水量計(jì)算問題

河南理工大學(xué)2011年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文答卷編號(hào)（競(jìng)賽組委會(huì)填寫）：題目編號(hào)（A、B、C、D、E之一論文題目：水量計(jì)算問題參賽隊(duì)員信息（必填）：封二答卷編號(hào)（競(jìng)賽組委會(huì)填寫）：評(píng)閱情況（學(xué)校評(píng)閱專家填寫）：評(píng)閱1評(píng)閱2評(píng)閱3摘要本文通過設(shè)計(jì)構(gòu)造輻射井的地下水降落曲線的數(shù)學(xué)公式，來建立輻射井水量的計(jì)算模型。針對(duì)問題一：根據(jù)輻射管在水平布置上的對(duì)稱性，可將問題簡(jiǎn)化為對(duì)一扇形域的水流運(yùn)動(dòng)的研究。又結(jié)合題中相關(guān)數(shù)據(jù)，分析輻射管在含水層中對(duì)地下水降落曲線、地下水滲透范圍的影響情況，得到輻射管匯集水量的大小與降落曲線高度近似呈正比例關(guān)系。分析實(shí)測(cè)的輻射井降落曲線資料得出地下水降落曲線高度Tx與距離X之間近似呈自然對(duì)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建地下水降落曲線的函數(shù)關(guān)系式，并將觀測(cè)井取得的相關(guān)數(shù)據(jù)代入進(jìn)行驗(yàn)證，證明了函數(shù)的可行性。針對(duì)問題二：結(jié)合題中相關(guān)數(shù)據(jù)，分析輻射管在含水層中對(duì)地下水降落曲線、地下水滲透范圍的影響情況，將沿輻射井橫剖面上的地下水降落曲線近似為高度的平均直線；可知集水井井壁、輻射管端點(diǎn)外側(cè)流進(jìn)水量占總水量的很小比例，可只計(jì)算沿垂直方向流入輻射管的水量。按照降落曲線的函數(shù)式，采用積分法得到沿輻射管全程的平均高度，再結(jié)合平均高度T對(duì)應(yīng)的水平距R、剖面矩形寬度b、局部H—Tq=k—x 曠阻抗系數(shù)e以及集水管的匯流強(qiáng)度公式xex，即可得到輻射井出水量。針對(duì)問題三：根據(jù)問題一二中建立的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。在問題一種利用附件一中所給的數(shù)據(jù)，得出參數(shù)?、T，然后將其代入公式中，得出相應(yīng)的結(jié)果，再與實(shí)際測(cè)量0的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，判斷誤差大小，進(jìn)行評(píng)價(jià)；問題二中計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)變量—、Td、△匚，然后通過計(jì)算公式得出申的值，再代入求出對(duì)應(yīng)時(shí)間的Q，比較實(shí)際TT n測(cè)量數(shù)并分析。關(guān)鍵字：匯流強(qiáng)度局部阻抗系數(shù)降落曲線彎曲率單管流量1、問題重述輻射井是由一口大口徑的豎井和自豎井內(nèi)周圍含水層任意方向、高程打進(jìn)一層數(shù)條水平輻射管組成，地下水沿水平輻射管匯集到豎井中。輻射井與常規(guī)井相比，具有出水量大、壽命長(zhǎng)、管理費(fèi)用低、維修方便、便于集中管理等優(yōu)點(diǎn)。從20世紀(jì)60年代以來，輻射井技術(shù)已在我國(guó)推廣應(yīng)用。如輻射井在華北深基坑工程降水中，取得了較好的效果。隨著北京東直門地鐵站采用輻射井降水技術(shù)取得成功，目前輻射井技術(shù)在地鐵施工又發(fā)揮著重要作用。要求：（1） 設(shè)計(jì)構(gòu)造輻射井的地下水降落曲線（面）的數(shù)學(xué)公式。（2） 建立輻射井水量計(jì)算模型。（3） 利用所給數(shù)據(jù)1，2，3對(duì)建立公式、模型進(jìn)行分析檢驗(yàn)。