CA財(cái)務(wù)管理預(yù)習(xí)講義期權(quán)估價(jià)

1第

十一

章期權(quán)估價(jià)主要考點(diǎn)

1.期權(quán)的概念和分類

2.期權(quán)到期日價(jià)值和凈損益的計(jì)算

3.期權(quán)的投資策略

4.期權(quán)價(jià)值的影響因素

5.期權(quán)價(jià)值評(píng)估的基本方法

6.實(shí)物期權(quán)的含義及其應(yīng)用

【知識(shí)點(diǎn)1】期權(quán)的基本概念

一、期權(quán)的概念

期權(quán)是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時(shí)間以固定價(jià)格購(gòu)進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。

期權(quán)定義的要點(diǎn)如下：

（1）期權(quán)是一種權(quán)利

期權(quán)賦予持有人做某件事情的權(quán)利，但他不承擔(dān)必須履行的義務(wù)?？梢赃x擇執(zhí)行或不執(zhí)行。

（2）期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)

期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是選擇購(gòu)買或出售的資產(chǎn)。包括股票、政府債券、貨幣、股票指數(shù)、商品期貨等。期權(quán)是這些標(biāo)的物衍生的，因此稱為“衍生金融工具”。

【注意】期權(quán)出售人不一定擁有標(biāo)的資產(chǎn)，期權(quán)購(gòu)買方也不一定真的想購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)。因此，期權(quán)到期時(shí)雙方不一定進(jìn)行標(biāo)的物的實(shí)物交割，而只需按價(jià)差補(bǔ)足價(jià)款即可。

（3）到期日

雙方約定期權(quán)到期的那一天稱為“到期日”。在那一天之后，期權(quán)失效。

【注意】按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間，分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。如果期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行，稱為歐式期權(quán)；如果期權(quán)可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)候執(zhí)行，則稱為“美式期權(quán)”。

（4）期權(quán)的執(zhí)行

雙方依照合約規(guī)定，購(gòu)進(jìn)或出售標(biāo)的資產(chǎn)的行為稱為“執(zhí)行”。在合約中規(guī)定的購(gòu)進(jìn)或出售標(biāo)的資產(chǎn)的固定價(jià)格，稱為“執(zhí)行價(jià)格”。

二、看漲期權(quán)和看跌期權(quán)分類標(biāo)志類別含義買方的權(quán)利看漲期權(quán)（擇購(gòu)期權(quán)、買入期權(quán)，買權(quán)）看漲期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。其授予權(quán)利的特征是“購(gòu)買”?？吹跈?quán)（擇售期權(quán)、賣出期權(quán)、賣權(quán)）看跌期權(quán)是指期權(quán)賦予持有人在到期日或到期日之前，以固定價(jià)格出售標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。其授予權(quán)利的特征是“出售”。【快速掌握技巧】（買漲不買跌）

持有看漲期權(quán)——未來購(gòu)買資產(chǎn)——越漲越有利

持有看跌期權(quán)——未來出售資產(chǎn)——越跌越有利

三、期權(quán)市場(chǎng)

期權(quán)報(bào)價(jià)的規(guī)律：

到期日相同的期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格越高，看漲期權(quán)的價(jià)格越低，而看跌期權(quán)的價(jià)格越高。

執(zhí)行價(jià)格相同的期權(quán)，到期時(shí)間越長(zhǎng)，期權(quán)的價(jià)格越高，無(wú)論看漲期權(quán)和看跌期權(quán)都如此。

【提示】以上是以美式期權(quán)為對(duì)象總結(jié)的規(guī)律。不一定具有普遍意義。

【例·單選題】美式看漲期權(quán)允許持有者（）。

A.在到期日或到期日前賣出標(biāo)的資產(chǎn)

B.在到期日或到期日前購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)

C.在到期日賣出標(biāo)的資產(chǎn)

D.以上均不對(duì)

【答案】B

【解析】美式期權(quán)是指可以在到期日或到期日之前的任何時(shí)間執(zhí)行的期權(quán)?？礉q期權(quán)是購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。因此，美式看漲期權(quán)允許持有者在到期日或到期日前購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)。

【例

多選題】按期權(quán)合約賦予其持有者行使權(quán)利的時(shí)間，可將期權(quán)劃分為（）。

A.看漲期權(quán)

B.看跌期權(quán)

C.歐式期權(quán)

D.美式期權(quán)

【答案】CD

【解析】按照期權(quán)執(zhí)行時(shí)間分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。

【知識(shí)點(diǎn)2】期權(quán)的到期日價(jià)值和凈損益

期權(quán)的到期日價(jià)值，是指到期時(shí)執(zhí)行期權(quán)可以獲得的凈收入，它依賴于標(biāo)的股票的到期日價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格。

期權(quán)分為看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，每類期權(quán)又有買入和賣出兩種。

一、買入看漲期權(quán)（多頭看漲期權(quán)）

買入看漲期權(quán)，獲得在到期日或之前按照?qǐng)?zhí)行價(jià)格購(gòu)買標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利。

【提示】

（1）到期日價(jià)值是一個(gè)“凈收入”的概念，沒有考慮期權(quán)的取得成本，與“凈損益”不同。

（2）損益平衡點(diǎn)：凈損益等于0時(shí)的到期日股價(jià)（損益平衡時(shí)，到期日價(jià)值一定大于0），最大凈損失為期權(quán)價(jià)格。

（3）多頭看漲期權(quán)的到期日價(jià)值最小為0，不可能小于0。

二、賣出看漲期權(quán)（空頭看漲期權(quán)）

看漲期權(quán)的出售者，收取期權(quán)費(fèi)，成為或有負(fù)債的持有人，負(fù)債的金額不確定。

棗電【提傳示】

農(nóng)滋（1她）空僻頭看芬漲期失權(quán)的螺到期但日價(jià)煙值最跪大為雹0，邁不可饅能大旅于0史。

叫區(qū)（2衣）損吉益平計(jì)衡點(diǎn)悼：損攪益平標(biāo)衡時(shí)崖，股幕票市毒價(jià)大雀于執(zhí)浙行價(jià)您格膜釋父

頑禁【小攀結(jié)】

紙蒙1.劣對(duì)于付看漲捏期權(quán)丸的多瑞頭和際空頭險(xiǎn)來說谷，二折者是乳零和撓博弈晚。一哀方所噸得就慶是另朋一方燒所失刃，即江一方吃的到雙期日禮價(jià)值抹和凈寬損益霸與另司一方醋的到參期日死價(jià)值明和凈武損益叼，金雄額絕哨對(duì)值島相等易，符勝號(hào)相眼反。到期日價(jià)值凈損益多頭看漲期權(quán)Max（股票市價(jià)－執(zhí)行價(jià)格，0）到期日價(jià)值－期權(quán)價(jià)格空頭看漲期權(quán)－Max（股票市價(jià)－執(zhí)行價(jià)格，0）到期日價(jià)值＋期權(quán)價(jià)格緞?chuàng)?.座多頭屯凈損伏失有吉限（蔥最大驢值為植期權(quán)戴價(jià)格群），太而凈沈收益崖卻潛猴力巨葡大。嘴空頭烈收取晉期權(quán)倘費(fèi)，勉成為糧或有違負(fù)債秘的持案有人要，負(fù)療債的趣金額色不確妹定。

饅非

芬期三、孕買入靜看跌草期權(quán)

影主看跌煉期權(quán)冊(cè)買方盈，擁明有以趟執(zhí)行望價(jià)格計(jì)出售喇股票抹的權(quán)果利。

置時(shí)【提陸示】

久庫(kù)（1郊）多泊頭看滴跌期挑權(quán)的更到期德日價(jià)欠值最濤小為負(fù)0，改不可近能小拖于0郵。最葵大凈衰損失醋為期陵權(quán)價(jià)宜格。

租坦（2牧）損著益平凡衡點(diǎn)只：到分期日腥價(jià)值邀大于狼0，張即執(zhí)伍行價(jià)行格大想于股閱票市趟價(jià)

挑好四、鈔賣出炎看跌只期權(quán)

屑澡看跌膽期權(quán)播的出虹售者乏，收歪取期竟權(quán)費(fèi)擴(kuò)，成備為或析有負(fù)手債的泡持有行人，浮負(fù)債卻的金遍額不鈴確定孤。

邁叉【提巨示】

初誠(chéng)（1君）空友頭看萌跌期笑權(quán)的漆到期秒日價(jià)驚值最尚大為丹0，碑不可賴能大集于0等。

安存（2亦）損爸益平韻衡點(diǎn)迫：到懸期日控價(jià)值蓮小于癢0，褲即執(zhí)爐行價(jià)甜格大匪于股謹(jǐn)票市脹價(jià)

狡膝【小渴結(jié)】

張殿1.鬧對(duì)于戀看跌歇期權(quán)酷的多賞頭和名空頭紗來說紗，二付者是刺零和哭博弈嚇。一蚊方所潤(rùn)得就廣是另真一方浙所失擦，即賴一方監(jiān)的到拘期日聾價(jià)值請(qǐng)和凈珠損益活與另餡一方被的到辦期日容價(jià)值劃和凈進(jìn)損益鴉，金僵額絕怪對(duì)值粥相等同，符績(jī)號(hào)相少反。到期日價(jià)值凈損益多頭看跌期權(quán)Max（執(zhí)行價(jià)格－股票市價(jià)，0）到期日價(jià)值－期權(quán)價(jià)格空頭看跌期權(quán)－Max（執(zhí)行價(jià)格－股票市價(jià)，0）到期日價(jià)值＋期權(quán)價(jià)格掃稅2.付多頭術(shù)凈損舒失有統(tǒng)限（瞎最大燦值為緊期權(quán)慧價(jià)格設(shè)），名凈收伍益不累確定章（最往大值上為執(zhí)張行價(jià)酸格－富期權(quán)概價(jià)格淚）。兆空頭訓(xùn)凈收映益有銀限（災(zāi)最大天值為帶期權(quán)設(shè)價(jià)格腎），蒼凈損譽(yù)失不鉆確定飄（最奶大值亡為執(zhí)題行價(jià)傷格－球期權(quán)愿價(jià)格予）。

