![數(shù)字控制算法_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c2/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c21.gif)
![數(shù)字控制算法_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c2/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c22.gif)
![數(shù)字控制算法_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c2/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c23.gif)
![數(shù)字控制算法_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c2/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c24.gif)
![數(shù)字控制算法_第5頁](http://file4.renrendoc.com/view/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c2/6957084c7e8d504eb712f2a1ae7dd6c25.gif)
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
數(shù)字控制算法第1頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制算法一、PID控制算法及其作用
PID控制器是一種線性控制器,它將給定值與實(shí)際輸出值的偏差的比例、積分和微分進(jìn)行線性組合,形成控制量輸出,如圖3-1所示。
圖3-1PID控制器方框圖第2頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月因此,連續(xù)系統(tǒng)中PID控制器的傳遞函數(shù)為
(3-1)PID控制規(guī)律為
(3-2)
其中,為比例系數(shù),為積分時間常數(shù),為微分時間常數(shù),為PID控制器的輸入,為PID控制器的輸出。由式(3-1)和式(3-2)可知,PID控制器的輸出是由比例控制、積分控制和微分控制三項(xiàng)組成,三項(xiàng)在控制器中所起的控制作用相互獨(dú)立。因此,在實(shí)際應(yīng)用中,根據(jù)被控對象的特性和控制要求,可以選擇其結(jié)構(gòu),形成不同形式的控制器,如比例(P)控制器,比例積分(PI)控制器,比例微分(PD)控制器等。第3頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月1.比例控制器比例控制器是最簡單的一種控制器,其控制規(guī)律為
(3-3)
式中,為控制量的基準(zhǔn)值,即偏差時的控制作用(如閥門原始開度、基準(zhǔn)電壓等)。
圖3-2比例控制器的階躍響應(yīng)第4頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月2.比例積分調(diào)節(jié)器(PI)為了消除在比例控制中殘存的靜差,可在比例控制器的基礎(chǔ)上加入積分控制,構(gòu)成比例積分控制器,其控制規(guī)律為(3-4)式中,為積分時間常數(shù),表示積分速度的快慢,越大積分速度越慢,積分作用也就越弱。圖3-3為比例積分控制器的階躍響應(yīng)曲線。圖3-3比例積分控制器的階躍響應(yīng)曲線第5頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月
3.比例積分微分調(diào)節(jié)器(PID)雖然積分作用可以消除靜差,但它會降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度。為了加快控制過程,可以通過檢測誤差的變化率來預(yù)報誤差,根據(jù)誤差變化趨勢,產(chǎn)生強(qiáng)烈的調(diào)節(jié)作用,使偏差盡快地消除在萌芽狀態(tài)。為此,在比例積分控制器的基礎(chǔ)上再引入微分控制,形成比例積分微分(PID)控制器,其控制規(guī)律為
(3-5)
式中,為微分時間常數(shù),代表微分作用的強(qiáng)弱,越大微分作用越強(qiáng)。圖3-4為比例積分微分控制器的階躍響應(yīng)曲線。第6頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月
圖3-4PID階躍響應(yīng)曲線第7頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月綜上所述,對PID控制器中三個環(huán)節(jié)的作用總結(jié)如下:(1)比例環(huán)節(jié)的作用:能迅速反映偏差,從而減小偏差,但不能消除靜差,的加大,會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。(2)積分環(huán)節(jié)的作用:只要系統(tǒng)存在偏差,積分環(huán)節(jié)就會產(chǎn)生控制作用減小偏差,直到最終消除偏差,但積分作用太強(qiáng)會使系統(tǒng)超調(diào)加大,甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。