2、問題分析此題研究的是輻射井水量計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。首先要明確影響輻射井水量計(jì)算的可能存在因素：輻射管數(shù)量、長(zhǎng)度和分布、水位下降時(shí)間、滲透系數(shù)、孔隙比、井水的種類、地下水的流態(tài)等等，其中輻射管數(shù)量、長(zhǎng)度和分布、滲透系數(shù)、孔隙比、井水種類等因素題中已經(jīng)給出了確切的數(shù)據(jù)和限定，使我們?cè)跇?gòu)造輻射井地下水降落曲線（面）數(shù)學(xué)公式和計(jì)算水量的過程中可以直接應(yīng)用。2.1、設(shè)計(jì)構(gòu)造輻射井的地下水降落曲線（面）的數(shù)學(xué)公式輻射井的工作狀況與普通筒井有很大不同。就地下水降落曲線看，一般筒井影響范圍內(nèi),地下水降落曲線呈上凸的拋物線，近井處水力坡度很陡，遠(yuǎn)井逐漸變平緩，在井壁處往往有明顯的水躍發(fā)生。而輻射井在水平輻射管延伸范圍內(nèi)，降落曲線與筒井剛好相反，近井處水力坡度平緩，遠(yuǎn)處陡峭，呈下凹曲線，井壁處幾乎不發(fā)生水躍。在輻射管的端點(diǎn)處，水力坡度陡增，并出現(xiàn)凸凹拐點(diǎn)。在輻射管延伸范圍以外，降落曲線改變成上凸的拋物線，水力坡度由陡變緩，與普通井一致。由于黃土垂直方向的滲透系數(shù)比水平方向大若干倍，加上輻射管的水平位置的影響，黃土地含水層的地下水基本是沿著垂直方向進(jìn)入輻射管。當(dāng)?shù)叵滤挥捎诔樗陆禃r(shí)，這一現(xiàn)象在水平集水管延伸范圍內(nèi)尤為明顯。此時(shí)，大部分水量由輻射管截取后，通過管道匯入集水井，而通過集水井井壁和輻射管端點(diǎn)外側(cè)流進(jìn)的水量，則占很少比例。為方便計(jì)算，可以只考慮沿垂直方向流入輻射管的水量。輻射管匯集水量的大小與降落曲線高度,基本上成正比例的關(guān)系。管中水流,由于有壓管流,其水頭沿程變化相對(duì)很小,可視為相當(dāng)于井水位的一個(gè)固定值。分析實(shí)測(cè)的輻射井降落曲線資料可以得出，高度T與距離x之間，近似地呈自x然對(duì)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，并且隨集水井中水面的高度T的變化而變化。根據(jù)資料得p到經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式T=T+（T-T）e-ger）代入表一所給出的數(shù)據(jù)，對(duì)該函數(shù)進(jìn)行多xp0p次檢驗(yàn)，如果在誤差允許范圍內(nèi)所得計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差不大，則表明該函數(shù)是合理的且能夠進(jìn)行運(yùn)用。經(jīng)多次檢驗(yàn)證明了運(yùn)用此種方法所得的函數(shù)確實(shí)是可行的，即得到輻射井的地下水降落曲線（面）的數(shù)學(xué)公式。

輻射井的平面布設(shè)圖和表示其工作狀況的剖面圖，參看圖1和圖2）圖1輻射井平面布設(shè)圖圖2輻射井工作狀況（縱剖面）圖2.2、建立輻射井水量計(jì)算模型輻射井能夠充分利用黃土垂直方向滲透性強(qiáng)這一特點(diǎn),從黃土層中大量匯集地下水，其主要靠水平方向的輻射管加大出水量，輻射管的尺寸大小、長(zhǎng)度、埋設(shè)部位以及地下水位的高度等,與輻射管匯集地下水能力的大小有密切關(guān)系。因此我們以地下水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為依據(jù)建立合理的輻射井出水量的計(jì)算模型。在每個(gè)輻射管中，對(duì)于任意部位x，進(jìn)入水平集水管的單長(zhǎng)流量（或匯流強(qiáng)H一T H一T度）q可用公式q=k_丄?kH—^P計(jì)算。由于q是隨著x變化的一個(gè)變x x OQ x量，欲求每根輻射管的流量Q,須將q沿輻射管全程累計(jì)起來。