稀抱【本失知識(shí)炸點(diǎn)總警結(jié)】

旦長(zhǎng)1.檢就到吃期日餡價(jià)值宣和凈估損益寧而言占，雙鍬方是蘭零和五博弈壁，一吳方所跨得就壟是另瀉一方鄰所失辛。因晨此，肉買入雁看漲欺期權(quán)滅一方先的到止期日要價(jià)值冬和凈懂損益哪，與瓜賣出扶看漲俘期權(quán)梯一方洋的到煌期日遇價(jià)值恩和凈臭損益脈，金鐵額絕嬸對(duì)值粒相等像，但失符號(hào)必相反迅。到期日價(jià)值凈損益買入看漲期權(quán)Max（股票市價(jià)－執(zhí)行價(jià)格，0）到期日價(jià)值－期權(quán)價(jià)格賣出看漲期權(quán)－Max（股票市價(jià)－執(zhí)行價(jià)格，0）到期日價(jià)值＋期權(quán)價(jià)格買入看跌期權(quán)Max（執(zhí)行價(jià)格－股票市價(jià)，0）到期日價(jià)值－期權(quán)價(jià)格賣出看跌期權(quán)－Max（執(zhí)行價(jià)格－股票市價(jià)，0）到期日價(jià)值＋期權(quán)價(jià)格庸個(gè)【注勾】

康哨（1睛）買屢入期遍權(quán)，割無(wú)論劃看漲鉛期權(quán)戶還是溪看跌飯期權(quán)疊，其集最大苦的凈脆損失捕均為畢期權(quán)號(hào)價(jià)格故。

舅墊（2約）賣燃出期魯權(quán)，湊無(wú)論狹看漲停期權(quán)嗓還是劑看跌稈期權(quán)要，其再最大嬸凈收土益均蹤為期齒權(quán)價(jià)柄格。

己胃【例給·多朝選題暴】下把列公太式中濤，正忘確的何有（可）糠。

崗點(diǎn)A.鉤多頭礙看漲博期權(quán)斗到期萄日價(jià)霉值＝擇Ma蒸x（坦股票鬧市價(jià)愿－執(zhí)耕行價(jià)辛格，貌0）

穩(wěn)講B.占空頭券看漲倘期權(quán)艇凈損缺益＝鹽空頭拐看漲浪期權(quán)俗到期慈日價(jià)端值＋年期權(quán)烈價(jià)格

善托C.跑空頭稿看跌浙期權(quán)脅到期認(rèn)日價(jià)蔬值＝旦－M固ax慰（執(zhí)況行價(jià)艙格－倉(cāng)股票鑼市價(jià)珍，0南）

托篇D.賠空頭跨看跌禾期權(quán)訪凈損殖益＝批空頭扛看跌遣期權(quán)蜻到期偶日價(jià)存值－烏期權(quán)蜘價(jià)格

賄

貼垂【答忘案】昌AB習(xí)C

炕腹【解豬析】撲由于似：空較頭看泊跌期中權(quán)凈猜?lián)p益甚＝空助頭看佩跌期戀權(quán)到增期日墓價(jià)值嬸＋期目權(quán)價(jià)孫格，爐因此遷，選辨項(xiàng)D斗錯(cuò)誤這。

惑衛(wèi)2.曠期權(quán)瞞到期征日價(jià)紐值簡(jiǎn)旺化計(jì)貸算圖

雅亮【例善·單蛛選題朽】看灰跌期辦權(quán)出迷售者蓮收取禍期權(quán)屋費(fèi)5識(shí)元，辱售出湯1股合執(zhí)行塞價(jià)格婆為1蒙00抽元，置1年質(zhì)后到胖期的綠AB冒C公請(qǐng)司股慘票的樹看跌娘期權(quán)剩，如夸果1讓年后廁該股蘇票的避市場(chǎng)貼價(jià)格湯為1挽20營(yíng)元，螺則該獨(dú)期權(quán)嚇的凈益損益我為（格）愧元。

偶送A.帖20促

潛榴B.墳－2嗎0

秒基C.凍5

瞇法D.秋15

對(duì)兼【答約案】負(fù)C

渴畫【解肥析】已由于對(duì)1年屋后該祥股票鄙的價(jià)請(qǐng)格高申于執(zhí)戰(zhàn)行價(jià)供格，撲看跌惠期權(quán)戰(zhàn)購(gòu)買罩者會(huì)休放棄碰行權(quán)禮，因罩此，戴看跌慰期權(quán)按出售減者的噸凈損鳥益就水是他擺所收革取的明期權(quán)甘費(fèi)5辨元。亮或者甜：

片為空頭悠看跌跟期權(quán)飼到期覽日價(jià)往值＝醉－M毀ax課（執(zhí)鑼行價(jià)著格－確股票奉市價(jià)結(jié)，0攜）＝魂0

米爹空頭得看跌催期權(quán)照凈損享益＝讓空頭醬看跌脈期權(quán)鄉(xiāng)到期今日價(jià)然值＋晝期權(quán)惜價(jià)格叔＝0民＋5攜＝5鳥（元區(qū)）業(yè)【知塵識(shí)點(diǎn)塘3】槳期權(quán)古的投珠資策呢略

槳換一、最保護(hù)善性看株跌期睜權(quán)

醬產(chǎn)股票拜加看濕跌期謊權(quán)組倡合。挽做法宵：購(gòu)絹買一梨份股俗票，堅(jiān)同時(shí)顛購(gòu)買掛1份錘該股豆票的井看跌停期權(quán)種

史

投少【特幫點(diǎn)】

隨先保護(hù)婆性看爭(zhēng)跌期辰權(quán)，傻鎖定暖了最礎(chǔ)低凈燥收入駁和最兔低凈兄損益饞，但令是，逢同時(shí)窩凈損俗益的槍預(yù)期逗也因民此降恥低了稱。

硬堡二、粒拋補(bǔ)黨看漲聞期權(quán)

革腫股票奧加空廉頭看甩漲期衡權(quán)組口合。橋做法殘：購(gòu)致買一動(dòng)股股摔票，員同時(shí)雁出售窮該股邊票一尤股股裂票的齊看漲咽期權(quán)隱（承削擔(dān)到禮期出紐售股邀票的青潛在夕義務(wù)挺）。

棗倡拋出碼看漲補(bǔ)期權(quán)剛承擔(dān)死的到宰期出辭售股漢票的枕潛在產(chǎn)義務(wù)伴，可忍以被填組合匯中持增有的等股票青抵補(bǔ)譽(yù)，不執(zhí)需要開另外影補(bǔ)進(jìn)泊股票傷。

內(nèi)

懼家拋補(bǔ)奶看漲肚期權(quán)賺組合杏縮小飲了未盯來的玩不確毒定性載。如語(yǔ)果股膏價(jià)上嚴(yán)升，朱鎖定摧了凈環(huán)收入本和凈玻收益槽，凈抄收入杠最多誕是執(zhí)桐行價(jià)質(zhì)格，醫(yī)由于撫不需夏要補(bǔ)帳進(jìn)股屠票也敬就鎖宅定了像凈損芬益。所如果宋股價(jià)都下跌階，凈多損失欺比單壓純購(gòu)蟻買股恢票要猶小一探些，幸減少欠的數(shù)送額相復(fù)當(dāng)于貨期權(quán)董價(jià)格庸。

監(jiān)欠三、伴對(duì)敲

再橡對(duì)敲控策略背分為冬多頭億對(duì)敲油和空您頭對(duì)攝敲?；嘉覀兯揭远帻g頭對(duì)激敲為禍例來煩說明泛這種他投資鏈策略中。多干頭對(duì)蟻敲是巖同時(shí)佳買進(jìn)肚一只粥股票柜的看投漲期蠢權(quán)和融看跌鉛期權(quán)缸，它拼們的嬸執(zhí)行扶價(jià)格夸和到漏期日禁都相完同。

糖

稍在適用蹤情況滔：預(yù)旅計(jì)市蹤場(chǎng)價(jià)危格將肺會(huì)發(fā)液生劇秋烈變軟動(dòng)，朋但是把不知反道升智高還啞是降返低。腹無(wú)論墾升高婚還是旦降低懲，都舉會(huì)取絹得收寄益。尚股價(jià)走偏離斤執(zhí)行物價(jià)格皇的差塵額大準(zhǔn)于期雖權(quán)購(gòu)車買成旦本，鵝才有醋“凈翁”收你益。

奧峰最壞寶結(jié)果仁：股恰價(jià)沒濤有變岸動(dòng)，裙白白賓損失帽看漲恥期權(quán)準(zhǔn)和看電跌期促權(quán)的插購(gòu)買及成本腰。

翠璃【例炸·單殿選題惹】某葛公司喂股票惑看漲瓦期權(quán)露和看惜跌期扔權(quán)的啦執(zhí)行租價(jià)格文均為粱55醒元，乏期權(quán)炮均為們歐式唯期權(quán)咬，期哥限1棄年，伸目前鞭該股舒票的爺價(jià)格泛是4爭(zhēng)4元準(zhǔn)，期嚴(yán)權(quán)費(fèi)處（期棕權(quán)價(jià)居格）與為5洪元。豆在到碎期日匠該股劍票的惕價(jià)格夫是3否4元旅。則半同時(shí)海購(gòu)進(jìn)艦1股情看跌蜘期權(quán)每與1匠股看露漲期記權(quán)組能合的購(gòu)到期暮日凈以損益師為（旅）摘元。雞

渾憶A.否1飽創(chuàng)

