振動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第一章

振動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)第一章第1頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本課程由以下內(nèi)容組成：第一章概論（4學(xué)時(shí)）知識(shí)要點(diǎn)：振動(dòng)力學(xué)概論、建立動(dòng)力學(xué)基本方程重點(diǎn)難點(diǎn)：建立線(xiàn)性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本方程的基本方法教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合第二章單自由度系統(tǒng)振動(dòng)（8學(xué)時(shí)）知識(shí)要點(diǎn)：固有頻率、阻尼、任意激勵(lì)作用下系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)為系統(tǒng)固有頻率的計(jì)算、有阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)分析；難點(diǎn)為有阻尼系統(tǒng)的響應(yīng)分析和任意激勵(lì)作用下系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合第2頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三章多自由度系統(tǒng)振動(dòng)（10學(xué)時(shí)）知識(shí)要點(diǎn)：固有頻率、模態(tài)或主振型、模態(tài)或主振型疊加法、工程減阻知識(shí)及對(duì)阻尼的處理（第二章中初步認(rèn)識(shí)）、結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程的逐步積分法。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)為固有頻率、主振型的計(jì)算，模態(tài)或主振型疊加；難點(diǎn)在于主振型或模態(tài)的深刻理解，及模態(tài)或主振型疊加。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合第四章連續(xù)體系統(tǒng)振動(dòng)（10學(xué)時(shí)）知識(shí)要點(diǎn)：桿的縱向振動(dòng)、桿的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及梁的橫向振動(dòng)。第3頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)包括桿的縱向振動(dòng)、桿的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及梁的橫向振動(dòng)。難點(diǎn)是分析連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng)的方法，包括解析方法和幾種重要的近似方法如集中質(zhì)量法，模態(tài)疊加法及有限單元法等。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合第五章振動(dòng)系統(tǒng)的頻率和振型的實(shí)用計(jì)算（8學(xué)時(shí)）知識(shí)要點(diǎn)：線(xiàn)性多自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)問(wèn)題歸結(jié)為剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的廣義本征值問(wèn)題。其數(shù)值計(jì)算的方法主要有瑞利法、冪法、里茨法、矩陣迭代法（子空間迭代法）及伽遼金法。第4頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月重點(diǎn)難點(diǎn)：理解各種近似解法的思想及其具體實(shí)現(xiàn)步驟。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合第六章結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜與地震荷載計(jì)算（8學(xué)時(shí)）知識(shí)要點(diǎn)：結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜、單自由度和多自由度地震荷載計(jì)算公式、規(guī)范中地震荷載計(jì)算公式。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解地震荷載計(jì)算公式原理及其在工程抗震中的具體應(yīng)用。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合。第5頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第七章結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的基本概念（8學(xué)時(shí)）知識(shí)要點(diǎn)：結(jié)構(gòu)被動(dòng)控制、主動(dòng)控制的基本概念。常用主動(dòng)控制方法的原理。結(jié)構(gòu)主動(dòng)控制在機(jī)械、土木結(jié)構(gòu)工程中應(yīng)用簡(jiǎn)介。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解各種控制方法的原理及其具體實(shí)現(xiàn)。教學(xué)方法：課堂講授與引導(dǎo)討論相結(jié)合。主要參考書(shū)：劉延柱.振動(dòng)力學(xué).北京：高等教育出版社,1998倪振華.振動(dòng)力學(xué).西安：西安交通大學(xué)出版社，1989張準(zhǔn)、汪鳳泉.振動(dòng)分析.南京：東南大學(xué)出版社，1991陳予恕.非線(xiàn)性振動(dòng).天津：天津科技出版社，1983龍馭球等編著.《結(jié)構(gòu)力學(xué)》下冊(cè).北京：高等教育出版社，1994第6頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一章概論-從廣義上講，如果表征一種運(yùn)動(dòng)的物理量作時(shí)而增大時(shí)而減小的反復(fù)變化，就可以稱(chēng)這種運(yùn)動(dòng)為振動(dòng)。-各種物理現(xiàn)象，諸如聲、光、熱等都包含振動(dòng)如果變化的物理量是一些機(jī)械量或力學(xué)量，例如物體的位移、速度、加速度、應(yīng)力及應(yīng)變等，這種振動(dòng)便稱(chēng)為機(jī)械振動(dòng)。1-1動(dòng)荷載及其分類(lèi)第7頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一.動(dòng)荷載的定義