比較簡(jiǎn)單的處x理辦法是，按照地下水降落曲線的計(jì)算公式，采用定積分法，求出沿管全程的平均高度T，與T相應(yīng)的水平距R,剖面矩形寬度b和局部阻抗系數(shù)?，代入上面公式可求出x=R的平均匯流強(qiáng)度q=k口P，然后乘以輻射管長(zhǎng)度，即得單管?的流量Q，則輻射井的出水量Q等于單管流量與輻射管根數(shù)n的乘積。則出水n量的計(jì)算問題主要轉(zhuǎn)移到平均高度T，剖面矩形寬度b和局部阻抗系數(shù)?的求解問題上了，這樣就使得我們對(duì)模型的求解變得更為清晰。2.3、利用所給數(shù)據(jù)1，2，3對(duì)建立公式、模型進(jìn)行分析檢驗(yàn)由于我們?cè)趩栴}一的求解中所運(yùn)用的方法就是由設(shè)想到檢驗(yàn)證明的過程，所以這個(gè)過程已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)問題一中所引入的公式進(jìn)行分析檢驗(yàn)。需要指出的是，利用公式進(jìn)行計(jì)算檢驗(yàn)時(shí)，由于輻射孔端點(diǎn)處無觀測(cè)孔和水位資料，而這些在計(jì)算中又不可缺少，因此，我們采用了相鄰兩觀測(cè)孔N和N實(shí)測(cè)到的水位平23均值，來近似代替輻射孔端點(diǎn)的水位。在分析檢驗(yàn)問題二中所建模型時(shí)，可進(jìn)行多次降低井水位的抽水試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，用電測(cè)水位計(jì)觀測(cè)地下水位，用量水堰測(cè)井的出水量，并把計(jì)算值與實(shí)際值相比較。3、模型假設(shè)與符號(hào)說明3.1、模型的假設(shè)輻射井的出水量，是設(shè)計(jì)和布置輻射井工作中所需要解決的問題之一。試在下列假定條件下：（1）潛水含水層均質(zhì)，隔水底板水平，在平面上無限分布；不考慮水和介質(zhì)骨架的壓縮性。（2）潛水完整井，無越流補(bǔ)給也無入滲或蒸發(fā)。（3）垂直方向的滲透性遠(yuǎn)大于水平方向的滲透性。（4）豎井的直徑3.5米。水平輻射管的長(zhǎng)度為120米，8根輻射管均勻的分布在距隔水底板1.2米平面上，輻射管的直徑為0.12米。如圖2（輻射井平面布設(shè)圖）。（5）該黃土含水層的滲透系數(shù)k在0.0554~0.1607（米/小時(shí)）,孔隙比（含水層中空隙的體積與固體顆粒體積之比）為0.75%。（6）實(shí)驗(yàn)知，輻射井的地下水降落曲線在水平集水管（輻射管）延伸范圍內(nèi)，呈凹形的拋物線，近井處水力坡度平緩，遠(yuǎn)處陡峭。在輻射管的端點(diǎn)，水力坡度陡峭曲線出現(xiàn)凹凸拐點(diǎn)。在輻射管延伸范圍以外，降落曲線改變成凸形的拋物線，水力坡度由陡變緩。3.2、符號(hào)說明符號(hào)符號(hào)說明Tx距集水井中心的水平距離為X處得橫剖面水位平均高度（米）TP集水井中水面的咼度（米）To輻射管端點(diǎn)的水位高度（米）反映降落曲線彎曲程度的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值Ro輻射管端點(diǎn)距井中心的水平距離（米）r集水井的半徑（米）R2距離水井較遠(yuǎn)的一個(gè)觀測(cè)孔的水平距（米）Ri距集水井較近的一個(gè)觀測(cè)孔的水平距（米）T2距離為R的觀測(cè)孔中測(cè)得的水位高度（米）2Ti距離為R的觀測(cè)孔中測(cè)得的水位高度（米）1Tr井壁處的水位咼度（米）Qn輻射井的出水量（米3 小時(shí)）

n輻射孔（管）的根數(shù)k黃土含水層的滲透系數(shù)（米/小時(shí)）H0x局部阻抗系數(shù)0相鄰兩根輻射孔（管）之間的夾角（度）d輻射孔（管）的直徑（米）AT輻射孔（管）中心的咼度（米）附注：以上公式中各符號(hào)的高度，都是從井底算起的。4、模型建立與解答4.1、問題一的解答在扇形區(qū)間x'ox"內(nèi)，由于地下水下降而從黃土含水層中釋放出來的地下水，全部進(jìn)入水平集水管（輻射管）CD。其中ox'及ox"為兩根相鄰輻射管之間的水流分界線。