B咐.6

辰喝C.裝11桿閉D炸.－婦5

腫

登俊【答雨案】券C

衰康【解界析】腔購(gòu)進(jìn)蘇看跌歇期權(quán)臭到期鄰日凈嚇損益家16鎖元[昂＝（殃55氏－3諸4）啦－5列]，齡購(gòu)進(jìn)斷看漲霞期權(quán)很到期沈日凈咐損益芽－5滲元（鑰＝0個(gè)－5健），征則投艇資組五合凈假損益視11鈴元（萍＝1壺6－義5）陷。

算凝【知爬識(shí)點(diǎn)能4】煩期權(quán)桌的內(nèi)太在價(jià)逝值和償時(shí)間論價(jià)值

豈耽1.形期權(quán)歇的內(nèi)把在價(jià)續(xù)值

久擇期權(quán)紡的內(nèi)選在價(jià)保值，乒是指鼓期權(quán)虧立即撕執(zhí)行掌產(chǎn)生每的經(jīng)溫濟(jì)價(jià)遮值。汗內(nèi)在旱價(jià)值箏的大燦小，奮取決淘于期摩權(quán)標(biāo)婆的資彎產(chǎn)的借現(xiàn)行劇市價(jià)袋與期噸權(quán)執(zhí)羞行價(jià)榆格的躬高低勢(shì)。

筆間看漲怒期權(quán)虎內(nèi)在晴價(jià)值瘦＝M飽ax靈（現(xiàn)習(xí)行市屑價(jià)－趣執(zhí)行芒價(jià)格軍，0役）

鄰淘看跌舒期權(quán)凱內(nèi)在訂價(jià)值握＝M粱ax臘（執(zhí)伍行價(jià)辜格－加現(xiàn)行鑄市價(jià)你，0懸）

條件公式看漲期權(quán)現(xiàn)行價(jià)格＞執(zhí)行價(jià)格內(nèi)在價(jià)值＝現(xiàn)行價(jià)格－執(zhí)行價(jià)格現(xiàn)行價(jià)格≤執(zhí)行價(jià)格內(nèi)在價(jià)值＝0看跌期權(quán)現(xiàn)行價(jià)格＜執(zhí)行價(jià)格內(nèi)在價(jià)值＝執(zhí)行價(jià)格－現(xiàn)行價(jià)格現(xiàn)行價(jià)格≥執(zhí)行價(jià)格內(nèi)在價(jià)值＝0遼戶【注迅意】

潮否（1垮）內(nèi)構(gòu)在價(jià)秋值的鎮(zhèn)大小拖，取獎(jiǎng)決于休期權(quán)奮標(biāo)的福資產(chǎn)端的現(xiàn)哀行市爸價(jià)與降期權(quán)餓執(zhí)行弊價(jià)格鹽的高別低。閃由于禁現(xiàn)行喚價(jià)格遣是變腔化的礦，因立此，脖內(nèi)在希價(jià)值營(yíng)也是孩變化滋的。

叼氣（2報(bào)）當(dāng)釘執(zhí)行傾期權(quán)配能給狠持有孟人帶間來正神回報(bào)家時(shí)，兼稱該學(xué)期權(quán)叼為“覆實(shí)值貌期權(quán)太”，閉或者梨說它悄處于爬“實(shí)陣值狀甩態(tài)”該（溢志價(jià)狀搞態(tài)）尤；當(dāng)騙執(zhí)行釀期權(quán)吳將給碎持有沖人帶鏈來負(fù)頸回報(bào)糠時(shí)，僚稱該墊期權(quán)泳為“鉛虛值頃期權(quán)恭”，蔬或者某說為陽(yáng)“折忘價(jià)狀裝態(tài)”痕，或填者說設(shè)它處王于“慰虛值存狀態(tài)督”；易當(dāng)資柴產(chǎn)的滅現(xiàn)行摩市價(jià)剝等于朗執(zhí)行花價(jià)格熄時(shí)，白稱期佩權(quán)為湊“平淹價(jià)期翠權(quán)”冒，或嗎者說漂它處州于“鞋平價(jià)嚼狀態(tài)表”。

橋已對(duì)于默看漲免期權(quán)雙來說們，標(biāo)鼠的資由產(chǎn)現(xiàn)熟行市譜價(jià)高評(píng)于執(zhí)器行價(jià)造格時(shí)刑，該冷期權(quán)靜處于魄實(shí)值奴狀態(tài)店；當(dāng)淚資產(chǎn)鍛現(xiàn)行敲市價(jià)頓低于算執(zhí)行您價(jià)格何時(shí)，版該期梨權(quán)處牌于虛儲(chǔ)值狀匠態(tài)。

責(zé)慧對(duì)于混看跌糠期權(quán)癥來說敘，資才產(chǎn)現(xiàn)旦行市打價(jià)低可于執(zhí)肉行價(jià)零格時(shí)探，該改期權(quán)荒處于才“實(shí)表值狀興態(tài)”熟；當(dāng)彈資產(chǎn)拖的現(xiàn)近行市嫩價(jià)高予于執(zhí)都行價(jià)海格時(shí)罵，稱迎期權(quán)此處于傳“虛囑值狀更態(tài)”滑。

脂柴期權(quán)姑處于秩虛值春狀態(tài)背或平暗價(jià)狀掏態(tài)時(shí)駝不會(huì)家被執(zhí)到行，霞只有逃處于串實(shí)值淚狀態(tài)瓣才有閘可能爛被執(zhí)陵行，勾但也涂不一斑定會(huì)截被執(zhí)例行。

典孤【思討考】舍實(shí)值職期權(quán)怨、平彩價(jià)期建權(quán)和夾虛值僑期權(quán)精的內(nèi)累在價(jià)揮值為炊多少粥？

蒸刃實(shí)值波期權(quán)叼的內(nèi)莊在價(jià)青值大詢于0露，平嬸價(jià)期楚權(quán)和躺虛值浴期權(quán)鍵的內(nèi)徑在價(jià)侄值均扶等于珠0.

妖照（3衛(wèi)）內(nèi)棄在價(jià)取值不痰同于句到期庭日價(jià)慌值。讀期權(quán)河的到逃期日川價(jià)值肝取決囑于“斗到期治日”六標(biāo)的陜股票概市價(jià)取與執(zhí)扮行價(jià)吵格的佩高低啄。如春果目島前已棚經(jīng)到比期，耕則內(nèi)另在價(jià)語(yǔ)值與鑼到期慧日價(jià)磨值相河同。

查何2.聚期權(quán)拾的時(shí)飲間溢怪價(jià)

夜耕期權(quán)量的時(shí)啄間溢導(dǎo)價(jià)，列是指情期權(quán)培價(jià)值拼超過牽?jī)?nèi)在酷價(jià)值仔的部狹分。

燦冶時(shí)間映溢價(jià)覺＝期里權(quán)價(jià)杰值－使內(nèi)在腐價(jià)值

極芳在其戲他條批件不纖變的沾情況啄下，粗離到墓期時(shí)庭間越奇遠(yuǎn)，踢股價(jià)割波動(dòng)俊的可剃能性緣越大困，期捧權(quán)的積時(shí)間乓溢價(jià)膝越大遇。如環(huán)果已淡經(jīng)到甩了到嶼期時(shí)肢間，皮期權(quán)陰的價(jià)絲值（終價(jià)格雁）就杜只剩告下內(nèi)滿在價(jià)令值（拳時(shí)間暴溢價(jià)照為0悼）了辟。

浙里【注朝意】扇時(shí)間池溢價(jià)悅有時(shí)懇也稱廟為“陶期權(quán)悔的時(shí)桑間價(jià)亞值”啊，但忙它和壓“貨擁幣的絮時(shí)間兆價(jià)值目”是傳不同秩的概狗念。半時(shí)間靈溢價(jià)勺是“光波動(dòng)侮的價(jià)各值”籮，時(shí)差間越嫌長(zhǎng)，暢股價(jià)粘出現(xiàn)騎波動(dòng)年的可膜能性脊越大轎，時(shí)身間溢嚴(yán)價(jià)越突大。臉而貨辱幣的坑時(shí)間湊價(jià)值跑是時(shí)佩間的窯“延右續(xù)價(jià)井值”爺，時(shí)楚間延村續(xù)得拜越長(zhǎng)課，貨黑幣的旬時(shí)間誠(chéng)價(jià)值伸越大草。

像扯【例圾·單身選題罩】某泡看跌算期權(quán)辨資產(chǎn)察現(xiàn)行約市價(jià)廁為4女0元牙，執(zhí)紡行價(jià)料格為辛50異元，系則該笛期權(quán)岔處于轎（朋）。

肥丹A.硬實(shí)值廚狀態(tài)堪

袖B斷.虛令值狀存態(tài)

糕租C.補(bǔ)平值室狀態(tài)守

億D惑.不順確定揮狀態(tài)

甘

劈至【答咸案】丙A

蝶煙【解籍析】偉對(duì)于注看跌漠期權(quán)忍來說凈，資睡產(chǎn)現(xiàn)液行市參價(jià)低炊于執(zhí)在行價(jià)丹格時(shí)欣，稱攤期權(quán)瓣處于蔬“實(shí)號(hào)值狀襪態(tài)”寶（或默溢價(jià)描狀態(tài)縱）或幅稱此蘿時(shí)的用期權(quán)檔為“發(fā)實(shí)值師期權(quán)事”（堡溢價(jià)悲期權(quán)羊）。

愧似【例射·單宴選題菜】如沖果已蛙知期底權(quán)的速價(jià)值默為5攝元，覆期權(quán)盛的內(nèi)鑼在價(jià)甲值為絞4元撫，則紙?jiān)撈诘麢?quán)的崗時(shí)間我溢價(jià)喇為（筋）倍元。

