正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)+課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像

溫故知新問題1：正切函數(shù)的定義是什么？

正切函數(shù)：問題2：根據(jù)研究正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該如何研究正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)？你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？圖象→性質(zhì)定義

性質(zhì)圖象函數(shù)解析式確定了函數(shù)性質(zhì)，但通過函數(shù)圖象，可以更直觀地認(rèn)識函數(shù)性質(zhì).由誘導(dǎo)公式可知，正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期是π.正切函數(shù)圖象以π為周期重復(fù)出現(xiàn)探索新知周期性

由誘導(dǎo)公式可知，正切函數(shù)有奇偶性，是奇函數(shù).正切函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。探索新知奇偶性

探索新知

根據(jù)研究正弦函數(shù)圖像的過程，可以利用單位圓來研究。

0yxa`a`探索新知你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？

0yx

探索新知∵正切函數(shù)為奇函數(shù)∴圖象關(guān)于原點(diǎn)（0，0）對稱

我們把正切函數(shù)的圖象叫做正切曲線。xy0探索新知xyo

"三點(diǎn)""兩線"【思考】如何做出正切曲線的簡圖？正切函數(shù)的圖像

單調(diào)性：

值域：Rxy0對稱性：不是軸對稱圖形，無對稱軸

正切函數(shù)的性質(zhì)

xyo定義域值域R周期奇偶性單調(diào)性對稱性奇函數(shù)在上單調(diào)遞增對稱中心是圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱漸近線

歸納總結(jié)例題講解

整體代換

例題講解

第一步：寫出基本函數(shù)y＝tanx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間、定義域及對稱中心；

方法總結(jié)

例2.比較下列正切函數(shù)值的大小

例題講解

例題講解例2.比較下列正切函數(shù)值的大小

xyo值域:R

奇偶性:奇函數(shù)

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