由于輻射管在水平布置上均勻?qū)ΨQ的，因此，只需研究一個(gè)扇形域的水流運(yùn)動(dòng)，就可以概括其他；只需求出其中一根輻射管的匯集水量，就可以推算出整個(gè)輻射井的出水量。沿ox軸線方向，距井中心點(diǎn)x部位，具有典型代表性的運(yùn)動(dòng)面，應(yīng)為圓弧面,其長(zhǎng)度為A'A”。若采用長(zhǎng)度相近的直線運(yùn)動(dòng)面B'B”，來代替圓弧面a'A”，就為尋求近似的理論解答創(chuàng)造了條件，使復(fù)雜的三維空間運(yùn)動(dòng)問題，轉(zhuǎn)化為二維的剖面運(yùn)動(dòng)問題，于是，使用數(shù)學(xué)解析法求解，就變得簡(jiǎn)單易行了。圖1輻射井平面布設(shè)圖B'B”直線從A點(diǎn)穿過水平輻射管的中心線ox，并與ox相交成直角，直線的兩端分別與分界線ox'和ox"相交與B'和B”。ox',ox"的夾角為0，ox為0的分角線。直線典型運(yùn)動(dòng)剖面的形狀近似矩形，其寬度為b，平均高度為T（見圖3）.xx在該剖面上，地下水降落曲線的彎曲度一般較小，故可采用平均直線來代替，即H+bT—xxx厶 O圖3距離井中心x處的橫剖面運(yùn)動(dòng)圖圖4中，AT為輻射管中心距井底隔水層的距離，d為輻射管（或輻射孔）的直徑。當(dāng)T比AT大很多倍時(shí)，也可以近似采用H或h的高度來代替平均高x xx度T。x輻射管匯集水量的大小與降落曲線高度，基本上成正比例的關(guān)系。管中水流，

由于有壓管流，其水頭沿程變化相對(duì)很小，可視為相對(duì)與井水位的一個(gè)固定值（見圖4）。分析實(shí)測(cè)的輻射井降落曲線資料看出，高度T與距離x之間，近似地呈x自然對(duì)數(shù)的函數(shù)關(guān)系，其經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式如下：T—T+（T-T）e七（R0-x） ⑴xp0p

尺一耳尺一耳圖4輻射井縱剖面和計(jì)算中各符號(hào)圖標(biāo)a為表示降落曲線彎曲程度的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，也可以利用抽水試驗(yàn)觀測(cè)資料，代入下式求得：1 T-T-- T_ C s（2）a= inR-R T-T211p式中T和T-21-距離集水井中心R和R兩處的水位咼度；21R-R 兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間的水平距離。21在輻射管延伸范圍內(nèi)，對(duì)于同一條降落曲線，采用任意兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算所得出的a值，應(yīng)當(dāng)是相同的。對(duì)于同一地區(qū)，同樣井型結(jié)構(gòu)的輻射井,a值應(yīng)當(dāng)是接近的。例如黃土地區(qū)，a值變化范圍通常在0.01?0.03之間。將x=R代入（1）式，得到：T=T，0 x0將x=r代入（1）式，得到：T=T=T+（T—T）e-a（R0-『） （3）xrp0p其中r 大口集水井的半徑（米）；T 井壁處的水位高度（米）；r輻射管的長(zhǎng)度（米）；其他符號(hào)同前。由公式（3）可以看出，用經(jīng)驗(yàn)公式（1）計(jì)算得到的井壁水位高度T，比井中水面高度T要大一些。這個(gè)差值并非井壁水躍，而是由于經(jīng)驗(yàn)曲線的局限性p所造成。輻射管的長(zhǎng)度R-r越大，T-T差值越小，這個(gè)概念是符合實(shí)際情況p rp的。通過模擬圖可以看出,模擬的輻射井的地下水的水位高度與實(shí)測(cè)水位高度還是比較接近的，其中在x=50米時(shí)，誤差為0.1912%，在x=121.75米時(shí)，誤差為0.9452%。大致看來還是比較符合事實(shí)的，基本上能夠反映實(shí)際的曲線。（相關(guān)數(shù)據(jù)及運(yùn)算見附件二）4.2、問題二的解答對(duì)于任意部位x，進(jìn)入水平集水管的單長(zhǎng)流量（或匯流強(qiáng)度）q用x式計(jì)算（見參考文獻(xiàn)［5］和［6］）：4）H—Tq=k_x p4）x Qx其中：k其中：k黃土含水層的滲透系數(shù)，Q=f—，—,丄、 相應(yīng)于x剖面的局部阻抗系數(shù)。xTTTxxx由于q是隨著x變化的一個(gè)變量，欲求輻射管的流量Q，需將q沿輻射管xx

