2018中考數學必背公式大全(人教版)

2018中考數學必背公式大全(人教版)

2018中考數學必背公式大全（人教版）1.同角或等角的補角相等。2.同角或等角的余角相等。3.兩點之間只有一條直線。4.兩點之間的線段最短。5.過一點有且只有一條與已知直線垂直的直線。6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。7.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。9.同位角相等，則兩直線平行。10.內錯角相等，則兩直線平行。11.同旁內角互補，則兩直線平行。12.兩直線平行，則同位角相等。13.兩直線平行，則內錯角相等。14.兩直線平行，則同旁內角互補。15.定理：三角形兩邊之和大于第三邊。16.推論：三角形兩邊之差小于第三邊。17.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°。18.推論1：直角三角形的兩個銳角互余。19.推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。20.推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。21.全等三角形的對應邊、對應角相等。22.邊角邊公理（SAS）：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。23.角邊角公理（ASA）：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。24.推論（AAS）：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。25.邊邊邊公理（SSS）：有三邊對應相等的兩個三角形全等。26.斜邊、直角邊公理（HL）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。27.定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。28.定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。30.等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等（即等邊對等角）。31.推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。33.推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。34.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。35.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。36.推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。37.定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。38.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。39.在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。40.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。41.線段的垂直平分線是由和線段兩端點距離相等的所有點組成的集合。42.定理1指出，對于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。43.定理2表明，如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。44.定理3說明，如果兩個圖形關于某直線對稱且它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。45.逆定理指出，如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。46.勾股定理表明，直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2。47.勾股定理的逆定理說明，如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。48.定理指出，四邊形的內角和等于360°。49.四邊形的外角和等于360°。50.多邊形內角和定理表明，n邊形的內角的和等于（n-2）×180°。51.推論指出，任意多邊形的外角和等于360°。52.平行四邊形性質定理1表明，平行四邊形的對角相等。53.平行四邊形性質定理2說明，平行四邊形的對邊相等。54.推論指出，夾在兩條平行線間的平行線段相等。55.平行四邊形性質定理3表明，平行四邊形的對角線互相平分。56.平行四邊形判定定理1指出，如果兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。57.平行四邊形判定定理2說明，如果兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。58.平行四邊形判定定理3表明，如果對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。59.平行四邊形判定定理4說明，如果一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。60.矩形性質定理1表明，矩形的四個角都是直角。61.矩形性質定理2指出，矩形的對角線相等。62.矩形判定定理1說明，如果有三個角是直角的四邊形是矩形。63.矩形判定定理2表明，如果對角線相等的平行四邊形是矩形。64.菱形性質定理1表明，菱形的四條邊都相等。65.菱形性質定理2說明，菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。66.菱形面積公式為對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2。67.菱形判定定理1指出，四邊都相等的四邊形是菱形。68.菱形判定定理2表明，如果對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。69.正方形性質定理1說明，正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。70.正方形性質定理2表明，正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。71.定理1指出，關于中心對稱的兩個圖形是全等的。72.定理2說明，關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。73.逆定理表明，如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。74.對角線相等的梯形是等腰梯形。75.平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。76.推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。77.推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。78.等腰梯形性質定理：等腰梯形在同一底上的兩個角相等。79.等腰梯形的兩條對角線相等。80.等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。81.(1)比例的基本性質：如果a：b=c：d，那么ad=bc。如果ad=bc，那么a：b=c：d。82.(2)合比性質：如果a／b=c／d，那么（a±b）／b=（c±d）／d。83.(3)等比性質：如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0），那么（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b。84.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。85.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。公式為L=（a+b）÷2，S=L×h。86.平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。87.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。88.定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。89.平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。90.定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。91.相似三角形判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）。92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。93.判定定理2：兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）。94.判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）。95.定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。96.性質定理1：相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比。97.性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比。98.性質定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方。99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。101.圓是由所有距離定點距離等于定長的點組成的集合。102.圓的內部是由所有距離圓心距離小于半徑的點組成的集合。103.圓的外部是由所有距離圓心距離大于半徑的點組成的集合。104.同圓或等圓的半徑是相等的。105.到定點距離等于定長的點的軌跡是以定點為圓心，定長為半徑的圓。106.到已知線段兩個端點距離相等的點的軌跡是該線段的垂直平分線。107.到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡是該角的平分線。108.到兩條平行線距離相等的點的軌跡是與這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。109.不在同一直線上的三點可以確定一個圓。110.垂徑定理指出，垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。111.根據推論1，平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。112.圓的兩條平行弦所夾的弧相等。113.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。114.定理指出，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。115.根據推論，在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等。116.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。117.圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角。118.根據推論1，同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。119.根據推論2，半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。120.根據推論3，如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。121.根據定理，經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。122.根據推論2，經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。123.直線L和⊙O有三種可能的位置關系：①相交且距離小于半徑；②相切于圓上；③相離且距離大于半徑。124.直線從圓外一點引出并且垂直于該點到圓心的半徑是圓的切線。125.圓的切線垂直于經過切點的半徑。126.根據切線長定理，從圓外一點引出的兩條切線的切線長相等，圓心和該點的連線平分兩條切線的夾角。127.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等。128.弦切角定理指出，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。129.如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。130.相交弦定理表明，圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。131.根據推論，如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。132.切割線定理指出，從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。133.根據推論，從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。134.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。135.五種情況下兩個圓的位置關系：①兩圓外離d＞R+r；②兩圓外切d=R+r；③兩圓相交R-r＜d＜R+r（R＞r）；④兩圓內切d=R-r（R＞r）；⑤兩圓內含d＜R-r（R＞r）。136.相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。137.將圓分成n（n≥3）份的兩種方法：⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形；⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。138.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓。139.正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n。140.正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。141.正n邊形的面積公式為Sn=pnrn／2，其中p表示正n邊形的周長。142.正三角形的