河北省張家口市一中高三下學(xué)期階段模擬測試物理（七）

2021屆河北省張家口市一中高三下學(xué)期階段模擬測試物理（七）我國新一代可控核聚變研究裝置“中國環(huán)流器二號M”(又被稱為“人造太陽”)將在2020年投入運(yùn)行。其所發(fā)生的可控核聚變方程是?12H+13H→24He+X，已知?12H、?13H、?A.X是質(zhì)子

B.大亞灣核電站利用核聚變發(fā)電

C.該核反應(yīng)所釋放的核能為△E=(m1+m2-m3如圖，裝備了“全力自動剎車”安全系統(tǒng)的汽車，當(dāng)車速v滿足3.6km/h≤v≤36km/h、且與前方行人之間的距離接近安全距離時，如果司機(jī)未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”，使汽車避免與行人相撞。若該車在不同路況下“全力自動剎車”的加速度取值范圍是4～6m/s2，則該系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為A.0.08m B.1.25m C.8.33

m D.12.5m2020年10月13日將發(fā)生火星沖日現(xiàn)象，即火星、地球和太陽剛好在一條直線上，如圖所示，已知火星軌道半徑為地球軌道半徑的1.5倍，地球和火星繞太陽運(yùn)行的軌道都視為圓。則(????)A.火星與地球繞太陽運(yùn)行的線速度大小之比為2：3

B.火星與地球繞太陽運(yùn)行的加速度大小之比為4：9

C.火星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為3：2

D.2021年10月13日前有可能再次發(fā)生火星沖日現(xiàn)象

一個帶負(fù)電的粒子從x=0處由靜止釋放，僅受電場力作用，沿x軸正方向運(yùn)動，加速度a隨位置變化的關(guān)系如圖所示，x2-xA.從x1到x3過程中，電勢先升高后降低

B.在x1和x3處，電場強(qiáng)度相同

C.粒子經(jīng)x1和x3處，速度等大反向戶外野炊所用的便攜式三腳架，由三根完全相同的輕桿通過鉸鏈組合在一起，每根桿均可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動。如圖所示，將三腳架靜止放在水平地面上，吊鍋通過細(xì)鐵鏈掛在三腳架正中央，三根桿與豎直方向的夾角均相等。若吊鍋和細(xì)鐵鏈的總質(zhì)量為m，重力加速度為g，不計支架與鉸鏈之間的摩擦，則(????)A.當(dāng)每根桿與豎直方向的夾角為37°時，桿受到的壓力大小為59mg

B.當(dāng)每根桿與豎直方向的夾角為37°時，桿對地面的摩擦力大小為14mg

C.當(dāng)每根桿與豎直方向的夾角均變大時，三根桿對鉸鏈的作用力的合力變大如圖所示，某時刻將質(zhì)量為10kg的貨物輕放在勻速運(yùn)動的水平傳送帶最左端，當(dāng)貨物與傳送帶速度恰好相等時，傳送帶突然停止運(yùn)動，貨物最后停在傳送帶上。貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，貨物在傳送帶上留下的劃痕長為10cm，重力加速度取10m/s2.A.總位移為10cm

B.運(yùn)動的總時間為0.2s

C.與傳送帶由摩擦而產(chǎn)生的熱量為5J

D.獲得的最大動能為5J把石塊從高處拋出，初速度大小v0，拋出高度為h，方向與水平方向夾角為θ(0≤θ<90°)，如圖所示，石塊最終落在水平地面上。若空氣阻力可忽略，下列說法正確的是(????)A.對于不同的拋射角θ，石塊落地的時間可能相同

B.對于不同的拋射角θ，石塊落地時的動能一定相同

C.對于不同的拋射角θ，石塊落地時的機(jī)械能可能不同

D.對于不同的拋射角θ，石塊落地時重力的功率可能相同

質(zhì)量為m的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手．首先左側(cè)射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右側(cè)射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2，如圖所示，設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同．當(dāng)兩顆子彈均相對于木塊靜止時，下列判斷正確的是A.木塊靜止 B.木塊向右運(yùn)動 C.d1<d2如圖所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為1：2，正弦交流電源電壓為U=12V，電阻R1=1Ω，R2=2Ω，滑動變阻器R3最大阻值為20Ω，滑片A.R1與R2消耗的電功率相等