大小、方向和作用點(diǎn)隨時(shí)間變化;在其作用下，體系上的慣性力與外荷比不可忽視的荷載。

自重、緩慢變化的荷載，其慣性力與外荷比很小，分析時(shí)仍視作靜荷載。靜荷只與作用位置有關(guān)，而動(dòng)荷是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。二.動(dòng)荷載的分類(lèi)動(dòng)荷載確定不確定風(fēng)荷載地震荷載其他無(wú)法確定變化規(guī)律的荷載周期非周期簡(jiǎn)諧荷載非簡(jiǎn)諧荷載沖擊荷載突加荷載其他確定規(guī)律的動(dòng)荷載（1）心臟的搏動(dòng)、耳膜和聲帶的振動(dòng)，（2）橋梁和建筑物在風(fēng)和地震作用下的振動(dòng)，（3）飛機(jī)和輪船航行中的振動(dòng)，（4）機(jī)床和刀具在加工時(shí)的振動(dòng)第8頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月按激勵(lì)的有無(wú)和性質(zhì)，振動(dòng)可以分為：固有振動(dòng)自由振動(dòng)強(qiáng)迫振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)自激振動(dòng)參數(shù)振動(dòng)無(wú)激勵(lì)時(shí)系統(tǒng)所有可能的運(yùn)動(dòng)集合（不是現(xiàn)實(shí)的振動(dòng)，僅反映系統(tǒng)關(guān)于振動(dòng)的固有屬性）激勵(lì)消失后系統(tǒng)所做的振動(dòng)（現(xiàn)實(shí)的振動(dòng)）系統(tǒng)在外部激勵(lì)作用下所做的振動(dòng)系統(tǒng)在非確定性的隨機(jī)激勵(lì)下所做的振動(dòng)，例如行駛在公路上的汽車(chē)的振動(dòng)激勵(lì)以系統(tǒng)本身的參數(shù)隨時(shí)間變化的形式出現(xiàn)的振動(dòng)，例如秋千被越蕩越高。秋千受到的激勵(lì)以擺長(zhǎng)隨時(shí)間變化的形式出現(xiàn)，而擺長(zhǎng)的變化由人體的下蹲及站立造成另一種分類(lèi)系統(tǒng)在自身控制的激勵(lì)作用下的振動(dòng)自激振動(dòng)：激勵(lì)是受系統(tǒng)振動(dòng)本身控制的，在適當(dāng)?shù)姆答佔(zhàn)饔孟?，系統(tǒng)將自動(dòng)的激起定幅的振動(dòng)。第9頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

振動(dòng)力學(xué)－借助數(shù)學(xué)、物理、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算技術(shù)，探討各種振動(dòng)現(xiàn)象，闡明振動(dòng)的基本規(guī)律，以便克服振動(dòng)的消極因素，利用其積極因素，為合理解決各種振動(dòng)問(wèn)題提供理論依據(jù)的一門(mén)學(xué)科。