全程累計(jì)起來。比較簡(jiǎn)單的處理辦法是，按照降落曲線的計(jì)算公式，采用定積分

法，求出沿管全程的平均高度T，與T相應(yīng)的水平距R，剖面舉行寬度b局部阻

抗系數(shù)Q，代入公式（4）,求出（x=R）的平均匯流強(qiáng)度q=kT—T-，然后乘Q5)以輻射管長(zhǎng)度，即得單管流量5)Q=k(R0—r)

沿管全程平均水位高度根據(jù)公式（1）T=T+（T-T沿管全程平均水位高度根據(jù)公式（1）T=T+（T-T）e七（Rc-r），代入上式并積分，得:xp0p1—e—欣R0"r)+(T—T)一0pa(R—r)06)相應(yīng)于咼度T的水平距離R，由公式（1）決定，代入x=R，T=T得到:x1T—TR=R一ln 皆0aT—T相應(yīng)于T和R的矩形剖面寬度b，用下式計(jì)算:7)b=2tan(Q)R=2tan(Q)(R—1ln0p)2 2 0aT—T8)相應(yīng)于T和b的局部阻抗系數(shù)，為含有參變量的函數(shù)bdAT0=f（, , ）?TTT根據(jù)參考文獻(xiàn)［6］所做的理論分析，0的表達(dá)式如下:11T—AT0=ln, +(1+冗 ■ 冗AT兀d bsin2-一sin2 (AT—)2T2T2二）2T9)式中個(gè)符號(hào)同前。輻射井的出水量Q等于單管流量Q與輻射管根數(shù)n的乘積nTTQ=nk(R一r) p00（10）（即公式9）其中bdAT0=f(,, )，TTTQ 1 T—Tb=2tan( )(R一 ln 嚴(yán))2 0aT—Tp（即公式8）1—e—a(R0—r)T=T+(T—T)-p 0 pa(R—r)（即公式6）1 T—Ta= ln pR—R T—T2 1 1 p（即公式2）

計(jì)算?的理論公式（9）比較冗長(zhǎng)，使用不便。為簡(jiǎn)化記憶，將公式（9）的?函數(shù)按參變量b，d和工計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值，列入表1-4中，以供查找使TTT用。（見附錄三中圖表1,2,3,4）4.3、計(jì)算輻射井的出水量，并用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證。首先用公式（1）和（2），計(jì)算出沿管全程平均高度T，和相應(yīng)的矩形剖面寬度b，然后根據(jù)b、d和工的比值，查函數(shù)表得出局部阻抗系數(shù)?，然后計(jì)算出輻射井的出水量。這里還用4月19日21時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。已知t=77.56米，，=81.165p0米，a=0.0224,r=121.75米，r=1.75米，r—r=120米，n=8,9=45。,d=0.1200米，AT=1.2米。將上述數(shù)據(jù)代入公式（6），得：1—e—0.0224X120T=77.56+(81.165—77.56) =78.8099米,0.0224X120將T=78.8047米及其他數(shù)值代入公式（8）,得:b=2xtg(22.5。)f121.75——1—In81.165-77.56]=83.0772米I 0.0224 78.8099-77.56丿各參量的比值分別為：仝T64.9578 d各參量的比值分別為：仝T64.9578 d=0.8242，-78.8099 T0.1278.8099=0.001523ATT1.2ATT1.2=0.0152378.8099，代入下面公式1—ln冗1—ln冗1 冗AT 冗'sin2 —sin2-' 2T 2Tvb+8TT-AT、2T丿得:?=2.77將以上得到的已知變量代入公式（10），在這里由于距離開始抽水的時(shí)間不長(zhǎng),而水位較高，考慮到土壤稀松，故取k=0.1607得出輻射井的出水量為：78.8099—77.56Q=8x0.1607x120 =69.62m3/hn1.72這個(gè)時(shí)間抽水試驗(yàn)實(shí)測(cè)到的輻射井出水量為70.67m3/h。模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)比較接近，誤差為1.487%。接下來，再對(duì)其他時(shí)間點(diǎn)的出水量進(jìn)行模擬，并與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行比較：比如4月21日17時(shí)，T=76.07米，T=80.22米，a=0.0224，R=121.75p00

