法布里珀羅干涉儀

法布里珀羅干涉儀課件第1頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.1多光束干涉的基本理論一、光場的空間相干性1、光源寬度對干涉條紋可見度的影響2、楊氏干涉中，如果光源上下移動，條紋相應(yīng)移動。3、如果光源擴展，則接收屏上亮條紋的區(qū)域相應(yīng)擴展，最終導致條紋消失。4、干涉現(xiàn)象消失。第2頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月由于擴展光源導致干涉消失，稱為光的空間相干性。

可得最大干涉孔徑角，即相干孔徑

擴展光源的寬度應(yīng)滿足一定的要求。

或者，在擴展光源的寬度一定時，雙縫間距應(yīng)滿足一定的要求。

干涉條紋消失第7頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月空間相干性的反比公式

當雙縫處于相干孔徑之內(nèi)時，可出現(xiàn)干涉，否則無干涉

相干面積

第8頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月二、光場的時間相干性

光源的非單色性對干涉的影響。楊氏干涉中，如果入射光是非單色光，則除零級之外，所有的亮條紋都會展寬。當短波的j+1級與長波的j級重合時，條紋將無法分辨，干涉現(xiàn)象消失。第9頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月最大相干級數(shù)

對應(yīng)的光程差

相干長度

第10頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

相干長度的物理意義非單色波場不是定態(tài)光波場。不同波長的光波要進行疊加。這種疊加不是相干疊加。波長連續(xù)分布的非單色光，疊加應(yīng)該用積分方法求得。積分的微元是第11頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月一列單色波可表示為

非單色光的波長有一定范圍，是波長不同的一系列單色波的疊加

波長連續(xù)變化時，求和變?yōu)榉e分

設(shè)振幅具有方波線型，在Δk內(nèi)為常數(shù)，其外為0。第12頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月波包，波矢為k0，分布區(qū)域為

ΔZ為波包的有效寬度，即為非單色波列的有效長度L0

第13頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月時間相干性的反比公式

兩列波到達某點光程差大于波列長度時，它們不能相遇，因而不可能進行疊加

波列的有效長度第14頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月非單色波不是定態(tài)光波，所以其在空間是一有限長的波列。不是在所有的地方，兩列光波都能夠相遇。第15頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、多光束等傾干涉在薄膜上方放置一凸透鏡，在凸透鏡的像方焦平面觀察干涉條紋。此時只有相互平行的光才能相遇，進行疊加。相互平行的光有相同的傾角，故稱等傾干涉。第16頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月光程差第18頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月記入半波損失第19頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月 相互平行的光，匯聚到焦平面上同一點；系統(tǒng)是軸對稱的，所以干涉條紋是同心圓環(huán)。同一傾角的光是同一干涉級，故稱等傾干涉。第20頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月等傾干涉的條紋是同心圓環(huán)第21頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月透反鏡等傾干涉的觀察裝置第22頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月對透明介質(zhì)，r很小。透射光，A1>>A2>>A3>>A4……，可見度極小。反射光，A1~A2>>A3>>A4>>……，A1，A2起主要作用。第23頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第j級亮條紋相鄰條紋間的角距離中心處條紋較稀疏。膜厚增大，條紋變密。中心處級數(shù)最高第24頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

條紋的角寬度（亮條紋中心到相鄰暗條紋中心的角距離）亮紋暗紋膜厚增大，條紋細銳中心條紋沒有周圍細銳第25頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，如果膜的反射率足夠大，則無論是反射光還是透射光，相鄰光束的強度相差不大，是多光束的相干疊加。Fabry-Perot干涉儀和標準具第26頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月法布里-珀羅干涉儀

第27頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月如果h固定，為Fabry-Perot標準具。如果h可調(diào)，為Fabry-Perot干涉儀。相對兩面鍍有半透半反膜。條紋特性第28頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月相鄰兩列波的位相差第一列反射波有半波損失，所以第二列反射波與其間的光程差為反射光的振幅透射光的振幅第29頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月各列波的復(fù)振幅可以表示為反射波光強反射率透射波

透射波的合振動第30頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月入射光強反射光的光強分布第32頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月或者直接求得反射波的合振動第33頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月多光束干涉（等傾）的強度分布第35頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月條紋的角寬度半值寬度：光強降為峰值一半時峰的寬度。對于反射光和透射光，都有第36頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月可以表示條紋的幾何寬度，即角寬度。第37頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月對于Michelson干涉儀條紋要粗得多第38頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月第j級亮條紋條紋角寬度條紋半角寬度第39頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月普通的薄膜干涉（Michelson干涉儀），即雙光束干涉時由于所以多光束干涉條紋要細銳的多即出射的條紋發(fā)散角很小。保證了激光的平行性。第40頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月只有特殊的波長滿足極大條件，j級亮條紋中，極大值處的波長在其附近，波長改變，強度下降，到達半值寬度時，相應(yīng)波長的改變量由于使得每一級出射的亮條紋都是很好的單色光波第41頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月可用于選模。保證了激光的單色性。白光入射單色光出射第42頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月j級亮條紋中心波長條紋間距第43頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月Rayleigh判據(jù)或Taylor判據(jù)可分辨最小波長間隔色（波長）分辨本領(lǐng)第44頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月6.2.2、F-P光纖干涉儀實驗及應(yīng)用第45頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月一、全光纖環(huán)形諧振腔構(gòu)成的法布里—珀羅光纖水聽器

