小學(xué)數(shù)學(xué)-《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.能運用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把一個數(shù)化成指定分母（或分子）大小不變的分?jǐn)?shù)。3.經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣及數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。教學(xué)重點：運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。教學(xué)難點：聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通知識間的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

長方形白紙、圓片，彩色筆等。教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：大家喜歡聽故事嗎？生：喜歡。今天老師給大家?guī)硪粋€分餅的故事，看大屏幕。一生讀：熊哥哥和熊弟弟非常喜歡吃甜餅。一天，熊媽媽做了個大大的甜餅并對他們說：“弟弟吃這個餅的1／2，哥哥吃這個餅的2／4?！眿寢寗傉f完，弟弟就喊到：“媽媽不公平，哥哥吃得多。”媽媽又說：“那你吃這個餅的4／8吧！熊弟弟覺得自己得到的夠多了，高興地同意了。探究驗證提出猜想。師：同學(xué)們，聽完這個故事，你們覺得媽媽這樣分的公平嗎？為什么？生：公平。（不公平）同學(xué)們思考一會。生1：公平。因為1／2=1÷2=0.5,2／4=2÷4=0.5,4／8=4÷8=0.5，結(jié)果都是0.5，所以公平。師：給×××同學(xué)掌聲。他運用了我們前面學(xué)的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決了這個問題。那么還有其他方法來解決這個問題嗎？下面就分小組用我們的學(xué)具來驗證一下自己的猜想吧！小組合作，驗證猜想。同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的圓形紙片，模擬一下媽媽分餅的情境。①折一折：把每張圓形紙片都看作單位“1”，分別把它們平均折成2份、4份、8份。②涂一涂：在折好的圓形紙片上分別把其中的1份、2份、4份涂上顏色，并用分?jǐn)?shù)表示出來。③比一比：把涂色部分重疊，比一比。小組匯報驗證結(jié)果。第一小組用圖片匯報；第二小組用畫線段的形式匯報。師：通過比較，結(jié)果是怎樣的？生：同樣大。揭示課題。師：熊哥哥和弟弟分得的餅同樣多，那媽媽是用什么辦法來滿足他們的要求并且又分得那么公平的呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(師板書，生齊讀課題)三、講授新課，探究規(guī)律觀察比較，探究規(guī)律。1.請同學(xué)們觀察，比較三個分?jǐn)?shù)的大小。師：他們分得的餅同樣多，那么這三個分?jǐn)?shù)的大小是怎樣的呢？(相等)師：那我們就可以給這三個分?jǐn)?shù)中間畫等號。2.請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這三個分?jǐn)?shù)什么變了，什么沒變？(分子、分母變了，大小沒變)師：這三個分?jǐn)?shù)的分子、分母都不一樣，大小卻相等，這其中到底蘊藏著什么奧秘呢？(課件出示：比較它們的分子和分母)①從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？②從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？小組內(nèi)討論，交流一下你們的發(fā)現(xiàn)。師：我們從左往右看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)？(分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變)師：我們從右往左看，誰愿意說一說自己的發(fā)現(xiàn)？[分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變]師：你們能把這兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？[分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變]師：請同學(xué)們思考一下，這里相同的數(shù)是不是任何數(shù)都可以呢？看下面算式3／4分子分母同時乘0等于0和3／4分子分母同時除以0等于0對不對呢。同桌之間討論。(因為在分?jǐn)?shù)中，分母不能為0，并且在除法里，0不能作除數(shù)，所以這個數(shù)不能是0)3.教師總結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：想一想，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與前面我們學(xué)過的那個規(guī)律是相同的？生想了想并答：商不變的規(guī)律。四、分層練習(xí)，運用規(guī)律1.基礎(chǔ)練習(xí)（獨立完成，小組內(nèi)訂正）1／3=（）／610／15=（）／31／4=5／（）提升練習(xí)（獨立完成，集體訂正）我們班2／5的同學(xué)參加了舞蹈小組，4／10的同學(xué)參加了書法小組，哪個小組的人數(shù)多?