北師大版初中數(shù)學八年級上冊《加減消元法解二元一次方程組》課件

1.2二元一次方程組的解法——1.2.2加減消元法（1）01學習目標04隨堂練習05課堂小結(jié)03新知探究02舊知回顧1.用加減消元法解有一組未知數(shù)的系數(shù)相同或相反的二元一次方程組．2.進一步了解解二元一次方程組時的“消元”思想，“化未知為已知”的化歸思路．主要步驟：

基本思路:(4)寫解(3)求解(2)代入(1)變形1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？消元:二元一元用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解

如何解下面的二元一次方程組？

我們可以用學過的代入消元法來解這個方程組，得

還有沒有更簡單的解法呢？

我們知道解二元一次方程組的關(guān)鍵是消去一個未知數(shù)，使方程組轉(zhuǎn)化為一個一元一次方程.

分析方程①和②，可以發(fā)現(xiàn)未知數(shù)x的系數(shù)相同，2x+3y=-12x-3y=56y=-6-因此只要把這兩個方程的兩邊分別相減，就可以消去其中一個未知數(shù)x，得到一個一元一次方程.即①-②，得2x+3y-(2x-3y)=

-1-5，6y=-6，解得

y=-1.把y=-1代入①式，得2x+3×(-1)=-1，解得

x=1.因此原方程組的解是把y=-1代入②式可以嗎？

解上述方程組時，在消元的過程中，如果把方程①與方程②相加，可以消去一個未知數(shù)嗎？做一做例3

解二元一次方程組：舉例解①+②，得7x+3y+2x-3y=1+8,

9x=9.解得x=1把x=1代入①式，得

7×1+3y=1因此原方程組的解是解得y=-2分析:因為方程①、②中y的系數(shù)相反，用

①+②即可消去未知數(shù)y.兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時，把這兩個方程相減或相加，就能消去這個未知數(shù)，從而得到一個一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.例4用加減法解二元一次方程組：舉例分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反，直接加減這兩個方程不能消去任一個未知數(shù).

但如果把①式兩邊都乘3，所得方程與方程②中x的系數(shù)相同，這樣就可以用加減法來解.解①×3，得

6x+9y=-33.③解得y=-3把y=-3代入①式，得2x+3×(-3)=-11因此原方程組的解是解得x=-1②-③，得-14y=42.做一做

在例4中，如果先消去y應如何解？會與上述結(jié)果一致嗎？練習用加減法解二元一次方程組：解:①+②，得4y=16解得y=4把y=4代入①，得

2x+4=-2解得x=-3因此原方程組的解是解:①-②，得-5b=15解得b=-3把b=-3代入①，得

5a-2×(-3)=11解得a=1因此原方程組的解是解:①×2，得6m+4n=16③③-②，得9n=63解得n=7把n=7代入①，得

3m+2×7=8解得m=-2因此原方程組的解是解:②×2，得10x+4y=62③①+③，得12x=96解得x=8把x=8代入①，得

2×8-4y=34因此原方程組的解是解得主要步驟：加減消元法解方程組基本思路是什