油藏滲流與井筒管流耦合流動

油藏滲流與井筒管流耦合流動1第1頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月提綱一、基本概念與問題描述二、研究意義三、模型的建立四、數(shù)值模擬與結(jié)果分析五、其他模型簡介2第2頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月一、基本概念與問題描述油藏滲流與井筒管流耦合模型研究油藏滲流井筒管流耦合3第3頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月將水平井的油藏滲流與水平井井筒流動視為一個相互作用的整體，同時綜合考慮水平井近井附近的完井表皮壓降與水平井井筒變質(zhì)量流動的影響，建立油藏與井筒耦合條件下的數(shù)學(xué)模型。4第4頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月二、研究意義隨著鉆井和采油技術(shù)的發(fā)展，水平井被廣泛地應(yīng)用于油氣田開發(fā)，如何對水平井段長度進行優(yōu)選、水平井完井進行優(yōu)化以及準(zhǔn)確有效的預(yù)測水平井產(chǎn)能等具有重要意義。水平井段長度優(yōu)選水平井完井優(yōu)化水平井產(chǎn)能預(yù)測5第5頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月三、研究現(xiàn)狀1989Dikken穩(wěn)態(tài)、單相、均質(zhì)油藏、裸眼水平井水平井筒的生產(chǎn)指數(shù)恒定、井筒壁面出質(zhì)量守恒1991Landman擴展Dikken的模型（無限大、均質(zhì)等厚各向異性油藏）單位井筒長度的生產(chǎn)指數(shù)是傷害滲透率和射孔密度的函數(shù)1992Novy與Dikken相似的方法水平段假設(shè)為無限長，水平井泄油面積為一個圓柱體2001Hyun與Dikken相似的方法（油藏流動模型藏用Joshi產(chǎn)能指數(shù)模型）產(chǎn)能指數(shù)沿井筒是完井表皮的函數(shù)1、產(chǎn)能指數(shù)模型與井筒流動模型耦合6第6頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月2001Elizabeth井筒流動與Joshi常能指數(shù)模型耦合方程產(chǎn)能指數(shù)沿井筒是完井表皮的函數(shù)，分析了儲層物性、流體特性、井筒幾何參數(shù)等對水平井動態(tài)影響規(guī)律。2005李曉平與Dikken相似的方法2006王瑞和建立井筒單元滲流模型，進而根據(jù)質(zhì)量和動量守恒建立了油藏和井筒耦合模型采用擬三維思想把流體在三維空間的流動分為垂直裂縫流、近井區(qū)徑向流、孔眼匯聚流7第7頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月2、半解析產(chǎn)能模型與井筒流動模型耦合1992Suzuki單相、上下封閉矩形均質(zhì)油藏與井筒耦合非穩(wěn)態(tài)模型運用Laplace變換；根據(jù)井筒流動與油藏流動在井壁處壓力連續(xù)原理耦合1992Ozkan同上運用Fourier正弦變換，耦合條件同上1998Ouyang矩形均質(zhì)各向異性油藏與井筒耦合非穩(wěn)態(tài)模型根據(jù)井筒與油藏在井壁處壓力與流量連續(xù)進行耦合1999Penmatcha單相、矩形任意邊界條件的油藏與井筒耦合非穩(wěn)態(tài)模型運用格林函數(shù)方法求得油藏點源解，利用勢疊加和物質(zhì)平衡原理求得水平井產(chǎn)能8第8頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月1999劉想平無限大地層、均質(zhì)油藏與井筒流動穩(wěn)態(tài)模型運用鏡像反映與勢疊加原理得到水平井分布勢；根據(jù)物質(zhì)守恒原理耦合2004段永剛基于非穩(wěn)態(tài)滲流，建立了不穩(wěn)定流動耦合模型建立Laplace空間中的計算模型，可以求得井筒流入剖面、壓降分布等2005王小秋基于無限大地層彈性不穩(wěn)定滲流模型解析解，建立了非穩(wěn)態(tài)耦合模型對耦合模型求解得到了水平井筒的壓降與產(chǎn)量分布，揭示了井筒與油藏耦合條件下射孔完井水平井變質(zhì)量流動特性2009汪志明建立了非均質(zhì)油藏與水平井井筒耦合流動模型基于非均質(zhì)油藏不同完井方式的水平井完井表皮系數(shù)模型及等效井徑模型9第9頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月三、模型的建立1、裸眼水平井流動與油藏滲流的穩(wěn)態(tài)耦合模型如下圖所示的底水驅(qū)油藏中的裸眼完井水平井，其長度為L，跟端在x=0，趾端在x=L，假定井筒內(nèi)為單相不可壓縮流體作等溫流動。把一口水平井分成沿其長度方向的許多微元線匯，由于每段線匯長度很短，可假設(shè)流體從油藏沿線匯各處均勻流入。10第10頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月