集主A.軋0

讓量B.要9

得冶C.店1

渣豪D.柳－1

詢

馳傭【答仁案】酷C

剝?cè)窘舛挝觥壳脮r(shí)間候溢價(jià)紫＝期傘權(quán)價(jià)黃值－墻內(nèi)在哨價(jià)值玉＝5鳥－4池＝1子（元插）。

徒仍【例碰·判醉斷題赤】（悠20功07鳴年）是對(duì)于棵未到租期的適看漲勾期權(quán)插來說顯，當(dāng)筑其標(biāo)側(cè)的資尺產(chǎn)的垮現(xiàn)行免市價(jià)頑低于持執(zhí)行請(qǐng)價(jià)格掏時(shí)，為該期究權(quán)處猴于虛想值狀循態(tài)，尋其當(dāng)巧前價(jià)千值為拉零。戴（蘆）

痰

叉席【答冊(cè)案】昂×

譜喪【解端析】頓期權(quán)妙價(jià)值疏＝內(nèi)磚在價(jià)彎值＋摟時(shí)間屆溢價(jià)私，對(duì)向于未迅到期棗的看謊漲期填權(quán)來歉說，毀時(shí)間栗溢價(jià)環(huán)大于占0，勺當(dāng)其襲標(biāo)的淚資產(chǎn)彼的現(xiàn)遭行市枕價(jià)低餅于執(zhí)沙行價(jià)足格時(shí)麗，該貍期權(quán)護(hù)處于槳虛值秧狀態(tài)頂，不究會(huì)被鴨執(zhí)行捏，此旁時(shí)，賄期權(quán)粱的內(nèi)鄙在價(jià)姿值為晌零，墊但期穩(wěn)權(quán)價(jià)諸值不侮為零彎。

至【知利識(shí)點(diǎn)坐5】抽影響鐮期權(quán)怒價(jià)值宴的因芹素

異路一個(gè)看變量世增加衫（其粉他變騾量不鵲變）造對(duì)期寺權(quán)價(jià)小格的釘影響乖

變量歐式看漲期權(quán)歐式看跌期權(quán)美式看漲期權(quán)美式看跌期權(quán)股票市價(jià)＋－＋－執(zhí)行價(jià)格－

＋－＋到期期限不一定不一定＋＋股價(jià)波動(dòng)率＋＋＋＋無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率＋－＋－紅利－＋－＋

未

啄檢【例病·多妨選題朗】在續(xù)其他斤因素伏不變伍的情嚇況下喘，下沈列變悟量中短（運(yùn)）增桶加時(shí)符，看錢漲期飄權(quán)價(jià)會(huì)值會(huì)機(jī)增加錯(cuò)。

摸講A.賴股票萄市價(jià)臂

慈鏟B.啦執(zhí)行選價(jià)格

皺肉C.炕股價(jià)郵波動(dòng)乞率

稍李D.底紅利

繭

虹沉【答政案】怒AC

逼曠【解牢析】周如果徹看漲趕期權(quán)電在將冊(cè)來某劍一時(shí)喊間執(zhí)戰(zhàn)行，瞞其收晨入為甚股票舉市價(jià)予與執(zhí)找行價(jià)帝格的揮差額曉。如雪果其栗他因活素不蕉變，陰股票昨市價(jià)坐上升踐，看睜漲期柳權(quán)的艘價(jià)值監(jiān)也上滑升；賀執(zhí)行效價(jià)格沫上升窯，看紅漲期話權(quán)價(jià)傷值下努降。農(nóng)因此護(hù)，選培項(xiàng)A尚正確墊，選咳項(xiàng)B歸錯(cuò)誤互。對(duì)市于看璃漲期擋權(quán)持鼠有者言來說奶，股限價(jià)上遞升可父以獲烈利，教股價(jià)館下降肥時(shí)最憂大損夠失以咬期權(quán)釋費(fèi)為刻限，湯兩者首不會(huì)埋抵消仰，因鞏此，德股價(jià)枝的波跪動(dòng)率等增加己會(huì)使關(guān)看漲瓣期權(quán)紫的價(jià)件值增霸加，江選項(xiàng)攀C正池確。挪在除該息日求之后渠，紅會(huì)利的邀發(fā)放模引起招股票乳價(jià)格段降低闖，看與漲期勵(lì)權(quán)價(jià)督格降軟低，辰因此旅，選舊項(xiàng)D孝錯(cuò)誤印。

冊(cè)腹【知?jiǎng)抛R(shí)點(diǎn)狡6】塘期權(quán)顧估價(jià)頌原理

稼需一、去復(fù)制芬原理

鹽補(bǔ)復(fù)制摩原理旺的基朵本思脊想是曾：構(gòu)圓造一雅個(gè)股估票和墳借款搖的適競(jìng)當(dāng)組股合，諒使得氧無(wú)論稅股價(jià)踏如何銅變動(dòng)芳，投花資組蛋合的沉損益先都與喉期權(quán)破相同睛，那換么創(chuàng)摟建該超投資各組合誘的成來本就夾是期鹽權(quán)的娛價(jià)值絮。

掉妨【例蔬】假睬設(shè)A阻BC贊公司念的股嗚票現(xiàn)菠在的源市價(jià)受為5織0元垂。有廟1股奪以該皆股票驅(qū)為標(biāo)釣的資塵產(chǎn)的額看漲筒期權(quán)見，執(zhí)界行價(jià)索格為晨52墻.0趁8元部，到削期時(shí)既間是宮6個(gè)揪月。閃6個(gè)邀月后進(jìn)股價(jià)斥有兩產(chǎn)種可渾能：逐上升濫33何.3遵3%慨，或古者降柿低2冷5%推。無(wú)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)牌利率刃為每殖年4堵%。

棗

散猴1.腹確定盲6個(gè)協(xié)月后瀉可能煤的股跪票價(jià)旁格

孝

洞懂S0裕表示銅當(dāng)前勻股票敲價(jià)格醉，S骨u表冊(cè)示上兇升后哪的股淡價(jià)，效Sd魄表示跳下降袋后的皮股價(jià)鋒，u畜為股沙價(jià)上勒行乘號(hào)數(shù)，獨(dú)d為秩股價(jià)筒下行歷乘數(shù)畢。

從祥2.槳確定效看漲貪期權(quán)萬(wàn)的到鐵期日趁價(jià)值

趣

莊變3.牲建立次對(duì)沖汁組合

略

鑒許股票瞎與借礎(chǔ)款的塌組合屯：0拾.5踐股的爪股票濃＋1伶8.燒38裝元借尾款（暮半年鄉(xiāng)利率寫2%突）僑投資圓組合睬的收羞入

股票到期日價(jià)格66.6637.5組合中股票到期日收入66.66×0.5＝33.3337.5×0.5＝18.75減：組合中借款本利和償還18.38×1.02＝18.7518.75（本利和）到期日收入合計(jì)14.580蜜吹該組積合的另到期窗日凈撒收入粱分布扶與購(gòu)數(shù)入看華漲期叨權(quán)一骨樣。

步撥看漲渾期權(quán)蝕的價(jià)獸值＝手該投粒資組漸合成謹(jǐn)本（何現(xiàn)金區(qū)流出揭）＝朱購(gòu)買毅股票扛的支怒出－橫借款塞＝5艙0×瞎0.探5－歷18影.3卵8＝壯6.確62詢（元廈）。

樂朋二、神套期斤保值舒原理

捎眾如何蝕確定際股票蠻和借何款的化數(shù)量棒？

押含在上煤例中養(yǎng)，兩雁個(gè)方盟案在低經(jīng)濟(jì)癢上是魔等效慮的。趙如果馳調(diào)整疊一個(gè)丑方案瀉的方遍向—割—購(gòu)刺入0虧.5旦股股施票，示賣空負(fù)一股傳看漲除期權(quán)綁，就犬應(yīng)該蘆能夠搏實(shí)現(xiàn)姨完全說的套壟期保道值。榆（關(guān)漁于借掛款，踐由于召是無(wú)亮風(fēng)險(xiǎn)裂利率儉借款駁，因件此，繪這里堂只是致起一所個(gè)數(shù)眠字上盲的平牧衡作蒜用）

交易策略當(dāng)前（0時(shí)刻）到期日Su＝66.66到期日Sd＝37.5購(gòu)入0.5股股票－H×So＝－0.5×50＝－25H×Su＝0.5×66.66＝33.33H×Sd＝0.5×37.5＝18.75拋出1股看漲期權(quán)＋Co－Cu＝－14.58－Cd＝0合計(jì)凈現(xiàn)金流量＋Co－2518.7518.75柔崇由于嘗實(shí)現(xiàn)般了完溝全的其套期新保值躍，因每此：

揭須股價(jià)僚上行習(xí)時(shí)的筋現(xiàn)金取流量死＝股鎖價(jià)下幣行時(shí)劫的現(xiàn)航金流蜘量

玩臭H×笑Su站－C程u＝燙H×相Sd逐－C鐮d

稀

紅詞將上而例數(shù)鄙字代烏入，廈可以筆計(jì)算但出H鼻＝0掉.5

促渡第一遙個(gè)問染題解輝決了叨，借姿款數(shù)兆量怎投么確主定？

隱

闖雷由于陶看漲練期權(quán)綿在股何價(jià)下旱跌時(shí)誘不會(huì)私被執(zhí)恐行，弄組合斥的現(xiàn)害金流什量?jī)H您為股寧票出柜售收促入，明在歸嫁還借喝款后泡，組重合的桌最終混現(xiàn)金膚流量歇（凈鍵收入典）為蔽0，中因此蛛，股另價(jià)下嘗行時(shí)呆的股女票出殲售收戒入，屋即為吐借款聞的本以利和松。

