上海-2014學年第二學期-數(shù)學學科七年級期末考試考試試卷考試時間-2015-6-

2014學年第二學期期末考試初一數(shù)學學科考試試卷(2015.6)(考試時間90分鐘)考生注意：1．本試卷含四個大題，共25題；2．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．一．選擇題(本大題共4小題，每小題3分，滿分12分)【下列各題的四個結(jié)論中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置】1.下列說法錯誤的是 (▲)．．(A)/中的a可以是正數(shù)、負數(shù)和零； (B)實數(shù)a的立方根有一個；(C)√64的立方根是±2； (D)3≡5表示-5的立方根.2.如圖，直線l〃/,/1=40,C=75,則/3的度數(shù) (▲)12O O(A)70； (B)65； (C)60； (D)55..如果點P(a,b)到y(tǒng)軸的距離為2,那么… ………(▲)(A)a=2； (B)a=±2； (C)b=2； (D)b=±2..如圖，/E=/F=90,/B=ZC,AE=AF，下歹IJ結(jié)論不正確的是(▲).(A)CD=DN； (B)∠1=∠2;BE=CF；△ACN必ABM.第2題圖;第4題圖.填空題(本大題共12題，每小題3分，滿分36分)【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置】.6的平方根是 ▲..如果、：％=4,那么％= ▲ ..比較大?。?-64)3▲ -v15..2015年4月18日,上海自然博物館新館開館。新館坐落于上海靜安雕塑公園內(nèi),從規(guī)劃到建成歷經(jīng)九年，總建筑面積約為44517平方米。若將44517保留三個有效數(shù)字，則可表示為 ▲..已知點P(m-4,2)與點Q(4,2)關(guān)于>軸對稱，那么m= ▲ ..若等腰三角形一邊的長為4,周長為17,則它的底邊長為▲..如圖，在ΔABC中，已知/B=50。，/C=70,AE±BC于E,AD平分ZBAC,則/DAE的度數(shù)為▲度..如圖，已知AD=DB=BC,∠C=25°,那么∠ADE= ▲度..已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F,則∠AFE為▲度..如圖，在^ABC中，OB、OC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，過點O作EF〃BC,交AB、AC于點E、F,如果AB=10,AC=8,那么△AEF的周長為—▲..等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,那么這個等腰三角形的頂角為▲度.第11題圖第12題圖第14題圖.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=25°,將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c,則圖C中的∠CFE的度數(shù)是▲度.第16題圖.解答題(本大題共4題每小題5分,滿分20分),17.計算：(兀-3)0+(^√2)6÷(√2)5-2Y6÷√3-(G)τ.8計算：Y(2—\5)2—(2—￠5)2.利用冪的運算性質(zhì)計算：?'9X因÷63..如圖，在直角坐標平面內(nèi)，已知點A的坐標是(0,3),點B的坐標是(-3,-2)（1）圖中點C的坐標是 ▲（2）點C關(guān)于％軸對稱的點D的坐標是 ▲（3）如果將點B沿著與％軸平行的方向向右平移3