第46頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)光波場表示為：

表征這個光波場的方法是引入標準化自相關(guān)函數(shù)：

二、光源相位的隨機波動與

光源譜寬之間的關(guān)系第47頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月對進行傅立葉變換后，得到以為中心的光譜圖，自相關(guān)函數(shù)的衰減而使得光譜展寬。從光譜學可知，可以把(3-2)式寫成指數(shù)形式：是衰減常數(shù)，對(3)式進行傅立葉變換后，得到洛侖茲型光纖光譜：

中心波長，譜線寬度。由式(2)和得：

第48頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月三、光源譜寬對環(huán)形諧振腔的影響：第49頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)入射光的電矢量為：

忽略光纖損耗得：令、、得：第50頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月再令、，同時由式得：輸出帶阻特性：

第51頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月工作點選?。哼x擇工作點在諧振曲線的斜率最大點，這時的靈敏度最大。第52頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月

對于干涉式光纖傳感器，其的光學靈敏度用表示：其中：第53頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月1、F-P光纖水聽器的相位靈敏度為：得到聲場電壓靈敏度為：其中：四、光源譜寬對F-P式光纖水聽器靈敏度的影響第54頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2、理想光源下的諧振曲線第55頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3、非理想光源下的諧振曲線不同干涉長度下的諧振曲線

第56頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月4、光學靈敏度與光源譜寬的關(guān)系曲線

第57頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月不同環(huán)長的光學靈敏度與光源譜寬的關(guān)系曲線第58頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月5、光源譜寬與電壓靈敏度的關(guān)系曲線

從左圖中可以看出當光源譜線寬度增加m的時候，水聽器的電壓靈敏度下降約20dB，即一個數(shù)量級。第59頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月不同光源譜寬的水聽器電壓靈敏度

譜線寬度電壓靈敏度(dB)-135-140-166第60頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月6、實驗波形

①譜寬為300KHz

可以看出此時的諧振曲線比較細銳，干涉深度比較深，與理論仿真曲線圖一致，此時靈敏度比較高。

第61頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月②譜寬為1MHz由實驗圖和仿真圖可以看出此時的諧振曲線銳度明顯減小，干涉深度變淺，靈敏度有所降低。第62頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月③譜寬為10MHz實驗曲線幾乎看不到干涉曲線，此時是由于光源的譜線寬度過大，其干涉長度很短，導致輸出激光在環(huán)形腔內(nèi)不能形成干涉現(xiàn)象。

第63頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月1、蘭姆凹陷穩(wěn)頻法五、光源的穩(wěn)頻第64頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月2、塞曼效應(yīng)穩(wěn)頻法

第65頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月3、飽和吸收穩(wěn)頻

第66頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月六、結(jié)論法布里—珀羅（Fabry-Perot：F-P）型光纖水聽器屬于多光束干涉，具有極高的光學相位靈敏度。干涉式光纖水聽器的研究已經(jīng)脫離了方案論證階段，正向阻礙其實用化進程的各個關(guān)鍵性技術(shù)展開突破。第67頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月1881年邁克爾孫與莫雷一起用這個干涉儀做的實驗，否定了地球相對于“以太”的運動，即其結(jié)果是否定的：“以太風”不存在。邁克爾孫為此獲得了1907年的諾貝爾物理學獎金。邁克爾孫干涉儀可以用來精密測定長度，用于傅里葉紅外光譜儀分析物質(zhì)結(jié)構(gòu)等。6.5邁克爾遜干涉儀第68頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月1、掌握邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用方法。2、用邁克耳孫干涉儀測定氦一氖激光或鈉光的波長。3、測定鈉光D雙線的波長差。麥克爾遜干涉實驗第69頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月儀器和用具：1、邁克耳孫干涉儀；2、氦-氖激光器；3、鈉燈；4、叉絲（或指針）；5、擴速透鏡；6、毛玻璃屏；7、讀數(shù)小燈。原理及儀器說明：

干涉儀是憑借光的干涉原理以測量長度或長度變化的精密光學光學儀器。干涉儀有多種構(gòu)造形式，實驗室中最常用的是邁克耳孫干涉儀，其構(gòu)造簡圖和實物照片如圖6-1和6-2所示。M1和M2是在相互第70頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月垂直的兩臂上放置的兩個平面反射鏡，其背面各有三個調(diào)節(jié)螺旋，用來調(diào)節(jié)鏡面的方位；M2是固定的，M1由精密絲桿控制可沿臂軸前后移動，其移動距離由轉(zhuǎn)盤讀出。在兩臂軸相交處，有一與兩臂軸各成45°的平行行玻璃板P1，且在P1的第二個平面上涂以半透（半反射）膜，以便將入射光分成振幅近乎相等的反射光1和透射光2，故P1雙稱為分光板。P2也是一平面平行玻璃板，與P1平行放置，厚度和折射率均與P1相同。由于它補償了1和2之間附加的光程差，故稱為補償板。第71頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月邁克爾孫干涉儀光路為單色面光源，為一面鍍有半透銀層的分光板，放置。第72頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月為不鍍銀層的與有完全相同光學性質(zhì)的光程補償板，全反射鏡垂直，光線1、2最終通過透鏡后匯聚發(fā)生干涉。第73頁，課件共79頁，創(chuàng)作于2023年2月實際裝置中，