因子的加權與正交

正文目錄加方概述 1因的權 3量子 4長子 4向金子 5析預因子 6術子 7因的交 8量子正交 9長子正交 10向金子正交 12析預因的交 14術子正交 15證500數強對比 17類成子比 17數強略比 18總與望 19風提示 20圖表目錄圖1質合因多凈值比 4圖2成合因多凈值比 5圖3北資合因多空值比 6圖4分師期成子多凈對比 7圖5技合因多凈值比 8圖6質合因多凈值比正后） 10圖7成合因多凈值比正后） 12圖8北資合因多空值比正后） 13圖9分師期成子多凈對（交） 15圖10、術成子凈值比正后） 16圖、始成子分層 17圖12、始成子凈值 17圖13、交成子分層 18圖14、交成子凈值 18圖15、略值19表1因列表 3表2質合因檢結果 4表3成合因檢結果 5表4北資合因檢驗果 6表5分師期成子檢結果 7表6技合因檢結果 8表7原質因檢結果 9表8正質因檢結果 9表9質合因檢結果正后） 10表10、始長子結果 表、交長子結果 表12、長成子結果正后） 表13、始向金檢驗果 12表14、交向金檢驗果 13表15、向金成檢驗果正后） 13表16、始析預子檢結果 14表17、交析預子檢結果 14表18、析預合子檢結（交） 14表19、始長子結果 15表20、交子驗果 16表21、術成子結果正后） 16表22、類子成法 17表22、始成子結果 18表23、交成子結果 18表24、略計標比 19加權方法概述在系列深度報告《20220330湘財證券-多因子量化選股系列之二——中證500指數增強策略》中，我們詳細介紹了多因子策略的流程，包括：因子構建、因子檢驗、因子加權、組合優(yōu)化。其中，因子加權采用的方法小類因子等權合成、大類因子等權合成。本篇報告對因子加權過程進行展開，詳細介紹四種加權的方法，并在大類風格因子中采用這些方法，對比其效果。用數學語言描述合成因子，它是??個因子的線性組合，即：????????=∑???????????=1其中，????是每個因子的權重，????是標準化后的因子值，??為參與加權因子數，不同的加權方法通過不同的標準來調整因子權重。本篇報告介紹四種加權方法是：等權加權、篩選后等權加權、IC均值加權、ICIR加權。等權加權1????=??，根據因子多頭組合過去61????=??其中，??為多頭收益大于0的因子數。IC均值加權，根據因子過去12個月的IC12月。我們剔除ICIC??????=

∑???????????? ??????C??為C0的因子數。ICIR加權，根據因子過去12個月的ICIRICIR的因子，若出現所有因子均被剔除，則選擇ICIR????

= ????????????∑??????????????其中，??????????為因子??過去一段時間ICIR值，??為ICIR大于0的因子數。在多因子量化選股的系列報告中，我們已經構建并檢驗了六大類因子：估值因子、質量因子、成長因子、北向資金因子、分析師預期因子、技術因子表1我們均構建四種加權方法，并對比合成因子的表現。由于估值類我們只采用了本篇報告將延續(xù)前期深度報告關于因子檢驗的標準，參數設置如下：樣本范圍：剔除ST、退市、停牌等不能交易的股票，選擇wind全A或中證500作為股票池?；販y時間：2017.12.29至2023.05.31。調倉頻率：月度調倉，每個月最后一個交易日收盤為調倉期?；鶞剩褐凶C500指數。數據處理：MAD方法處理異常值，缺失值用行業(yè)均值填充。（。五組分層：根據因子的大小將股票池分為五組，組合等權加權。凈值為每組超額收益的累積凈值曲線。多空組合：多頭組合為第五組分層減去基準組合，空頭組合為基準組合減去第一組，多空組合為第五組減去第一組。表1、因子列表因子分類因子名稱因子代碼因子表達式估值因子市盈率_單季度ep_qua市盈率_單季度質量因子凈資產收益率_單季度roe_qua單季度凈利潤/平均股份權益凈資產收益率_超預期roe_std(單季度值-480日均值)/480日標準差資產周轉率_單季度ato_qua單季度主營收入/平均資產總額成長因子營收_單季度_同比revqua_yoy單季度營收/去年同期值-1營收_單季度_超預期revyoy_std(單季度營收-480日均值)/480日標準差凈利潤_單季度_同比nptqua_yoy單季度凈利潤/去年同期值-1毛利率_單季度_同比gpmqua_yoy單季度毛利率-去年同期值毛利率_單季度_超預期gpmyoy_std(單季度毛利率-480日均值)/480日標準差凈資產收益率_單季度_同比roequa_yoy單季度凈資產收益率-去年同期值凈資產收益率_單季度_超預期roeyoy_std(單季度凈資產收益率-480日均值)/480日標準差北向資金因子北向資金凈流入_20日nmp_dif20北向資金占流通