個單位得到點B'，那么A、B'兩點之間的距離是▲.（4）圖中四邊形ABCD的面積是 ▲ .四、解答題（本大題共5題，第21?23每小題各6分，第24、25每小題各7分，滿分32分）.如圖，已知CD//BE，且/D=NE，試說明AD〃CE的理由.22．如圖，已知^ABC中，AB=AC,O是^ABC內(nèi)一點，且OB=OC,試說明AO±BC的理由.C.如圖，點E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求證:(1)∠A=∠D.(2)△OEF是等腰三角形..如圖，在△ABC中，AM=CM,AD=CD,DM2BC,試判斷△CMB的形狀，并說明理由..如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個等形，即△ABC，△BCE，△ACF.（1）求證：DE=AF.（2）當∠BAC=150°時，∠1+∠2等于多少度？（3）當4ABC為等邊三角形時，∠DAF等于多少度?邊三角2014學年第二學期七年級數(shù)學學科期末練習卷答案要點與評分標準（2015年6月）（考試時間90分鐘滿分100分）一、選擇題（本大題共4小題,每小題3分,滿分12分）1．C； 2．B； 3．B； 4．A．二、填空題：（本大題共12題，每題3分，滿分36分）5.±v6； 6.16； 7.＜； 8.4.45X104； 9.0； 10.4；11．10； 12.75； 13．60； 14．18； 15．50或130 16.105三、解答題：（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）.解：（?！?）0+（√12）6÷Q2）5-2√6÷J3—（―）-ι8=1+、/2—2√2—8 （4分）=-X'2-7 （1分）.解：\：；（2—@2—（2—￠5）2二群—2—（5—4√5+4） （2分）=J5—2—9+4.石 （2分）二5√5—11 （1分）.利用冪的運算性質(zhì)計算：39XJ萬÷√3.2 3 1二33X32÷36 （3分）4+9—1=36 （1分）=32=9 （1分）.（1）（3,-2） （1分）（3,2） （1分）⑶5 （1分）21 （2分）四、解答題：（本大題共5小題,第21~23每小題6分,第24、25每小題7分,滿分32分）.如圖，已知CD//BE，且ND=ZE，試說明AD〃CE的理由.解：?.?CD//BE（已知）?.ZB=ZACD（兩直線平行，同位角相等） （2分）?.?ZD=ZE（已知）又7ZBCE+ZE+ZB=180oZA+ZD+ZACD=180o（三角形內(nèi)角和為180。） （2分）??ZBCE=ZA （1分）??AD〃CE（同位角相等，兩直線平行） （1分）（注:其他解法酌情分步給分）22.如圖，已知^ABC中，AB=AC,O是^ABC內(nèi)一點，且OB=OC,試說明AO±BC的理由.解：聯(lián)結(jié)AO并延長交BC于點D （1分）在^AOB和^AOC中[AB=ACVAO=AO、BO=CO???△AOB必AOC（SSS） （2分）.?.∠CAO=NA4O（全等三角形的對應角相等） （1分）又??A5=AC（已知） （1分）??.AD±BC（等腰三角形三線合一） （1分）即AO±BC（注:其他解法酌情分步給分）23.如圖，點E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC.求證:

（1）NA=ND.△OEF是等腰三角形.解：?.?BE=CF（已知）???BF=CE（等式性質(zhì)） （1分）在^ABF和^DCE中IAB=DC1/B=ZC、BF=CE???△ABF必DCE（SAS） （2分）.?.NA=ND （1分）NOEF=NOFE（全等三角形的對應角相等） （1分）???OE=OF（等角對等邊） （1分）即^OEF是等腰三角形.24.如圖，在△ABC中，AM=CM,AD=CD,DM2BC,試判斷△CMB的形狀，并說明理由.解：△CMB是等腰三角形. （1分）?/AM=CMaAD=CD（已知）??/AMD=NCMD（等腰三角形三線合一） （2分）??DM?BC（已知）.?.NMCB=NCMD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） NB=NAMD（兩直線平行，同位角相等） （1分）??/B=NMCB（等量代換） （1分），?MC=MB（等角對等邊） （1分）即^CMB是等腰三角形.（注:其他解法酌情分步給分）25.如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD,△BCE,△ACF.（1）求證：DE=AF.（2）當NBAC=150°時，N1+N2等于多少度？（3）當4ABC為等邊三角形時ANDAF等于多少度？解：（1）??4ABD,△BCE,△ACF是等邊三角形（已知）???AB=AD,BE=BC,AC=AF（等邊三角形三邊相等）NDBA=NEBC=60°（等邊三角形每個內(nèi)角為60°） （1分）?，?/DBE=NABC（等式性質(zhì)） （1分）在^DBE和^ABC中'AB=AD/DBE=/ABC、BE=BC??△DBE必ABC（SAS）??DE=AC.（全等三角形的對應邊相等） （1分）?/AC=AF（已證）??DE=Af.（等量代換）