(3)微分環(huán)節(jié)的作用:有助于系統(tǒng)減小超調(diào),克服振蕩,加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度,減小調(diào)節(jié)時間,從而改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。但過大,會使系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定。第8頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月二、模擬PID控制器的離散化按照前面介紹的計算機(jī)控制系統(tǒng)模擬化設(shè)計方法,要用計算機(jī)實(shí)現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)中的模擬PID控制規(guī)律,就要對其進(jìn)行離散化處理,變成數(shù)字PID控制器。在采樣周期遠(yuǎn)小于信號變化周期時,可作如下近似:(3-6)式中,為采樣周期;為采樣序號,。將式(3-6)代入式(3-5)中,有:(3-7)第9頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月為了便于計算機(jī)編寫程序,將式(3-7)變?yōu)椋?/p>
(3-8)
式中,是數(shù)字PID控制器的輸入,為第個采樣時刻的偏差值;是第個采樣時刻數(shù)字PID控制器的輸出;為積分系數(shù)。為微分系數(shù)。由式(3-7)得出的控制量為全量值輸出,也就是每次的輸出值都與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置(如控制閥門的開度)一一對應(yīng),所以把它稱之為位置式數(shù)字PID控制算法。
第10頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)控制系統(tǒng)中的執(zhí)行器為步進(jìn)電機(jī)、電動調(diào)節(jié)閥、多圈電位器等具有保持歷史位置功能的裝置時,需要的不是控制量的絕對數(shù)值,而是其增量值。因此,需要由數(shù)字PID位置式導(dǎo)出數(shù)字PID控制算法的增量式。對數(shù)字PID位置式取增量,即數(shù)字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時刻所計算的位置值之差:
(3-9)
由于式(3-9)得出的是數(shù)字PID控制器輸出控制量的增量值,因此,稱之為增量式數(shù)字PID控制算法。它只需要保持三個采樣時刻的偏差值。第11頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月為了便于計算機(jī)編程,簡化計算,提高計算速度,將式(3-9)整理為:(3-10)式中,在編寫程序時,可以根據(jù)事先確定的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù),計算出、、,存入內(nèi)存單元。利用增量式數(shù)字PID控制算法,可以得到位置式數(shù)字PID控制算法的遞推算式,即(3-11)第12頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月(1)位置式每次輸出與整個過去狀態(tài)有關(guān),計算式中要用到過去偏差的累加值,容易產(chǎn)生較大的累積計算誤差。而在增量式中由于消去了積分項(xiàng),從而可消除控制器的積分飽和,在精度不足時,計算誤差對控制量的影響較小,容易取得較好的控制效果(只存三個偏差值即可)。(2)為實(shí)現(xiàn)手動—自動無擾切換,在切換瞬時,必須首先將計算機(jī)的輸出值設(shè)置為閥門原始開度。由于增量式計算只與本次的偏差值有關(guān),與閥門原來的位置無關(guān),其輸出對應(yīng)于閥門位置的變化部分,因此,易于實(shí)現(xiàn)從手動到自動的無擾動切換。(3)采用增量式算法時所用的執(zhí)行器本身都具有保持功能,即使計算機(jī)發(fā)生故障,執(zhí)行器仍能保持在原位,不會對生產(chǎn)造成惡劣影響。與位置式數(shù)字PID控制算法相比,增量式數(shù)字PID控制算法有如下優(yōu)點(diǎn):第13頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法鑒于計算機(jī)控制系統(tǒng)的靈活性,除了按位置式和增量式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字PID控制計算外,也可根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際要求,對PID控制算法進(jìn)行改進(jìn),以提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)。在實(shí)際過程控制系統(tǒng)中,執(zhí)行元件(如電機(jī)或閥門)自身的機(jī)械物理特性決定了其受控范圍是有限的,同時D/A轉(zhuǎn)換器所能表示的數(shù)值范圍也是有限的,因此要求計算輸出的控制量及其變化率應(yīng)滿足
(3-14)
式中,和分別為控制器允許輸出的最小值和最大值。
(3-15)式中,為控制器允許輸出變化率的最大值。第14頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月