B.通過R1的電流為3A

C.若向上移動P，電源輸出功率將變大

D.若向上移動如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一上下邊界均水平，垂直線框所在平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T.正方形單匝金屬線框在磁場上方h=0.45m處，質(zhì)量為0.1kg，邊長為0.4m，總阻值為1Ω.現(xiàn)將線框由靜止釋放，下落過程中線框ab邊始終與磁場邊界平行，ab邊剛好進(jìn)入磁場和剛好離開磁場時的速度均為2m/s，不計空氣阻力，重力加速度取10m/s2則A.cd邊剛進(jìn)入磁場時克服安培力做功的功率為9W

B.勻強(qiáng)磁場區(qū)域的高度為0.65m

C.穿過磁場的過程中線框電阻產(chǎn)生的焦耳熱為0.65J

D.線框通過磁場上邊界所用時間為0.3s某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置，通過重物自由下落運(yùn)動驗證機(jī)械能守恒定律。

(1)實驗過程中他進(jìn)行了如下操作，其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是______；

A.將打點(diǎn)計時器接到直流電源上

B.先釋放紙帶，后接通電源

C.在紙帶上選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，并測量數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離

D.根據(jù)測量結(jié)果計算重物下落過程中減少的重力勢能及增加的動能

(2)圖乙是正確操作后得到的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為sA、sB、sC，已知重物質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)周期為T，從打下O點(diǎn)到打下B點(diǎn)的過程中，重物重力勢能的減少量△EP=______，動能的增加量△Ek=______；

(3)利用同一條紙帶上的多個數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行計算并將計算結(jié)果填入表格(12345△4.99.814.719.629.4△5.010.115.120.029.8某興趣小組測一電池組的電動勢和內(nèi)阻，電動勢約為3V，內(nèi)阻約為10Ω.現(xiàn)有如下實驗器材：

A.電壓表V(0～15V，內(nèi)阻約為3kΩ)

B.電流表A(0～2mA,Rg=12Ω)

C.定值電阻R0=6Ω

D.電阻箱R1(0～999Ω)

E.滑動變阻器R2(0～2000Ω)

F.待測電池組

G.電鍵S、導(dǎo)線若干

(1)為完成實驗需將電流表A改裝成較大量程的電流表，A應(yīng)與定值電阻R0______聯(lián)(填“串”或“并”)，改裝后電流表的量程為______mA。

(2)為測量盡可能準(zhǔn)確，電阻箱R1與滑動變阻器R2應(yīng)選______(填“R1”或“R2”)

(3)根據(jù)你所選用的實驗器材，設(shè)計實驗電路并在答題卡的虛線框內(nèi)將電路圖補(bǔ)充完整(所選器材要標(biāo)明符號)

(4)按正確的電路圖連接好電路進(jìn)行實驗，并多次測量，同時記錄各儀器的讀數(shù)，然后做出圖象如圖所示，但忘記標(biāo)注縱坐標(biāo)，請你補(bǔ)充完整，此縱坐標(biāo)應(yīng)為______(填I(lǐng)、U、1I或1如圖是兩個共軸圓筒M、N的橫截面，N筒的半徑為L，M筒半徑遠(yuǎn)小于L，M、N以相同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動。在筒的右側(cè)有一邊長為2L的正方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向平行圓筒的軸線。兩筒邊緣開有兩個正對著的小孔S1、S2，當(dāng)S1、S2的連線垂直ad時，M筒內(nèi)部便通過S1向ad中點(diǎn)o射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，該粒子進(jìn)入磁場后從b點(diǎn)射出。粒子重力不計，求：

(1)該粒子的速度大??；

如圖甲是某型號無人機(jī)在水平地面沿直線加速滑行和離開地面以固定仰角沿直線勻速爬升的示意圖，無人機(jī)在滑行和爬升兩個過程中：所受推力大小均為其重力的35倍，方向與速度方向相同；所受升力大小與其速率的比值均為k1，方向與速度方向垂直；所受空氣阻力大小與其速率的比值均為k2，方向與速度方向相反。k1、k2未知；已知重力加速度為g，無人機(jī)質(zhì)量為m，勻速爬升時的速率為v0，仰角為θ，且sinθ=725，cosθ=2425。