對(duì)象－剛體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)是研究動(dòng)荷作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律的學(xué)科。對(duì)象－變形體系統(tǒng)第10頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、學(xué)習(xí)目的-它常常是造成機(jī)械和結(jié)構(gòu)破壞和失效的直接原因1940年美國(guó)的TacomaNarrows吊橋可看視頻。-許多情況下，振動(dòng)是有害的例如：1972年日本海南電廠(chǎng)的一臺(tái)66萬(wàn)千瓦的氣輪發(fā)電機(jī)組美國(guó)第一顆人造衛(wèi)星“探險(xiǎn)者I號(hào)”，“國(guó)際通訊衛(wèi)星V號(hào)”振動(dòng)會(huì)影響精密儀器的功能，降低加工精度，加劇構(gòu)件疲勞和磨損橋梁因振動(dòng)而倒塌，飛機(jī)機(jī)翼的顫振、機(jī)輪的抖振而造成事故強(qiáng)烈的振動(dòng)噪聲而形成嚴(yán)重公害………請(qǐng)同學(xué)舉例第11頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例如：-振動(dòng)也有它積極的一方面，是可以利用的振動(dòng)是通信、廣播、電視、雷達(dá)等工作的基礎(chǔ)工業(yè)用的振動(dòng)篩、振動(dòng)沉樁、振動(dòng)輸送、地震儀等。。。。。請(qǐng)同學(xué)舉例第12頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、振動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和任務(wù)當(dāng)前的研究?jī)?nèi)容為:1.振動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究?jī)?nèi)容輸入（動(dòng)力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動(dòng)力響應(yīng)）第一類(lèi)問(wèn)題：響應(yīng)分析（體系動(dòng)力計(jì)算）-----正問(wèn)題第二類(lèi)問(wèn)題：參數(shù)（或稱(chēng)系統(tǒng)）識(shí)別輸入（動(dòng)力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動(dòng)力響應(yīng)）-----反問(wèn)題第13頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第四類(lèi)問(wèn)題：控制問(wèn)題輸入（動(dòng)力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動(dòng)力響應(yīng)）控制系統(tǒng)（裝置、能量）-----控制問(wèn)題輸入（動(dòng)力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動(dòng)力響應(yīng)）第三類(lèi)問(wèn)題：荷載識(shí)別。-----反問(wèn)題第14頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.振動(dòng)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的任務(wù)

討論體系在動(dòng)力荷載作用下響應(yīng)的分析方法。尋找系統(tǒng)固有動(dòng)力特性、動(dòng)力荷載和系統(tǒng)響應(yīng)三者間的相互關(guān)系，即系統(tǒng)在動(dòng)力荷載作用下的響應(yīng)規(guī)律，為系統(tǒng)的動(dòng)力可靠性（安全、舒適）設(shè)計(jì)提供依據(jù)。1-2彈性系統(tǒng)的動(dòng)力自由度一.自由度的定義確定體系中所有質(zhì)量位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)，稱(chēng)作體系的動(dòng)力自由度數(shù)。二.自由度的簡(jiǎn)化

實(shí)際系統(tǒng)都是無(wú)限自由度體系，這不僅導(dǎo)致分析困難，而且從工程角度也沒(méi)必要。常用簡(jiǎn)化方法有：1)集中質(zhì)量法將實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點(diǎn)上，除這些點(diǎn)之外物體是無(wú)質(zhì)量的。這樣就將無(wú)限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。第15頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2)廣義坐標(biāo)法---廣義坐標(biāo)---基函數(shù)3)有限元法