拓展練習(xí)（課下完成）我們班1／4的同學(xué)參加了舞蹈小組，2／8的同學(xué)參加了書法小組，3／16的同學(xué)參加了繪畫小組。哪個小組的人數(shù)最少?為什么？五、談收獲這節(jié)課你學(xué)會了什么？《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》學(xué)情分析在三年級時，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。已經(jīng)感受過分?jǐn)?shù)是由平均分后，反映整體與部分的關(guān)系。本單元的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)清楚理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，商不變性質(zhì)等知識，這些都為本節(jié)課學(xué)習(xí)做了知識上的鋪墊。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一種規(guī)律性知識，分?jǐn)?shù)的分子、分母變了，分?jǐn)?shù)的大小卻沒變。學(xué)生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握新知識。五年級的學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有了抽象概念，因而具有邏輯推理能力，新舊知識遷移的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要求學(xué)生在課下先進(jìn)行復(fù)習(xí)。在本節(jié)課的開始用了一個故事調(diào)動基礎(chǔ)差學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。力求做到為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情景;聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，運用合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作能力;運用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性，引導(dǎo)學(xué)生以多種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》效果分析一、填空1.的分母乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該擴大（）倍。2.一個分?jǐn)?shù)的分子擴大10倍，分母縮小10倍是，原分?jǐn)?shù)是（）。3.學(xué)生在熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，做這3個題能夠快速的做完。個別學(xué)生對于擴大和縮小理解的不夠好，出現(xiàn)了錯誤。二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）1.將變成后，分?jǐn)?shù)擴大了4倍．（）2.的分子擴大3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母要乘上3．（）第1小題出錯的學(xué)生較多，有十多人。在這里要讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)擴大了4倍是用分?jǐn)?shù)乘4，而不是分子和分母同時乘4.應(yīng)用題（1）把的分母除以8，分子怎樣變化，才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？變化后的分?jǐn)?shù)是多少？（2）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上幾？第1題全部學(xué)生都做對。但第2小題錯的學(xué)生較多。這類題型有難度,應(yīng)作為重點來講。讓學(xué)生明白分子加上6實際是分子擴大3倍，即3乘3等于9,所以分母8也應(yīng)該乘3等于24。所以分母應(yīng)加上16?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教材分析一、教材的地位、作用及前后聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與除法商不變的性質(zhì)有密切聯(lián)系，它以分?jǐn)?shù)的意義為基礎(chǔ)，同時又是約分和通分的必要前提，而約分，通分又是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)，因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不僅在單元中具有承前啟后的作用，對學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)也有重要影響。二、教材的編寫意圖例1為了引導(dǎo)學(xué)生探究得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，首先給出將3張同樣大小的正方形紙平均分、涂上顏色、用分?jǐn)?shù)表示的要求，并提示了折紙等分的方法。然后依次提出了五個問題：

