模的耦合及橫?？v模觀測(cè)實(shí)驗(yàn)

模的耦合及橫模、縱模觀測(cè)實(shí)驗(yàn)人：林曄順023012037合作人：林宗祥組號(hào)：A8【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹繉?duì)氣體激光器的性質(zhì)進(jìn)一步了解。掌握應(yīng)用氣體激光器的調(diào)節(jié)方法。了解共振模的耦合和匹配概念。仔細(xì)調(diào)節(jié)模耦合裝置，觀察橫模和模的耦合現(xiàn)象?？v模的觀測(cè)?！緦?shí)驗(yàn)儀器】He-Ne激光管2支、表座2個(gè)、WSS夫焦球面掃描干涉儀、激光電源、JPM-1激光光譜掃描分析儀【實(shí)驗(yàn)基本原理】1.橫模的概念橫摸是描述激光光斑上的能量分布情況，是指激光束橫截面上的光強(qiáng)分布。光場(chǎng)在橫向不同的穩(wěn)定分布，通常稱(chēng)為不同的橫模：基模和高階模?；：透唠A模的區(qū)別在于光斑形狀，光斑沒(méi)有出現(xiàn)分瓣的，分布均勻的，就是基模。反之出現(xiàn)了分瓣現(xiàn)象的就是高階模?；Ｓ肨EM表示，它具有最小的衍射損失，其輻射照度分布在垂直于光軸00的任何截面都具有高斯形狀。高階模用TEM高階模用TEMmn表示，m和n表示橫模序數(shù)，即在光軸垂直的任一平面內(nèi)，光強(qiáng)分布在x,y方向的極小值數(shù)目。軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)TEM00 TEMTEM旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)TEM00 TEMTEMTEM111012TEM00TEM03TEM00TEM03TEM10圖1激光的各種橫模圖形2.共振模的耦合和匹配的理論概述激光器諧振腔產(chǎn)生的基模注入到另一個(gè)諧振腔或光學(xué)傳輸線中去，它會(huì)產(chǎn)生基模以處的其他模式。若能選擇適當(dāng)?shù)钠ヅ鋮?shù)，可以使基模得到很大的耦合系數(shù)。如圖2所示，當(dāng)激光從左方射向右方時(shí)，到達(dá)參考平面入上的橫模光斑圖3圖3諧振腔內(nèi)的縱模3.激光的縱橫概念及縱橫間隔激光器諧振腔內(nèi)獲得振蕩的不同波長(zhǎng)成分具有不同的波形，沿腔的軸線方向（縱向）形成駐波，駐波的波節(jié)數(shù)由q決定。通常將由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向場(chǎng)分布稱(chēng)為腔的縱模。不同的q值相應(yīng)于不同的縱模?？v模是與激光腔長(zhǎng)度相關(guān)的，是描述激光頻率的。激光器的振蕩縱模數(shù)目由腔長(zhǎng)、工作物質(zhì)的增益線寬和激勵(lì)水平等因素決定的。腔長(zhǎng)L，光波反射加強(qiáng)的條件：2nL=kX=kX=k為縱模個(gè)數(shù)。1 2 i由于產(chǎn)生激光的某一單色光譜線的固有寬度和多普勒展寬，及激光的發(fā)出的

光波長(zhǎng)的限制，能獲得干涉加強(qiáng)的模數(shù)，還是有限幾個(gè)。4.共焦球面掃描干涉儀共焦球面掃描干涉儀是一個(gè)激光諧振腔，結(jié)構(gòu)如圖4所示:1低膨脹系數(shù)材料1低膨脹系數(shù)材料圖4掃描干涉儀結(jié)構(gòu)示意圖1為低膨脹系數(shù)材料制成的間隔圈，保證R1和R2兩透鏡的焦點(diǎn)重合，2為電源陶瓷，在壓電陶瓷外壁上加上一定幅度的電壓，壓電陶瓷的長(zhǎng)度就會(huì)發(fā)生變化，長(zhǎng)度的變化量與電壓成正比，其值在光波波長(zhǎng)的量級(jí)，不會(huì)影響共焦腔的狀態(tài)。如圖5所示：激光以小角度入射， / \a在腔內(nèi)走X形回路，光程為4L的整數(shù)二^三二三倍，在a、b兩處光可透出，因此形v成兩束光。如果相鄰兩束光光程差為 上 l波長(zhǎng)的整數(shù)倍，則透射光束相干疊加時(shí)輸出光強(qiáng)為極大值。即滿(mǎn)足：4L4L=kX當(dāng)入射光束的波長(zhǎng)變?yōu)檎?，這圖5共焦球面干涉儀光路圖時(shí)只要改變掃描干涉儀的電壓，使腔長(zhǎng)變?yōu)長(zhǎng)，滿(mǎn)足：4L=kX，透射光束也能出現(xiàn)干涉極大值。腔長(zhǎng)與透射極大值的波長(zhǎng)之間有線性關(guān)系，由于腔長(zhǎng)與光波長(zhǎng)比很大，所以有無(wú)限個(gè)不同波長(zhǎng)的光波符合加強(qiáng)反射的條件，即：X4L=kX=kX=...對(duì)上式微分，得：AX=—(—)Ak兩鄰近模，Ak=1，1122 k