(1)求k1，k2的值。

(2)若無人機(jī)受到地面的阻力等于壓力的k3倍，無人機(jī)沿水平地面滑行時能做勻加速直線運(yùn)動，求k3的值。

(3)若無人機(jī)在水平地面由靜止開始沿直線滑行，其加速度a與滑行距離s的關(guān)系如圖乙所示，求s0～2s油膜法估測分子大小的實驗，每500mL油酸酒精溶液中有純油酸1mL，用注射器測得1mL這樣的溶液共計80滴。現(xiàn)將1滴這種溶液滴在撒有痱子粉的水面上，這滴溶液中純油酸的體積是______m3；待油膜形狀穩(wěn)定后，在玻璃板上描繪出油膜的輪廓。若用輪廓范圍內(nèi)完整方格的總面積當(dāng)作油膜的面積，則計算得到的油膜面積______，估算的油酸分子直徑______。(后兩空選填“偏大”或“偏小”)扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發(fā)生被頂起的現(xiàn)象，如圖所示，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，開始時內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K，壓強(qiáng)為大氣強(qiáng)p0.當(dāng)封閉氣體溫度上升303K時，杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內(nèi)部壓強(qiáng)立即減為p0，溫度仍為303K.再經(jīng)過一段時間，內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K.整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體。求：

(1)當(dāng)溫度上升303K且尚未放氣時，封閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)當(dāng)溫度恢復(fù)到303K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力。答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵A={x|0<x<2}，B={x|x>1}，

∴?RB={x|x≤1}，A∩?RB=(0,1]．

故選：B．

可求出集合A，然后進(jìn)行交集和補(bǔ)集的運(yùn)算即可．

【解析】解：z=3-i1-i=(3-i)(1+i)(1-i)(1+i)=4+2i2=2+i，

則|z|=22+12=5【解析】解：(1-x2)(x-2)6展開式中含x2項有兩部分組成，

①第一個括號中提供常數(shù)1時，(x-2)6應(yīng)提供x2項；

②第一個括號中提供常數(shù)-x2時，(x-2)6應(yīng)提供常數(shù)項，

所以(1-x2)(x-2)6展開式中含x2項的系數(shù)為：1×C62?(-2【解析】解：F為拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)(2,0)，準(zhǔn)線方程x=-2，

由題設(shè)知知線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為：4+2=6，

設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，d2，

由拋物線的定義知：

|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×6=12．

故選：C．

線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為6，設(shè)A，B兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別為d1，【解析】解：令t=10，則P=(1-20%)P0=P0e-10k，

所以-10k=ln0.8=-ln54，所以k=110ln54=110(ln5-ln4)=110(ln5-2ln2)≈0.0233，

當(dāng)P=50%P0時，有50%P0=P0e【解析】解：根據(jù)題意，如圖：

AP=AB+BP=AB+λBD=AB+λ(AD-AB)=(1-λ)AB+λAD，

BQ=BC+CQ=BC+12CD=AD-12AB，

若AP⊥BQ，則【解析】解：根據(jù)題意，f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(x)=-f(-x)，

又由f(2-x)=f(x)，則f(2-x)=-f(-x)，變形可得f(x+2)=-f(x)，

則有f(x+4)=-f(x+2)=f(x)，即f(x)是周期為4的周期函數(shù)，B錯誤，

又由x∈[0,1]時，f(x)=x3，則f(2021)=f(1+4×505)=f(1)=1，A錯誤，

當(dāng)x∈[-1,0]時，-x∈[0,1]，則有f(-x)=(-x)3=-x3，

又由f(x)為奇函數(shù)，則f(x)=-f(-x)=x3，

則在區(qū)間[-1,1]上，f(x)=x3，

當(dāng)x∈[1,3]時，2-x∈[-1,2]，則f(2-x)=(2-x)3，

又由f(2-x)=f(x)，則f(x)=f(2-x)=(2-x)3，C錯誤，

綜合可得：f(x)=x3,x∈[-1,1](2-x)3,x∈[1,3]，

在區(qū)間[-1,3]上，若f(x)>0，必有0<x<2，

又由f(x)是周期為4的周期函數(shù)，則f(x)>0的解集為(4k,4k+2)，D正確，

故選：D．

根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性和對稱性分析f(x)的周期，可得B【解析】解：第1次畫線：以點(diǎn)B為圓心，r=2，旋轉(zhuǎn)2π3，劃過的圓弧長為2×2π3=4π3；