市值比與20日前差值北向資金凈流入_60日nmp_dif60北向資金占流通市值比與60日前差值北向資金凈穩(wěn)定流入_20日nmn_std20北向資金單日凈流入的20日均值/20日標準差北向資金凈穩(wěn)定流入_60日nmn_std60北向資金單日凈流入的60日均值/60日標準差分析師預期因子滾動一致預期凈利潤_變動20日fttm_gth20滾動一致預期凈利潤相對于20日前變動滾動一致預期凈利潤_變動60日fttm_gth60滾動一致預期凈利潤相對于60日前變動滾動一致預期凈利潤_變動120日fttm_gth120滾動一致預期凈利潤相對于120日前變動技術因子動量_6個月mom_6m收益率_6個月區(qū)間最大收益率_6個月mdr_6m區(qū)間最大收益率_6個月日均成交額_12個月amt_12m日均成交額_12個月?lián)Q手率變異系數_12個月cvt_12m1換手率標準差_12個月/換手率均值_12個月?lián)Q手率_穩(wěn)定性_12個月turn_std_12m換手率標準差_12個月非流動性變異系數_3個月ami_cv_3m(絕對收益標準差/均值)/(成交額標準差/均值)_3個月資料來源：因子的加權本篇報告對每類因子分別進行等權加權、篩選后加權、IC加權和ICIR加權，并對比不同加權方法的合成因子表現。質量因子我們對質量因子進行不同方式的加權，從結果來看，篩選后等權的加權方法效果最好，多空組合的年化收益最高，Sharpe比率有1.19，Calmar比率有0.46。從多空凈值曲線來看，該方法的合成因子收益較高。IC加權和ICIR加權方法的合成因子表現相似，等權合成因子從2022年9月至今回撤較大。表2、質量合成因子檢驗結果加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.020.276.58.16-24.330.80.27篩選后等權0.030.299.558-20.651.190.46IC加權0.030.318.267.87-19.241.050.43ICIR加權0.030.347.917.89-17.4910.45資料來源：天軟科技，圖資料來源：天軟科技，成長因子對成長因子進行不同方式的加權，從因子的檢驗結果來看，篩選后等權的加權方法效果最好，IC值和ICIRSharpe比率有2.45，Calmar比率有1.26。從多空凈值曲線來看，不同的加權方法合成因子的表現在2021年9月之前差別較小，在2021年9月之后篩選6表3、成長合成因子檢驗結果加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.050.5718.838.65-18.082.181.04篩選后等權0.050.5720.488.35-16.282.451.26IC加權0.030.4214.358.71-23.771.650.6ICIR加權0.040.5216.558.15-14.412.031.15資料來源：天軟科技，圖資料來源：天軟科技，北向資金因子對北向資金因子進行不同方式的加權，從因子的檢驗結果來看，ICIR加權方法效果最好，合成因子多空組合的年化收益最高，Sharpe比率有1.71，Calmar比率有0.91。從多空凈值曲線來看，從2021年至今，ICIR加權方式的合成因子表現更突出，且2023年以來凈值不斷突破前高。表4、北向資金合成因子檢驗結果加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.020.359.586.96-10.71.380.89篩選后等權0.020.338.536.88-12.461.240.68IC加權0.020.3210.587.21-13.911.470.76ICIR加權0.020.3912.037.04-13.211.710.91資料來源：天軟科技，圖3、北向資金合成因子多空凈值對比資料來源：天軟科技，分析師預期因子對分析師預期因子進行不同方式的加權，從因子的檢驗結果來看，IC加權和ICIR加權方法效果均較好，且相差不大，IC加權因子多空組合的年化收益更高，Sharpe比率更高，同時ICIR加權因子多空組合的最大回撤更小，Calmar比率更高。結合多空組合凈值曲線來看，我們認為IC加權的合成因子表現更好。