莊樂借款獲數(shù)額飯×（泳1＋通2%挑）＝貫0.買5×鄉(xiāng)37池.5克（元妹）

毀境借款效數(shù)額紐＝（炎0.琴5×鉆37殊.5謀）/陸1.陷02端＝1巷8.廟38屋（元揪）

雀質(zhì)借款令＝（屯到期滋日下舍行股狹價(jià)×念套期票保值庫(kù)比率料）/摩（1胞＋無(wú)雁風(fēng)險(xiǎn)汁利率頸）

沾梢復(fù)制怕組合殖原理凝計(jì)算崗期權(quán)聞價(jià)值借的基白本步旨驟（柔針對(duì)賊看漲膛期權(quán)餐）

基拆（1沸）確凳定可蹦能的圾到期撐日股脊票價(jià)托格

尿虛上行俱股價(jià)班＝股管票現(xiàn)金價(jià)×聾上行趁乘數(shù)

驢靜下行疲股價(jià)靜＝股劃票現(xiàn)袋價(jià)×稿下行犁乘數(shù)

梢皇（2仆）根調(diào)據(jù)執(zhí)蝴行價(jià)描格計(jì)壞算確下定到皂期日馳期權(quán)犬價(jià)值

襪飲股價(jià)立上行廣時(shí)期放權(quán)到現(xiàn)期日渴價(jià)值壓＝上懼行價(jià)械格－撞執(zhí)行云價(jià)格

悄績(jī)股價(jià)西下行還時(shí)期焦權(quán)到額期日勵(lì)價(jià)值韻＝0

叔占（3均）計(jì)令算套灰期保壟值比醉率

踏細(xì)套期茶保值奉比率急＝期槽權(quán)價(jià)長(zhǎng)值變欄化/漠股價(jià)陡變化

臉鉛（4同）計(jì)中算投去資組手合成瘦本（殖期權(quán)癥價(jià)值股）

健暮購(gòu)買奶股票朗支出攏＝套葬期保乒值比功率×揚(yáng)股票名現(xiàn)價(jià)

浩粘借款乞＝（厘到期霧日下好行股硬價(jià)×頌套期商保值賓比率今）/斧（1分＋無(wú)齒風(fēng)險(xiǎn)響利率沃）

己鳳期權(quán)衫價(jià)值羽＝投變資組婆合成跪本＝具購(gòu)買定股票然支出狼－借步款

鼓【例靠·計(jì)我算題愿】假擁設(shè)甲奸公司茶股票襲現(xiàn)在悉的市慣價(jià)為于10舉元，加有1烈股以侍該股穴票為半標(biāo)的邁資產(chǎn)司的看考漲期故權(quán)，虧執(zhí)行軍價(jià)格搭為1明2元期，到匠期時(shí)慣間是染9個(gè)嗎月。獸9個(gè)供月后謹(jǐn)股價(jià)冷有兩她種可屈能：信上升燥25艇%或傅者降術(shù)低2頌0%惰，無(wú)有風(fēng)險(xiǎn)庸利率泉為每校年6散%。淹現(xiàn)在橡打算傾購(gòu)進(jìn)狹適量戚的股甩票以郵及借憶入必貪要的謎款項(xiàng)墻建立當(dāng)一個(gè)已投資閥組合撥，使絞得該愁組合鹿9個(gè)仇月后戚的價(jià)和值與孕購(gòu)進(jìn)尺該看偏漲期遞權(quán)相短等。

赤輛要求認(rèn)：（逝結(jié)果帝均保谷留兩磁位小豈數(shù)）

迎槐（1崇）確爹定可訓(xùn)能的撐到期磨日股起票價(jià)惱格；

餓

侍棵【答饅案】鐘上行吊股價(jià)桿＝1獨(dú)0×毒（1荒＋2精5%層）＝灣12屈.5燥（元侍）

敗全下行鉆股價(jià)勾＝1店0×鼠（1掩－2啦0%鞋）＝負(fù)8（滋元）

譜懂（2早）根鵝據(jù)執(zhí)涼行價(jià)鞭格計(jì)宜算確臨定到超期日幸期權(quán)安價(jià)值顏；

概

潤(rùn)弱【答野案】針股價(jià)綱上行嗽時(shí)期刃權(quán)到接期日著價(jià)值崖＝上柳行股晚價(jià)－易執(zhí)行懸價(jià)格萄＝1晉2.從5－葬12暴＝0然.5蛙（元足）

嫁蓬股價(jià)切下行涼時(shí)期秒權(quán)到侵期日類價(jià)值像＝0

毯牙（3廟）計(jì)際算套橡期保彼值率基；

榆夜【清答案脆】套穩(wěn)期保委值比寸率＝解期權(quán)疤價(jià)值孟變化論/股綿價(jià)變哥化＝袋（0蜂.5扇－0足）/思（1即2.紙5－預(yù)8）撲＝0昏.1惡1

幅各（4餅）計(jì)粥算購(gòu)恐進(jìn)股子票的充數(shù)量吹和借怒款數(shù)召額；

笑

貴起【答富案】泳購(gòu)進(jìn)嶄股票替的數(shù)腫量＝盲套期繳保值敞比率渡＝0舊.1嚼1（走股）

困慣借款納數(shù)額禾＝（便到期般日下螞行股睬價(jià)×紐套期臨保值析比率電）/超（1應(yīng)＋6酸%×注9/擦12緊）

扇籠＝（瓜8×摘0.蠢11雁）/朋（1鋒＋4張.5神%）你＝0韻.8狂4（狹元）

柴稱（5攤）根旗據(jù)上夏述計(jì)更算結(jié)丟果計(jì)敬算期蘋權(quán)價(jià)趕值；

哪

割奸【答冬案】捉期權(quán)基價(jià)值撕＝購(gòu)噸買股據(jù)票支訓(xùn)出－速借款顧＝1善0×寧0.探11濫－0抵.8濤4＝爐0.程26挺（元遇）

紗染三、產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)臥中性潮原理

擠輛所謂央風(fēng)險(xiǎn)早中性陳原理蛇是指算：假醋設(shè)投宗資者千對(duì)待輕風(fēng)險(xiǎn)癥的態(tài)辦度是桿中性鈴的，齡所有歷證券煤的鞠預(yù)期千收益龜率都辨應(yīng)當(dāng)掩是無(wú)殼風(fēng)險(xiǎn)齊利率醫(yī)。風(fēng)陽(yáng)險(xiǎn)中士性的軌投資帳者不州需要災(zāi)額外皇的收忍益補(bǔ)鍛償其舊承擔(dān)玉的風(fēng)窗險(xiǎn)。賓在風(fēng)失險(xiǎn)中嘉性的田世界恭里，橫將期田望值扁用無(wú)樸風(fēng)險(xiǎn)曉利率供折現(xiàn)藍(lán)，可潤(rùn)以獲杰得現(xiàn)姜金流瞧量的連現(xiàn)值侍。

蔥吃在這霜種情熟況下遇，期憤望報(bào)岡酬率瓣應(yīng)符囑合下屋列公闖式：

宇道期望糖報(bào)酬獵率＝掀（上豆行概狹率×蹲上行狡時(shí)收些益率咸）＋委（下血行概歡率×攀下行慨時(shí)收各益率困）

當(dāng)褲根據(jù)掀這個(gè)段原理敢，在丑期權(quán)敞定價(jià)叛時(shí)，煤只要緊先求群出期殊權(quán)執(zhí)疑行日潑的期蕩望值患，然苗后，顧使用壇無(wú)風(fēng)切險(xiǎn)利慎率響折現(xiàn)物，就剝可以鹿求出芝期權(quán)惰的現(xiàn)寨值。獄

介馬風(fēng)險(xiǎn)封中性均原理礎(chǔ)計(jì)算歸期權(quán)感價(jià)值杠的基片本步湯驟

叉非1.舍確定哄可能打的到沉期日偏股票苗價(jià)格

囑慕2.啟根據(jù)洗執(zhí)行素價(jià)格贈(zèng)計(jì)算法確定臭到期培日期寇權(quán)價(jià)杜值

觸蘋3.舉計(jì)算賊上行無(wú)概率此和下牌行概率率

鉗免期望合報(bào)酬童率＝否（上豈行概般率×混上行寄時(shí)收施益率杰）＋測(cè)（下辯行概夾率×日下行膏時(shí)收鑰益率東）

污溉4.莊計(jì)算饞期權(quán)槐價(jià)值

足械期權(quán)臨價(jià)值論＝（等上行琴概率半×上灘行時(shí)程的到曬期日鄰價(jià)值蓬＋下釣行概騰率×炒下行和時(shí)的偷到期炒日價(jià)網(wǎng)值）材/（罰1＋遮r）【例·計(jì)算題】教材323頁(yè)

續(xù)〔例11－9〕中的數(shù)據(jù)：

期望回報(bào)率＝2%＝上行概率×33.33%＋下行概率×（－25%）

解得：上行概率＝0.4629

下行概率＝1－0.4629＝0.5371

期權(quán)6個(gè)月后的期望價(jià)值＝0.4629×14.58＋0.5371×0＝6.75（元）

期權(quán)的價(jià)值＝6.75/（1＋2%）＝6.62（元）

【知識(shí)點(diǎn)7】二叉樹期權(quán)定價(jià)模型

一、單期二叉樹模型

以風(fēng)險(xiǎn)中性原理為例：

期權(quán)價(jià)值＝（上行概率×上行時(shí)的到期日價(jià)值＋下行概率×下行時(shí)的到期日價(jià)值）/（1＋r）

期望報(bào)酬率＝（上行概率×上行時(shí)收益率）＋（下行概率×下行時(shí)收益率）＝r

假設(shè)上行概率為P，則下行概率為1－P，則：

r＝P×（u－1）＋（1－P）×（d－1）

二、兩期二叉樹模型

如果把單期二叉樹模型的到期時(shí)間分割成兩部分，就形成了兩期二叉樹模型。由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，不過是單期模型的兩次應(yīng)用。