第2次畫線：以點(diǎn)C為圓心，r=4，旋轉(zhuǎn)2π3，劃過的圓弧長為4×2π3=8π3，故選項A錯誤，交l累計1次；

第3次畫線：以點(diǎn)A為圓心，r=6，旋轉(zhuǎn)2π3，劃過的圓弧長為6×2π3=12π3=4π，故選項B錯誤，交l累計2次；

第4次畫線：以點(diǎn)B為圓心，r=8，旋轉(zhuǎn)2π3，劃過的圓弧長為8×2π3=16π3；

第5次畫線：以點(diǎn)C為圓心，r=10，旋轉(zhuǎn)2π3，劃過的圓弧長為10×2π3=20π3，交l累計3次；

前5次累計畫線4π3+8π3+12π3+16π3+20π3=20π，

第6次畫線：以點(diǎn)A為圓心，r=12，旋轉(zhuǎn)2π3，劃過的圓弧長為12×2π3=24π3=8π，交l累計4次，累計畫線20π+8π=28π，故選項C錯誤；

第7次畫線：以點(diǎn)B為圓心，r=14，旋轉(zhuǎn)2π【解析】解：因為0<a<b<1，c>1，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得ca<cb，故A正確；

因為0<a<b<1，所以0<ab<1，

因為c>1，所以c-1>0，

所以(ab)c-1<1，所以bacabc<1，即bac<abc，故B正確；

b-ac-a-bc=a(b-c)c(c-a)，因為b-c<0，c-a>0，所以a(b-c)c(c-a)<0，

所以b-ac-a<bc，故C正確；

【解析】解：雙曲線C：x2m-y2m+7=1(m∈R)的一條漸近線方程為4x-3y=0，

可得m+7m=169，解得m=9，

則雙曲線的方程為x29-y216=1，

可得a=3，b=4，c=5，焦點(diǎn)為(±5,0)，故A錯誤；

雙曲線的離心率為e=ca=53，故B正確；

過右焦點(diǎn)(5,0)作直線與C交于A，B兩點(diǎn)，

若A，B均在右支上，可得|AB|≥2b2a=323，

而15>323，可得這樣的直線有兩條；

若A，B分別在雙曲線的左、右支上，可得|AB|≥2a=6，

而15>6，可得這樣的直線有兩條，則滿足|AB|=15的直線共有4條，故C錯誤；

設(shè)A(m,n)，B(-m,-n)，M(s,t)，可得m29-n216=1，s29-t216=1，

兩式相減可得(m-s)(m+s)9=【解析】解：函數(shù)f(x)=2|sinx|+|cosx|-1，=

對于A：由于x∈[0,π2]時，f(x)=2sinx+cosx-1=5sin(x+θ)-1(tanθ=12)，

當(dāng)x=π2-θ時，函數(shù)達(dá)到最大值，故函數(shù)在[0,π2-θ]上單調(diào)遞增，故A錯誤；

對于B：f(π2-x)=2|sin(π2-x)|+|cos(π2-x)|-1=2|sin(π2+x)|+|cos(π2+x)|-1=f(π2+x)，故函數(shù)的圖象關(guān)于x=π2對稱，故B正確；

對于C：當(dāng)x∈[0,π2]時，f(x)=2sinx+cosx-1=5sin(x+θ)-1，

令f(x)=1，則f(π2)=2-0-1=1，f(0)=0，由于函數(shù)在[0,π2]內(nèi)滿足f(π2-θ)=5-1>1，

所以在x∈[0,π2-θ]滿足一個x0，使得f(x0)=1，故有一實根；

當(dāng)x∈[π2,π]時，f(x)=2sinx-cosx-1=5sin(x-α)-1，tanα=-12【解析】解：對于A，直接挑戰(zhàn)第2關(guān)，則2n+n=22+2=6，