表5、分析師預期合成因子檢驗結果加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.010.227.147.21-11.440.990.62篩選后等權0.010.228.077.14-8.851.130.91IC加權0.020.359.227.18-10.411.280.89ICIR加權0.020.378.547.03-8.741.220.98資料來源：天軟科技，通聯(lián)數據，圖4、分析師預期合成因子多空凈值對比資料來源：天軟科技，通聯(lián)數據，技術因子對技術因子進行不同方式的加權，從因子的檢驗結果來看，等權加權方法效果最好，合成因子的IC值和ICIRSharpe比率有1.7，Calmar比率有1.04空組合在2021年前表現與其他組合相差不大，在2021表6、技術合成因子檢驗結果加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.080.6717.7810.46-17.111.71.04篩選后等權0.070.6115.8111.35-17.141.390.92IC加權0.070.5914.2210.54-17.691.350.8ICIR加權0.070.612.3510.32-17.131.20.72資料來源：天軟科技，圖資料來源：天軟科技，因子的正交在因子構建的初始階段，我們剔除了相關性過高的因子（因子間相關系數大于0.7關性可能導致模型在某些風格上暴露更高，從而削弱模型的穩(wěn)定性，因此我們采用正交處理來剔除這種相關性。本篇報告采用線性剔除的方法，因子之??????=???????????????+??其中，??????為當前因子，????????????為初始因子，??為??????相對于初始因子正交后的殘差，即為新因子。我們對每類風格因子，均進行風格內正交處理，具體步驟如下：質量因子的正交我們對原始的質量因子進行檢驗，從2017_期因子（roe_std）表現最好，因此我們選擇該因子作為質量類因子中的初始_Calmar比率為0；資產周轉率_單季度殘差因子（ato_qua_resid）表現一般，相較于Sharpe比率從0.92下降到0.22，Calmar比率從0.640.12。表7、原始質量因子檢驗結果因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarroe_qua0.020.236.168.51-25.840.720.24roe_std0.040.3515.618.02-19.291.940.81ato_qua0.020.45.896.4-9.170.920.64資料來源：天軟科技，表8、正交質量因子檢驗結果因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarroe_qua_resid0.010.11-0.118.01-34.31-0.010ato_qua_resid0.020.281.396.39-11.870.220.12資料來源：天軟科技，由于凈資產收益率_單季度殘差因子表現較差，因此在正交后加權的過程中，我們剔除該因子。對正交后的質量因子加權結果對比，IC加權因子表現效果較好，因子多空組合的年化收益較高，且Sharpe比率有1.42，Calmar比率有0.57。從多空凈值曲線來看，篩選后等權的合成因子在2022年7月前表現較好，在此之后回撤較大。表9、質量合成因子檢驗結果（正交后）加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.030.338.137.16-17.971.130.45篩選后等權0.020.2910.117.38-19.651.370.51IC加權0.030.3410.747.56-18.881.420.57ICIR加權0.030.339.867.29-17.631.350.56資料來源：天軟科技，圖6、質量合成因子多空凈值對比（正交后）資料來源：天軟科技，成長因子的正交我們對原始的成長因子進行檢驗，回測期間，凈利潤_單季度_同比因子（nptqua_yoy）效果最好，因此我們選擇該因子作為質量類因子中的初始因子，用其他因子對其進行正交處理。通過檢驗，其他因子正交后均為有效因子，但有效性不如原始因子，其中，凈資產收益率_單季度_同比殘差因子（roequa_yoy_resid）表現下降的最多，Sharpe比率從1.55下降到0.69，Calmar比率從0.72下降到0.22。