若計算機(jī)輸出的控制量在式(3-14)和(3-15)規(guī)定的范圍之內(nèi),控制是有效的;一旦超出這個范圍,則達(dá)不到期望的控制效果。在PID控制算法的增量式中,當(dāng)給定值發(fā)生階躍變化時,由比例項(xiàng)和微分項(xiàng)計算出的控制增量將會增大,如果超過了執(zhí)行機(jī)構(gòu)所允許的最大限度,同樣會引起飽和現(xiàn)象,使系統(tǒng)出現(xiàn)過大的超調(diào)和持續(xù)振蕩,動態(tài)品質(zhì)變差。為了避免出現(xiàn)飽和現(xiàn)象,必須對PID控制算法計算出的控制量進(jìn)行約束,也就是對積分項(xiàng)和微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn),形成各種改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法。第15頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月一、積分分離PID控制算法通過前面的例題分析,我們知道在一般的PID控制系統(tǒng)中,如果積分作用太強(qiáng),會使系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)和劇烈的振蕩,而且調(diào)節(jié)時間也會變長。這對某些實(shí)際系統(tǒng)是不允許的。因此,可以采用積分分離的方法來克服它。積分分離PID控制算法的基本思想是在系統(tǒng)偏差較大時,取消積分作用;而在小于某個閾值時才引入積分作用,即第16頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月
(3-16)
式中的邏輯系數(shù)為
(3-17)
為根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況設(shè)置的分離閾值??梢?,當(dāng)時,即偏差值比較小時,采用PID控制,可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零,從而保證系統(tǒng)的控制精度。當(dāng)時,即偏差比較大時,采用PD控制,可大大地降低超調(diào)量,改善系統(tǒng)動態(tài)特性。積分分離PID控制算法的控制效果示意圖如圖3-10所示。第17頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月
圖3-10積分分離PID控制效果第18頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月二、不完全微分PID控制算法對于具有高頻擾動的生產(chǎn)過程,由于標(biāo)準(zhǔn)PID控制算式中的微分作用過于靈敏,導(dǎo)致系統(tǒng)控制過程振蕩,降低了調(diào)節(jié)品質(zhì)。特別是,對每個控制回路計算機(jī)的輸出是快速的,而執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動作需要一定的時間。如果輸出值較大,在一個采樣時間內(nèi)執(zhí)行機(jī)構(gòu)不能到達(dá)應(yīng)到的位置,會使輸出失真。為此,在標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法中加入一個低通濾波器,加在整個PID控制器之后,形成不完全微分PID控制算法,改善系統(tǒng)的性能,結(jié)構(gòu)如圖3-11所示。圖3-11不完全微分PID控制器框圖第19頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月圖中為低通濾波器傳遞函數(shù),即
(3-18)
由傳遞函數(shù)的定義
(3-19)
則有
(3-20)
對等式兩邊同時進(jìn)行拉氏反變換
(3-21)
用后向差分法近似微分項(xiàng),可以求出式(3-21)的差分方程為
(3-22)
第20頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月對式(3-22)進(jìn)行整理得
(3-23)
式中,,為標(biāo)準(zhǔn)PID位置算式的輸出。
同理,也可以得到不完全微分PID的增量算式
(3-24)
式中,為標(biāo)準(zhǔn)PID增量算式的輸出。不完全微分?jǐn)?shù)字PID不但能抑制高頻干擾,而且還能使數(shù)字控制器的微分作用在每個采樣周期內(nèi)均勻地輸出,避免出現(xiàn)飽和現(xiàn)象,改善系統(tǒng)性能。第21頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)式(3-7),標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID中的微分作用為
(3-25)
對應(yīng)的變換為
(3-26)
當(dāng)偏差為階躍變化,即為單位階躍函數(shù)時,由變換有
(3-27)
代入式(3-26)可得
(3-28)
第22頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的微分環(huán)節(jié)的輸出序列為可見,標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器中的微分作用只在第一個采樣周期內(nèi)有輸出,不能按照偏差的變化趨勢在整個控制過程中起作用,如圖3-12的圖(a)所示。如果這個作用很強(qiáng),還會造成飽和效應(yīng),系統(tǒng)產(chǎn)生溢出現(xiàn)象。不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器的微分作用為