計(jì)算出Cu、Cd后，再根據(jù)單期定價(jià)模型計(jì)算出Co。

【例】繼續(xù)使用教材320頁(yè)例11－9的數(shù)據(jù)，把6個(gè)月的時(shí)間分為2期，每期3個(gè)月。變動(dòng)后的數(shù)據(jù)如下：ABC公司股票的現(xiàn)在市價(jià)50元，看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格52.08元，每期股價(jià)有兩種可能：上升22.56%，或下降18.4%；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3個(gè)月1%。

第一步，計(jì)算Cu、Cd的價(jià)值

【采用復(fù)制組合定價(jià)】

套期保值比率＝期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化＝（23.02－0）/（75.10－50）＝0.9171

購(gòu)買股票支出＝套期保值比率×股票現(xiàn)價(jià)＝0.9171×61.28＝56.20（元）

借款數(shù)額＝（到期日下行股價(jià)×套期保值比率）/（1＋利率）

＝50×0.9171/（1＋1%）＝45.40（元）

Cu＝56.20－45.40＝10.80（元）

由于Cud、Cdd均為0，因此，Cd＝0

【采用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)】

1%＝上行概率×22.56%＋（1－上行概率）×（－18.4%）

上行概率＝0.47363

期權(quán)價(jià)值6個(gè)月后的期望值＝23.02×0.47363＋（1－0.47363）×0＝10.9030（元）

頸逮Cu才＝1腰0.汁90滾30戶/1傅.0據(jù)1＝粉10套.8雜0（彼元）

趨報(bào)由于儀Cu儲(chǔ)d、饒Cd父d均壟為0雹，因蛋此，倆Cd孩＝0

勿

裁盾第二劈步，愁根據(jù)小Cu慰、C陜d計(jì)考算C詞o的商價(jià)值校。

貢

如捷【采發(fā)用復(fù)榨制組利合定滲價(jià)】

鉤紅套期睡保值縣比率賴＝1芽0.柳80貢/（梨61軋.2蒸8－擋40順.8刺0）孝＝0代.5棚27衛(wèi)3

餐左購(gòu)買春股票頁(yè)支出喇＝0反.5息27留3×茶50屋＝2岡6.蒼36吉5（麥元）

紡亂借款惰數(shù)額揪＝（劃40怠.8姿0×騾0.踩52趙73漢）/殼1.后01弊＝2季1.牛30堪08求（元璃）

豆地Co撈＝2寸6.幸36器5－夕21喂.3肺00創(chuàng)8＝宗5.悄06儲(chǔ)（元君）

太

嶺

碗爬三、擦多期垃二叉梢樹模帳型

冬唐【尚項(xiàng)未解咸決的煮問題計(jì)】上承行乘刃數(shù)和射下行膛乘數(shù)營(yíng)是如分何確話定的更？

能鞏與股折價(jià)波謎動(dòng)率砍（標(biāo)帳準(zhǔn)差摟）有僅關(guān)。

慮

錘班其中蹲：e抖＝自態(tài)然常脅數(shù)，家約等餡于2貌.7踩18流3

呼里σ＝芒標(biāo)的客資產(chǎn)猛連續(xù)昨復(fù)利為收益優(yōu)率的扯標(biāo)準(zhǔn)門差

覺貧t＝窮以年員表示累的時(shí)私間長(zhǎng)長(zhǎng)度

籠

財(cái)酒例1疊1－柱9采稠用的蠶標(biāo)準(zhǔn)與差σ侵＝0灑.4蟻06慶8

溉

磨楊如果細(xì)時(shí)間圈間隔炭為1膚/4所年，私則u嘗＝1敏.2福25掩6，鬼即上咱升2某2.鹽56倆%；窯d＝魯0.蠶81貸6，唯即下仰降1脅8.知4%謙

脂盆做題喝程序羽：

設(shè)墨（1富）根笛據(jù)標(biāo)竿準(zhǔn)差贏確定影每期裂股價(jià)才變動(dòng)活乘數(shù)脾（應(yīng)洲用上陜述的宗兩個(gè)片公式飯）

陸?zhàn)垼?龍）建鎖立股瞇票價(jià)鴿格二掛叉樹刃模型

險(xiǎn)冒（3志）根股據(jù)股泉票價(jià)鐘格二酸叉樹纖和執(zhí)掌行價(jià)煤格，百構(gòu)建趣期權(quán)踏價(jià)值鏈的二爆叉樹聞。

迫媽構(gòu)建蝦順序住由后格向前風(fēng)，逐燈級(jí)推肢進(jìn)。散——零復(fù)制苗組合墾定價(jià)崇或者轎風(fēng)險(xiǎn)務(wù)中性幸定價(jià)福。

遇音（4牲）確獄定期茄權(quán)的翼現(xiàn)值

罵遇【例泡11根－1乘1】喉利用集例1當(dāng)1－衰9的幻數(shù)據(jù)棕，將鬧半年黑的時(shí)烏間劃碼分為箏6期平，即熟每月庸1期偏。已香知：潛股票符價(jià)格積So所＝5胖0元旗，執(zhí)綠行價(jià)饑格5城2.巴08驅(qū)元，葛年無(wú)上風(fēng)險(xiǎn)炮利率賄4%鬧，股掃價(jià)波豈動(dòng)率考（標(biāo)修準(zhǔn)差岸）0尾.4徹06抱8，器到期鉛時(shí)間你6個(gè)冤月，煤劃分箱期數(shù)屋為6街期。

出

嚼及1.炊確定毯每期崇股價(jià)繩變動(dòng)蜘乘數(shù)

現(xiàn)敘u＝旗1.撥12永46

佩怖d＝奉0.么88銀92

見獎(jiǎng)【注嬌意】湖計(jì)算看中注凝意t扛必須隸為年仔數(shù)，腸這里幕由于旦每期賄為1依個(gè)月脹，所衫以t先＝1話/1裙2年倒。

皮傷2.被建立預(yù)股票茂價(jià)格肆二叉冷樹

膚

深扒【填置表規(guī)考律】滲以當(dāng)待前股述價(jià)5熔0為勵(lì)基礎(chǔ)徹，先定按照鼓下行開乘數(shù)蠅計(jì)算睬對(duì)角駕線的鴨數(shù)字料；對(duì)易角線貢數(shù)字甜確定攤之后擋，各窮行該奏數(shù)字緒右邊折的其僑他數(shù)蕩字均賞按照處上行辟乘數(shù)溫計(jì)算貞。

歐艘3.盛按照欄股票領(lǐng)價(jià)格僻二叉套樹和饑執(zhí)行飯價(jià)格柴，構(gòu)圈建期床權(quán)價(jià)爬值二蘋叉樹洲。

寺

覽駕（1?。┐_皮定前第6斥期的比各種莫情況惡下的映期權(quán)皆價(jià)值

饅牛7個(gè)怨數(shù)字楚中有朽三個(gè)在大于鄭執(zhí)行告價(jià)格注，可屋以據(jù)本此計(jì)卡算出對(duì)三個(gè)苦期權(quán)堅(jiān)價(jià)值

蔬映49睬.0衛(wèi)7＝束10掏1.努15矩－5努2.黎08

中摩27穿.9晃0＝偵79吩.9爛8－幅52目.0蜻8

事報(bào)11丙.1橋6＝補(bǔ)63透.2子4－褲52乘.0聯(lián)8

昏敞后四甲個(gè)數(shù)節(jié)字小營(yíng)于執(zhí)泄行價(jià)普格，遼期權(quán)狀價(jià)值說為0搏.

往

望瘦（2鏟）確姐定第已5期龜?shù)钠趰彊?quán)價(jià)傷值（疏風(fēng)險(xiǎn)殘中性靜原理泥）

縱旅上行錯(cuò)百分堂比＝樸u－怨1＝杏1.件12霧46介－1新＝1梁2.京46綁%

睡途下行沸百分的比＝含1－辮d＝直1－酒0.零88醋92泛＝1刷1.芝08聽%

寸咽4%循/1灶2＝覺上行星概率脆×1班2.切46旱%＋鉤（1神－上洲行概江率）巨×（鉗－1毀1.于08魂%）

當(dāng)姿上行利概率站＝0課.4驚84革8

簡(jiǎn)漏下行運(yùn)概率摘＝1騾－0值.4隊(duì)84揭8＝妻0.濫51酒52

葵滲期權(quán)呀現(xiàn)值堂＝5飾.3錦0元六。

【知識(shí)點(diǎn)8】布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型（B－S模型）

一、布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型假設(shè)

（1）在期權(quán)壽命期內(nèi)，買方期權(quán)標(biāo)的股票不發(fā)放股利，也不做其他分配；

（2）股票或期權(quán)的買賣沒有交易成本

（3）短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是已知的，并且在期權(quán)壽命期內(nèi)保持不變；

（4）任何證券購(gòu)買者能以短期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借得任何數(shù)量的資金；

（5）允許賣空，賣空者將立即得到賣空股票當(dāng)天價(jià)格的資金；

（6）看漲期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行；

（7）所有者證券交易都是連續(xù)發(fā)生的，股票價(jià)格隨機(jī)游走。

二、布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型

布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，包括三個(gè)公式：

其中：

C0=看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值

S0=標(biāo)的股票的當(dāng)前價(jià)格

N（d）=標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率

X=期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格

e≈2.7183

rc=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

t=期權(quán)到期日前的時(shí)間（年）

其中：ln（S0/X）=

S0/X的自然對(duì)數(shù)

σ2=股票回報(bào)率的方差

五個(gè)因素：S0、X、rｃ、σ、t（注意多選）。

【例·單選題】甲股票預(yù)計(jì)第一年的股價(jià)為8元，第一年的股利為0.8元，第二年的股價(jià)為10元，第二年的股利為1元，則按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算的第二年的股票收益率為（）。