和靜力問(wèn)題一樣，可通過(guò)將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散化為有限個(gè)單元的集合，將無(wú)限自由度問(wèn)題化為有限自由度來(lái)解決。1)集中質(zhì)量法將實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點(diǎn)上，除這些點(diǎn)之外物體是無(wú)質(zhì)量的。這樣就將無(wú)限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。二.自由度的確定廣義坐標(biāo)個(gè)數(shù)即為自由度個(gè)數(shù)結(jié)點(diǎn)位移個(gè)數(shù)即為自由度個(gè)數(shù)第16頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.自由度的確定1)平面上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)W=22)W=2彈性支座不減少動(dòng)力自由度3)計(jì)軸變時(shí)W=2不計(jì)軸變時(shí)W=1為減少動(dòng)力自由度，梁與剛架不計(jì)軸向變形。4)W=15)W=2自由度數(shù)與質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，但不大于質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍。6)W=27)W=1第17頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二.自由度的確定8)平面上的一個(gè)剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=3W=210)4)W=15)W=2自由度數(shù)與質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，但不大于質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍。6)W=27)W=1第18頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月W=1二.自由度的確定8)平面上的一個(gè)剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=310)W=211)12)W=13自由度為1的體系稱(chēng)作單自由度體系；自由度大于1的體系稱(chēng)作多（有限）自由度體系;自由度無(wú)限多的體系為無(wú)限自由度體系。第19頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-3結(jié)構(gòu)振動(dòng)中的能量耗散－阻尼力材料內(nèi)部的分子運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)與支座或基礎(chǔ)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)周?chē)橘|(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)阻止作用地基介質(zhì)的耗散能量產(chǎn)生阻尼力的原因第20頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、粘性阻尼阻尼力大小與速度成正比，方向相反。實(shí)際系統(tǒng)中存在各種其他類(lèi)型的阻尼，其性質(zhì)比粘性阻尼復(fù)雜得多。一般通過(guò)能量等效的方法給出等效粘性阻尼。原則：等效粘性阻尼在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量等于要簡(jiǎn)化的非粘性阻尼在同一周期內(nèi)消耗的能量第21頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月－通常假設(shè)在簡(jiǎn)諧激振力作用下非粘性阻尼系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為簡(jiǎn)諧振動(dòng)－該假設(shè)只有在非粘性阻尼比較小時(shí)才是合理的－粘性阻尼在一個(gè)周期內(nèi)消耗的能量可近似地利用無(wú)阻尼振動(dòng)規(guī)律計(jì)算出：目的是為了采用該式計(jì)算等效粘性阻尼系數(shù)第22頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月又稱(chēng)為庫(kù)侖阻尼：摩擦系數(shù)：正壓力符號(hào)函數(shù)摩擦力一個(gè)周期內(nèi)所消耗的能量：等效粘性阻尼系數(shù)：運(yùn)動(dòng)方向不變時(shí)摩擦力為常值，所作的功等于摩擦力與運(yùn)動(dòng)距離的乘積。二、摩擦阻尼阻尼力與摩擦接觸面間的正壓力成正比，方向相反。第23頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、平方阻尼工程背景：低粘度流體中以較大速度運(yùn)動(dòng)的物體：阻力系數(shù)等效粘性阻尼系數(shù)：阻尼力與相對(duì)速度的平方成正比，方向相反摩擦力：在運(yùn)動(dòng)方向不變的半個(gè)周期內(nèi)計(jì)算耗散能量，再乘2：第24頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、結(jié)構(gòu)阻尼由于材料為非完全彈性，在變形過(guò)程中材料的內(nèi)摩擦所引起的阻尼稱(chēng)為結(jié)構(gòu)阻尼：比例系數(shù)等效粘性阻尼系數(shù)：特征：應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)存在滯回曲線(xiàn)內(nèi)摩擦所耗散的能量等于滯回環(huán)所圍的面積（實(shí)驗(yàn)得到）：加載和卸載沿不同曲線(xiàn)應(yīng)變應(yīng)力加載卸載0第25頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、滯變阻尼阻尼力與位移成正比，但其相位與速度相同，即朝前位移90度。自己推導(dǎo)等效粘性阻尼系數(shù)。第26頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1-4運(yùn)動(dòng)方程式的建立

要了解和掌握系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的規(guī)律，必須首先建立描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的（微分）方程。建立運(yùn)動(dòng)方程的方法很多，常用的有虛功法、變分法等。下面介紹建立在達(dá)朗貝爾原理基礎(chǔ)上的“動(dòng)靜法”。m運(yùn)動(dòng)方程施力物體慣性力m形式上的平衡方程，實(shí)質(zhì)上的運(yùn)動(dòng)方程一、柔度法mEIl=1l柔度系數(shù)柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。第27頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、柔度法mEIl=1l柔度系數(shù)柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。二、剛度法mEIl1y剛度系數(shù)剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。第28頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。三、列運(yùn)動(dòng)方程例題剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。例1.mEIlEIl=1l例2.=1lmEIlEIl/2l/2P(t)Pl/4第29頁(yè)，課件共36頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。三、列運(yùn)動(dòng)方程例題剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。例3.mEIlEIl1例4.mEIl/2EIl/2第30頁(yè)，課件共3