河北省張家口市涿鹿縣大堡中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河北省張家口市涿鹿縣大堡中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在空間四邊形ABCD中，若，，，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項(xiàng)和S11等于（

）A.24

B.48

C.66

D.132參考答案：D3.下列命題中正確的是()A．若λa＋μb＝0，則λ＝μ＝0B．若a·b＝0，則a∥bC．若a∥b，則a在b上的投影為|a|D．若a⊥b，則a·b＝(a·b)2參考答案：D4.秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入n，x的值分別為3，2則輸出v的值為（

）A.35

B.20

C.18

D.9參考答案：C5.給定兩個(gè)命題,.若是的必要而不充分條件,則是的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A略6.如果集合，，那么集合等于A．

B．

C．

D．參考答案：D7.“”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】解得方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的m的范圍即可解答.【詳解】表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線?,解得1<m<5,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程，是基礎(chǔ)題，易錯(cuò)點(diǎn)是不注意8.設(shè),且,則（）A． B． C． D．參考答案：D略9.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（）A．（0，e） B．（﹣∞，e） C．（e﹣1，+∞） D．（e，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．【解答】解：函數(shù)的定義域是（0，+∞），y′=，令y′＞0，解得：0＜x＜e，故函數(shù)在（0，e）遞增，故選：A．10.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是（

）A.4

B.

C.3

D.2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“”的否定是

。參考答案：12.直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

▲

.參考答案：略13.已知雙曲線（＞0，＞0）的左右焦點(diǎn)分別為,是雙曲線上的一點(diǎn)，且,的面積為,則雙曲線的離心率=________．參考答案：14.直觀圖（如右圖）中，四邊形O′A′B′C′為 菱形且邊長為2cm，則在xoy坐標(biāo)中四邊形ABCD的面積為______cm2．參考答案：815.設(shè)x,y滿足約束條件，且的最小值為7，則a=

.參考答案：316.在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cosB＝－，則b＝___參考答案：略17.一種報(bào)警器的可靠性為％，那么將這兩只這樣的報(bào)警器并聯(lián)后能將可靠性提高到

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖1，在三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示．(1)證明：AD⊥平面PBC；(2)求三棱錐D－ABC的體積；(3)在∠ACB的平分線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時(shí)PQ的長．參考答案：略19.某校在本校任選了一個(gè)班級，對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，認(rèn)為作業(yè)量大的概率為.

認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計(jì)男生18

女生

17

合計(jì)

50（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān)？附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828附：參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)認(rèn)為作業(yè)量大的共有個(gè)人，則，解得；

認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大合計(jì)男生18826女生71724合計(jì)252550（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得.因此有的把握認(rèn)為“認(rèn)為作業(yè)量大”與“性別”有關(guān).

20.已知圓C經(jīng)過P（4，–2），Q（–1，3）兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5．（1）求直線PQ與圓C的方程．（2）若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A、B，，求直線l的方程．參考答案：解法二：設(shè)所求圓的方程為由已知得解得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（舍）∴所求圓的方程為

(2)設(shè)l為由，得

…10分設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則∵，

∴∴

…12分∴

∴m=3或–4（均滿足）∴l(xiāng)為

…15分21.（本小題滿分12分）已知：是一次函數(shù)，其圖像過點(diǎn)，且，求的解析式。參考答案：假設(shè)，則，…..5分又，所以。即?！?.12分22.如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥C1D1，AB1⊥BC，且AA1=AB．（1）求證：AB∥平面A1DC；（2）求證：平面AB1B⊥平面A1BC．參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】（1）由四棱柱的性質(zhì)，可得CD∥C1D1，再由公理四可得AB∥CD，運(yùn)用線面平行的判定定理即可得到證明；（2）運(yùn)用菱形的對角線垂直和線面垂直和面面垂直的判定定理，即可得證．【解答】證明：（1）四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面CDD1C1為平行四邊形，即有CD∥C1D1，又AB∥C1D1，即有AB∥CD，AB?平面A1DC，CD?平面A1DC，即有AB∥平面A1DC；（2）四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)面ABB1A1為平行四邊形，又AA1=AB，則ABB1A1為菱形