它們的波長(zhǎng)差腴和自由光譜范圍司分別為：△人=E和割=￡SR 2nL 2nL在一定范轉(zhuǎn)內(nèi)調(diào)節(jié)掃描電壓，觀察干涉極大值的個(gè)數(shù)，即可得到縱模的個(gè)數(shù)。【實(shí)驗(yàn)裝置圖及實(shí)驗(yàn)技術(shù)】1,模的耦合和橫模觀測(cè)需要用到2支He-Ne激光管（1支作激光光發(fā)射源，1支僅用其諧振腔）、小孔光闌及顯微目鏡。裝置連接如圖6：小孔光闌H已-NH已-N已激光器顯微目鏡圖6橫模觀測(cè)裝置圖左邊激光器發(fā)出各種模式的光束通過(guò)小孔光闌進(jìn)入右邊諧振腔，在顯微目鏡中觀察可以看到激光光斑不斷變化，有時(shí)還可能閃出旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的高次模。這種變化是周而復(fù)始的，而變化的快慢則與激光源的溫度和所受外界的擾動(dòng)有關(guān)。2.縱橫及縱橫間隔觀測(cè)需用到1支He-Ne激光管、WSS共焦球面掃描干涉儀、JPM-1激光光譜掃描分析儀及激光電源。裝置連接如圖7：圖7縱模觀測(cè)裝置圖激光的模式可通過(guò)光電探頭在示波器上直接觀察到。根據(jù)需要可以改變鋸齒波的電壓及周期，加大掃描電壓周期能使激光模式周期性出現(xiàn)，此時(shí)即可觀察到激光縱模個(gè)數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)步驟】模的耦合及橫模觀察按圖6確認(rèn)各裝置連接正確。調(diào)節(jié)各元件共軸，首先目測(cè)，使各元件大致在一條直線上，利用小孔光闌調(diào)整光軸，使右邊諧振腔的毛細(xì)管與光軸重合，從其后通過(guò)目鏡觀察模式圖形，并記錄下來(lái)。根據(jù)觀察繪制出各個(gè)模式的圖形。對(duì)左邊激光管扇風(fēng)使其輕微振動(dòng)，觀察各種迅速變化的模式?？v橫及縱橫間隔觀察按圖7確認(rèn)各裝置連接正確。調(diào)節(jié)激光器及共焦球面掃描干涉儀，能在示波器上觀察到激光的輸出模式的電信號(hào)。改變掃描電壓的強(qiáng)度和周期，觀察周期性的信號(hào)，數(shù)出縱模個(gè)數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)記錄及結(jié)果分析】實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2005-3-2814:30—17：00實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：十友堂二樓光電實(shí)驗(yàn)室室內(nèi)溫度：23.9C1.模的耦合及橫模觀察各種觀察到的模式繪于圖8：圖8目鏡中觀察到的6種橫模模式觀察時(shí)，模式從1到6連續(xù)緩慢變化，紅色的條紋清晰，模式可辨，橫模的分布呈周期性變化即：先是由TEM00變?yōu)門(mén)EM01，再由TEM01變?yōu)門(mén)EM02，然后由TEM02變?yōu)門(mén)EM03，接著由TEM03變?yōu)門(mén)EM04，再由TEM04變?yōu)門(mén)EM05最后再由TEM05變?yōu)門(mén)EM00開(kāi)始下一輪的循環(huán)。2.縱橫及縱橫間隔觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：調(diào)節(jié)JPM-1激光光譜掃描分析儀根據(jù)示波器上觀察到的波形繪制圖9：圖9示波器上觀測(cè)到的圖象在觀測(cè)激光縱模的時(shí)候，由于激光器的漂移現(xiàn)象，使到觀測(cè)到的圖象不是很穩(wěn)定，出現(xiàn)的峰值的大小浮動(dòng)變化較大，原來(lái)的觀測(cè)的時(shí)只能看到兩個(gè)較明顯的波峰，一段時(shí)間之后，有一個(gè)“毛刺”的鋒值越來(lái)越大，更波峰的值差不多，在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間后維持不變，故判斷其為第三個(gè)波峰。且出現(xiàn)了兩個(gè)周期的波形，模式重復(fù)出現(xiàn)，說(shuō)明沒(méi)有縱模圖樣被丟失，從而準(zhǔn)確確定出縱模個(gè)數(shù)為3。理論解釋與計(jì)算：