所以投擲兩次點(diǎn)數(shù)之和應(yīng)大于6，

故直接挑戰(zhàn)第2關(guān)并過關(guān)的概率為P1=1+2+3+4+5+66×6=712，故選項A正確；

對于B，闖第1關(guān)時，2n+n=2+1=3，

所以挑戰(zhàn)第1關(guān)通過的概率為P2=12，

則連續(xù)挑戰(zhàn)前兩關(guān)并過關(guān)的概率為P=P1P2=12×712=724，故選項B錯誤；

對于C，由題意可知，拋擲3次的基本事件有63=216個，

拋擲3次至少出現(xiàn)一個5點(diǎn)的基本事件共有63-53=216-125=91個，

故P(B)=91216，

而事件AB包括：含5，5，5的1個，含4，5，6的有6個，一共有7個，

故P(AB)=7216，所以P(A|B)=P(AB)P(B)=7216×21691=113，故選C正確；

對于D，當(dāng)n=4時，2n+n=24+4=20，基本事件共有64個，

“4次點(diǎn)數(shù)之和大于20”包含以下情況：

含5，5，5，6的有4個，含5，5，6，6的有6個，含6，6，6，6的有1個，含4，6，6，6的有【解析】解：因為sin(π2+2α)=13，

所以cos2α=13，

因為cos2α=cos2α-sin2α=cos2α-sin2αcos2α+sin2α【解析】【分析】

本題考查線性回歸方程的求法，明確線性回歸方程恒過樣本點(diǎn)的中心是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

由已知求得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，代入線性回歸方程求得a，在線性回歸方程中，取x=5求得y得答案．

【解答】

解：x-=1+2+3+44=2.5，y-=0.6+0.8+1.1+1.54=1，

樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為(2.5,1)，代入y=0.3x+a中，

可得a=1-0.3×2.5=0.25，

則y=0.3x+0.25，把x=5【解析】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,3a)，a>0，則|AO|=10a，

如圖所示，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，

由面積相等可得12|OB||AH|=12|OA||BC|，

即12×10×3a=12×10a×|BC|，所以|BC|=310，

所以在直角三角形ABC中，cos∠CBA=|BC||AB|=310(a-10)2+(3a)2=3a2-2a+10，

因為∠CBA≥60°，所以cos∠CBA≤12，

即3a2-2a+10≤12化簡可得a2-2a-26≥0【解析】解：設(shè)正三棱錐的內(nèi)切球的半徑為R，M為內(nèi)切球與側(cè)面PAB的切點(diǎn)，Q為側(cè)面上切點(diǎn)所在小圓的圓心，半徑為r，如圖所示，

因為△ABC為等邊三角形，

所以CD=BC2-BD2=3，CH=23CD=233，

DH=13CD=33，PH=PC2-CH2=13-129=1053，

因為△POM∽△PDH，

所以O(shè)MDH=POPD，即R33=PH-RPD，

因為PD=PB2-BD2=13-1=23，

所以R33=1053-R23，解得R=10521，

因為sin∠OMQ=sin∠PDH=PHPD=356，

所以r=MQ=Rcos∠OMQ=Rsin∠PMQ=Rsin∠PDH=356R，

由正三棱錐的定義可知，內(nèi)切圓與三個側(cè)面相切，切點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等邊三角形，故∠QMN=120°，

由余弦定理可得MN2=r2+r2-2r2cos120°=3r2=3×3536×521=2536，

所以MN=56．

故答案為：56．

根據(jù)正三棱錐的性質(zhì)結(jié)合圖形，利用比例關(guān)系求出內(nèi)切圓半徑，再求出側(cè)面切點(diǎn)所在圓的半徑，即可求出MN的長度．

本題考查了正棱錐的幾何性質(zhì)、正三角形的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，利用相似三角形求出內(nèi)切球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查了邏輯推理能力與空間想象能力，屬于中檔題．

17.【答案】解：選①a3+a5=14，(1)設(shè){an}的公差為d，d不為零，{bn}的公比為q，

由已知可得b2=T2-T1=2，b3=T3-T2=4，

所以q=b3b2=2，則bn=b2qn-2=2×2n-2=2n-1；

故a1=b1=1，

則1+2d+1+4d=14，解得d=2，所以an=1+2(n-1)=2n-1；

(2)由cn【解析】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運(yùn)用，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于中檔題．