(3-29)
相應(yīng)的微分方程是
(3-30)第23頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月將其離散化,有
(3-31)
同樣,當(dāng)偏差為階躍變化,即為單位階躍函數(shù)時,有第24頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月顯然,,且可見,不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器的微分作用輸出逐漸減弱,作用時間長,微分項(xiàng)能在各個采樣周期內(nèi)起到作用,如圖3-12的圖(b)所示。此外,在第一個采樣周期內(nèi)輸出的幅度要比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的小得多。這樣,不易引起振蕩,改善了控制效果。第25頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)PID控制器(b)不完全微分PID控制器微分作用微分作用圖3-12數(shù)字PID控制器的控制作用第26頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月三、帶死區(qū)的PID控制算法在計算機(jī)控制系統(tǒng)中,控制器的頻繁動作會引起系統(tǒng)振蕩,這是許多系統(tǒng)所不允許的。通常,我們希望在滿足系統(tǒng)控制要求的前提下,控制器的輸出越平穩(wěn)越好。因此,為了避免控制作用過于頻繁,在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的前面增加一個非線性環(huán)節(jié),形成帶死區(qū)的PID控制算法,其框圖如圖3-13所示。圖3-13帶死區(qū)的PID控制框圖第27頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月非線性環(huán)節(jié)輸出為:(3-32)式中,為死區(qū)增益,可為0,0.25,0.5,1等。是一個可調(diào)參數(shù),影響系統(tǒng)的控制效果。值太小,會使調(diào)節(jié)動作過于頻繁,達(dá)不到穩(wěn)定被控對象的目的;值過大,又會使系統(tǒng)產(chǎn)生較大的滯后。通常,值根據(jù)實(shí)際被控對象由實(shí)驗(yàn)確定。帶死區(qū)PID控制器的輸出為(3-33)第28頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月四、消除積分不靈敏區(qū)的PID控制算法在數(shù)字PID控制算法增量式中的積分項(xiàng)輸出為
(3-34)
當(dāng)計算機(jī)的運(yùn)算字長較短時,如果采樣周期比較小,而積分時間又比較長,則會使的值小于計算機(jī)字長精度,此時就會被看成“零”而丟掉,積分控制作用就會消失,把這種情況稱為積分不靈敏區(qū),將影響積分消除靜差的作用。第29頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)數(shù)字PID控制算法的參數(shù)整定PID控制器的設(shè)計一般分為兩個步驟:首先是確定PID控制器的結(jié)構(gòu),在保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下,盡量消除穩(wěn)態(tài)誤差。通常,對于具有自平衡性的被控對象,應(yīng)采用含有積分環(huán)節(jié)的控制器,如PI、PID。對于無自平衡性的被控對象,則應(yīng)采用不包含積分環(huán)節(jié)的控制器,如P、PD。對具有滯后性質(zhì)的被控對象,往往應(yīng)加入微分環(huán)節(jié)。此外,還可以根據(jù)被控對象的特性和控制性能指標(biāo)的要求,采用一些改進(jìn)的PID算法。第30頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月確定好PID控制器的結(jié)構(gòu)以后,就要選擇控制器的參數(shù),也就是進(jìn)行PID控制器的參數(shù)整定。PID控制器參數(shù)整定是指在控制器的形式已經(jīng)確定的情況下,通過調(diào)整控制器參數(shù),達(dá)到要求的控制目標(biāo)。模擬PID控制器的參數(shù)整定是按照控制性能指標(biāo)要求,決定調(diào)節(jié)器的參數(shù)、、;而數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定,除了需要確定、、外,還需要確定系統(tǒng)的采樣周期。
PID參數(shù)整定方法可以分為理論計算法和工程整定法兩種。理論計算法要求必須知道各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù),計算比較復(fù)雜,實(shí)際系統(tǒng)很難滿足要求,工程上一般不采用此方法。工程整定法是基于實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的方法,簡單易行,是工程實(shí)際經(jīng)常采用的方法。第31頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月一、擴(kuò)充臨界比例度法擴(kuò)充臨界比例度法是以模擬PID控制器中使用的臨界比例度為基礎(chǔ)的一種數(shù)字PID控制器參數(shù)整定方法,它適用于具有自平衡性的被控對象,不需要被控對象的數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用擴(kuò)充臨界比例度法時,首先要確定控制度控制度