因?yàn)殡妷菏且凿忼X波的形式輸出的，在一個(gè)周期內(nèi)，電壓逐漸上升。在電壓上升的過(guò)程中，壓電陶瓷的長(zhǎng)度也會(huì)逐漸變化，這樣激光在諧振腔內(nèi)的光程也會(huì)相應(yīng)改變，當(dāng)相鄰兩束光的光程差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，透射光束相干疊加，輸出光強(qiáng)為極大值。此時(shí)，示波器上將顯示一個(gè)縱模。逐漸加大電壓，當(dāng)相同的縱模在示波器上重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，說(shuō)明已過(guò)了一個(gè)周期，此時(shí)示波器上不同的縱模的個(gè)數(shù)即為激光器縱模的個(gè)數(shù)，理論計(jì)算如下：. AC由： Av= 2nL得出： Av=0.6GHz2kT 1由多普勒寬度計(jì)數(shù)公式： Av0=叫（蕓ln2）2得出：其中，v°=6328A，T=296.9K得出：Av=1.73QH0縱模個(gè)數(shù)：Av―縱模個(gè)數(shù)：Av―0=Av1.73 "0.622.79取整數(shù)得縱模的個(gè)數(shù)為3個(gè)【實(shí)驗(yàn)思考與分析】1.簡(jiǎn)述He-Ne激光器的基本發(fā)光原理。答：He-Ne激光器屬于氣體激光器。工作物質(zhì)為He和Ne，在氦氖混合氣體中，產(chǎn)生受激輻射的是氖原子，氦原子只起傳遞能量的作用。激光器應(yīng)用直流電壓源進(jìn)行氣體放電，兩端放電管的電壓增壓時(shí)可加速電子，使電子帶有一定能量，在工作物質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的電子與粒子碰撞時(shí)將自身的能量轉(zhuǎn)移給He原子，使其由基態(tài)1s躍遷到2s激發(fā)態(tài)。處于2s態(tài)上的He原子與處于激發(fā)態(tài)2s和3s的Ne原子碰撞，能量從He原子轉(zhuǎn)移到Ne原子。由于具有較長(zhǎng)壽命的暫穩(wěn)態(tài)2s和3s的存在，在Ne原子躍遷回基態(tài)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，輻射躍遷發(fā)生在Ne原子的各能級(jí)之間，產(chǎn)生激光。

2.滿(mǎn)足什么條件才能實(shí)現(xiàn)基模間的完全匹配。答：基模耦合系數(shù)的模為1,即CC*=1,或者說(shuō)參考平面兩邊基模參數(shù)完0000全相同，使得條件rUm(x)U*(x)dx=1滿(mǎn)足，這種情況即為基模間的完全匹到達(dá)參考平面入上的橫模光斑半配。在右圖中，當(dāng)激光從左方射向右方時(shí)，徑分別為3和寸，等相位面曲率半徑分別為人和人’。當(dāng)3=寸,R=R，或者說(shuō)參考平面兩邊基模參數(shù)完全相同時(shí)，基模間達(dá)到完全匹配。左方入射基模的能量完全轉(zhuǎn)換為右邊基模的能量。當(dāng)然完全匹配只是一個(gè)理想狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)中總有能量損失，右邊基模能量比到達(dá)參考平面入上的橫模光斑半左邊入射基模的能量小。3.為什么管A發(fā)出的TEM00激光束經(jīng)過(guò)管B后變成了其它模式？為什么觀察到的模式又