(1)選擇條件，設(shè){an}的公差為d，d不為零，{bn}的公比為q，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式和求和公式，解方程可得公差和公比，進(jìn)而得到所求；

(2)由cn=[lgan]，{an}的通項公式和[x]的定義，發(fā)現(xiàn)cn的特點(diǎn)，計算可得所求和．

18.【答案】解：(1)函數(shù)f(x)=sinx+3cosx=2sin(x+π3)圖象，

函數(shù)f(x)上所有點(diǎn)向右平移π6個單位長度，然后橫坐標(biāo)縮短為原來的12(縱坐標(biāo)不變)，

得到函數(shù)g(x)=2sin(2x+π6)的圖象．

令：-π2+2kπ≤2x+π6≤2kπ+π2(k∈Z)，

整理得：-π3+kπ≤x≤kπ+π6(k∈Z)，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[-π3+kπ,kπ+π6](k∈Z)．

(2)由c=g(π6)=2sin(π3+π6【解析】(1)直接利用三角函數(shù)關(guān)系式的變換和正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果；

(2)利用余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用求出結(jié)果．

本題考查的知識要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的變換，正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于基礎(chǔ)題．

19.【答案】(1)證明：因為平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，AB?平面ABCD，AB⊥AD，

所以AB⊥平面PAD，又PD?平面PAD，所以PD⊥AB，

又PD⊥BM，AB∩BM=B，AB，BM?平面ABM，

所以PD⊥平面ABM，又AM?平面ABM，

所以PD⊥AM；

(2)解：取AD的中點(diǎn)O，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)OP=a，

則B(1,2，0)，C(-1,2，0)，D(-1,0，0)，P(0,0，a)，

所以CB=(2,0,0),CD=(0,-2,0),CP=(1,-2,a)，

設(shè)平面PBC的法向量為m=(x,y,z)，

則有m?CB=0m?CP=0，即2x=0x-2y+az=0，

令y=a，則x=0，z=2，故m=(0,a,2)，

設(shè)平面PCD的法向量為n=(p,q,r)，

則有n?CD=0n?CP=0，即-2q=0p-2q+ar=0，

令p=a，則【解析】(1)利用面面垂直的性質(zhì)證明AB⊥平面PAD，從而可證PD⊥AB，又PD⊥BM，由線面垂直的判定定理可證明PD⊥平面ABM，即可證明PD⊥AM；

(2)建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)OP=a，然后求出所需點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出平面PBC和平面PCD的法向量，由向量的夾角公式列出關(guān)于a的等式，求出a的值，即可求出AP的值．

本題考查了立體幾何的綜合應(yīng)用，涉及了線面垂直的判定定理的應(yīng)用，在有關(guān)空間角問題的時候，一般會建立合適的空間直角坐標(biāo)系，將空間角問題轉(zhuǎn)化為空間向量問題進(jìn)行研究，屬于中檔題．

20.【答案】解：(1)根據(jù)題意可得：

ξ的所有可能取值為24，25，26，27，28，29，30，

P(ξ=24)=110×110=1100，

P(ξ=25)=110×310×2=350，

P(ξ=26)=

ξ

24

25

26

27

28

29

30

P

1

3

17

7

7

4

1E(ξ)=24×1100+25×350+26×17100+27×725+28×725+29×425+30×125=27.4．

(2)當(dāng)每天生產(chǎn)配送27百份時，利潤為：

【解析】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的運(yùn)算，涉及到條形統(tǒng)計圖、相互獨(dú)立事件概率乘法公式等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是中檔題．

(1)根據(jù)題意可得ξ的所有可能取值為24，25，26，27，28，29，30，分別求出相應(yīng)的概率，能求出ξ的分布列和E(ξ)．

(2)分別求出每天生產(chǎn)配送27百份時的利潤和每天生產(chǎn)配送28百份時的利潤，推導(dǎo)出選擇每天生產(chǎn)配送27百份．

21.【答案】解：(1)由A為橢圓的上頂點(diǎn)，△AF1F2是面積為4的直角三角形．

可得：12?2c?b=4，且b=c，

解得：b=c=2，所以a2=2b2=8，

所以橢圓的方程為：x28+y24=1；

(2)當(dāng)切線l的斜率不存在時，其方程x=±263，

將x=263代入橢圓的方程：x28+y24=1得y