點(diǎn)2期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，?/p>

后立刻恢復(fù)原速；動點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，從點(diǎn)8運(yùn)動到點(diǎn)。期

間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速.設(shè)運(yùn)動的時間為r秒.問:

⑴動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)C需要多少時間？

(2)求P、。兩點(diǎn)相遇時，f的值和相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù).

20.對于平面內(nèi)的兩點(diǎn)例、N,若直線上存在點(diǎn)P,使得MP=gNP成立,則稱

點(diǎn)P為點(diǎn)M、N的“和諧點(diǎn)”，但點(diǎn)P不是點(diǎn)MM