2022-2023學(xué)年福建省泉州市珍地中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年福建省泉州市珍地中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在區(qū)間[0,2π]的圖象如圖所示，那么ω等于 ()A．1 B．2 C. D.參考答案：B2.下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知兩直線l1：x+my+3=0，l2：（m﹣1）x+2my+2m=0，若l1∥l2，則m的值為（）A．0 B．﹣1或 C．3 D．0或3參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】給出的兩直線方程均為一般式，直接由兩直線平行和系數(shù)之間的關(guān)系列式求解m的值．【解答】解：直線l1：x+my+3=0，l2：（m﹣1）x+2my+2m=0，設(shè)A1=1，B1=m，C1=3，A2=m﹣1，B2=2m，C2=2m，∵l1∥l2，∴，即，解得：m=0．故選：A．4.在等差數(shù)列{an}中，已知a2＋a3＋a4＝18，那么＝()A．30

B．35C．18

D．26參考答案：A略5.若向量，，則向量的坐標(biāo)是A.

B.

C．

D.

參考答案：A略6.已知集合M={x|x2﹣x=0}，N={y|y2+y=0}，則M∪N=（）A．? B．{0} C．{﹣1，1} D．{﹣1，0，1}參考答案：D【考點】并集及其運算．【分析】先求出集合M，N中的元素，再求出其和M的交集即可．【解答】解：∵集合M={0，1}，集合N={0，﹣1}，則集合M∪N={﹣1，0，1}．故選：D．7.若，，則的取值范圍是

（

）A.B.

C. D.參考答案：D略8.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用三角函數(shù)圖像平移原則，結(jié)合誘導(dǎo)公式，即可求解.【詳解】函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到．故選：B．【點睛】本題考查三角圖像變換，誘導(dǎo)公式，熟記變換原則，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題.9.設(shè)，則

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C10.如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是（

）

A

B.

C.

D.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若1og23=a，5b=2，試用a，b表示log245=．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知條件利用對數(shù)定義和換底公式先把5b=2轉(zhuǎn)化為log25=，再利用對數(shù)的運算法則能用a，b表示log245．【解答】解：∵1og23=a，5b=2，∴l(xiāng)og52=b，∴l(xiāng)og25=，∴l(xiāng)og245=log25+2log23=2a+．故答案為：．【點評】本題考查對數(shù)的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、換底公式和運算法則的合理運用．12.閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為

．參考答案：013.過兩點A(2,－1)，B(3,1)的直線的斜率為

．參考答案：2由題意得，過點A,B的直線的斜率為．

14.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)a=

．參考答案：-115.設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值的差為，則

.參考答案：416.已知函數(shù)f(x)=與函數(shù)d(x)=，則這兩個函數(shù)圖象的公共點的坐標(biāo)為

.參考答案：（1，1）就x為負(fù)有理數(shù)，非負(fù)有理數(shù)，負(fù)無理數(shù)，非負(fù)無理數(shù)解方程f(x)=d(x)17.若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是__．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）求函數(shù)在區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.參考答案：19.已知g（x）=﹣x2﹣3，f（x）=ax2+bx+c（a≠0），函數(shù)h（x）=g（x）+f（x）是奇函數(shù)．（1）求a，c的值；（2）當(dāng)x∈[﹣1，2]，b＞0時，f（x）的最小值是1，求f（x）的解析式．參考答案：【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計算題；分類討論；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由已知可得f（x）+g（x）=（a﹣1）x2+bx+c﹣3，由奇函數(shù)可得h（x）=﹣h（﹣x），比較系數(shù)可得a、c的方程組，解方程組可得；（2）由（1）可得f（x）=x2+bx+3，其圖象對稱軸為，分類討論可得．【解答】解：（1）∵g（x）=﹣x2﹣3，f（x）=ax2+bx+c∴f（x）+g（x）=（a﹣1）x2+bx+c﹣3，又∵f（x）+g（x）為奇函數(shù)，∴h（x）=﹣h（﹣x），∴（a﹣1）x2+bx+c﹣3=﹣（a﹣1）x2﹣bx﹣c+3對x∈R恒成立，∴，解得；（2）由（1）可得f（x）=x2+bx+3，其圖象對稱軸為，當(dāng)即b≥2時，f（x）min=f（﹣1）=4﹣b=1，∴b=3；當(dāng)即0＜b＜2時，，解得或（舍），∴f（x）=x2+3x+3【點評】本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及待定系數(shù)法和分類討論的思想，屬中檔題．20.如圖，在三棱錐A-BCD中，點E、F分別是BD、BC的中點，，．求證：⑴EF∥平面ACD；⑵．參考答案：(1)見證明；(2)見證明【分析】（1）由中位線定理即可說明，由此證明平面；（2）首先證明平面，由線面垂直性質(zhì)即可證明【詳解】證明：⑴因為在中，點，分別是，中點所以又因平面,平面從而平面⑵因為點是的中點，且所以又因,平面,平面,故平面因為平面所以【點睛】本題考查線面平行、線面垂直的判定以及線面垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．(1)當(dāng)a＝時，用定義探討函數(shù)f(x)在x∈[1，＋∞)上的單調(diào)性并求f(x)最小值；(2)若對任意x∈[1，