(3-36)用擴(kuò)充臨界比例度法整定PID參數(shù)的步驟為:(1)選擇一個足夠短的采樣周期,例如被控過程有純滯后時,采樣周期取滯后時間的1/10以下,控制器作純比例控制。第32頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月(2)在階躍信號輸入下,逐漸加大比例系數(shù),使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩狀態(tài),一般系統(tǒng)的階躍響應(yīng)持續(xù)4~5次振蕩,就認(rèn)為系統(tǒng)已經(jīng)到臨界振蕩狀態(tài)。記下此時比例系數(shù)為臨界比例系數(shù),得到臨界比例度為。從第一個振蕩頂點(diǎn)到第二個振蕩頂點(diǎn)時間為振蕩周期,如圖3-14所示。圖3-14擴(kuò)充臨界比例度法第33頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月(3)選擇控制度。(4)根據(jù)控制度,按表3-1選取、、和的值。(5)按照求得的整定參數(shù),投入系統(tǒng)運(yùn)行,觀察控制效果,再適當(dāng)調(diào)整參數(shù),直到獲得滿意的控制效果為止。二、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法在模擬控制系統(tǒng)中可用響應(yīng)曲線法代替臨界比例度法,同樣在計算機(jī)控制系統(tǒng)中也可以用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法代替擴(kuò)充臨界比例度法。一般情況下,擴(kuò)充響應(yīng)曲線法適用于多容自平衡系統(tǒng),其整定步驟如下:(1)斷開數(shù)字控制器,讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài),并使之穩(wěn)定,然后突然改變給定值,給被控對象一個階躍輸入信號。(2)記錄被控參數(shù)在階躍輸入下的整個變化過程曲線,如圖3-15所示。第34頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月表3-1擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律1.05PI0.030.530.88—PID0.0140.630.490.141.20PI0.050.490.91—PID0.0430.470.470.161.50PI0.140.420.99—PID0.090.340.430.202.00PI0.220.361.05—PID0.160.270.400.22第35頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月(3)在曲線最大斜率處作切線,求出等效的滯后時間和等效的時間常數(shù),以及它們的比值。圖3-15擴(kuò)充響應(yīng)曲線法(4)按照表3-2,由、、值的求出數(shù)字控制器的、、和。第36頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月控制度控制規(guī)律1.05PI0.10.843.4—PID0.050.152.00.451.20PI0.20.783.6—PID0.161.01.90.551.50PI0.50.683.9—PID0.340.851.620.652.00PI0.80.574.2—PID0.60.61.50.82表3-2擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定參數(shù)表第37頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月三、歸一參數(shù)整定法數(shù)字PID控制器的歸一參數(shù)整定法是在擴(kuò)充臨界比例度法的基礎(chǔ)上,進(jìn)行簡化而來的。根據(jù)齊格勒—尼柯爾斯
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 京能集寧二期擴(kuò)建2×660MW熱電聯(lián)產(chǎn)工程節(jié)能報告的審查意見
- 淮安磁性金屬材料項(xiàng)目可行性研究報告
- 養(yǎng)殖鵝合同范本
- 農(nóng)業(yè)水果收購合同范例
- 主播發(fā)貨合同范本
- 保底銷量合同范本
- PP凈化塔工程合同范例
- 倉庫經(jīng)營餐飲合同范例
- 2024年安全準(zhǔn)入考試復(fù)習(xí)試題含答案
- 養(yǎng)牛銷售合同范本
- 裝配式建筑預(yù)制構(gòu)件安裝-預(yù)制構(gòu)件的吊裝
- 2024年山東泰安市泰山財金投資集團(tuán)有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 上海天文館分析
- 中醫(yī)睡眠養(yǎng)生中心方案
- 生活中的邏輯學(xué)
- 大學(xué)生返家鄉(xiāng)社會實(shí)踐報告
- 初中生物中考真題(合集)含答案
- 《醫(yī)學(xué)免疫學(xué)實(shí)驗(yàn)》課件
- C139客戶開發(fā)管理模型
- 中考英語閱讀理解(含答案)30篇
- GB/T 5019.5-2023以云母為基的絕緣材料第5部分:電熱設(shè)備用硬質(zhì)云母板
評論
0/150
提交評論