答案中學2013年春季高二下數(shù)學理科測試卷選修2 1 2_第1頁
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DABABDBAn解析：aqa＝a＋2aq2－q－2＝0，解得n 由

amanaman1

mn2

＝4，得

＝2414＝1(mn)(

4＝514mn5434m

AB49414.15.證明：p＋q＞2p＞2－qp3＞(2－q)3∵p3＋q3＞8－12q＋6q2p3＋q3∴2＞8－12q＋6q2，即q2－2q＋1＜0(q－1)2＜0，1f1 1f1

11f211f2

11nx211nx2

(nx111②假設當nk(kNk1時，猜想成立，即fk1

，則當nk11fk1fk

1kx21( 11kx21( 1 1(k1x

解：因為a1＝1，又因為

n

0，且 1， 1n所以(1)nn1

111

1為首項，－1

＝－1－(n－1)＝－n，所以an (1) 證明：因為k∈N時

02k

2k 1(11)(11)(

1)(11)(11)

1)

1(11)(1

2k

2k

2k

(1 )1. 2k1即a1

aaa

1n＞11aa

1.

1解：x

1

1e

∴f(x)max＝f(e)＝ae＋1≥01e

，則由f′(x)′＞0a 01x110＜x＜－.a1由f(x)＜0a 0，即－1

1a

a

∴f(x)maxf(a)1ln(a)1a

a

1e2a＝－e2a ∵－ ＜－e∴a＝－e2解：由(1)a＝－1f(x)max∴l(xiāng)n

1lnx

∴g(x)maxg(e) 1. ∴|f(x)|＞g(x)，即

ln1 1 ∴方程

ln11

4

y1，整理得232

2

8k2x

120y1)(x2y2)

4k2x

故G的橫坐標為 2 4k2

4k2 1解得k 12

4k23

由(1)可知

4k2

解得xD

2

，即

2

)4k 4k(4k(4k 4k222)(4k22)

|，整理得

90AB，使得S1S2

[1ln(x證明：由題x＞0，f(x)x 0.解：x＞0f(xk恒成立，即k1x[1ln(x

h(x)1x[1ln(xx

，

x1ln(x，g(x)＝x－1－ln(x＋1)，則g(x)1

x

x1

＝2－2lnx∈(0，a)時，g(x)＜0；x∈(a，＋∞)時，g(x)＞0，a故h(x)max

a[1ln(a1)]＝a＋1∈(3，4)，k≤3，故kmax

1ln(x1)x

x

(x0)∴l(xiāng)n(x1)

x1

12

x

23x令x＝n(n＋1)，ln[1＋n(n＋1)]2 23(1 1)，n(n n2n3[(11)(11)(1

1)

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