表10、原始成長因子檢驗結果因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarrevqua_yoy0.040.3812.1110.22-25.281.180.48revyoy_std0.020.387.686.33-12.21.210.63nptqua_yoy0.040.4916.378.39-9.161.951.79gpmqua_yoy0.030.246.0111.39-29.310.530.21gpmyoy_std0.030.5213.786.8-9.922.031.39roequa_yoy0.030.3512.287.93-17.011.550.72roeyoy_std0.030.512.747.3-16.251.750.78資料來源：天軟科技，表11、正交成長因子檢驗結果因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarrevqua_yoy_resid0.040.329.9210.27-25.350.970.39revyoy_std_resid0.020.376.31-10.141.110.69gpmqua_yoy_resid0.020.213.8411.32-30.490.340.13gpmyoy_std_resid0.020.3710.486.77-12.671.550.83roequa_yoy_resid0.020.186.379.26-29.570.690.22roeyoy_std_resid0.020.317.467.75-22.420.960.33資料來源：天軟科技，在成長類因子中，我們將初始因子和正交因子進行不同方法加權。對比加權因子的表現結果，我們發(fā)現等權合成因子和篩選后等權合成因子的表現均較好，結合多空組合的凈值曲線來看，2021年9月之前等權合成因子表現較好，但后期回撤較大，總體來看，篩選后等權因子表現更好，Sharpe比率有1.91，Calmar比率有0.85。表12、成長合成因子檢驗結果（正交后）加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.040.4317.039.06-21.721.880.78篩選后等權0.040.4516.738.75-19.611.910.85IC加權0.030.328.729.02-33.190.970.26ICIR加權0.030.413.568.55-19.081.590.71資料來源：天軟科技，圖7、成長合成因子多空凈值對比（正交后）資料來源：天軟科技，我們對原始北向資金因子進行檢驗，北向資金凈流入_20日因子（nmp_dif20）用其他因子對其進行正交處理。通過檢驗，北向資金凈流入_60日殘差因子（nmp_dif60_resid）表現較差，因子的IC均值為0，對未來收益基本上沒有沒有預測性，其他殘差因子的表現也有一定程度降低。表13、原始北向資金因子檢驗結果因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarnmp_dif200.020.346.666.54-6.31.021.06nmp_dif600.020.316.276.3-7.2710.86nmn_std200.020.265.987.08-12.540.840.48nmn_std600.020.38.747.83-14.331.120.61資料來源：天軟科技，表14、正交北向資金因子檢驗結果因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarnmp_dif60_resid00.062.366.24-7.10.380.33nmn_std20_resid0.010.083.867.6-11.680.510.33nmn_std60_resid0.020.197.327.85-19.540.930.37資料來源：天軟科技，由于北向資金凈流入_60日殘差因子（nmp_dif60_resid）表現較差，因此在后續(xù)加權的過程中，我們剔除該因子。對比不同加權因子的表現結果，我們發(fā)現IC加權方法的合成因子表現較好，結合多空組合凈值曲線，組合的年化收益最高，Sharpe比率有1.34，但是由于最大回撤較大，Calmar比率不高。表15、北向資金合成因子檢驗結果（正交后）加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.020.249.238.13-12.031.140.77篩選后等權0.010.175.067.69-21.580.660.23IC加權0.020.329.857.37-16.961.340.58ICIR加權0.020.319.177.34-16.141.250.57資料來源：天軟科技，圖8、北向資金合成因子多空凈值對比（正交后）資料來源：天軟科技，變動120（fttm_gth120）表現最好，因此我們選擇該因子作為分析師預期類的初始因子，并用其他因子對其進行正交處理。相較于原始因子，正交因子的檢驗的結果都有一定程度下降。