把長為L的水平井分成N段，則第i段線匯在油藏中任意一點產(chǎn)生的勢：(1)

2、水平井在底水驅(qū)油藏的壓力分布11第11頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)

其中12第12頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月整口水平井在油藏中生產(chǎn)的勢可由疊加原理得到：

由(3)式子可得：

式中為恒壓邊界處勢函數(shù)；為第i段線匯在恒壓邊界處產(chǎn)生的勢。對底水驅(qū)油藏有

(3)(4)(5)13第13頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)勢函數(shù)可得油層中任意點的壓力：(6)由(3)(5)(6)得底水驅(qū)油藏的壓力分布：(7)14第14頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月3、裸眼水平井井筒壓降模型

15第15頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月(8)(9)(10)

16第16頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月

(11)由動量方程(8)得：由能量方程(10)得：(12)(13)

17第17頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月(12)+(13)得：上式即為井筒單位重量流體在該微元段的混合損失，由此式可見混合損失與入流量、軸向流體速度和井筒直徑等因素有關(guān)。(14)由(12)+(14)可以得到水平井筒內(nèi)該微元段的壓降關(guān)系式：式中右邊第一項為徑向流入產(chǎn)生的混合壓降，第二項為摩擦壓降，后兩項為加速度壓降。(15)18第18頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月4、耦合模型的推導(dǎo)19第19頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月

式中：(16)20第20頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月利用壓力向量和徑向流入向量，方程(16)可以寫為：其中(17)21第21頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月

若把沿井N個微元段處的壓力和徑向流入量看成N維向量，上述方程可以寫成函數(shù)形式：其中(18)(19)22第22頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月把油藏模型和井筒模型連接起來得到耦合模型，利用耦合關(guān)系：（1）體積流量平衡：井筒內(nèi)各線匯段末段的主流流量與油藏流入量平衡，并假設(shè)井筒末端無流體通過，即(2)壓力連續(xù)性：油藏的壓力和井筒內(nèi)的壓力在井壁處相等，即(20)(21)井筒模型方程(19)和油藏模型方程(17)以及方程(20)(21)就構(gòu)成井筒-油藏的耦合模型。23第23頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月(17)(19)(20)(21)總結(jié)24第24頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月四、數(shù)值計算與結(jié)果分析1、耦合方程組的求解開始

得到方程組構(gòu)造迭代格式構(gòu)造迭代格式輸出：滿足不滿足25第25頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月2、計算實例計算所用的油藏、水平井參數(shù)為：底水驅(qū)油藏裸眼完井水平井26第26頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月3、計算結(jié)果分析沿井長各井段的入流量q(m3/d)水平井各井段位置x(m)壁面入流量沿井筒的分布沿井長各井段的主流量Q(m3/d)水平井各井段位置x(m)主流流量沿井筒的分布27第27頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月水平井各井段位置x(m)沿井長的壓降損失ΔPwf(Mpa)水平井筒內(nèi)不同壓降的分布28第28頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月水平井各井段位置x(m)沿井長的壓力分布Pw(Mpa