米，r=l?75米，R0r=120米，n=8, 45,d=0.12米，T1.2米。將上述數(shù)據(jù)代入公式（6），得：1e0.022412076.07 (80.22 76.07) 77.5089米,0.0224 12077.5089米及其他數(shù)值代入公式（8），得：83.0786米b2tg(22.5)121.75 - ln-8012276.0783.0786米0.0224 77.5089-76.07各參量的比值分別為：-83凹86T77.5089各參量的比值分別為：-83凹86T77.50891.07186，0.120.00154877.50891.20.01548，代入下面的公式77.5089I T■sin277.5089I T■sin2 sin2 T: 2T 2T8T2T得：2.72將以上得到的已知變量代入公式10），得出輻射井的出水量為：得：2.72將以上得到的已知變量代入公式10），得出輻射井的出水量為：54.873m54.873m3/h2.72Q8 0.10805 1202.72n這個(gè)時(shí)間抽水試驗(yàn)實(shí)測(cè)到的輻射井出水量為52.50m3/h。模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)比較接近，誤差為4.52%。5、模型評(píng)價(jià)與改造5.1、模型評(píng)價(jià)優(yōu)點(diǎn)：（1）根據(jù)輻射管尺寸、管的數(shù)量分布等因素將模型簡(jiǎn)化為對(duì)一扇形域水量的，大大減少了數(shù)據(jù)處理的工作量。（2）將公式（9）的函數(shù)按參變量匕，d和丄計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值，列TTT入表1-4中，以供查找使用，方便了計(jì)算。（3）按照降落曲線的計(jì)算公式，采用定積分法，求出沿管全程的平均高度t,進(jìn)而求出平均匯流強(qiáng)度和流量，避免了由于q是隨著x變化的一個(gè)變量，欲求輻x射管的流量Q，需將q沿輻射管全程累計(jì)起來的計(jì)算麻煩。x不足之處：（1）簡(jiǎn)化模型時(shí)，忽略了集水井井壁、輻射管端點(diǎn)外側(cè)流進(jìn)水量，對(duì)所測(cè)算的總水量造成誤差。(2)理論計(jì)算公式結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，實(shí)際運(yùn)用不變。(3)本文中的很多數(shù)據(jù)是在EXCLE中進(jìn)行，且文中沒有給出具體的操作步驟,對(duì)于計(jì)算知識(shí)不熟悉的人，很難運(yùn)用所得的結(jié)論和方法求解問題。5.2、模型改進(jìn)類比本問題中的模型建立和數(shù)據(jù)處理方法，可根據(jù)不同地區(qū)的特點(diǎn)，探討該地區(qū)輻射井作用下地下水運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得出計(jì)算降落曲線的試驗(yàn)公式和出水量計(jì)算公式。6、參考文獻(xiàn)1】車樹成、張榮偉，煤礦地質(zhì)學(xué)，徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，1996年【2】肖華勇，基于MATLAB和LINGO的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社,2009年3】翟興業(yè)，黃土地輻射井出水量計(jì)算方法初步探討/grid2008/index.htm,2011年7月23日7、附錄附件一Z豎井*b流線方向1■輻HOrXt3t2t1集水地面Z豎井*b流線方向1■輻HOrXt3t2t1集水地面時(shí)間不透水層輻射井的地下水的降落曲線...1L_一筒井的地下水降落曲線圖1(輻射井工作狀況縱剖面圖)