A.37.5%

B.31.85%

C.10.44%

D.30%

【答案】B

【解析】按照連續(xù)復(fù)利計(jì)算的第二年的股票收益率＝ln[（10＋1）/8]＝ln1.375，查表可知，ln1.37＝0.3148，ln1.38＝0.3221，所以，ln1.375＝（0.3148＋0.3221）/2＝0.31845＝31.85%。（本題也可以通過計(jì)算器直接計(jì)算得到結(jié)果）

四、看跌期權(quán)估價(jià)

對(duì)于歐式期權(quán)，假定看漲期權(quán)和看跌期權(quán)有相同的執(zhí)行價(jià)格和到期日，則下述等式成立：

看漲期權(quán)價(jià)格-看跌期權(quán)價(jià)格=標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格-執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值

這種關(guān)系，被稱為看漲期權(quán)—看跌期權(quán)平價(jià)定理，利用該等式中的4個(gè)數(shù)據(jù)中的3個(gè)，就可以求出另外一個(gè)。

【例】?jī)煞N期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格均為30元，6個(gè)月到期，6個(gè)月的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，股票的現(xiàn)行價(jià)格為35元，看漲期權(quán)的價(jià)格為9.20元，則看跌期權(quán)的價(jià)格為：

9.20-看跌期權(quán)價(jià)格=35-30/1.04

看跌期權(quán)價(jià)格=3（元）

五、派發(fā)股利的期權(quán)定價(jià)

股利的現(xiàn)值是股票價(jià)值的一部分，但是只有股東可以享有該收益，期權(quán)持有人不能享有。因此，在期權(quán)估價(jià)時(shí)要從股價(jià)中扣除期權(quán)到期前所派發(fā)的全部股利的現(xiàn)值。也就是說，把所有到期日前預(yù)期發(fā)放的未來股利視同已經(jīng)發(fā)放，將這些股利的現(xiàn)值從現(xiàn)行股票價(jià)格中扣除。此時(shí)，模型建立在調(diào)整后的股票價(jià)格而不是實(shí)際價(jià)格的基礎(chǔ)上。

δ=標(biāo)的股票的年股利收益率（假設(shè)股利連續(xù)支付，而不是離散分期支付）

六、美式期權(quán)估價(jià)

美式期權(quán)的價(jià)值至少等于相應(yīng)歐式期權(quán)的價(jià)值，在某些情況下，比歐式期權(quán)的價(jià)值更大。

對(duì)于不派發(fā)股利的美式看漲期權(quán)，可以直接應(yīng)用布萊克—斯科爾斯模型進(jìn)行估價(jià)。

對(duì)于派發(fā)股利的美式看跌期權(quán)，有時(shí)候提前執(zhí)行更有利，按道理不能用布萊克—斯科爾斯模型進(jìn)行估價(jià)，不過通常情況下使用布萊克—斯科爾斯模型進(jìn)行估價(jià)誤差并不大，仍然具有參考價(jià)值

【知識(shí)點(diǎn)9】實(shí)物期權(quán)的含義及其應(yīng)用

前面的介紹主要是金融資產(chǎn)中的期權(quán)問題，其實(shí)，期權(quán)問題不僅存在于金融資產(chǎn)投資領(lǐng)域，在實(shí)物資產(chǎn)投資領(lǐng)域，也存在期權(quán)問題，這就是所謂的實(shí)物期權(quán)問題。

在應(yīng)用現(xiàn)金流量法評(píng)估項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)，通常假設(shè)公司會(huì)按既定的方案執(zhí)行，不會(huì)在執(zhí)行過程中進(jìn)行重要的修改。實(shí)際上，管理者會(huì)隨時(shí)關(guān)注各種變化，如果事態(tài)表明未來前景比當(dāng)初設(shè)想更好，他會(huì)加大投資力度，反之，則會(huì)設(shè)法減少損失。也就是說，管理者不是被動(dòng)的接受既定方案，而是會(huì)根據(jù)有關(guān)情況的變化，進(jìn)行必要的調(diào)整。這種調(diào)整實(shí)際上就是一種選擇權(quán)，即期權(quán)。

實(shí)物期權(quán)問題的提出，就要求在投資項(xiàng)目評(píng)價(jià)中考慮期權(quán)的因素，只有這樣，才能對(duì)投資項(xiàng)目作出科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。本章主要介紹了擴(kuò)張期權(quán)、時(shí)機(jī)選擇期權(quán)和放棄期權(quán)。

一、擴(kuò)張期權(quán)

（一）含義

擴(kuò)張期權(quán)是指取得后續(xù)投資機(jī)會(huì)的權(quán)利。如果今天不投資，就會(huì)失去未來擴(kuò)張的選擇權(quán)。

（二）分析方法

通常用布萊克—斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型。

（三）參數(shù)確定

標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格S0、看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格X、連續(xù)復(fù)利的短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率rc、以年計(jì)算的期權(quán)有效期t和連續(xù)復(fù)利計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)年收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。

假設(shè)第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為負(fù)，負(fù)的凈現(xiàn)值可以看作為取得該期權(quán)的成本。

1.第二期項(xiàng)目在三年后作出決策，因此，到期時(shí)間為3年。

2.第二期項(xiàng)目投資額現(xiàn)值可作為期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格（按照B－S模型的要求應(yīng)當(dāng)采用連續(xù)復(fù)利的方法計(jì)算現(xiàn)值，但教材采用簡(jiǎn)化的方法，即按照年復(fù)利的方法計(jì)算現(xiàn)值）；

3.第二期項(xiàng)目預(yù)計(jì)未來經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（決策時(shí)點(diǎn)）可作為期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格。

4.經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值大于投資的現(xiàn)值，應(yīng)選擇執(zhí)行，否則應(yīng)放棄，因此，這是一個(gè)看漲期權(quán)?？梢詰?yīng)用B－S模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和標(biāo)準(zhǔn)差，一般會(huì)直接給出。

（四）實(shí)例

【例】（教材334頁(yè)例11－6）A公司是一個(gè)頗具實(shí)力的計(jì)算機(jī)硬件制造商。20世紀(jì)末公司管理層估計(jì)微型移動(dòng)存儲(chǔ)設(shè)備可能有巨大發(fā)展，計(jì)劃引進(jìn)新型優(yōu)盤的生產(chǎn)技術(shù)。

考慮到市場(chǎng)的成長(zhǎng)需要一定時(shí)間，該項(xiàng)目分兩期進(jìn)行。第一期2001年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為100萬(wàn)只，第二期2004年投產(chǎn)，生產(chǎn)能力為200萬(wàn)只。但是，計(jì)算結(jié)果沒有達(dá)到公司20%的既定最低報(bào)酬率，其凈現(xiàn)值分別為－39.87萬(wàn)元和－118.09萬(wàn)元（如下表1、2所示）。

表1優(yōu)盤項(xiàng)目第一期計(jì)劃單位：萬(wàn)元時(shí)間（年末）200020012002200320042005稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量200300400400400折現(xiàn)率（20%）0.83330.69440.57870.48230.4019各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值166.67208.33231.48192.90160.75經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)960.13投資1000凈現(xiàn)值－39.87表2優(yōu)盤項(xiàng)目第二期計(jì)劃單位：萬(wàn)元時(shí)間（年末）2000200320042005200620072021稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量800800800800800折現(xiàn)率（20%）0.83330.69440.57870.48230.4019各年經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值666.67555.56462.96385.80321.50經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量現(xiàn)值合計(jì)1384.542392.49投資（10%）1502.632000.00凈現(xiàn)值－118.09【提示】稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)時(shí)使用20%作為折現(xiàn)率。第二期投資的現(xiàn)值折現(xiàn)到零時(shí)點(diǎn)使用10%作為折現(xiàn)率。

這兩個(gè)方案采用傳統(tǒng)的折現(xiàn)現(xiàn)金流量法，即沒有考慮期權(quán)。實(shí)際上，可在第一期項(xiàng)目投產(chǎn)后，根據(jù)市場(chǎng)發(fā)展的狀況再?zèng)Q定是否上馬第二期的項(xiàng)目。

計(jì)算實(shí)物期權(quán)價(jià)值的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

1.第一期的負(fù)凈現(xiàn)值可以視為取得第二期選擇權(quán)（期權(quán)）的成本

2.這是一個(gè)到期日為3年看漲期權(quán)

3.該期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為第二期投資額現(xiàn)值（1502.63）

4.該期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為第二期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（1384.54）

5.計(jì)算機(jī)行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)很大，未來現(xiàn)金流量不確定，可比公司的股票價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)差為35%，可以作為項(xiàng)目現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差。

6.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率為10%。

采用布萊克—斯科爾期權(quán)定價(jià)模型，計(jì)算結(jié)果如下：

＝0.1682－0.6062＝－0.438

【教材附表6查表說明】

（1）當(dāng)d>0時(shí)，可與插補(bǔ)法結(jié)合使用。例如：

N（0.6287）=N（0.62）+0.87×

[N（0.63）-N（0.62）]

（2）當(dāng)d<0時(shí)，先按照正值來查，用1減去查表結(jié)果即為所求結(jié)果。例如：

N（-0.2349）=1-N（0.2349）

N（0.1682）=N（0.16）+0.82

×[N（0.17）-N（0.16）]

=0.5636+0.82×（0.5675-0.5636）=0.5668

N（-0.438）=1-N（0.438）

N（0.438）=N（0.43）+0.8×[N（0.44）-N（0.43）]

=0.6664+0.8×（0.67-0.6664）=0.6693

N（-0.438）=1-0.6693=0.3307

C=S0N（d1）-PV（X）N（d2）=1384.54×0.5668-1502.63×0.3307=287.85（萬(wàn)元）

擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值為287.71萬(wàn)元，考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：-39.87+287.85=247.98萬(wàn)元>0，因此，投資第一期項(xiàng)目是有利的。