其中，滾動一致預期凈利潤_變動60日正交因子因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarfttm_gth200.020.193.287.98-26.230.410.13fttm_gth600.020.297.468.04-15.080.930.49fttm_gth1200.030.3111.448.42-12.991.360.88資料來源：天軟科技，通聯(lián)數據，表17、正交分析師預期因子檢驗結果因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarfttm_gth20_resid0.020.185.977.95-24.930.750.24fttm_gth60_resid0.010.171.567.75-23.680.20.07資料來源：天軟科技，通聯(lián)數據，我們對分析師預期類的初始因子和正交因子進行加權。對比加權因子的表現結果，ICIR加權方法的合成因子表現最好，多空組合的Sharpe比率有1.39，Calmar比率有1.17。表18、分析師預期合成因子檢驗結果（正交后）加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.010.195.926.84-9.970.870.59篩選后等權0.010.145.316.66-10.620.80.5IC加權0.020.388.916.77-8.771.321.02ICIR加權0.020.399.36.69-7.951.391.17資料來源：天軟科技，通聯(lián)數據，圖9、分析師預期合成因子多空凈值對比（正交后）資料來源：天軟科技，通聯(lián)數據，技術因子的正交我們對原始技術進行檢驗，換手率_穩(wěn)定性_12個月因子（turn_std_12m）表現最好，因此我們選擇該因子作為技術類初始因子，用其他因子對其進行正交處理。通過檢驗，動量_6個月正交因子（mom_6m_resid）相較于原始IC均值從0.02提升至0.03，ICIR從0.15提升至0.19。表19、原始成長因子檢驗結果因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarmom_6m0.020.1512.1613.13-23.790.930.51mdr_6m0.040.485.527.33-11.940.750.46amt_12m0.060.4811.3210.64-14.551.060.78cvt_12m0.040.4610.48.77-181.190.58turn_std_12m0.050.5910.088.52-12.431.180.81ami_cv_3m0.040.496.188.39-11.480.740.54資料來源：天軟科技，表20、正交因子檢驗結果因子名稱ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmarmom_6m_resid0.030.1912.613.02-23.540.970.54mdr_6m_resid0.020.27-1.676.59-28.63-0.25-0.06amt_12m_resid0.040.298.410.78-17.010.780.49cvt_12m_resid0.020.246.838.68-16.090.790.42ami_cv_3m_resid0.030.354.458.13-13.830.550.32資料來源：天軟科技，我們對技術類的初始因子和正交因子進行加權。對比加權因子的表現結果，等權合成因子表現最好，因子的IC均值有0.07，ICIR有0.55，結合多空組合的凈值曲線來看，等權合成因子在2021年以后一直表現較好。表21、技術合成因子檢驗結果（正交后）加權方法ICICIR多空組合表現年化收益(%)年化波動(%)最大回撤(%)SharpeCalmar等權0.070.5516.3111.4-16.641.430.98篩選后等權0.060.4713.3311.59-17.491.150.76IC加權0.060.4614.9211.02-15.321.350.97ICIR加權0.060.4311.2710.62-19.871.060.57資料來源：天軟科技，圖10、技術合成因子多空凈值對比（正交后）資料來源：天軟科技，500指數增強策略對比選出表現更好的加權方法（見表22表22、分類因子合成方法因子分類原始因子正交因子質量因子篩選后等權IC加權成長因子篩選后等權篩選后等權北向資金因子ICIR加權IC加權分析師預期因子IC加權ICIR加權技術因子等權等權資料來源：通過單因子檢驗，我們對比原始合成因子和正交合成因子的有效性，兩IC均值有0.07子表現更好，多空組合的Sharpe2.51，Calmar1.75。圖11、原合成子分層 圖12、原合成子凈值資料來源：天軟科技，通聯(lián)數據，

資料來源：天軟科技，通聯(lián)數據，