（注：圖2中OA,OB射線為兩根相鄰輻射管的角平分線，實(shí)質(zhì)上也是兩根相鄰輻射管之間的水流分界線。）數(shù)據(jù)1：抽水過程中主要觀測(cè)孔（井）水位變換表時(shí)間（月?日.時(shí)）距離井底的水位高（m）流量備注井位水高觀測(cè)孔N1觀測(cè)孔觀測(cè)孔N3觀測(cè)井4觀測(cè)孔N5m3/時(shí)4.4.582.4882.5882.8083.1784.4386.21抽水前4.19.781.3481.4681.2382.2484.0386.05開始抽水4.19.1378.4879.8881.2183.2083.9986.0387.674.19.1777.9078.9680.6782.0283.8886.044.19.2177.5678.4380.4181.9286.0670.674.20.376.7777.8380.0081.7686.0664.004.20.973.3477.4479.1481.5683.7386.0658.934.20.1776.1578.4979.5781.5683.3286.0646.90976.9279.2981.4683.8886.0660.18第次降深4.21.976.0076.8579.1081.4083.8986.0459.624.21.1776.0776.9179.0881.3683.9486.0(52.50376.8178.9781.3183.9386.0(76.1576.8178.9181.2683.9185.99776.0476.7078.8581.2483.9885.9639.6876.6978.8181.2183.9385.9739.674.23.576.0776.6478.7781.1883.9385.9636.97

數(shù)據(jù)2：試驗(yàn)井觀測(cè)孔Ni觀測(cè)孔觀測(cè)孔N3觀測(cè)井4觀測(cè)孔N5涌水量m3/時(shí)單位涌水量m3/時(shí)第一次降深（米）6.415.944.031.990.500.2538.996.09觀測(cè)孔（井）距離（米）50110130259.5400（注：觀測(cè)孔N1,N2,N3,N5在同一條直線上，與X軸正向的夾角為18。，觀測(cè)井4與X軸正向的夾角為100）附件二表1（時(shí)間）TpT1T2R-R21T-T2 pT-T1 pa4.19.1777.978.9680.67602.771.060.016009644.19.2177.5678.4380.41602.850.870.0197763514.20.376.7777.8380603.231.060.018570976.9279.29603.20.830.022491344.21.97676.8579.1603.10.850.0215653514.21.1776.0776.9179.08603.010.840.02127155376.8178.97602.840.680.0238244424.22.976.1576.8178.91602.760.660.0238457694.22.1776.0476.778.85602.810.660.02414499876.6978.81602.730.610.0249766324.23.576.0776.6478.77602.70.570.025922845表2