B－S模型快速記憶

（1）C0的掌握方法

（2）d1的掌握：分母單獨(dú)記憶。分子：坐在沙發(fā)上由現(xiàn)在S0看未來X，看到第t年的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rc和半個(gè)方差。

（3）d2的另一個(gè)公式的推導(dǎo)：

二、時(shí)機(jī)選擇期權(quán)

從時(shí)間選擇來看，任何投資項(xiàng)目都具有期權(quán)的性質(zhì)。

如果一個(gè)項(xiàng)目在時(shí)間上不能延遲，只能立即投資或者永遠(yuǎn)放棄，那么它就是馬上到期的看漲期權(quán)。項(xiàng)目的投資成本是期權(quán)執(zhí)行價(jià)格，項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值是期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格。如果該現(xiàn)值大于投資成本，看漲期權(quán)的收益就是項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。如果該現(xiàn)值小于投資成本，看漲期權(quán)不被執(zhí)行，公司放棄該項(xiàng)投資。

如果一個(gè)項(xiàng)目在時(shí)間上可以延遲，那么它就是未到期的看漲期權(quán)。項(xiàng)目具有正的凈現(xiàn)值，并不意味著立即執(zhí)行總是最佳的，推后執(zhí)行可能會(huì)更好。對(duì)于前景不明朗的項(xiàng)目，大多值得觀望。

（一）分析方法

二叉樹定價(jià)模型

（二）特點(diǎn)

1.可看作是一種看漲期權(quán)；

2.項(xiàng)目的投資成本可作為期權(quán)執(zhí)行價(jià)格；

3.項(xiàng)目的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值可作為期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行價(jià)格。

【例】DEF公司擬投資一個(gè)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)投資需要1000萬(wàn)元，每年現(xiàn)金流量為105萬(wàn)元（稅后，可持續(xù)），項(xiàng)目的資本成本為10%（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5%，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率5%）。

凈現(xiàn)值＝105/10%－1000＝50（萬(wàn)元）（立即執(zhí)行的看漲期權(quán)的價(jià)值是50萬(wàn)元）

每年的現(xiàn)金流量105萬(wàn)元是平均的預(yù)期，并不確定。如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為131.25萬(wàn)元，如果不受歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為84萬(wàn)元。由于未來現(xiàn)金流量具有不確定性，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響。

利用二叉樹方法進(jìn)行分析的主要步驟如下：

1.構(gòu)造現(xiàn)金流量和項(xiàng)目?jī)r(jià)值（標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格）二叉樹

項(xiàng)目?jī)r(jià)值＝永續(xù)現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率

上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值＝131.25/10%＝1312.5（萬(wàn)元）

下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值＝84/10%＝840（萬(wàn)元）

2.期權(quán)價(jià)值二叉樹模型

（1）確定第一年末期權(quán)價(jià)值

上行時(shí)期權(quán)價(jià)值＝1312.5－1000＝312.5（萬(wàn)元）

下行時(shí)期權(quán)價(jià)值＝Max（840－1000，0）＝0

（2）計(jì)算期權(quán)價(jià)值

期權(quán)到期日價(jià)值的期望值＝0.2424×312.5＋（1－0.2424）×0＝75.75（萬(wàn)元）

期權(quán)現(xiàn)值＝75.75/（1＋無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）＝75.75/（1＋5%）＝72.14（萬(wàn)元）

（3）判斷是否應(yīng)延遲投資

如果立即進(jìn)行該項(xiàng)目，可以得到凈現(xiàn)值50萬(wàn)元，如果等待，期權(quán)的價(jià)值為72.14萬(wàn)元，大于立即執(zhí)行的收益，因此應(yīng)當(dāng)?shù)却?/p>

【例·計(jì)算題】（2007）資料：

（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，項(xiàng)目投資成本為90萬(wàn)元。

（2）預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年l0萬(wàn)元的永續(xù)現(xiàn)金流量。該產(chǎn)品的市場(chǎng)有較大不確定性。如果消費(fèi)需求量較大，預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為12.5萬(wàn)元；如果消費(fèi)需求量較小，預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為8萬(wàn)元。

（3）如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目，一年后則可以判斷市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求量，屆時(shí)必須做出放棄或立即執(zhí)行的決策。

（4）假設(shè)等風(fēng)險(xiǎn)投資要求的最低報(bào)酬率為l0%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%。

要求：

（1）計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值。

【答案】?jī)衄F(xiàn)值＝10/10%－90＝10（萬(wàn)元）

（2）采用二叉樹方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值（列出計(jì)算過程，將結(jié)果填列在答題卷給定的“期權(quán)價(jià)值計(jì)算表”中），并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。

期權(quán)價(jià)值計(jì)算表

單位：萬(wàn)元時(shí)間（年末）01現(xiàn)金流量二叉樹項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹凈現(xiàn)值二叉樹期權(quán)價(jià)值二叉樹【答案】（2）

期權(quán)價(jià)值計(jì)算表

單位：萬(wàn)元時(shí)間（年末）01現(xiàn)金流量二叉樹1012.58項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹10012580凈現(xiàn)值二叉樹1035－10期權(quán)價(jià)值二叉樹4.38350計(jì)算過程：

1.構(gòu)建現(xiàn)金流量和項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹

上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值＝12.5/10%＝125（萬(wàn)元）

下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值＝8/10%＝80（萬(wàn)元）

2.項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹

上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值＝12.5/10%－90＝35（萬(wàn)元）

下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值＝8/10%－90＝－10（萬(wàn)元）

3.期權(quán)價(jià)值二叉樹

（1）確定第1年末期權(quán)價(jià)值

現(xiàn)金流量上行時(shí)期權(quán)價(jià)值＝125－90＝35（萬(wàn)元）

現(xiàn)金流量下行時(shí)項(xiàng)目?jī)r(jià)值80萬(wàn)元，低于投資額90萬(wàn)元，應(yīng)當(dāng)放棄，期權(quán)價(jià)值為零。

（2）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率

報(bào)酬率＝（本年現(xiàn)金流量＋期末價(jià)值）/年初投資－1

上行報(bào)酬率＝（12.5＋125）/90－1＝52.78%

下行報(bào)酬率＝（8＋80）/90－1＝－2.22%

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5%＝上行概率×52.78%＋（1－上行概率）×（－2.22%）

上行概率＝0.1313

下行概率＝1－0.1313＝0.8687

（3）計(jì)算期權(quán)價(jià)值：

期權(quán)到期日價(jià)值＝0.1313×35＋0.8687×0＝4.60（萬(wàn)元）

期權(quán)現(xiàn)值＝4.60/（1＋5%）＝4.38（萬(wàn)元）

（4）如果立即進(jìn)行該項(xiàng)目，可以得到凈現(xiàn)值10萬(wàn)元，相當(dāng)于立即執(zhí)行期權(quán)。如果等待，期權(quán)的價(jià)值為4.38萬(wàn)元，小于立即執(zhí)行的收益（10萬(wàn)元），因此應(yīng)當(dāng)立即進(jìn)行該項(xiàng)目，無(wú)需等待。

三、放棄期權(quán)

在項(xiàng)目評(píng)估中，通常選定一個(gè)項(xiàng)目的壽命周期，并假設(shè)項(xiàng)目會(huì)進(jìn)行到壽命周期結(jié)束。這種假設(shè)不一定符合實(shí)際。如果項(xiàng)目執(zhí)行一段時(shí)間后，實(shí)際產(chǎn)生的現(xiàn)金流量遠(yuǎn)低于預(yù)期，投資人就會(huì)考慮提前放棄該項(xiàng)目。

在項(xiàng)目評(píng)估中，應(yīng)當(dāng)事先考慮中間放棄的可能性和它的價(jià)值。

【例】GHI公司擬開發(fā)一個(gè)玉石礦，預(yù)計(jì)需要投資1200萬(wàn)元，礦山的產(chǎn)量每年均29噸，并可以較長(zhǎng)時(shí)間維持不變；該種玉石目前的價(jià)格為每噸10萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年上漲11%，但是很不穩(wěn)定，其標(biāo)準(zhǔn)差為35%，因此，銷售收入應(yīng)當(dāng)采用含有風(fēng)險(xiǎn)的必要報(bào)酬率10%作為折現(xiàn)率。

營(yíng)業(yè)的固定成本每年100萬(wàn)元。為簡(jiǎn)便起見，忽略其他成本和稅收問題。由于固定成本比較穩(wěn)定，可以使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率5%作為折現(xiàn)率。

1～5年礦山的殘值分別為530萬(wàn)元、500萬(wàn)元、400萬(wàn)元、300萬(wàn)元和200萬(wàn)元。

放棄期權(quán)的分析程序如下：

1.計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值

實(shí)物期權(quán)分析的第一步是計(jì)算標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)值，也就是未考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法計(jì)算的凈現(xiàn)值為－19萬(wàn)元。年份012345收入增長(zhǎng)率11%11%11%11%11%預(yù)期收入322357397440489產(chǎn)量29噸×價(jià)格10＝290（萬(wàn)元），290×（1＋11%）＝322（萬(wàn)元）含風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率（i＝10%）0.90910.82640.75130.68300.6209各年收入現(xiàn)值293295298301303收入現(xiàn)值合計(jì)1490殘值200殘值的現(xiàn)值（i＝10%）124固定成本支出－100－100－100－100－100無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率（i＝5%）0.95240.90700.86380.82270.7835各年固定成本現(xiàn)值－95－91－86－82－78固定成本現(xiàn)值合計(jì)－433投資－1200凈現(xiàn)值－19如果不考慮期權(quán)，該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為負(fù)值，是一個(gè)不可取的項(xiàng)目。

2.構(gòu)造二叉樹

（1）確定上行乘數(shù)和下行乘數(shù)。由于玉石價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差為35%，

（2）構(gòu)造銷售收入二叉樹