1.你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？

3.你還能舉出幾個這樣的例子嗎？

4.根據(jù)上面的例子，可以得出什么規(guī)律？

5.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商的變化規(guī)律，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

這些問題，構(gòu)成了例1較完整的教學(xué)提示。例2是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的初步運用，是為了幫助學(xué)生在運用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程中掌握該性質(zhì)而設(shè)置的。題目要求把三分之二與二十四分之十化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，這就需要將三分之二的分母、分子同乘上4，而將二十四分之十的分母、分子同除以2，從而使分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在一道題目里，得到了比較全面的運用。三、教學(xué)目標(biāo)及重、難點1、讓學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的關(guān)系。2、讓學(xué)生在主動探索新知的過程中獲得成功的體驗，體會分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。3、培養(yǎng)學(xué)生初步分析能力和抽象概括能力。依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點是理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。難點是歸納和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。四、教學(xué)實施的思考?；谝陨系慕滩慕馕黾皩W(xué)情分析，我認(rèn)為在教學(xué)實施的過程中應(yīng)該這樣做1.用故事情景引入，用猜測的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強解決問題的現(xiàn)實性。采用學(xué)生自己親自觀察、操作，再分析怎樣做的方式，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，放手讓學(xué)生自己去解決問題。

2.步步逼近，主動探究。用逐步向?qū)W習(xí)目標(biāo)逼近的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在探索規(guī)律的過程中，學(xué)生不能一次完整地歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只能用逐步向目標(biāo)逼近的方式，先引導(dǎo)學(xué)生概括出例題的規(guī)律，再將這個規(guī)律與書上的結(jié)論進(jìn)行比較，通過比較學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)歸納的規(guī)律并不精確，然后重點討論為什么要“0除外”，使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。接下來再溝通商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》評測練習(xí)一、填空1.的分母乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該擴大（）倍。2.一個分?jǐn)?shù)的分子擴大10倍，分母縮小10倍是，原分?jǐn)?shù)是（）。3.二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）1.將變成后，分?jǐn)?shù)擴大了4倍．（）2.的分子擴大3倍，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母要乘上3．（）三、應(yīng)用題（1）把的分母除以8，分子怎樣變化，才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？變化后的分?jǐn)?shù)是多少？（2）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)加上幾？《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》課后反思“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫忙，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點之一。反思本節(jié)課，我認(rèn)為以下幾點做得較成功：1.新課的引入新穎，一上課，先聽一段故事，學(xué)生十分樂意，并立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題，學(xué)生自然興趣濃厚。透過故事設(shè)疑，激起了學(xué)生探求新知的欲望。新課的教學(xué)扎實，重視了學(xué)生獲取知識的思維過程。緊緊圍繞教學(xué)重點，透過學(xué)生一系列的活動，獲得豐富的感性知識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師環(huán)環(huán)緊扣的提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論，幫忙學(xué)生一步步得出結(jié)論。2.重視學(xué)生潛力的培養(yǎng)，知識力求讓學(xué)生主動探索，逐步獲取。在教學(xué)中，教師為學(xué)生帶給了自主探索的機會，透過讓學(xué)生動手、動口、動腦，充分參與教學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括潛力、動手操作潛力和口頭表達(dá)潛力，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。3.課堂練習(xí)形式多樣，有層次，有梯度，目的性、針對性較強，到達(dá)了鞏固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。本節(jié)課出現(xiàn)的問題也很多：首先，在折紙交流環(huán)節(jié)學(xué)生們參與率并不高，好多學(xué)生尤其是后進(jìn)生普遍是無從下手，在交流時也不主動，很多學(xué)生還停留在一知半解的狀態(tài)。其次，在構(gòu)成性質(zhì)過程中，對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)等進(jìn)行了整合，只有部分學(xué)生了解，沒有深入到全班?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》課標(biāo)分析本節(jié)內(nèi)容是屬于“數(shù)與代數(shù)”知識領(lǐng)域。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)大小的比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。又與整數(shù)除法及商不變的性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，更是分?jǐn)?shù)的約分、通分的依據(jù)。為學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計算、比的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容尤為重要，起到承前啟后的作用，尤為重要?！斗?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)》單元教學(xué)是小學(xué)生數(shù)概念的一次擴展，是充實、完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。在三年級時，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡單的同分母分?jǐn)?shù)加、減法。已經(jīng)感受過分?jǐn)?shù)是由平均分后，反映整體與部分的關(guān)系。盡管有以上有關(guān)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識作為認(rèn)知基礎(chǔ)，但是，要系統(tǒng)地建立分?jǐn)?shù)概念還是相對困難的。這就要求我們要通曉本單元知識編排意圖，抓住知識的基本結(jié)構(gòu)和邏輯順序，幫助學(xué)生切實掌握好分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。

一、深入分析教材結(jié)構(gòu)，整體把握單元知識系統(tǒng)

本單元安排起著承前啟后的作用。首先我們來看教材的整體安排。

1.整套教材的編排體系。二年級上冊安排《除法的意義》、三年級上、下冊為《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》、四年級上冊為《商不變的規(guī)律》、本冊安排了《因數(shù)和倍數(shù)》，此為承前。本單元為《分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)》。此后為《分?jǐn)?shù)四則運算和混合運算》、六上安排了《用分?jǐn)?shù)知識解決稍復(fù)雜的實際問題》、《百分?jǐn)?shù)的意義》，此為啟后。本單元的編排體系。從大的范圍看，本單元知識內(nèi)容由分?jǐn)?shù)的意義，包括：“分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位”、“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”、“求一個數(shù)是另一數(shù)的幾分之幾”（練習(xí)八）；“真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)”、“把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)”、“分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化”（練習(xí)九）；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，包括：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”、“約分”（練習(xí)十）；“通分”、“分?jǐn)?shù)的大小比較”（練習(xí)十一）兩在部分組成。

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