表3r=1.7510.0030.00R=50i70.0090.00110.00121.75（R-x）0120.00111.7591.7571.7551.7531.7511.750.00a（R0—x）2.692.502.061.611.160.710.260.00ea（Ro-x）14.7012.227.814.993.192.041.301.00^T—Tl-欣Rox）0 p0.250.290.460.721.131.772.773.61T（計(jì)算）x77.8177.8578.0278.2878.6979.3380.3381.17T（實(shí)測(cè)）x—一一78.43一一一80.41日期N2N3T04.19.1381.2183.282.2054.19.1780.6782.0281.3454.19.2180.4181.9281.1654.20.38081.7680.884.20.979.1481.5680.354.20.1779.5781.5680.56981.4680.3754.21.979.181.4779.0881.3678.9781.378.9181.2680.0854.22.1778.8581.2480.04181.2180.014.23.578.7781.1879.975模擬所用程序：a=[1.7510.030.050.070.090.0110.0121.75];Tx=[77.8177.8578.0278.2878.6979.3380.3381.17];b=[50.0,110];y=[78.43,80.41];plot(a',Tx',b',y','*')xlabel(x);ylabel('Tx');附件三：Xf（丄,d,工）函數(shù)表=0.05 表1\t\2.03.04.05.06.07.08.09.010.011.012.013.014.015.00.0101.571.601.671.741.831.922.032.452.572.702.830.0111.551.581.651.721.811.901.912.432.562.682.810.0121.541.571.641.711.801.891.982.092.202.302.422.542.672.800.0131.531.561.631.701.791.881.972.082.192.292.412.532.662.790.0141.521.551.621.691.781.871.962.072.182.282.402.522.652.780.0151.511.541.611.681.771.861.952.062.172.272.392.512.642.770.0161.501.531.601.671.761.851.942.052.162.262.382.502.632.760.0171.491.521.591.661.751.841.932.072.492.622.750.0181.481.511.581.651.741.831.922.062.482.612.740.0191.471.501.571.641.731.821.912.052.472.602.730.0201.461.491.561.631.721.811.902.042.462.592.720.0251.431.401.531.601.691.781.871.982.092.192.312.432.562.690.0301.401.431.501.571.661.761.841.952.062.152.282.402.532.66ATT0.10表2Vd\t\2.03.04.05.06.07.08.09.010.011.012.013.014.015.00.0101.491.501.571.641.731.821.912.052.472.602.730.0111.451.481.551.621.711.801.812.332.452.582.710.0121.441.471.541.611.701.791.881.922.442.572.700.0131.431.461.531.601.691.781.871.982.092.192.312.432.562.690.0141.421.451.521.591.681.771.861.972.082.182.302.422.552.680.0151.411.441.511.581.671.761.851.962.072.172.292.412.542.670.0161.401.431.501.571.661.751.841.952.062.162.282.402.532.660.0171.391.421.491.561.651.741.831.942.052.152.272.392.522.650.0181.381.411.481.551.641.731.821.932.042.142.262.382.512.640.0191.371.401.471.541.631.721.811.92